初中數(shù)學專項訓練：平行線的性質

1、初中數(shù)學專項訓練：平行線的性質一、選擇題1如圖兩平行線a、b被直線l所截，且1=60°，則2的度數(shù)為a30° b45° c60° d120°2如圖，acdf，abef，點d、e分別在ab、ac上，若2=50°，則1的大小是a.30° b.40° c.50° d.60°3如圖，已知直線ab，1=1310，則2等于【 】a390 b410 c490 d5904如圖，直線l1l2，則為【 】a150° b140° c130° d120°5如圖，把一塊含有45&#

2、176;的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20°，那么2的度數(shù)是【 】a15° b20° c25° d30°6如圖，五邊形abcde中，abcd，1、2、3分別是bae、aed、edc的外角，則1+2+3等于a90° b180° c210° d270°7如圖，已知abcd，2=135°，則1的度數(shù)是a35° b45° c55° d65°8如圖，直線abcd，直線ef與ab，cd分別交于點e，f，ecef，垂足為e，若1=60°，則2的

3、度數(shù)為a15° b30° c45° d60°9如圖，abcd，ced=90°，aec=35°，則d的大小【 】a 65° b 55° c45° d. 35°10如圖，已知直線abcd，geb的平分線ef交cd于點f，1=40°，則2等于a130° b140° c150° d160°11如圖，直線ab，直線c與a、b相交，170°，則2的大小是a20° b50° c70° d110°12下列圖形中，

4、由abcd，能使1=2成立的是【 】a b c d13如圖，ab平行cd，如果b=20°，那么c為【 】a40° b20° c60° d70°14如圖，將直線l1沿著ab的方向平移得到直線l2，若1=50°，則2的度數(shù)是a40° b50° c90° d130°15如圖，直線l1l2，若1=140°，2=70°，則3的度數(shù)是a70° b80° c65° d60°16如圖，已知ab，1=40°，則2=a140° b120

5、° c40° d50°17（2013年浙江義烏3分）如圖，直線ab，直線c與a，b相交，155°，則2【 】a55° b35° c125° d65°18（2013年四川南充3分）下列圖形中，21的是【 】a. b. c. 則 d. 19如圖，直線ab，1=70°，那么2的度數(shù)是a50° b60° c70° d80°20如圖，a、b為直線上兩點，c、d為直線上兩點，則與的面積大小關系是（ ） a、 b、 c、 d、不能確定21已知：如圖，l1l2，1=50°

6、, 則2的度數(shù)是（ ）a、135° b、130° c、50° d、40°22如果a和b是兩平行直線中的同旁內角，且a比b的2倍少30º，則b的度數(shù)是（ ）a、30º b、70º c、110º d、30º或70º23如圖，abcd，直線ef分別交ab、cd于e、f兩點，若feb110°，則efd等于（ ）a、50° b、60° c、70° d、110°24如圖，直線c截二平行直線a、b，則下列式子中一定成立的是（ ）1=5 b、1=4 c、2=3

7、d、1=225如圖，已知abcd，e是ab上一點，de平分bec交cd于d，bec=100°，則d的度數(shù)是a100° b80° c60° d50°26如圖，已知直線ab，直線c與a、b分別交點于a、b，1=50°，則2=a40° b50° c100° d130°27定義：直線l1與l2相交于點o，對于平面內任意一點m，點m到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序實數(shù)對（p，q）是點m的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)是a2 b3 c4 d528如圖，直線abcd

8、，ab、cd與直線be分別交與點b、e，b=70°，bed=a110° b50° c60° d70°29直線c與a，b均相交，當ab時（如圖），則a12 b12 c1=2 d1+2=90°二、填空題30如圖，直線l1l2l3，點a、b、c分別在直線l1、l2、l3上若1=70°，2=50°，則abc= 度31如圖，b=30°，若abcd，cb平分acd，則acd= 度.32如圖，直線ab、cd相交于點e，dfab若d=65°，則aec= 33如圖，abcd，bcde，若b=50°，則d

