廣西陸川縣20172018學年高二數(shù)學上學期開學基礎知識競賽試題 文

1、廣西陸川縣2017年秋季期高二開學基礎知識競賽試卷文科數(shù)學一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1計算sin 43°cos 13°cos 43°sin 13°的結果等于()A. B. C. D.2平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，則m等于()A1 B1 C4 D43給出下面三個命題：；.其中正確的個數(shù)為 （ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4已知a，b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a3b|()A. B. C. D45.在ABC中，A60°，b1

2、，其面積為，則等于( )A B C2D.66已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是（ ）A B C D7在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等邊三角形 C不能確定 D等腰三角形 8tan 36°tan 84°tan 36°tan 84°=（ ）A B C D9.若點在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.10.2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成一個大正方形(如圖所示)如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中

3、較小的銳角為，那么cos 2的值等于( )A. B. C. D. 11函數(shù)y=的部分圖象大致為（） A B C D12已知平面上有四點O，A，B，C，滿足，則ABC的周長是()A3 B6C3 D9 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13.若，則 14. 已知數(shù)列的前項和為，則數(shù)列的通項公式為 . 15.若不等式的解集為，則不等式的解集為 16.已知直線，是之間的一定點，并且點到的距離分別為1，2，是直線上一動點，與直線交于點，則面積的最小值為 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分10分）若

4、、是兩個不共線的非零向量， （1）若與起點相同，則實數(shù)t為何值時，、t、三個向量的終點A，B，C在一直線上？ （2）若|=|，且與夾角為60°，則實數(shù)t為何值時，|的值最??？18已知數(shù)列滿足遞推式，其中（1）求；（2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列.19.在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知（1）求； （2）若，求的面積.20（本小題滿分12分）已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交于兩點.（1）求圓的方程；（2）當時，求直線的方程.21.如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD，且（1）證明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的

5、側面積.22（本小題滿分12分）已知不等式x2-5ax+b0的解集為x|x>4或x<1 （1）求實數(shù)a，b的值； （2）若0x1，f（x）=，求f（x）的最小值 文科數(shù)學答案1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.B 10.D 11.C 12.C131； 14； 15； 16217.已知向量=（1，2），=（3，4）（1）求+與的夾角；（2）若滿足（+），（+），求的坐標解：（I），設與的夾角為，則又0，（II）設，則，（+），（+），解得：，即18.解：（1）由知解得同理得 （2）由知是以為首項以2為公比的等比數(shù)列19. 解：（1）解法1：由

6、及正弦定理可得.      2分在中，所以4分由以上兩式得，即，   5分又，所以              6分（2）的面積，   7分由，及余弦定理得，     8分因為，所以，即 ，         10分故的面積  12分20解：（1）由題意知到直線的距離為圓半徑 2分圓的方程為 4分（2）設線段的中點為，連結，則由垂徑定理可知，且，在中由勾股定理易知 6分當動直線的斜率不存在時，直線的方程為時，顯然滿足題意； 7分當動直線的斜率存在時，設動直線的方程為： 8分由到動直線的距離為1得 10分或為所求方程. 12分21.（1）證明： ，（2）由知， 取AD中點O，所以 ，AO=2 =22解：（1）根據(jù)題意，不等式x2-5ax+b0的解集為x|x>4或x<1， 則方