調(diào)節(jié)對象特性PPT課件

1、輸入量:干擾和控制作用看作對象的輸入量。通道:由對象的輸入變量至輸出變量的信號聯(lián)系。(通道不同,特性不同)控制通道:控制作用至被控變量的信號聯(lián)系。 干擾通道:干擾作用至被控變量的信號聯(lián)系。 第1頁/共43頁研究對象特性框圖干擾作用和控制作用都是引起被控變量變化的因素。 第2頁/共43頁用于控制的數(shù)學(xué)模型和用于工藝的數(shù)學(xué)模型二者的區(qū)別：相同之處:基于同樣的物理和化學(xué)規(guī)律,原始方程可能相同。區(qū)別:用于控制的數(shù)學(xué)模型是在工藝流程和設(shè)備尺寸等確定的情況下,研究對象的輸入變量如何影響輸出變量的,研究的目的是為了使所設(shè)計的控制系統(tǒng)達到更好的控制效果。用于工藝的數(shù)學(xué)模型(一般是靜態(tài))是在產(chǎn)品規(guī)格和產(chǎn)量確定的

2、情況下,通過模型的計算,來確定設(shè)備的結(jié)構(gòu)、尺寸、工藝流程和某些工藝條件,以達到最好的經(jīng)濟效益。第3頁/共43頁數(shù)學(xué)模型的主要形式:非參數(shù)模型和參數(shù)模型非參數(shù)模型:描述對象在受到控制作用或干擾作用后被控變量的變化規(guī)律,用曲線或數(shù)據(jù)表格等來表示的。特點是形象、清晰,比較容易看出其定性的特征。根據(jù)輸入形式的不同,主要有:階躍反應(yīng)曲線、脈沖反應(yīng)曲線、矩形脈沖反應(yīng)曲線。 參數(shù)模型:用數(shù)字方程式來表示的。描述對象輸入、輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式:微分方程式、偏微分方程式、狀態(tài)方程式,對于線性的集中參數(shù)對象,可用常系數(shù)線性微分方程來描述：any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+a1y(t)+a0y(t)=

3、x(t)第4頁/共43頁被控對象的特性對控制質(zhì)量的影響很大,是確定控制方案的主要依據(jù);只有先了解對象的特性,即內(nèi)在規(guī)律,才能根據(jù)工藝對控制質(zhì)量的要求,設(shè)計合理的控制系統(tǒng),選擇合適的被控變量和操縱變量、選擇合適的測量元件及控制器。描述對象特性的主要方法數(shù)學(xué)模型法機理建模和實驗建模第5頁/共43頁第二節(jié)、對象數(shù)學(xué)模型的建立一、建模目的(1).控制系統(tǒng)的方案設(shè)計:深入和全面地了解對象特性,是設(shè)計控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。(2).控制系統(tǒng)的調(diào)試和控制器參數(shù)的確定:為了控制系統(tǒng)安全投運并進行必要的調(diào)試,必須了解被控對象的特性。(3).制定工業(yè)過程操作優(yōu)化方案:操作優(yōu)化在不增加投資的情況下,獲得可觀的經(jīng)濟效益。(4

4、).新型控制方案及控制算法的確定:用計算機構(gòu)成新型控制系統(tǒng)時,離不開被控對象的數(shù)學(xué)模型。(5).計算機仿真與過程培訓(xùn)系統(tǒng):利用仿真技術(shù),使操作人員在計算機上模仿實際的操作,安全、高效地培訓(xùn)工作人員。(6).設(shè)計工業(yè)過程的故障檢測與診斷系統(tǒng):利用開發(fā)的數(shù)學(xué)模型可及時發(fā)現(xiàn)工作過程中控制系統(tǒng)的故障及其原因,并提供正確的解決途徑。第6頁/共43頁二、機理建模根據(jù)被研究對象或生產(chǎn)過程的內(nèi)部機理,寫出各種有關(guān)平衡方程,如物料平衡方程.能量平衡方程.動量平衡方程及化學(xué)反應(yīng)規(guī)律.電路基本定律等,獲得對象的數(shù)學(xué)模型。機理建模的方法：1.一階對象:用一階微分方程式描述的對象,為一階對象。(1).水槽對象:對象的輸

