江西財經(jīng)大學統(tǒng)計學第五章 統(tǒng)計指數(shù)

1、STATSTAT統(tǒng)計實例 有部挺叫座的名為離了婚就別來煩我電影，無論是題材還是演技都著實地熱鬧了一把。在2003年元月份的一份報紙上有一則離了婚也要找你的社會新聞，它描述的是離婚家庭中單親子女的撫養(yǎng)費糾紛問題。文中主人翁付某與常某于1986年11月離異后，孩子隨母生活，被告作為孩子的父親，在當時的經(jīng)濟水平下被判定每月只給孩子撫養(yǎng)費17元。后因物價不斷上升，原告的生活極度困難，先后經(jīng)過1990年、1994年、1995年和1996年四次訴訟，艱難地將撫養(yǎng)費提高到30元、50元、70元和90元。從統(tǒng)計的角度來看，法官在重新判定撫養(yǎng)費時，依據(jù)了何種統(tǒng)計方法？STAT目前，不僅是離異夫婦兒童撫養(yǎng)費，在離

2、退休人員的養(yǎng)老金發(fā)放；貪污、受賄的定罪量刑；社會保障補貼標準；個人收入調(diào)節(jié)稅的起征點確定以及經(jīng)濟糾紛中債務的清償?shù)群芏喾矫娑济媾R著指數(shù)化的問題。 通過本章的學習，我們可正確理解統(tǒng)計指數(shù)的內(nèi)涵、掌握統(tǒng)計指數(shù)的計算方法，以及學會用指數(shù)分析說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量變動情況及變動原因。0 0202040406060808010010012012014014019781978198519851990199019951995199719971999199920012001RPI（）RPI（）CPI（）CPI（）STAT 本章重點本章重點 1. 指數(shù)的概念與種類；指數(shù)的概念與種類； 2. 指數(shù)的編制；指數(shù)的編

3、制； 3. 指數(shù)體系與因素分析；指數(shù)體系與因素分析； 4. 現(xiàn)實生活中的幾種經(jīng)濟指數(shù)?，F(xiàn)實生活中的幾種經(jīng)濟指數(shù)。 本章難點本章難點 1. 質(zhì)量指標指數(shù)、數(shù)量指標指數(shù)的編制原則；質(zhì)量指標指數(shù)、數(shù)量指標指數(shù)的編制原則； 2. 綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)與平均指標指數(shù)的區(qū)別。綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)與平均指標指數(shù)的區(qū)別。STAT第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的概念與分類一、指數(shù)的概念一、指數(shù)的概念 ：對物價變動研究。1675年英國RiceVoughan（R沃恒）首創(chuàng)的一種統(tǒng)計分析方法。 面包價格：1650年年1便士/片 1652年年1.2便士/片 1.2/1=120% 現(xiàn)實生活中的各種指數(shù)現(xiàn)實生活中的各種指數(shù) 經(jīng)濟類經(jīng)濟類

4、指數(shù)：指數(shù)：物價指數(shù)，股價指數(shù)，經(jīng)理采購指數(shù)，景氣指STAT 數(shù)，各類生產(chǎn)指數(shù)，產(chǎn)品質(zhì)量指數(shù)等。 社會管理類指數(shù)：社會管理類指數(shù)：小康指數(shù)，和諧指數(shù)，平安指數(shù)，廉政指數(shù)，環(huán)境指數(shù)，交通文明指數(shù)等。 氣象類指數(shù)：氣象類指數(shù)：高血壓指數(shù)，晨練指數(shù)，穿衣指數(shù)，防曬指數(shù)等。 情感類指數(shù)情感類指數(shù)：魅力指數(shù)，幸福指數(shù)，痛苦指數(shù)，單戀指數(shù)等。 其他類指數(shù)其他類指數(shù)：信心指數(shù)，誠信指數(shù)等。STAT 2. ：反映現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)。 現(xiàn)象：現(xiàn)象：單一現(xiàn)象、復雜現(xiàn)象 變動：變動：最初“動態(tài)變動”；爾后 “空間變動”；現(xiàn)在 所有相對數(shù) 3. ：反映復雜現(xiàn)象總體復雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動變動的相對數(shù)相對數(shù)。 復雜現(xiàn)象總

