高考數(shù)學復習名題選萃排列組合二項式定理

1、讀書破萬卷下筆如有神高考數(shù)學復習名題選萃排列、組合、二項式定理一、選擇題1小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)連線標注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量現(xiàn)從結(jié)點 A 向結(jié)點 B 傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為A 26B24C 20D192計劃在某畫廊展出10 幅不同的畫，其中1 幅水彩畫， 4 幅油畫， 5 幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方式有AP44 ·P55 種BP33 ·P44 ·P55 種CP31·P44 ·

2、;P55 種DP22 ·P44 ·P55 種3用 1、2、 3、4、 5 這五個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有A24 個B30 個C40 個D60 個4四面體的頂點和各棱中點共10 個點，在其中取 4 個不共面的點，不同的取法共有A 150 種B147 種C 144 種D141 種5 3 名醫(yī)生和 6 名護士被分配到3 所學校為學生體檢，每校分配1 名醫(yī)生和 2名護士，不同的分配方法共有A90 種B180 種C 270 種D540 種讀書破萬卷下筆如有神6若 (2x 3) 4 a0 a1 x a2 x 2 a3 x3 a 4 x 4 ，則 (a 0 a2 a4

3、 ) 2(a a )2 的值為13A 1B 1C 0D 2二、填空題7乒乓球隊的 10 名隊員中有 3 名主力隊員， 派 5 名參加比賽 3 名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7 名隊員選2 名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有 _種 (用數(shù)字作答 )8在 (3 x)7 的展開式中， x5 的系數(shù)是 _ (用數(shù)字作答 )9圓周上有2n 個等分點 (n 1)，以其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)為_ 10若 (x 1)n xn ax3 bx2 1(nN) ，且 a b 3 1，那么 n _11從 6 臺原裝計算機和5 臺組裝計算機中任意選取5 臺，其中至少有原裝與組裝計算機各2 臺

4、，則不同的選法有_種( 結(jié)果用數(shù)值表示)12正六邊形的中心和頂點共7 個點，以其中3 個點為頂點的三角形共有_ 個(用數(shù)字作答 )13在 (1 x)6(1 x)4 的展開式中， x3 的系數(shù)是 _(結(jié)果用數(shù)值表示)14有 8 本互不相同的書，其中數(shù)學書3 本，外文書2 本，其它書3 本若將這些書排成一列放在書架上，則數(shù)學書恰好排在一起，外文書也恰好排在一起的排法共有 _種 (結(jié)果用數(shù)值表示)已知 ( ax ) 9 的展開式中x3的系數(shù)為 4，常數(shù) 的值為1529ax16從集合 0， 1，2， 3， 4， 5， 7， 11中任取3 個元素分別作直線方程Ax By C 0 中的 A 、 B、 C，

5、所得經(jīng)過坐標原點的直線有 _條 (結(jié)果用數(shù)值表示 )17 (x 2)10(x2 1)的展開式中 x10的系數(shù)為 _(用數(shù)字作答 )18設(shè) n是一個自然數(shù)，(1 x) n 的展開式中 x 3 的系數(shù)為1 ，則 nn16 _讀書破萬卷下筆如有神19在一塊并排 10 壟的田地中，選擇2 壟分別種植 A 、 B 兩種作物，每種作物種植一壟為有利于作物生長，要求A、B 兩種作物的間隔不小于6 壟，則不同的選壟方法共有 _種 (用數(shù)字作答 )325的展開式中，含5項的系數(shù)為20在 (xx2 )x三、解答題21已知 i， m， n 是正整數(shù)，且1 i m n(1) 證明 n i Pmi m i Pni ；(

6、2)證明 (1m) n(1 n) m參考答案提示一、選擇題1 D2 D3 A4D5D6 A提示： 6本小題考查二項式定理的有關(guān)知識解法1：由二項式定理， (2x 3x)4 924 3x72x2 32 3x16x4 則a0 a2 a4 9721697，a1 a3 56 3(a0 a2 a4 )2 (a1 a3 )2 972 (56 3) 2 940994081解法 2：令x1，得 (2 3)4 a0a1 a2 a3 a4 令x1，得(2 3) 4 aa0 a1a2 a3a4 所以(a0 a2 a4 )2 (a1 a3 ) 2 (a 0a2 a4 a1a3 )(a0 a2 a4 a1 a3 ) (

7、2 3)4 ·(2 3) 4 (2 3)(2 3) 4 1二、填空題7 2528 1899 2n(n 1)10 1111 35012 32 13 814 1440 15 416 30 17 179 18 419 12提示：解法 1：若 A 、 B 之間間隔 6 壟，如果 A 在左， B 在右， A 的左邊可以有 2 壟、 1 壟、 0 壟，相應(yīng) B 的右邊有 0 壟、 1壟、 2壟 A、 B還可以交換位置，所以這樣的選壟方法有3P22 種若 A種若 A、 B 之間間隔7 壟，若 A 在左， B 在右， A 的左邊可以有 1壟、 0壟， A 、 B可以交換位置，這樣共有2P22 種選壟方法若A 、B之間間隔 壟，有2種選壟方法共有不同的選壟方法222 128P23P22P2P2讀書破萬卷下筆如有神(種 )解法 2：用插空的方法中間的 6 壟與兩旁的 A 、B 兩壟先排好， A 的兩邊有 2 個空， B 的兩邊有 2 個空，這 4 個空選 2 個空種植其他 2壟， A、 B有順序，所以共有C 24 P22 種不同的選壟方法20 40 提示