四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形三邊之間的關(guān)系

1、“三角形三邊之間的關(guān)系”教學(xué)方案簡要提示 :本課教學(xué)內(nèi)容是國家課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊第23 頁“三角形三邊之間的關(guān)系”。本課是在對(duì)三角形直觀和初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,通過動(dòng)手操作,比較、歸納來研究三角形三條邊長度之間的關(guān)系,主要讓學(xué)生掌握三角形兩邊長之和大于第三邊的特征,并能用這一特性解釋簡單生活現(xiàn)象或解決簡單實(shí)際問題;同時(shí)使學(xué)生在探索三角形圖形特征和相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中 ,發(fā)展空間觀念,鍛煉思維能力,使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)流程 :流程 1:由路線圖抽象出三角形,揭示課題流程 2:組織小組活動(dòng)流程 3

2、:研究不能圍成三角形的情況流程 4:研究能圍成三角形的情況流程 5:揭示結(jié)論流程 6:完成“想想做做”第2 題流程 7:挑戰(zhàn)三星級(jí)題流程 8:挑戰(zhàn)五星級(jí)題流程 9:應(yīng)用知識(shí) ,解釋生活現(xiàn)象流程 10:全課總結(jié)第一段 :呈現(xiàn)生活情境 ,提出數(shù)學(xué)問題流程 1:由路線圖抽象出三角形,揭示課題師 :同學(xué)們 ,老師這兒有一張地形圖?？?:從學(xué)校到少年宮有幾條路 ?我們可以把這幾個(gè)地點(diǎn)和路線看成一個(gè)什么圖形 ?對(duì) ,有兩條路線 ,這幾個(gè)地點(diǎn)和路線可以看成一個(gè)三角形。師 :三角形是同學(xué)們以前初步認(rèn)識(shí)過的一種圖形,它里面還藏著很多學(xué)問呢! 今天老師就和同學(xué)們一塊兒動(dòng)手操作,探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)。第二段 :感受三角

3、形三條邊的關(guān)系流程 2:組織小組活動(dòng)師 :同學(xué)們 ,課前老師發(fā)給你們一些小棒 ,如果從中任意選三根 ,一定能首尾相連圍成一個(gè)三角形嗎 ?先動(dòng)手圍一圍 ,再在小組里交流。請(qǐng)注意小組活動(dòng)的要求 :(1)從四根小棒中任選三根。 (2)記錄每次使用的小棒的長度。 (3)擺一擺 ,看看能否用選定的三根小棒首尾相連地圍成一個(gè)三角形 ,把每次研究的結(jié)果記錄在表中。 (學(xué)生活動(dòng) )流程 3:不能圍成三角形的情況師 :同學(xué)們 ,實(shí)驗(yàn)是不是出現(xiàn)了兩種結(jié)果 :有的不能圍成三角形 ;有的能夠圍成三角形。先來看不能圍成三角形的情況。選 10cm、 5cm、 4cm 這三根小棒 ,其中 5cm、 4cm 的兩根小棒無論怎

4、樣擺總有缺口 ,不能圍成三角形 ;選 10cm、6cm、4cm 的三根小棒 ,其中的兩根小棒都擺成一條線段了 ,就是圍不成三角形。流程 4:能圍成三角形的情況師 :我們再來看一看能圍成三角形的情況。 三條邊每次分別選用了哪三根小棒 ?用 10cm、6cm、5cm 三根小棒可以圍成三角形 ,用 6cm、 5cm、 4cm 三根小棒也能圍成三角形。流程 5:揭示結(jié)論師 :比較能圍成三角形的三根小棒的長度 ,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎 ?(學(xué)生觀察 ,交流發(fā)現(xiàn) )能圍成三角形的三條邊 ,如果長度分別用字母 a、b、c 表示 ,那么通過觀察比較 ,我們可以得出這樣的結(jié)論 : a+b c;a+c b;b+c a。大

5、家想想 ,這說明什么問題呢?對(duì)啊 ,這也就是說 :“三角形中任意兩條邊長度的和大于第三邊?！边@“第三邊” ,是相對(duì)于已經(jīng)確定的任意兩條邊而言所余下的一條邊;“任意”是指三邊可以隨便組合,結(jié)果都是如此。師 :請(qǐng)同學(xué)們再思考交流一下 ,能用上述的結(jié)論說明 ,為什么這兩組小棒不能圍成三角形呢?(學(xué)生活動(dòng) )師 :這組中 5cm+4cm<10cm, 兩根小棒長度的和小于第三根的長度 ,所以不能圍成三角形第二組中 6cm+4cm=10cm, 兩根小棒長度的和等于第三根的長度 ,所以也不能圍成三角形。這就是說 ,“大于” 是排除了小于和等于的 ;在三根小棒中 ,如果有兩根長度的和小于或等于第三根,就

