初中數(shù)學課堂實錄--《全等三角形》

1、12.1.1全等三角形課堂實錄課 題：人教版初中數(shù)學八年級上冊全等三角形設計思路：我先確定本節(jié)課的重難點，并通過大量生活中的圖片讓學生體會全等三角形的特征，通過動手操作體會全等三角形的對應頂點，對應角及對應邊，大量的重復操作練習，最終使學生在平面圖形上能找到兩個全等三角形的對應部分，并通過應用全等三角的對應邊相等，對應邊相等解決簡單的問題，對全等三角形有個全面的了解。教學目的：1、了解全等圖形的定義，全等圖形的特征，掌握全等圖形的判斷方法；2、提供適當?shù)那榫硤D片，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣；3、在合作學習中，學會交流與合作，享受廣闊的思維空間，迸發(fā)創(chuàng)新的火花；4、通過觀察、動手實踐，

2、使學生體驗到數(shù)學的思想方法及數(shù)學的應用價值。教學重點：全等三角形對應頂點，對應邊及對應角的找法教學難點：全等三角性質的簡單用法。教學過程：師：上課！班長：:起立！師：同學們好！生：老師好！師：請坐生：謝謝老師！教學過程：活動一：創(chuàng)設情境,導入新課第一步：課堂引入出示一組圖片，并將它們粘貼在黑板上。師：同學們，我們生活中有許多美麗的圖片。老師準備了幾組圖片，現(xiàn)在請大家觀察每組圖片有什么共同特征？ 生：每組的兩個圖形形狀大小都一樣。師：它們能夠完全重合嗎？誰到前面來驗證一下？生1：一同學到前面來驗證（移動其中一圖形與另一圖形重合）生2：一同學到前面來驗證（移動其中一圖形與另一圖形重合）生3：一同學

3、到前面來驗證（移動其中一圖形與另一圖形重合）師：它們能生齊答：能夠完全重合。師：同學們的觀察力很棒，上面幾組圖形，每組中的兩個圖形都能夠完全重合。數(shù)學中將能夠完全重合的圖形稱為全等形。師：板書 能夠完全重合的圖形稱為全等形。【評析】創(chuàng)設富有新意，聯(lián)系生活實際的問題情境，讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊，從而激起強烈的好奇心和求知欲，為下一步的自主學習奠定了基礎。在活動中，教師重在培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，能不能從問題情境中抽象出數(shù)學問題，是此過程的關鍵所在 師：那現(xiàn)實生活中有能夠完全重合的圖形的例子?生1：同一張底片洗出的同大小照片是能夠完全重合的生2：人和鏡子里的像是完全重合的

4、 師：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等形？并指出它們的相同點與不同點。（1） （2） 生：它們不是全等形。在圖（1）里的兩個圖形都是八邊形，但是它們的大小不相同。在圖（2）中兩個圖形都是由三個大小相同的小正方形組合而成的，幫他們大小相同，但形狀 不相同。師：同學們他回答的好嗎？（好?。┠鞘遣皇菓撜坡暪膭睢＃ㄅ九?。）這位同學不僅觀察力很棒，并且語言組織能力也強。同學們也要像他一樣不緊要善于觀察更應該要善于總結。如果上面兩組圖形不是全等形，那么全等形它有什么樣的特征呢？生：全等形的形狀、大小都相同。師：哦。說的很好。（板書）全等形的特征：全等形的形狀和大小都相同【評析】在活動中，教師重在培養(yǎng)學生

5、觀察問題、分析問題的能力師：（活動）既然只要保證形狀大小相同就可以得到全等形，那么請同學們在紙板上動手做兩個全等的三角形，并把它們取下來。生：（動手制作）先做一個三角形，然后將取下來的三角形按在紙上做第二個三角形。師：（與學生交流）做好的同學請亮亮你們的杰作。同學們做的真仔細，有些同學注意了兩個人配合節(jié)約了不少時間。試著把你們手中的兩個三角形疊放在一起看看，他們會怎么樣？生：（齊答）完全重合。師：嗯，對。那么我們把（板書）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形活動二：實踐探究,交流新知師：（出示圖片） a ab c b c一學生演示abc與abc重合的情形師：我們把（板書）互相重合的頂點叫做對

6、應頂點.互相重合的邊叫做對應邊.互相重合的頂點角叫做對應角現(xiàn)在請同學認真觀察指出圖中的對應頂點、對應邊、對應角。生：交流總結得出：對應頂點： a和a、 b和b 、 c和c對應邊：ab和ab、bc和bc、ac和ac 對應角：a和a 、b和b、c和c師：回答的很好。因為同學們的細心，所以才可以很全面的找出完整的答案。我們通常會把兩個全等三角形（板書）記作：abc abc 符號“ ”讀作“全等于”師：強調：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。師：下面請同學們借助手邊的全等三角形交流完成學案練習.生：交流完成若abca1b1c11.對應邊是： 。2.abc的對應角是 3、a的