5、入量是流入水槽的流量Q1;液位高度h為對象的輸出量;Q2隨液位高度變化,是中間變量;閥門2相當于負載,RS為出水閥的阻力系數(shù);水槽橫截面積為A; Q2=h/ RS 。靜態(tài)時:流入水槽的流量Q1等于流出水槽的流量Q2,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),即液位h保持不變。第7頁/共43頁動態(tài)時:Q1變化了,不再等于Q2,則h就變化。設(shè)Q1. Q2.h為偏離初始平衡狀態(tài)的變化值。找出h與Q1的關(guān)系。根據(jù)物料平衡的原則:Q1dt=AdhQ2dt又因: Q2=h/ RS 代入上式中, 整理得: 令 T=RSA T稱為時間常數(shù);k=Rs稱為放大系數(shù)。則有:此方程是一階常系數(shù)微分方程。 1SSdhR AhR Qdt1dhT

6、hKQdt 第8頁/共43頁(2).RC電路: ei為對象的輸入量, eo為輸出量, i為流過電阻R的電流,即中間變量。根據(jù)基爾霍夫定律有： 消去中間變量i得：令T=RC, K=1,則有：上式也是一階常系數(shù)微分方程。iooeiRed eiCd t ooideRCeedt ooideTeedt 第9頁/共43頁2.積分對象積分對象:對象的輸出參數(shù)與輸入?yún)?shù)對時間的積分成比例關(guān)系,稱積分對象。如左圖液體貯槽,Q0為常數(shù)。有：Qidt=Adh 則有: 具有積分特性。 i1hQdtA 第10頁/共43頁3.二階對象當對象的動態(tài)特性可用二階微分方程來描述時,為二階對象。(1).串聯(lián)水槽對象 如圖為兩貯槽

7、串聯(lián)。對象的輸入量Qi,輸出量h2;R1為第一貯槽出水閥的阻力系數(shù); R2第二貯槽出水閥的阻力系數(shù); Q =h1/ R1,Q0 =h2/ R2 ；根據(jù)物料平衡的原則:Qidt=Adh1+Qdt,Qdt=Adh2+Q2dt其中h1. Q. Q2為中間變量。 第11頁/共43頁(1).串聯(lián)水槽對象消去中間變量,整理得：設(shè)T1=AR1第一貯槽的時間常數(shù), T2=AR2第二貯槽的時間常數(shù), K=R2 整個對象的放大系數(shù)。得：222121222i2()d hdhR AR AARARhR Qd tdt 22212122i2()d hdhTTTThKQd tdt 第12頁/共43頁3.二階對象(2).RC串

8、聯(lián)電路根據(jù)基爾霍夫定律有：消去中間變量i1.i2整理得微分方程為：上式是二階常系數(shù)微分方程。211221122122()oooid edeRC RCRCRCRCeed tdt 221oei dtC 122122211,CooUi Reiidti ReC 1111121111211,-1:-iCCiei RUUiidtCei RiidtC 則則第13頁/共43頁三.實驗建模實驗建模原則上是把被研究對象看作為一個黑箱,通過施加不同的輸入信號,研究對象的輸出響應(yīng)信號與輸入激勵信號之間的關(guān)系,估計出系統(tǒng)的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,亦稱為系統(tǒng)辨識方法或黑箱方法。實驗建模不需要深入了解對象的內(nèi)部機理。對復(fù)雜的對象,