5、體復雜現(xiàn)象總體單位數(shù)與數(shù)量特征不可直接相加； 某商場銷量某商場銷量： Q0（08年年） Q1（09年年） 電視機 1.2萬臺 1.5萬臺 1.5/1.2=125% 拖 鞋 5萬雙 4萬雙 4/5=80% 樂百氏 20萬瓶 30萬瓶 30/20=150% 數(shù)量變動數(shù)量變動：動態(tài)變動（基期報告期）；STAT 相對數(shù)相對數(shù) 反映現(xiàn)象數(shù)量的變動方向與變動程度。二、指數(shù)的性質(zhì)二、指數(shù)的性質(zhì) 相對性反映總體在不同空間、時間上的相對變化。 綜合性反映總體內(nèi)部各組成部分的綜合變動。 平均性指數(shù)所反映的綜合變動是總體內(nèi)多事物或多項目某一數(shù)量的平均變動，是各事物或各項目某一數(shù)量變動的平均結(jié)果。01qq個體01qq

6、總體%11.1352052 . 13045 . 1STAT三、指數(shù)的分類三、指數(shù)的分類 1. 按反映的范圍不同 （1）單一經(jīng)濟現(xiàn)象單一經(jīng)濟現(xiàn)象副食品等小麥等粳米等元元標二號萬斤萬斤標一號秈米稻米細糧粗糧糧食食品2 .1,1:45,50:1010ppqq個體銷售價格指數(shù)%12012 . 101ppkpqk個體銷售量指數(shù)01qq%905045STAT （2）復雜現(xiàn)象總體復雜現(xiàn)象總體銷售價格總指數(shù)銷售量總指數(shù)0101ppKqqKpq （3）某類現(xiàn)象總體某類現(xiàn)象總體 例例 某某商商場場有有關(guān)關(guān)資資料料如如下下 銷銷售售價價格格 銷銷售售量量 商商品品 類類別別 p0 p1 q0 q1 油油脂脂類類 鮮

7、鮮果果類類 飲飲料料類類 化化妝妝品品 2 2. .2 2 2 2. .0 0 0 0. .6 65 5 2 25 5. .0 0 1 1. .6 6 1 1. .8 8 0 0. .7 72 2 2 26 6. .5 5 4 45 5 2 20 0 5 55 5 6 60 0 5 50 0 3 30 0 5 50 0 5 59 9 STAT 2. 按指標性質(zhì)不同 （1）q0101qqKqqkqq總指數(shù)個體指數(shù)0101ppKppkpp總指數(shù)個體指數(shù) （2）p 3. 按反映現(xiàn)象的時間狀況不同 （1）動態(tài)相對數(shù)； （2）其他相對數(shù)。 4. 按計算方法不同，總指數(shù)。STAT第二節(jié) 綜合指數(shù)一、定義：

8、一、定義：是通過兩個具有經(jīng)濟意義并緊密聯(lián)系的總量指標對總量指標對 比比求得的指數(shù)。 總指數(shù)的基本形式。 種種 類：類： 總變動指數(shù)； 數(shù)量指標指數(shù)； 質(zhì)量指標指數(shù)。 編制特點：編制特點：先綜合先綜合（+）、）、后對比后對比（ 、）二、編制原理二、編制原理 1.1.引入同度量因素，解決不能直接綜合的困難；引入同度量因素，解決不能直接綜合的困難； 2.2.固定同度量因素，以消除同度量因素變動的影響；固定同度量因素，以消除同度量因素變動的影響； 3.3.對比兩時期的總量指標，測定指數(shù)化對比兩時期的總量指標，測定指數(shù)化因素因素的數(shù)量變動程度的數(shù)量變動程度 注意不要混淆總指數(shù)、綜合指數(shù)、總變動指數(shù)三概念