7、對應角是 。_c_1_b_1_c_a_b_a_1【評析】當堂練習，及時反饋所學知識，效果明顯，以便老師及時掌握學生的學習情況。自主探究師：將abc沿直線bc平移得def；將abc沿bc翻折180°得到dbc；將abc旋轉180°得aed_乙_d_c_a_b_甲_d_c_a_b_f_e_丙_d_c_a_b_e師：思考各圖中的兩個三角形全等嗎？師：圖形通過平移、翻折、旋轉后可以完全重合。那么每組圖中的三角形為全等三解形。全等三角形的對應邊有什么關系呢？對應角呢？【評析】 “一切天賦和諾言都不如習慣更有力量”，自主學習習慣是新課標的基本要求。為學生創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)、表現(xiàn)提供相應的平臺、

8、空間，使主動參與到自主探究的學習活動中去，這樣不僅能開發(fā)出學生潛在的能力，而且又激活了學生學習的積極性.養(yǎng)成良好的學習習慣。生：師生交流共同得出； （板書）全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。dafebc師：下面我們來學習利用幾何語言來描述全等三角形的性質（板書）abcdef ab=de, bc=ef, ac=df (全等三角形的對應邊相等) a= d, b= e , c= f (全等三角形的對應角相等)活動三：范例點擊師：今天我們同學學得很好，下面老師來考考你們。出示例1、如圖，aoc dob，c和b，a和d是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊、相等的角_d_c_a_b_

9、o生：相等的角有： a= d, b=c , aoc=dob生：相等的邊有ac=bd,ao=d0，co=bo師：總結：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉換可以重合一般是平移、翻轉、旋轉的方法師：出示例2將abc沿直線bc平移，得到def（如圖）1、線段ab、de是對應線段，有什么關系？線段ac和df呢？2、線段be和cf有什么關系？為什么？ 3、若a=50º，b=30º，你知道其他各角的度數(shù)嗎？為什么？ a d b e c f生答:1ab=de, ac=df,理由如下: abc平移得到ade(已知)abcade ab=de, ac=df (全等三角形對應邊相等)生答:2 abcad

10、ebc=efbc-ec=ef-ecbe=cf (等式性質)生答:3 abc平移得到ade(已知)abcade bac = edf= 50º，abc= def=30º (全等三角形對應角相等) acb =dfe= 180º-50º-30º=100º活動四：開放訓練,體現(xiàn)應用師：同學們完成的非常好！現(xiàn)在我們不訪來練習一下，看誰可以又快又準的找到全等三角形的對應邊，對應角。生：學生獨立完成學案，師：教師巡視，并給予適當?shù)狞c撥1若aobdoc，對應邊是 。對應角是 。 _o_o_b_a_c_d_a_b_c_d_a_b_c_d_c_a_b_d2

11、若aobdoc，對應邊是 ，對應角是 ；3若abcadc，對應邊是 ，對應角是 ；4若abccda，對應邊是 ，對應角是 ；5已知abdcdb，ab與cd是對應邊，那么ad=_ ，a=_；6如圖，已知abedce，ae=2cm，be=1.5cm，a=25°b=48°；那么de=_cm，ec=_ cm，c=_度；d=_度。7議一議：abeacd，ab與ac，ad與ae是對應邊，a=40º，b=30º，求adc的大小。dbeaoc師：完成好的同學可將作業(yè)交組長檢查。生：交流結果。師：你們真的很不簡單， 絕大部分同學完成的都很好。師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些

12、收獲？【評析】 因為學生的程度千差萬別，學生在自主學習中，必然學到了新的知識點、方法和規(guī)律，同時也會產(chǎn)生新的疑惑，這時他們自發(fā)地在本組內充分交流，既給學生提供了展示表現(xiàn)的機會，又增強了學生的合作意識。當學生的歸納總結有缺陷時，教師適當?shù)难a充和提升.生：知道了全等三角形的性質。對應邊相等，對應角相等。生：學會了怎樣找對應邊，對應角。師：同學們歸納的非常好，通過剛才的學習，你們已對知識有了新的認識，對方法和規(guī)律有了更深的了解，究竟對新知識學習的如何？請完成課后提升題組?！驹u析】   學習的效果如何，必須通過應用才能知曉。知識是能力的基礎，能力是知識的升華，升華的途徑是應用和整合。所以，必須提供必要的問題讓學生自行解決，方法是在應用中探究出來的，應用學過的知識解決新的問題是學生能力形成的根本途徑，也是學生對自主學習效果的自我評價和檢測。課后反思： 本節(jié)課我以開封的市花菊花入手，并組合實際，利用我校的教學樓及開封木板年畫為實際進行導入，使學生更快的進入本節(jié)課的主題，激發(fā)學生的學習興趣，通過這些圖片了角全等形的定義，為更好的引入全等三角形打下基礎；在教學過程的設計中我逐漸深入，一步步引導用生克服本節(jié)課的重難點，特