9、實驗建模比機理建模要簡單和省力。黑黑 箱箱X1Xm輸入信號輸入信號.Y1.輸出信號輸出信號Ym第14頁/共43頁對象特性的實驗測取法:在要研究的對象上,加一個輸入量后,用儀表測取并記錄表證對象特性的物理量(輸出量)隨時間變化的規(guī)律,得到一系列實驗數(shù)據(jù)(或曲線),對這些數(shù)據(jù)或曲線再加以必要的數(shù)據(jù)處理,使之轉(zhuǎn)化為描述對象特性的數(shù)學(xué)模型。對象特性的實驗測取法按加輸入信號的形式不同來分：1.階躍反映曲線法當對象處于穩(wěn)定狀態(tài)時,施加一階躍信號至輸入端,記錄輸出端的變化曲線。第15頁/共43頁1.階躍反映曲線法在t=t0時,改變Q1值為A時,記錄h隨時間的變化規(guī)律,如右下圖。特點:較容易實現(xiàn)測試對象的動態(tài)

10、特性,但精度不高。為了提高精度,要加大輸入作用的幅值,但影響正常工作,工藝上不允許。一般所加輸入作用的大小是額定值的5%-10%。第16頁/共43頁2.矩形脈沖法當對象處于穩(wěn)定狀態(tài)時,加入一個矩形脈沖干擾,這時測得輸出量y隨時間變化規(guī)律。特點:因加在對象上的干擾幅值可取得較大,可提高實驗精度,且時間短對生產(chǎn)影響小。是常用的方法之一。若已知系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu),可通過實驗來確定模型的某些參數(shù),該法又稱系統(tǒng)的參數(shù)估計。第17頁/共43頁周期擾動法:在對象的輸入端加入一系列頻率不同的周期性信號,如正弦波等。正弦波對工藝生產(chǎn)影響小,測試精度高,數(shù)據(jù)處理簡單直觀;但需有復(fù)雜的正弦信號發(fā)生器,測試工作量大。統(tǒng)計

11、相關(guān)法:在生產(chǎn)正常情況下,直接利用正常運行所記錄的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析,建立數(shù)學(xué)模型,獲取對象的特性參數(shù)。需較長時間記錄數(shù)據(jù),經(jīng)分析篩選后進行復(fù)雜的計算,由于生產(chǎn)正常進行時數(shù)據(jù)波動不大,統(tǒng)計分析的精度不高。 以上幾種實驗方法,都是在對象上加干擾作用(干擾量小、時間短),得到對象的動態(tài)特性的。第18頁/共43頁通過實驗獲得對象的動態(tài)特性的注意事項：(1).加測試信號前,對象的輸入量和輸出量應(yīng)盡可能穩(wěn)定一段時間,否則影響測量結(jié)果的精度。(2).在反應(yīng)曲線的起始點,對象輸出量未開始變化,而輸入量則開始作階躍變化。用秒表測取從施加輸入作用的時刻到輸出量開始變化的時間。(3).為保證測試精度,排除干擾的影響

12、,測試曲線應(yīng)是平滑無突變的。(4).加測試信號后,注意各干擾與被控量的變化盡可能把與測試無關(guān)的干擾排除,被控量的變化應(yīng)在工藝允許范圍內(nèi),一旦有異常,及時處理。(5).測試和記錄工作應(yīng)該持續(xù)進行到輸出量達到新穩(wěn)態(tài)值為止。(6).在反應(yīng)曲線測試工作中，要注意工作點的選取。第19頁/共43頁總之,機理建模和實驗建模各有特點,現(xiàn)將兩者結(jié)合起來,稱為混合建模。先由機理分析的方法得到數(shù)學(xué)模型,然后對未知或不確定的參數(shù)利用實測的方法加以確定。參數(shù)估計:在已知模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,通過實測數(shù)據(jù)來確定其中的某些參數(shù),稱為參數(shù)估計。第20頁/共43頁第三節(jié)描述對象特性的參數(shù)在一階躍輸入信號作用下,對象的特性可通過其數(shù)

