信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)講義

1、實(shí)驗(yàn)一 二階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模擬1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解二階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的電路模型2、研究系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)響應(yīng)的影響3、用基本運(yùn)算器模擬系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1、信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱TKSSA型2、雙蹤示波器3、 實(shí)驗(yàn)原理1、微分方程的一般形式為：y(n)an1y(n-1)a0y=x其中x為激勵(lì)，y為響應(yīng)。模擬系統(tǒng)微分方程的步驟：（1）寫出求和系統(tǒng)：將微分方程輸出函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)保留在等式左邊，把其余各項(xiàng)一起移到等式右邊；（2）確定積分器的個(gè)數(shù)：將最高階導(dǎo)數(shù)作為第一個(gè)積分器輸入，以后每經(jīng)過一個(gè)積分器，輸出函數(shù)導(dǎo)數(shù)就降低一階，直到輸出y為止；（3）依據(jù)微分方程畫出系統(tǒng)模擬框圖：各個(gè)階數(shù)降低了的導(dǎo)數(shù)及

2、輸出函數(shù)分別通過各自的比例運(yùn)算器再送至第一個(gè)積分器前面的求和器與輸入函數(shù)x相加，則該模擬裝置的輸入和輸出所表征的方程與被模擬的實(shí)際微分方程完全相同。2、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的一般形式為：或則令得因而 根據(jù)上式，可畫出如圖1-1所示的模擬方框圖，圖中S-1表示積分器圖1-1 n階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模擬 圖1-2 二階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的系統(tǒng)框圖圖1-2為二階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模擬方框圖，由該圖求得下列三種傳遞函數(shù)，即 圖1-3為圖1-2的模擬電路圖圖1-3 二階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模擬電路圖由該模擬電路得：只要適當(dāng)?shù)倪x擇模擬裝置相關(guān)元件的參數(shù)，就能使模擬方程和實(shí)際系統(tǒng)的微分方程完全相同。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1、寫出實(shí)驗(yàn)電路的微分方程，并求解之。

3、2、將正弦波信號(hào)接入電路的接入端，調(diào)節(jié)R3、R4 、Vi，用示波器觀察各測試點(diǎn)的波形，并記錄之。3、將方波信號(hào)接入電路的輸入端，調(diào)節(jié)R3、R4 、Vi，用示波器觀察各測試點(diǎn)的波形，并記錄之。5、 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、畫出實(shí)驗(yàn)中的觀察到的各種波形。對(duì)經(jīng)過基本運(yùn)算器前后波形的對(duì)比，分析參數(shù)變化對(duì)運(yùn)算器輸出波形的影響。2、歸納和總結(jié)用基本運(yùn)算單元求解二階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模擬方程的要點(diǎn)以及實(shí)驗(yàn)中遇到的問題及解決方法。實(shí)驗(yàn)二 用同時(shí)分析法觀測50Hz非正弦周期信號(hào)的分解與合成一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、用同時(shí)分析法觀測50Hz非正弦周期信號(hào)的頻譜，并與其傅里葉級(jí)數(shù)各項(xiàng)的頻率與系數(shù)作比較 2、觀測基波和其諧波的合成二、實(shí)驗(yàn)

4、設(shè)備 1、信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱：TKSSA型2、雙蹤示波器三、實(shí)驗(yàn)原理1、一個(gè)非正弦周期函數(shù)可以用一系列頻率成整數(shù)倍的正弦函數(shù)來表示，其中與非正弦具有相同頻率的成分稱為基波或一次諧波，其它成分則根據(jù)其頻率為基波頻率的2、3、4、n等倍數(shù)分別稱二次、三次、四次、n次諧波，其幅度將隨諧波次數(shù)的增加而減小，直至無窮小。2、不同頻率的諧波可以合成一個(gè)非正弦周期波，反過來，一個(gè)非正弦周期波也可以分解為無限個(gè)不同頻率的諧波成分。3、一個(gè)非正弦周期函數(shù)可用傅里葉級(jí)數(shù)來表示，級(jí)數(shù)各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系可用頻譜來表示，不同的非正弦周期函數(shù)具有不同的頻譜圖，各種不同波形及其傅氏級(jí)數(shù)表達(dá)式見表2-1，方波頻譜圖如圖2-1表

5、示。 圖2-1 方波頻譜圖表2-1 各種不同波形的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式 1、方波 2、三角波 3、半波 4、全波 5、矩形波 實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)如圖2-2所示。圖2-2信號(hào)分解于合成實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)框圖，圖中LPF為低通濾波器，可分解出非正弦周期函數(shù)的直流分量。為調(diào)諧在基波和各次諧波上的帶通濾波器，加法器用于信號(hào)的合成。 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1、調(diào)節(jié)函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，使其輸出50Hz的方波信號(hào)，并將其接至信號(hào)分解實(shí)驗(yàn)?zāi)KBPF的輸入端，然后細(xì)調(diào)函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的輸出頻率，使該模塊的基波50Hz成分BPF的輸出幅度為最大。2、將各帶通濾波器的輸出分別接至示波器，觀測各次諧波的頻率和幅值，并列表記錄之。3、將方波分