9、的度數(shù)是 34如圖，abcd，1=60°，fg平分efd，則2= 度35如圖，已知：abcd，c=25°，e=30°，則a= 36如圖，已知直線ab，1=35°，則2= .37如圖，abcd，bc與ad相交于點m，n是射線cd上的一點若b=65°，mdn=135°，則amb= 38如圖，直線de交abc的邊ba于點d，若debc，b=70°，則ade的度數(shù)是 。39如圖，c島在a島的北偏東50o方向，c島在b島的北偏西40o方向，則從c島看a，b兩島的視角acb等于_。40如圖，已知abcd， ，則_。41如圖,如果adbc

10、,那么可以推出哪些結論？把可推出的結論都寫出來：_。42如果兩條平行線被第三條直線所截,一對同旁內角的度數(shù)之比為2：7,那么這兩個角分別是_。43如圖,直線,則aec=_。44如圖，直線ab，直線c與直線a、b相交，若1=47º，則2的度數(shù)為_。45如圖，abcd，ae=af，ce交ab于點f，c=110°，則a= °46（2013年四川廣安3分）如圖，若1=40°，2=40°，3=116°30，則4= 三、解答題47如圖，adbc，bd平分abc求證：ab=ad48已知：如圖，abcd，直線ef分別交ab、cd于點e、f，bef的平

11、分線與def的平分線相交于點p，求證p=49如圖，直線ef交直線ab、cd于點m、n，emb=end，mg平分emb，nh平分end。試問：圖中哪兩條直線互相平行？為什么？50如圖,已知abcdef，gccf，abc=65º，efc=40º，求bcg的度數(shù)。 試卷第9頁，總9頁初中數(shù)學專項訓練：平行線的性質參考答案1 c【解析】試題分析：如圖，ab，3=1=60°。2和3是對頂角，2=3=60°。故選c。2c【解析】試題分析：abef，2=50°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得：a2=50°。acdf，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得：1a

12、=50°。故選c。3b?！窘馕觥咳鐖D，1與3是同位角，1=1310，3=1=1310。ab，32=1800。2=410。故選b。4d?！窘馕觥咳鐖D，l1l2，且130°所對應的同旁內角為1，1=180°130°=50°。又與（70°+1）的角是對頂角，=70°+50°=120°。故選d。5c?！窘馕觥咳鐖D，直尺的兩邊平行，1=20°，3=1=20°。2=45°20°=25°。故選c。6b【解析】試題分析：如圖，如圖，過點e作efab，abcd，efabcd

13、。1=4，3=5。1+2+3=1+4+5=1800。故選b。7b【解析】試題分析：如圖，abcd，1=3。2=135°，3=180°135°=45°。1=45°。故選b。8b【解析】試題分析：如圖，3=1=60°（對頂角相等），abcd，ecef，3+90°+2=180°，即60°+90°+2=180°。解得2=30°。故選b。9b?！窘馕觥縜bcd，d=bed。ced=90°，aec=35°bed=180°-90°-35°=

14、55°。故選b。10d【解析】試題分析：abcd，geb=1=40°。ef為geb的平分線，feb=geb=20°。2=180°feb=160°。故選d。11c【解析】試題分析：如圖，ab，13。170°，370°。2和3是對頂角，2370°。故選c。12b?！窘馕觥扛鶕?jù)平行線的性質對各選項解析判斷后利用排除法求解：a、由abcd可得1+2=180°，故本選項錯誤；b、如圖，abcd，1=3。又2=3（對頂角相等），1=2。故本選項正確。c、由acbd得到1=2，由abcd不能得到，故本選項錯誤；d、梯形

15、abcd是等腰梯形才可以有1=2，故本選項錯誤。故選b。13b。【解析】abcd，b=20°，c=b=20°。故選b。14b【解析】試題分析：將直線l1沿著ab的方向平移得到直線l2，l1l2。1=50°，2=50°。故選b。15 a【解析】試題分析：如圖，直線l1l2，1=140°，1=4=140°，5=180°140°=40°。2=70°，6=180°70°40°=70°。3=6，3=70°。故選a。16 a【解析】試題分析：如圖，ab，1=

16、40°，3=1=40°。2+3=180°，2=180°3=180°40°=140°。故選a。17a?！窘馕觥咳鐖D，ab，155°，3155°。2和3是對頂角，2355°。故選a。考點：平行線的性質，對頂角的性質。18c。【解析】根據(jù)對頂角的性質，平行四邊形的性質，三角形外角的性質，平行線的性質逐一作出判斷：a、1=2（對頂角相等），故本選項錯誤；b、1=2（平行四邊形對角相等），故本選項錯誤；c、21（三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角），故本選項正確；d、如圖，ab，1=3。2=3，