9、！注意不要混淆總指數(shù)、綜合指數(shù)、總變動指數(shù)三概念！STAT 例例 某農(nóng)貿(mào)市場三種商品的資料如下（單位：元、萬斤） （1）三種商品銷售額的綜合變動程度與變動金額； 分析：分析： 一種商品銷售額的變動：p0q0 p1q1； 三種商品銷售額的綜合變動： p0q0 p1q1；0011qpqp變動程度0011qpqp變動金額銷售價格銷售價格銷售量銷售量商品商品類別類別p0p1q0q1kp=p1/p0(%)kq=q1/q0(%)黃瓜黃瓜西紅柿西紅柿土豆土豆2.22.22.02.00.650.651.61.61.81.80.720.7245452020555550503030505072.7372.7390

10、90110.77110.77111.11111.1115015090.9190.91STAT（一）總變動指數(shù)（一）總變動指數(shù))(75. 475.1741700011萬元qpqp例某農(nóng)貿(mào)市場三種商品的有關(guān)資料如下： 商商 品品 p0 p1 q0 q1 kp(%) kq(%) 黃黃 瓜瓜 番番 茄茄 土土 豆豆 2 2. .2 2 2 2. .0 0 0 0. .6 65 5 1 1. .6 6 1 1. .8 8 0 0. .7 72 2 4 45 5 2 20 0 5 55 5 5 50 0 3 30 0 5 50 0 7 72 2. .7 73 3 9 90 0 1 11 10 0. .7

11、77 7 1 11 11 1. .1 11 1 1 15 50 0 9 90 0. .9 91 1 試計算三種商品銷售額的綜合變動程度與變動金額。 銷售額總指數(shù) 編制方法：先綜合、后對比編制方法：先綜合、后對比 綜合指數(shù)綜合指數(shù)。pqK0011qpqp%28.9775.174170STAT （2）試計算三種商品銷售量的綜合變動程度和影響金額。分析分析 商品銷售額（pq）=銷售量（q）銷售價格（p） 三種商品銷售量的綜合變動： q0 q1；的增減金額的變動而導致由于影響金額pqq01qq變動程度STAT（二）數(shù)量指標指數(shù)（二）數(shù)量指標指數(shù)01:qqKq銷售量總指數(shù)例某農(nóng)貿(mào)市場三種商品的有關(guān)情況如

12、下商商品品p0p1q0q1kp(%)kq(%)黃黃瓜瓜西西紅紅柿柿土土豆豆2 2. .2 22 2. .0 00 0. .6 65 5 1 1. .6 6 1 1. .8 80 0. .7 72 24 45 52 20 05 55 55 50 03 30 05 50 07 72 2. .7 73 39 90 01 11 10 0. .7 77 71 11 11 1. .1 11 11 15 50 09 90 0. .9 91 1試計算三種商品銷售量的綜合變動程度與影響金額pqpqKq01同度量因素：使不同度量指標過渡到同度量指標的媒介因素。同度量因素：使不同度量指標過渡到同度量指標的媒介因素。

13、00011pqpqKq）（10112pqpqKq）（STAT關(guān)于關(guān)于同度量因素的說明：同度量因素的說明：指數(shù)化因素：變動的因素指數(shù)化因素：變動的因素 同度量因素：不變的因素同度量因素：不變的因素在決定總量指標的各因素中，指數(shù)化因素與同度量因素的區(qū)分是相對的，實際上它們互為同度量因素。 在編制綜合指數(shù)時，同度量因素的時間或空間必須加以固定，即分子分母總量指標中的同度量因素的數(shù)量是相同的，這樣才能反映指數(shù)化因素的變化。 同度量因素在起同度量作用的同時，也起到一定的加權(quán)作用，即指數(shù)化因素與同度量因素乘積大(小)的事物或項目，其指數(shù)化因素變動對總指數(shù)的影響就大(小)。00011pqpqKq）（1011

14、2pqpqKq）（STAT%18.1156 .147170)2(1011pqpqKq%88.11575.1745 .202) 1 (0001pqpqKq（萬元）75.270001pqpq)(4 .221011萬元pqpq商商品品p0p1q0q1kp(%)kq(%)黃黃瓜瓜西西紅紅柿柿土土豆豆2 2. .2 22 2. .0 00 0. .6 65 5 1 1. .6 6 1 1. .8 80 0. .7 72 24 45 52 20 05 55 55 50 03 30 05 50 07 72 2. .7 73 39 90 01 11 10 0. .7 77 71 11 11 1. .1 11

