江蘇省常州市2020屆高三上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題_第1頁(yè)
江蘇省常州市2020屆高三上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題_第2頁(yè)
江蘇省常州市2020屆高三上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題_第3頁(yè)
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1、常州市教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)高三數(shù)學(xué) 2020.1一、填空題:1、已知集合,則ab 2、若復(fù)數(shù)滿足則的實(shí)部為 3、右圖是一個(gè)算法的流程圖,則輸出的的值是 4、函數(shù)的定義域是 5、已知一組數(shù)據(jù)17,18,19,20,21,則該組數(shù)據(jù)的方差是 6、某校開設(shè)5門不同的選修課程,其中3門理科類和2門文科類,某同學(xué)從中任選2門課程學(xué)習(xí),則該同學(xué)“選到文科類選修課程”的概率是 7、已知函數(shù) 則 8、函數(shù)取得最大值時(shí)自變量的值為 9、等比數(shù)列中,若成等差數(shù)列,則 10、已知,則 11、在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線的右頂點(diǎn)為a,過a做軸的垂線與c的一條漸近線交于點(diǎn)b,若,則c的離心率為 12、已知函數(shù)互不相等的實(shí)

2、數(shù)滿足,則的最小值為 13、在平面直角坐標(biāo)系中,圓上存在點(diǎn)p到點(diǎn)(0,1)的距離為2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14、在中,點(diǎn)d滿足,且對(duì)任意恒成立,則 二、解答題:15、在中,角的對(duì)邊分別是,已知。(1) 若,求的值;(2) 若,求的值.16、如圖,在四棱錐中,平面abcd,四邊形是矩形,點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)。求證:(1)平面;(2)17、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,橢圓右頂點(diǎn)為,點(diǎn)在圓上。(1) 求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2) 點(diǎn)在橢圓c上,且位于第四象限,點(diǎn)n在圓a上,且位于第一象限,已知,求直線的斜率。18、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒,是邊長(zhǎng)為的正方形紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等

3、的等腰三角形,在沿虛線折起,使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖2中的點(diǎn)p,正好形成一個(gè)正四棱錐形狀的包裝盒(圖2所示),設(shè)正四棱錐p-efgh的底面邊長(zhǎng)為 (cm).(1) 若要求包裝盒側(cè)面積s不小于75,求的取值范圍;(2) 若要求包裝盒容積最大,試問應(yīng)取何值?并求出此時(shí)包裝盒的容積。19、已知函數(shù)(1) 若曲線在處的切線的斜率為2,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2) 若函數(shù)在區(qū)間(1,e)上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20、設(shè)為正整數(shù),若兩個(gè)項(xiàng)數(shù)都不小于的數(shù)列,滿足:存在正數(shù)l,當(dāng)時(shí),都有,則稱數(shù)列,是“接近的”。已知無(wú)窮數(shù)列滿足,無(wú)窮數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) 求證:對(duì)任意正整數(shù)m,數(shù)列,是“接近的”;(3) 給定正整數(shù)m(m5),數(shù)列,(其中)是“接近的”,求l的最小值,并求出此時(shí)的k(均用m表示)。(參考數(shù)據(jù))附加題21-1已知點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)(4,6).(1)寫出矩陣a的逆矩陣;(2)求a+b的值。21-2.求圓心在極軸上,且過極點(diǎn)與點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程。22.批量較大的一批產(chǎn)品中有30的優(yōu)等品,現(xiàn)進(jìn)行重復(fù)抽樣檢查,共取3個(gè)樣品,以x表示這3個(gè)樣品中的優(yōu)等品的個(gè)數(shù).(1)求取出的3個(gè)樣品中有優(yōu)等品的概率;(2)求隨機(jī)變量x的概率分布及數(shù)學(xué)期望e(x).23

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