機械原理 瞬心法求速度

1、機械原理 用速度瞬心法對機構進行速度分析用速度瞬心法對機構進行速度分析 用速度瞬心法對機構進行速度分析用速度瞬心法對機構進行速度分析瞬心的概念瞬心數(shù)目位置例題定義 瞬心就是兩構件上瞬時絕對速度相同的重合瞬心就是兩構件上瞬時絕對速度相同的重合點（即等速重合點）。點（即等速重合點）。構件構件i i和構件和構件j j的瞬心一般用的瞬心一般用P Pijij或或P Pjiji表示表示。P PijijP Pjiji分類 1 絕對瞬心 當兩個構件之中有一個構件固定不動時，則 瞬心處的絕對速度為零，這時的瞬心為絕對 瞬心 2 相對瞬心 當兩個構件都在運動時，其瞬心為相對瞬心2.2.機構中瞬心的數(shù)目機構中瞬心的

2、數(shù)目 設機構由設機構由K K個構件組成，該機構的瞬心的總數(shù)為：個構件組成，該機構的瞬心的總數(shù)為： N = K(k-1)/2N = K(k-1)/2 根據(jù)瞬心的定義，根據(jù)瞬心的定義，通過觀察直接確定兩通過觀察直接確定兩構件的瞬心位置構件的瞬心位置. .(1)兩構件組成運動副兩構件組成運動副v兩構件組成轉動副兩構件組成轉動副 轉動副的中心就是其瞬心轉動副的中心就是其瞬心; ;v兩構件組成移動副兩構件組成移動副 其瞬心在垂直于導路方向的無窮遠處；其瞬心在垂直于導路方向的無窮遠處； 構件1、2之間用 表示12P12P3.機構中瞬心位置的確定機構中瞬心位置的確定1 1）兩個構件之間用運動副連接的瞬心位置

3、兩個構件之間用運動副連接的瞬心位置2 2）兩個構件之間沒有用運動副連接的瞬心位置）兩個構件之間沒有用運動副連接的瞬心位置v兩構件組成純滾動高副兩構件組成純滾動高副 接觸點就是其瞬心接觸點就是其瞬心。v兩構件組成滾動兼滑動高副兩構件組成滾動兼滑動高副 瞬心在接觸點處兩高副元素瞬心在接觸點處兩高副元素的公法線的公法線n-nn-n上。上。(1)兩構件組成運動副兩構件組成運動副 根據(jù)瞬心的定義，通過觀察直接確定兩構件的瞬心根據(jù)瞬心的定義，通過觀察直接確定兩構件的瞬心位置位置12(2)兩構件不組成運動副兩構件不組成運動副 不直接接觸的兩構不直接接觸的兩構件，件，用三心定理確定用三心定理確定其瞬心的位置其

4、瞬心的位置. . 作平面運動的三個構件的三個瞬心位于同一直線上。作平面運動的三個構件的三個瞬心位于同一直線上。 v三心定理：三心定理： 例：確定圖示鉸鏈四桿機構的瞬心例：確定圖示鉸鏈四桿機構的瞬心v 機構瞬心數(shù)機構瞬心數(shù) N=k(k N=k(k -1 -1 ) /2=4(4-1)/2=6) /2=4(4-1)/2=6v 瞬心瞬心P12、P23、P34、P14的的位置可直觀地確定，標在圖位置可直觀地確定，標在圖中。中。12P34P14P23P1234ABCD123412P23P34P14P13P24Pv瞬心瞬心P P1313、P P2424的位置需用的位置需用三心定理三心定理確定確定 P13與與

5、P12、P23 在同一直在同一直線上，線上， P13又與又與P14、P34 在同一直在同一直線上，線上， 故兩直線故兩直線P12P23 和和P14P34的交點就是的交點就是P13。同理，兩直線同理，兩直線P12P14 和和P23P34的交點就是的交點就是P24 。二、用瞬心法進行機構的速度分析二、用瞬心法進行機構的速度分析 1. 1. 選擇一個適當?shù)谋壤弋嫵鰴C構運動簡圖選擇一個適當?shù)谋壤弋嫵鰴C構運動簡圖; ; 2. 2. 找出機構的全部瞬心并標注在機構運動簡圖上找出機構的全部瞬心并標注在機構運動簡圖上; ; 3. 3. 利用瞬心，用圖解法求解。利用瞬心，用圖解法求解。例題 1 1ABC1例

6、：如圖所示為一曲柄滑塊機構，已知例：如圖所示為一曲柄滑塊機構，已知l l ABAB=30mm, =30mm, l l BCBC=60mm=60mm，原動件原動件1 1的位置的位置 1 1=35=35 及等角速度及等角速度1 1 = = 10rad/s10rad/s，求機構在該位置時滑塊，求機構在該位置時滑塊3 3的速度。的速度。1.1.選取長度比例尺選取長度比例尺 l = = 2mm/mm，作機構位置圖。作機構位置圖。各構件的圖長為：各構件的圖長為：30260lBClBCmm15230lABlABmmABC12P23P14P34P24P13P2 2. .確定瞬心的位置確定瞬心的位置3.3.利用

7、瞬心，由利用瞬心，由“圖圖”求求v v3 3。因因P P1313是構件是構件1 1、3 3的同速重合點，的同速重合點，l ll l14131PP113P3PP1413vvll14131PP113P3PPVV14133.3.利用瞬心，由利用瞬心，由“圖圖”求求v v3 3。從機構位置圖中量出圖長從機構位置圖中量出圖長: P13P14=12.3mm，m/sl14131P3PP13vv=100.01232=0.246得：得：v注意：注意： 圖解法的特點體現(xiàn)在直接從圖解法的特點體現(xiàn)在直接從“機構位置機構位置圖圖”中量出兩點之間的距離。中量出兩點之間的距離。瞬心法小結瞬心法小結 直接利用待求構件和已知構件的相對瞬心，來建立兩直接利用待求構件和已知構件的相對瞬心，來建立兩者的運動關系。者的運動關系。 圖解法的特點體現(xiàn)在從