6、解所得的基波和三次諧波分量接至加法器的相應(yīng)輸入端，觀測加法器的輸出波形，并記錄之。4、在步驟3的基礎(chǔ)上，再將五次諧波分量加到加法器的輸入端，觀測相加后的波形，記錄之。 5、分別將50Hz單相正弦半波、全波、矩形波和三角波的輸出信號(hào)接至50Hz電信號(hào)分解與合成模塊輸入端、觀測基波及各次諧波的頻率和幅度，記錄之。6、將50Hz單相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和諧波分量別接至加法器的相應(yīng)的輸入端，觀測求和器的輸出波形，并記錄之。思考題：1、什么樣的周期性函數(shù)沒有直流分量和余弦項(xiàng)。 2、分析理論合成的波形與實(shí)驗(yàn)觀測到的合成波形之間誤差產(chǎn)生的原因。 實(shí)驗(yàn)三 抽樣定理一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解電信號(hào)的采

7、樣方法與過程以及信號(hào)恢復(fù)的方法2、驗(yàn)證抽樣定理二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1、 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱: TKSS-A型2、雙蹤示波器三、實(shí)驗(yàn)原理1、離散時(shí)間信號(hào)可以從離散信號(hào)源獲得，也可以從連續(xù)時(shí)間信號(hào)抽樣而得。抽樣信號(hào)可以看成連續(xù)信號(hào)和一組開關(guān)函數(shù)的乘積。是一組周期性窄脈沖，見圖3-1，TS稱為抽樣周期，其倒數(shù)稱抽樣頻率。 圖 3-1矩形抽樣脈沖對(duì)抽樣信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析可知，抽樣信號(hào)的頻率包括了原連續(xù)信號(hào)以及無限個(gè)經(jīng)過平移的原信號(hào)頻率。平移的頻率等于抽樣頻率及其諧波頻率、。當(dāng)抽樣信號(hào)是周期性窄脈沖時(shí)，平移后的頻率幅度按規(guī)律衰減。抽樣信號(hào)的頻譜是原信號(hào)頻譜周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號(hào)頻譜寬得多。2、正如測得

8、了足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以后，我們可以在坐標(biāo)紙上把一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)連起來，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號(hào)在一定條件下也可以恢復(fù)到原信號(hào)。只要用一截止頻率等于原信號(hào)頻譜中最高頻率fn的低通濾波器，濾除高頻分量，經(jīng)濾波后得到的信號(hào)包含了原信號(hào)頻譜的全部內(nèi)容，故在低通濾波器輸出可以得到恢復(fù)后的原信號(hào)。3、原信號(hào)得以恢復(fù)的條件是，其中為抽樣頻率，B為原信號(hào)占有的頻帶寬度。而為最低抽樣頻率又稱“奈奎斯特抽樣率”。當(dāng)時(shí)，抽樣信號(hào)的頻譜會(huì)發(fā)生混迭，從發(fā)生混迭后的頻譜中我們無法用低通濾波器獲得原信號(hào)頻譜的全部內(nèi)容。在實(shí)際使用中，僅包含有限頻率的信號(hào)是極少的。因此即使，恢復(fù)后的信號(hào)失真還是難免的。圖3-2畫出了當(dāng)抽樣頻率

9、（不混疊時(shí)）及當(dāng)抽樣頻率（混疊時(shí)）兩種情況下沖激抽樣信號(hào)的頻譜。 10 0 (a) 連續(xù)信號(hào)的頻譜 10 0 （b） 高抽樣頻率時(shí)的抽樣信號(hào)及頻譜（不混疊） 10 0 （c） 低抽樣頻率時(shí)的抽樣信號(hào)及頻譜（混疊）圖3-2 沖激抽樣信號(hào)的頻譜實(shí)驗(yàn)中選用 fs 2B、fs 2B、fs 2B 三種抽樣頻率對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，以驗(yàn)證抽樣定理要使信號(hào)采樣后能不失真地還原，抽樣頻率fs 必須大于信號(hào)頻率中最高頻率的兩倍。4、為了實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)信號(hào)的抽樣和抽樣信號(hào)的復(fù)原，可用實(shí)驗(yàn)原理框圖3-3的方案。除選用足夠高的抽樣頻率外，常采用前置低通濾波器來防止原信號(hào)頻譜寬而造成抽樣后信號(hào)頻譜的混疊，但這也會(huì)造成失真。如實(shí)驗(yàn)選用的信號(hào)頻帶較窄，則可不設(shè)前置低通濾波器，本實(shí)驗(yàn)就是如此。信 號(hào)輸 入抽樣門低 通濾 波抽 樣脈 沖圖 3-3 抽樣定理實(shí)驗(yàn)方框圖四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1、若連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t)為50Hz的正弦波，開關(guān)函數(shù)s(t)為TS=0.5ms的窄脈沖，試求抽樣后信號(hào) 。2、將f(t)和s(t)送入抽樣器，觀察正弦波經(jīng)抽樣后的方波或三角波信號(hào)，記錄并繪出原信號(hào)、抽樣信號(hào)以及復(fù)原信號(hào)的波形。3、改變抽樣脈沖的頻