因式分解的簡(jiǎn)單應(yīng)用.[下學(xué)期]浙教版 (最新)ppt課件

1、 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的方式把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的方式, ,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. . 想一想: 分解因式與整式乘法有何關(guān)系?分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程完全平方式完全平方式:提取公因式提取公因式:平方差：平方差：mambm ab22()()abab ab2222()aabbab 將以下各式因式分解將以下各式因式分解1ab210ab252xy2x2yx3y32 a2b8ab2 44x29運(yùn)用因式分解解簡(jiǎn)一方程運(yùn)用因式分解解簡(jiǎn)一方程解簡(jiǎn)一方程解簡(jiǎn)一方程運(yùn)用因式分解進(jìn)展多項(xiàng)式除法；運(yùn)用因式分解進(jìn)展多項(xiàng)式除法；多項(xiàng)式

2、除法多項(xiàng)式除法 運(yùn)用因式分解進(jìn)展多項(xiàng)式除法運(yùn)用因式分解進(jìn)展多項(xiàng)式除法: :例例1 1 計(jì)算計(jì)算: : (1) (2ab2 (1) (2ab28a2b) 8a2b) (4a(4ab)b) (2) (4x2 (2) (4x29) 9) (3(32x)2x)解解:(1) (2ab2:(1) (2ab28a2b)8a2b)(4a(4ab) b) 2ab(4ab) (4ab) 2ab (2) (4x29) (32x)(2x+3)(2x3) (2x3)(2x+3)2x3運(yùn)用因式運(yùn)用因式分解和換分解和換元思想，元思想，把多項(xiàng)式把多項(xiàng)式的除法轉(zhuǎn)的除法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)化為單項(xiàng)式的除法式的除法練一練練一練課本課本P14

3、8 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí) ex1作業(yè)題作業(yè)題 ex1 ex2協(xié)作學(xué)習(xí)協(xié)作學(xué)習(xí)討論以下問(wèn)題討論以下問(wèn)題假設(shè)假設(shè)AB=0，下面兩個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？，下面兩個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？1A和和B同時(shí)都為零，即同時(shí)都為零，即A=0且且B=02A和和B至少有一個(gè)為零即至少有一個(gè)為零即A=0或或B=0想一想想一想: :假設(shè)知假設(shè)知 ( ) ( )( )=0 ( )=0 ，那么這兩個(gè)，那么這兩個(gè)括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才可以滿足條件呢？括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才可以滿足條件呢？249x 他能運(yùn)用上面的結(jié)論他能運(yùn)用上面的結(jié)論解方程解方程 嗎？嗎？(23)(23)0 xx2490 x 4 4寫出方程的解寫出方程的解用因式分解

4、解方程的普通步驟：用因式分解解方程的普通步驟：1 1移項(xiàng)，把方程右邊化為零；移項(xiàng)，把方程右邊化為零；2 2把方程左邊因式分解；把方程左邊因式分解；3將原方程轉(zhuǎn)化為普通為兩個(gè)一元一次方程；將原方程轉(zhuǎn)化為普通為兩個(gè)一元一次方程；12xx，他能用上面的結(jié)論解方程嗎？他能用上面的結(jié)論解方程嗎？1 2x2+x=022x-1)2=(x+2)2例例2 解以下方程：解以下方程：21 解解1將原方程左邊因式分解，將原方程左邊因式分解，得得 x2x+1=0那么那么 x=0或或2x+1=0原方程的根是原方程的根是x1=0，x2=1 2x2+x=022x-1)2=(x+2)213 解解1移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x1)2(x

5、2)2=0將原方程左邊因式分解，將原方程左邊因式分解，得得 (3x1) (x3) = 0那么那么3x1 =0或或x3 =0原方程的根是原方程的根是x1=3，x2=2222(1)20(2) 4(1)(3)xxxxyy；解以下方程：解以下方程：解方程時(shí)，切忌兩邊同解方程時(shí)，切忌兩邊同時(shí)除以公因式！時(shí)除以公因式！1、解方程：(x24)216x2=0(x2)2(x2)2=0解：將原方程左邊分解因式，得解：將原方程左邊分解因式，得 (x24)2 (4x)2=0 (x244x)(x244x)=0 (x24x4)(x24x4)=0 接著繼續(xù)解方程，接著繼續(xù)解方程， 2、知、知 a、b、c為三角形的三邊，設(shè)為

6、三角形的三邊，設(shè)M a2 2abb21M的值大于零？小于零？等于零？的值大于零？小于零？等于零？ 2代數(shù)式代數(shù)式Mc2的值呢？的值呢？2 2、知、知 a a、b b、c c為三角形的三邊，試判別為三角形的三邊，試判別 a2 -2ab+b2-c2a2 -2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？大于零？小于零？等于零？ 因此因此 a2 -2ab+b2-c2 a2 -2ab+b2-c2小于零。小于零。即：即：(a-b+c)(a-b-c) (a-b+c)(a-b-c) 0 0 a-b+c a-b+c0 a-b-c 0 a-b-c 0 0 a+c a+c b ab ab+cb+c a a、b b、c c為三角形的三邊為三角形的三邊 =(a-b+