初二數(shù)學專題練習三角形旋轉

1、初二數(shù)學專題練習 三角形旋轉1.d為等腰rtabc斜邊ab的中點，dmdn，dm，dn分別交bc，ca于點e，f（1）當mdn繞點d轉動時，求證：de=df（2）若ab=2，求四邊形decf的面積2.如圖，在等腰rtabc中，cab=90°，p是abc內(nèi)一點，且pa=1，pb=3，pc=請利用旋轉的方法求：cpa的大小3.已知abc中，acb=135°，將abc繞點a順時針旋轉90°，得到aed，連接cd，ce（1）求證：acd為等腰直角三角形；（2）若bc=1，ac=2，求四邊形aced的面積4.如圖所示，abc為等邊三角形，以ab為邊向外作abd，使adb=1

2、20°，然后把bcd繞著點c按順時針方向旋轉60°得到ace，如圖所示，已知bd=5，ad=3（1）由旋轉可知線段bc，cd，bd的對應線段分別是什么？（2）求dae的度數(shù)；（3）求bdc的度數(shù)；（4）求ce的長5.如下圖是兩個等邊abc、等邊cde的紙片疊放在一起的圖形（1）固定abc，將cde繞點c按順時針方向旋轉30°，連ad，be，線段be、ad之間的大小關系如何？證明你的結論； （2）若將cde繞點c按順時針方向任意旋轉一個角度，連ad、be，線段be、ad之間大小關系如何？證明你的結論6.將兩塊斜邊長相等的等腰直角三角形按如圖a擺放，斜邊ab分別交cd

3、、ce于m、n點，（1）如果把圖a中的bcn繞點c逆時針旋轉90°得到acf，連接fm，如圖b，求證：cmfcmn：（2）將ced繞點c旋轉：當點m、n在ab上（不與a、b重合）時，線段am、mn、nb之間有一個不變的關系式，請你寫出這個關系式，并說明理由；當點m在ab上，點n在ab的延長線上（如圖c）時，中的關系式是否仍然成立？請說明理由7.在abc中，acb=90°，ac=bc，直線mn經(jīng)過點c，且admn于d，bemn于e（1）當直線mn繞點c旋轉到圖1的位置時，求證：adcceb；若ad=3，be=2，求de長（2）當直線mn繞點c旋轉到圖2的位置時，ad=3，be

4、=1.5，求de長；（3）當直線mn繞點c旋轉到圖3的位置時，ad=1.5，be=3，求de長8.小陽遇到這樣一個問題：如圖（1），o為等邊abc內(nèi)部一點，且oa：ob：oc=，求aob的度數(shù)小陽是這樣思考的：圖（1）中有一個等邊三角形，若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個頂點旋轉60°，會得到新的等邊三角形，且能達到轉移線段的目的他的作法是：如圖（2），把aco繞點a逆時針旋轉60°，使點c與點b重合，得到abo，連接oo則aoo是等邊三角形，故oo=oa，至此，通過旋轉將線段oa、ob、oc轉移到同一個三角形oob中（1）請你回答：aob=_°（2）參考小陽思考問題的方法，解決下列問題：已知：如圖（3