13、學(xué)模型來描述,但在實際工作中,用下面三個物理量來描述對象的特性。稱對象的特性參數(shù)。一、放大系數(shù)(K)1.定義:對象重新穩(wěn)定后,輸出變化量與輸入變化量的比值。如圖水槽對象:Q2不變,輸入量Q1有一階躍變化后,液位h也有相應(yīng)的變化,但最后會穩(wěn)定在某一數(shù)值上。在靜態(tài)(穩(wěn)定狀態(tài))時,一定的輸入對應(yīng)著一定的輸出。這種特性稱為靜態(tài)特性。第21頁/共43頁動態(tài)時:設(shè)Q1的變化量用Q1表示,h的變化量用h表示。在一定的Q1下,h的變化情況如右圖,在重新達到穩(wěn)定狀態(tài)后,一定的Q1值,對應(yīng)著一定的h值。令K等于h與Q1值比。即2.放大系數(shù)的物理意義放大系數(shù)是不隨時間變化的,是對象的靜態(tài)特性。自動控制系統(tǒng)中,各量與

14、被控變量之間的放大系數(shù)有大有小。放大系數(shù)K越大,對輸出量的影響越大, 被控變量對這個量的變化就越靈敏。 1hhKQA 第22頁/共43頁2.放大系數(shù)的物理意義以合成氨廠的變換爐為例,說明各個量的變化對被控變量的放大系數(shù)是不同的。變換爐:一氧化碳和水蒸氣在觸媒作用下生成氫氣和二氧化碳。生產(chǎn)過程要求一氧化碳的轉(zhuǎn)化率高,蒸氣消耗量少,觸媒壽命長。生產(chǎn)上用變換爐的一段反應(yīng)溫度作為被控變量,間接地控制轉(zhuǎn)換率和其它指標。其中主要影響溫度的因數(shù)有:冷激流量(1)、蒸汽流量(2) 、和半水煤氣流量(3)。但三者對爐子反應(yīng)溫度的影響不同。第23頁/共43頁2.放大系數(shù)的物理意義冷激流量的變化對被控變量溫度的影響

15、最大.最靈敏,其次是蒸汽流量的變化,最后是半水煤氣流量的變化。如果改變冷激量.蒸汽量.半水煤氣量的百分數(shù)是相同的,則變換爐一段反應(yīng)溫度的變化情況如圖。在自動控制過程中,當允許有幾種控制手段時,應(yīng)選放大系數(shù)大的操縱量,因為控制作用的放大系數(shù)大,控制作用強。對于干擾通道的放大系數(shù),其值越大,干擾越大,越不易控制。第24頁/共43頁二、時間常數(shù)（T）1.定義:對象受到干擾后,被控變量達到新的穩(wěn)態(tài)值所需要的時間,稱為時間常數(shù)(T)。2.物理意義:時間常數(shù)越大,對象受到干擾后,被控變量變化越慢,到達新的穩(wěn)態(tài)值所需的時間越長。在生產(chǎn)實踐中發(fā)現(xiàn),有的對象受到干擾后,被控變量變化很快,迅速達到新的穩(wěn)態(tài)值;而有

16、的對象受到干擾后,慣性很大,被控變量經(jīng)過很長時間才達到新的穩(wěn)態(tài)值。如下圖。第25頁/共43頁 (a) (b) (c) (d)圖(a)和圖(b) ,當進口流量改變量相同時,圖(a)中的液位變化慢,經(jīng)過長時間才能穩(wěn)定,而圖(b)中的液位變化快,迅速達到新的穩(wěn)態(tài)值。圖(c)和圖(d) ,當蒸氣流量改變量相同時,圖(c)中的溫度變化快,迅速達到新的穩(wěn)態(tài)值,圖(d)中的溫度變化慢,很長時間才能達到新的穩(wěn)態(tài)值。第26頁/共43頁在相同的控制作用下,時間常數(shù)大,則被控量的變化比較緩慢,這種過程比較穩(wěn)定,容易控制,但控制過程緩慢。第27頁/共43頁3.一階對象放大系數(shù)(K)和時間常數(shù)(T)的求法以貯槽對象特性

