人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 13.3.2　等邊三角形 第2課時(shí)

1、第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1理解含30°角的直角三角形的性質(zhì)2探索并證明含30°角的直角三角形的性質(zhì)，體會(huì)解題策略的多樣性二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：含30°角的直角三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：含30°角的直角三角形的性質(zhì)的探索與證明教學(xué)過(guò)程一、情境引入在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)兩塊相同的含30°角的直角三角板可以拼成一個(gè)等邊三角形，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)了含30°角的直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)你想知道這個(gè)性質(zhì)嗎？二、互動(dòng)新授【探究】 如教材圖13.38，將兩個(gè)含30°角的三角尺擺放在一起你能借助這個(gè)圖形，找到RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？師

2、生合作探究：ADC是ABC的軸對(duì)稱(chēng)圖形，因此ABAD，BAD2×30°60°，從而ABD是一個(gè)等邊三角形再由ACBD，可得BCCDAB.于是我們得到：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半【例5】 教材圖13.39是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB7.4m，A30°.立柱BC，DE要多長(zhǎng)【解】 DEAC，BCAC，A30°，BCAB，DEAD.BC×7.43.7(m)又ADAB，DEAD×3.71.85(m)答：立柱BC的長(zhǎng)是3.7m，D

3、E的長(zhǎng)是1.85m.三、課堂小結(jié)四、板書(shū)設(shè)計(jì)133.2等邊三角形第二課時(shí)含30°角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半五、教學(xué)反思本節(jié)課主要學(xué)習(xí)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)模型的演示、畫(huà)圖驗(yàn)證等手段來(lái)探索、發(fā)現(xiàn)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，并一起探索性質(zhì)證明的解題途徑，以問(wèn)題的形式牢牢地抓住學(xué)生的注意力，特別提醒學(xué)生注意性質(zhì)中直角三角形這個(gè)條件，只有在直角三角形中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半實(shí)際解題中，要善于從圖形中發(fā)現(xiàn)含30°角的直角三角形這個(gè)基本圖形

4、，并能綜合考慮題中的其他條件，這樣才能更好地找到解題的途徑導(dǎo)學(xué)方案一、學(xué)法點(diǎn)津?qū)W生通過(guò)模具演示、畫(huà)圖、測(cè)量、計(jì)算、證明等過(guò)程來(lái)感受含30°角的直角三角形的性質(zhì)是必須的，明確性質(zhì)的條件與結(jié)論是重要的，還要學(xué)會(huì)探索并證明這個(gè)性質(zhì)，在應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行解題時(shí)，要注意寫(xiě)全性質(zhì)的條件，再推出結(jié)論，學(xué)會(huì)證明一條線段等于另一條線段一半或2倍的證明思路與方法，即“倍長(zhǎng)”與“截半”的方法二、學(xué)點(diǎn)歸納總結(jié)(一)知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半(二)規(guī)律方法總結(jié)證明一條線段等于另一條線段的一半或2倍，經(jīng)常是延長(zhǎng)其中一條線段到原來(lái)的2倍，或截取其中

5、一條線段的一半將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明兩條線段相等的問(wèn)題第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題1等腰三角形的頂角為120°，腰長(zhǎng)為6，則它底邊上的高等于_2ABC中，ACB90°，A2B，AB10，則AC_ 二、選擇題3如右圖，ABC中，C90°，AC3，B30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是()A3.5 B4.2 C5.8D74等腰三角形的底角等于15°，腰長(zhǎng)為4，則腰上的高等于()A8 B2 C4 D6三、解答題5如右圖，ABC中，BAC90°，B30°，AC5，AD是高，AE是中線，求AE的長(zhǎng)【參考答案】1. 3 2. 53.D 4.B5.解：BAC90°，B30°，BC2AC2