15、11 15 50 09 90 0. .9 91 1試計算三種商品銷售量的綜合變動程度與影響金額1864.Laspeyres拉氏指數(shù)1874.cschePa派氏指數(shù)STAT問：兩個指數(shù)中，哪一個反映銷售量的變動效果更好（純）？)()()()(0001010001101101pqpqpqpqppqppqpqpqppp拉氏指數(shù)%88.11575.1745 .202) 1 (0001pqpqKq派氏指數(shù)%18.1156 .147170)2(1011pqpqKq數(shù)量指標指數(shù)的編制原則數(shù)量指標指數(shù)的編制原則采用拉氏指數(shù)編制采用拉氏指數(shù)編制。（數(shù)拉基數(shù)拉基）qK01qq01qqpqpq010001pqpqS

16、TAT （3）試計算三種商品銷售價格的綜合變動程度和影響金額。分析分析 一種商品價格的變動：p0p1； 三種商品價格的綜合變動： p0 p1；01pp綜合變動程度例某農(nóng)貿(mào)市場三種商品的有關(guān)資料如下：商商品品p0p1q0q1kp(%)kq(%)黃黃瓜瓜西西紅紅柿柿土土豆豆2 2. .2 22 2. .0 00 0. .6 65 5 1 1. .6 6 1 1. .8 80 0. .7 72 24 45 52 20 05 55 55 50 03 30 05 50 07 72 2. .7 73 39 90 01 11 10 0. .7 77 71 11 11 1. .1 11 11 15 50 09

17、 90 0. .9 91 1的增減變動額的變動而導致由于影響金額pqpSTAT（三）質(zhì)量指標指數(shù)（三）質(zhì)量指標指數(shù)01ppKp銷售價格總指數(shù)例某農(nóng)貿(mào)市場三種商品的有關(guān)情況如下商商品品p0p1q0q1kp(%)kq(%)黃黃瓜瓜西西紅紅柿柿土土豆豆2 2. .2 22 2. .0 00 0. .6 65 5 1 1. .6 6 1 1. .8 80 0. .7 72 24 45 52 20 05 55 55 50 03 30 05 50 07 72 2. .7 73 39 90 01 11 10 0. .7 77 71 11 11 1. .1 11 11 15 50 09 90 0. .9 91

18、 1試計算三種商品銷售價格的綜合變動程度與影響金額qpqpKp01派氏）（10111qpqpKp拉氏）（00012qpqpKpSTAT5 .32%95.835 .202170) 1 (10111011qpqpqpqpKp15.27%46.8475.1746 .147)2(00010001qpqpqpqpKp商商品品p0p1q0q1kp(%)kq(%)黃黃瓜瓜西西紅紅柿柿土土豆豆2 2. .2 22 2. .0 00 0. .6 65 5 1 1. .6 6 1 1. .8 80 0. .7 72 24 45 52 20 05 55 55 50 03 30 05 50 07 72 2. .7 7

19、3 39 90 01 11 10 0. .7 77 71 11 11 1. .1 11 11 15 50 09 90 0. .9 91 1試計算三種商品銷售價格的綜合變動程度與影響金額 價格價格：人們側(cè)重關(guān)心其現(xiàn)實經(jīng)濟意義。1今年、0 去年。 質(zhì)量指標指數(shù)編制原則質(zhì)量指標指數(shù)編制原則：采用派氏指數(shù)編制采用派氏指數(shù)編制。（質(zhì)派報質(zhì)派報）STAT（四）綜合指數(shù)體系（四）綜合指數(shù)體系 1. ：在經(jīng)濟上有聯(lián)系，在數(shù)量上存在著對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體。 A. 經(jīng)濟上的聯(lián)系 工業(yè)總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量出廠價格 （pq）農(nóng)作物產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量播種面積 (p q) B. 數(shù)量上的對等關(guān)系0011