17、為例,已知微分方程為：設(shè)Q1(Q1=A)為階躍作用,解微分方程得：ht曲線為階躍反應(yīng)曲線,如下圖。由反應(yīng)曲線可知,當t時,被控量達到新穩(wěn)態(tài)值h(),由微分方程解得:h()=KA,即K= h()/A。K是對象靜態(tài)特性。1dhThK Qdt /1t Th tKAe 第28頁/共43頁一階對象時間常數(shù)（T）的求法將t=T代入式 中,得:則,當對象受到階躍輸入后,被控變量達到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時間,就是時間常數(shù)T。 當t=時,h()=KA 當t=3T時,理論上,t=時,達到穩(wěn)態(tài)值,但t=3T時,就近似地達到穩(wěn)態(tài)值。 /1t Th tKAe 110.6320.632h TKAeKAh 3310

18、.95h TKAeh 第29頁/共43頁圖2-17中,四條曲線分別表示在相同的階躍輸入信號作用下,不同的時間常數(shù)的被控變量的反應(yīng)曲線?？梢?T4T3T2T1,對象的時間常數(shù)越大,對輸入的反應(yīng)越慢,慣性越大,達到穩(wěn)定時所需時間長。第30頁/共43頁三、滯后時間有的對象,受到輸入作用后,迅速作出響應(yīng);而有的對象,受到輸入作用后,不能立即作出響應(yīng)。1.滯后現(xiàn)象當對象的輸入信號發(fā)生變化后,輸出信號不會立即出現(xiàn)響應(yīng),而是過一段時間再作出響應(yīng),這種現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。根據(jù)滯后性質(zhì)的不同分為傳遞滯后和容量滯后。2. 傳遞滯后傳遞滯后又叫純滯后,純滯后時間(o)的產(chǎn)生是由于介質(zhì)的輸送需要一段時間而引起的。第31

19、頁/共43頁如下圖溶解槽,以料斗的加料量為對象的輸入,溶液濃度作為輸出時,其反應(yīng)曲線如下圖左。純滯后時間(o)與皮帶輸送機的傳送速度和傳送距離L的關(guān)系。0L第32頁/共43頁如右圖如右圖,以進入的蒸汽量以進入的蒸汽量q為輸入量為輸入量,輸出量為離輸出量為離槽距離為槽距離為L的測溫點的的測溫點的溶液溫度。當溶液溫度。當q變化時變化時,實測溫度實測溫度T要經(jīng)過要經(jīng)過o后后才變化。才變化。造成傳遞滯后的原因:從測量方面來說,由于測量點選擇不當、測量元件安裝不合適等。在實際工作中,要避免因儀器的取樣管線太長,取樣點太遠等原因引起的較大純滯后時間。第33頁/共43頁無純滯后的對象特性方程y(t)=0y(

20、t-)t t dytTytKx tdt d ytTytK xtd t y (t)=y(t+)t 0t 0y(t+)=0有、無純滯后的一階階躍響應(yīng)曲線如圖。X為輸入量,y(t)為無純滯后時的輸出量,y(t)為有純滯后時的輸出量。有純滯后的對象特性方程第34頁/共43頁3.容量滯后定義:被控對象在階躍輸入x作用下,被控變量y開始變化很慢,后來才逐漸加快,最后又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值,這種現(xiàn)象叫容量滯后。其反應(yīng)曲線如右圖。原因:由于物料或能量的傳遞需要通過一定的阻力而引起的。第35頁/共43頁3.容量滯后以水槽串聯(lián)的二階對象為例。輸出量h2用y表示, 輸入量Q1用x表示,則微分方程為:212122yy()yddTTTTKxdtdt12/1221( )()t Tt TKAy tTeTeKATT 解之得：解之得：由上式可知由上式可知,t=0時時,y(t)=0,t=時時, y(t)=KA。第36頁/共43頁y(t)是穩(wěn)態(tài)值是穩(wěn)態(tài)值KA和兩項衰減指數(shù)函數(shù)的代數(shù)和兩項衰減指數(shù)函數(shù)的代數(shù)和。其曲線如右圖。和。其曲線如右圖。當在輸入階躍信號作用下,輸出量變化的速度,由零到慢慢增大到慢慢減小直到為零(t) 。第37頁/共43頁方法方法