6、不能圍成三角形。,第三段 :綜合練習(xí) ,鞏固深化流程 6:完成“想想做做”第2 題師 :知道了“三角形兩條邊長度的和大于第三邊”的特征,下面就請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)結(jié)論,判斷幾組線段是否可以圍成三角形,并說明理由。(學(xué)生活動(dòng))師 :第一組中上面兩條線段長度的和等于第三條線段的長度,所以不能圍成三角形。后面兩組 ,任意兩條線段長度的和大于第三條線段,所以都能圍成三角形。師 :三條線段要能圍成三角形,必須任意兩條邊長度的和大于第三邊,所以剛才我們格外小心 ,后面兩組線段都列出了三個(gè)式子才下結(jié)論。想一想,我們是不是一定要把三條線段中的每兩條線段的長度都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?請(qǐng)大家思考。(學(xué)生

7、活動(dòng) )師 :其實(shí)只要比較較短的兩條線段長度的和,與第三條最長的線段的大小關(guān)系, 就可以了 :如果較短的兩條線段的長度和大于第三條最長的線段,那么就能圍成三角形;否則就不能圍成三角形。 同學(xué)們也是這樣想的嗎?那就再用這種方法判斷一下剛才的三組線段,看看結(jié)果是不是一樣 ,但過程是不是更簡潔呢?流程 7:挑戰(zhàn)三星級(jí)題師 :老師這里有兩道星級(jí)題:一道三星級(jí) ,一道五星級(jí)。同學(xué)們有沒有信心挑戰(zhàn)難題?這是一道三星級(jí)題 :3 根同樣長的小棒,能否首尾相連地?cái)[成一個(gè)三角形?4根同樣長的小棒,能否首尾相連地?cái)[成一個(gè)三角形?(其中2 根小棒可以擺成三角形的一條邊)請(qǐng)同學(xué)們先想一想、算一算 ,再通過擺一擺來驗(yàn)證你

8、的結(jié)論。(學(xué)生活動(dòng) )師 :三根小棒同樣長,那任意兩根小棒的長度之和一定大于第三根的長度,能圍成三角形。把 4 根小棒中的兩根擺成三角形的一條邊,它的長度等于其它兩邊長度的和,所以不能圍成三角形。流程 8:挑戰(zhàn)五星級(jí)題師 :請(qǐng)看五星級(jí)題。有兩根長度分別為 2cm 和 5cm 的小棒 ,如果要擺成一個(gè)三角形 ,第三條邊選用小棒的長度范圍應(yīng)是什么 ?先想一想 ,再根據(jù)你的答案擺一擺進(jìn)行比較、 驗(yàn)證。 (學(xué)生活動(dòng) )師 :所選小棒的長度應(yīng)該在已經(jīng)知道的兩根小棒長度的和與差之間,大于3 厘米 ,小于7 厘米。流程 9:應(yīng)用知識(shí)解釋生活現(xiàn)象師 :同學(xué)們都知道學(xué)以致用的道理,在生活中能用到今天所學(xué)的知識(shí)嗎

9、?請(qǐng)看這張地形圖從學(xué)校到少年宮走哪一條路近些,為什么 ?(學(xué)生活動(dòng) )師 :我們可以把這三個(gè)地點(diǎn)和兩路線看成一個(gè)三角形,因?yàn)槿切稳我鈨蓷l邊長度的和大于第三邊 ,所以這樣走要近些。用我們以前學(xué)的線段的知識(shí),也可以解釋這個(gè)現(xiàn)象,因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短 ,所以從學(xué)校直接到少年宮要近些。,第四段 :全課總結(jié)流程 10:全課總結(jié)師 :同學(xué)們 ,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) ,你知道了哪些知識(shí) ?你是通過哪些方法獲得這些知識(shí)的 ? 和老師同學(xué)交流一下。 (學(xué)生交流 )師 :我想同學(xué)們今天一定體會(huì)到了探索發(fā)現(xiàn)的樂趣。我們在活動(dòng)中不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)還掌握了一些研究數(shù)學(xué)的方法。希望同學(xué)們能把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)帶到生活中去,應(yīng)用于生活服務(wù)于生活 ,也希望你們能用學(xué)到的研究方法提高自己的學(xué)習(xí)效率,探索更多的知識(shí)奧秘。,備注 :三角