20、) 1 (qpqp0001pqpq1011qpqp相對數(shù)的對等關(guān)系絕對數(shù)的對等關(guān)系)()()(2(101100010011qpqppqpqqpqpSTAT 2. 指數(shù)體系的作用 派氏指數(shù)拉氏指數(shù)1011101100010001qpqpKpqpqKqpqpKpqpqKpqpq第二套指數(shù)體系000110110011qpqppqpqqpqp第一套指數(shù)體系101100010011qpqppqpqqpqpSTAT （1） 例例某廠報告期比基期職工人數(shù)職工人數(shù)增2%，工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值增20%，問全員勞動生產(chǎn)率全員勞動生產(chǎn)率如何變動？ 解：找出指標之間聯(lián)系： 工業(yè)總產(chǎn)值=職工人數(shù)全員勞動生產(chǎn)率 符號化：

21、 101100010011qpqppqpqqpqp編制指數(shù)pK%102%120代入數(shù)據(jù)%65.117pK求出未知指數(shù)STAT （2）指數(shù)體系是計算總指數(shù)時確定同度量因素指標屬性和時期的重要依據(jù)。 （3）指數(shù)體系是因素分析的基礎(chǔ) 因素分析是以綜合指數(shù)的編制原理為依據(jù)，以指數(shù)體系為礎(chǔ)，分析各個影響因素對總體某一數(shù)量特征總變動的影響方向、程度和效果的方法。 因素分析的特點：因素分析的特點： 第一，因素分析測定的是各個影響因素對總體某一數(shù)量特征總變動的影響方向、程度和效果。 第二，分析過程中，假定只有一個指數(shù)化因素，其余因素均視為同度量因素，并根據(jù)綜合指數(shù)的編制原理確定同度量因素的所屬時期。 第三，各

22、個影響因素指數(shù)的乘積必須等于總體某一數(shù)量特征總變動指數(shù)，各個影響因素的影響差額必須等于總體某一數(shù)量特征總變動差額。 第四，對因素分析的結(jié)果需作文字說明。STAT 例：例：%95.83%88.115%28.97) 1 (101100010011qpqppqpqqpqp萬元萬元萬元)5 .32(75.2775. 4)()()(2(101100010011qpqppqpqqpqp 步驟步驟：先右后左，先相對數(shù)后絕對數(shù)先右后左，先相對數(shù)后絕對數(shù)。 （1）三種商品的銷售量報告期比基期綜合上升了15.88%，使銷售額增加了27.75萬元 銷售量銷售量； （2）三種商品的銷售價格報告期比基期綜合下降了16.

23、05%，使銷售額減少了32.5萬元 銷售價格銷售價格； （3）兩個因素共同作用的結(jié)果，使銷售額報告期比基期下降了2.72%，減少銷售額4.75萬元 。STAT三、三、綜合指數(shù)綜合指數(shù)的其他形式的其他形式 1. 1. 費希爾理想指數(shù)費希爾理想指數(shù)以拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的幾何平均數(shù)來編制綜合指數(shù)的一種形式。 2. 2. 馬馬- -艾指數(shù)艾指數(shù)以同度量因素的基期數(shù)值與報告期數(shù)值的簡單算術(shù)平均數(shù)作為權(quán)數(shù)的一種綜合指數(shù)形式。英國經(jīng)濟學家馬歇爾1887年提出，英國統(tǒng)計學家艾吉沃滋加以推廣。 3. 3. 楊格指數(shù)楊格指數(shù)把同度量因素固定在報告期與基期以外的某個常態(tài)時期(n) ，或以同度量因素的若干時期數(shù)值的平

24、均數(shù)作為權(quán)數(shù)的一種綜合指數(shù)形式。 世界上沒有完美的指數(shù)！世界上沒有完美的指數(shù)！STAT四、四、綜合指數(shù)綜合指數(shù)的應用的應用 1.編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)用楊格指數(shù)形式。我國我國1995年前使用年前使用 2.編制股價指數(shù)常用以發(fā)行量為同度量因素的綜合指數(shù)形式。恒生指數(shù)、上證綜指和深證綜指采用派氏公式恒生指數(shù)、上證綜指和深證綜指采用派氏公式；標準普爾標準普爾用拉氏公式用拉氏公式 總指數(shù)、綜合指數(shù)、總變動指數(shù)三概念的區(qū)分！總指數(shù)、綜合指數(shù)、總變動指數(shù)三概念的區(qū)分！STAT第三節(jié) 平均數(shù)指數(shù)一、綜合指數(shù)的缺陷一、綜合指數(shù)的缺陷101100010011qpqppqpqqpqp綜合指數(shù)體系 p0q1資料獲取極難