17、1=2。故本選項錯誤。故選c?？键c：對頂角的性質，平行四邊形的性質，三角形外角的性質，平行線的性質。19c【解析】試題分析：ab，1=2（兩直線平行，同位角相等）。1=70°，2=70°。故選c。20b【解析】本題考查的是平行線的性質根據(jù)平行線間的距離處處相等即可得到結果。根據(jù)平行線間的距離處處相等可知與同底等高，因而面積相等，故選b。21b【解析】本題考查的是平行線的性質根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補即可得到結果。，故選b。22c【解析】本題考查了平行線的性質根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，再根據(jù)a比b的2倍少30º即可求出結果設，由題意得，解得，即，故選c。23c

18、【解析】本題考查了平行線的性質根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補即可求出結果abcd，efdfeb=180°，efd，故選c24a【解析】本題重點考查了平行線的性質兩直線平行，同位角相等，據(jù)此可進行判斷由圖可知，a、1和2是鄰補角，兩直線平行不能推出鄰補角相等，故錯誤；b、ab，1=3（兩直線平行，同位角相等），故正確；c、由b知，1=3，又3+4=180°，1+4=180°，故錯誤；d、由c知，1+4=180°，又4=5，1+5=180°，故錯誤；故選b25d【解析】試題分析：de平分bec交cd于d，bed=bec。bec=100°，b

19、ed=50°。abcd，d=bed=50°。故選d。26b【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，直接得出2=1=50°，故選b。27c【解析】試題分析：如圖，到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，“距離坐標”是（1，2）的點是m1、m2、m3、m4，一共4個。故選c。28d【解析】試題分析：直接根據(jù)平行線的性質求解：abcd，b=70°，bed=b=70°。故選d。29c【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質：兩

20、直線平行，內錯角相等，得ab，1=2。故選c。30120【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出3，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出4，然后相加即可得解：如圖，l1l2l3，1=70°，2=50°，3=1=70°，4=2=50°。abc=3+4=70°+50°=120°。3160?！窘馕觥縜bcd，b=30°，bcd=b=30°。cb平分acd，acd=2bcd=60°。32115°【解析】試題分析：dfab，bed=180°d。d=65°，bed=115&

21、#176;。aec和bed是對頂角，aec=bed=115°。33130°【解析】試題分析：abcd，b=50°，b=c=50°。bcde，c+d=180°。d=180°50°=130°。3430【解析】試題分析：abcd，efd=1=60°。又fg平分efd2=efd=30°。3555°?！窘馕觥縠fd為ecf的外角，c=25°，e=30°，efd=c+e=55°。cdab，a=efd=55°。3635°?！窘馕觥縜b，根據(jù)兩直線平行

22、，同位角相等，得2135°。3770°【解析】試題分析：abcd，a+mdn=180°。a=180°mdn=45°。在abm中，amb=180°ab=70°。3870°【解析】本題考查的是平行線的性質根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答，3990o【解析】本題考查了方位角的概念和平行線的性質根據(jù)方位角的概念和平行線的性質，結合三角形的內角和定理求解如圖c島在a島的北偏東50°方向，dac=50°，c島在b島的北偏西40°方向，cbe=40°，daeb，dab+eba=180

23、6;，cab+cba=90°，acb=180°-（cab+cba）=90°40100【解析】本題考查的是平行線的性質先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出，即可得到的度數(shù)。如圖，41，【解析】此題考查了平行線的性質根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，即可得到結果。，4240º、140º 【解析】本題考查的是平行線的性質由于兩直線平行同旁內角互補，而它們度數(shù)之比是2：7，設其中一個角為，另一個角為，然后可以得到關于的方程，解方程即可設其中一個角為，那么另一個角是，由題意得，解得一個角為，另一個角為4378º【解析】此題考查了平行線的性質首先過點e作efab，由直線abcd，即可證得efabcd，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，即可求得aec的度數(shù)如圖，過點e作efab，直線abcd，efabcd，1=bae=28°，2=ecd=50°，aec=1+2=78°44133º 【解析】本題考查的是平行線的性質根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補即可得到結果。是對頂角，4540【解析】試題分析：abcd，c=efb=110°。afe=180°1