25、；計算及資料搜集工作量非常大。二、平均數(shù)指數(shù)的概念二、平均數(shù)指數(shù)的概念 1. 定義：個體指數(shù)個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 計算總指數(shù)的另一形式 編制特點：編制特點：先對比，后綜合先對比，后綜合 2. 種類： ； 。wwkKppSTAT三、綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)編制原理三、綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)編制原理 例例 某某農(nóng)農(nóng)貿(mào)貿(mào)市市場場三三種種商商品品的的有有關(guān)關(guān)資資料料如如下下 商商 品品 p0q0 (萬萬元元) p1q1 （萬萬元元） kp=p1/p0 (%) kq=q1/q0 (%) 黃黃瓜瓜 西西紅紅柿柿 土土豆豆 9 99 9 4 40 0 3 35 5. .7 75 5 8 80 0 5 54

26、 4 3 36 6 7 72 2. .7 73 3 9 90 0 1 11 10 0. .7 77 7 1 11 11 1. .1 11 1 1 15 50 0 9 90 0. .9 91 1 試試對對三三種種商商品品銷銷售售額額的的變變動動進進行行因因素素分分析析 （萬元）75. 475.1741700011qpqp 1. 銷售額總指數(shù)（銷售額總指數(shù)（）%28.9775.1741700011qpqpKpqSTAT 2. 銷售量總指數(shù)銷售量總指數(shù)0001pqpqKq商商 品品p p0 0q q0 0p p1 1q q1 1k kp p= =p p1 1/ /p p0 0( (% %) )k k

27、q q= =q q1 1/ /q q0 0( (% %) )黃黃 瓜瓜西西 紅紅 柿柿土土 豆豆9 99 9 萬萬 元元4 40 03 35 5. .7 75 58 80 0 萬萬 元元5 54 43 36 67 72 2. .7 73 39 90 01 11 10 0. .7 77 71 11 11 1. .1 11 11 15 50 09 90 0. .9 91 10001pqpqKq01qqkq綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)0000pqpqkq%88.11575.1745 .20201qkqqxfxfKqSTAT 3. 銷售價格總指數(shù)（銷售價格總指數(shù)（）

28、10011pkpppkpp商品商品p p0 0q q0 0p p1 1q q1 1k kp p=p=p1 1/p/p0 0(%)(%)k kq q=q=q1 1/q/q0 0(%)(%)黃瓜黃瓜西紅柿西紅柿土豆土豆9999 萬元萬元404035.7535.758080 萬元萬元5454363672.7372.739090110.77110.77111.11111.1115015090.9190.911011qpqpKp11,qpmkxp 令xmm綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)11111qpkqpp%95.835 .202170STAT 4. 綜合指數(shù)體系101

29、100010011qpqppqpqqpqp0000pqpqkq?11100qpkpqkpq是否等于問：11111qpkqpp平均數(shù)指數(shù)體系)1()(111100000011qpkqppqpqkqpqppqSTAT四、平均數(shù)指數(shù)的應用四、平均數(shù)指數(shù)的應用1.編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)1995年后我國采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)編制 2.編制居民消費價格指數(shù)編制居民消費價格指數(shù)獨立形式五、平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別五、平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系聯(lián)系：在一定條件下兩指數(shù)存在變形關(guān)系存在變形關(guān)系。 區(qū)別區(qū)別：出發(fā)點不同出發(fā)點不同。 綜合指數(shù)綜合指數(shù)從復雜現(xiàn)象總體總量出發(fā)總體總量出發(fā)，固定

30、同度量因素，以觀察指數(shù)化因素的變動情況。 平均數(shù)指數(shù)平均數(shù)指數(shù)從獨立的個體個體個量個量出發(fā)出發(fā)，對個體數(shù)量的變化比率進行加權(quán)平均，以觀察總體數(shù)量的平均變化。STAT第四節(jié) 平均指標指數(shù)一、定義一、定義：兩個時期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)對比所得的相對數(shù)。 特點：特點：P97 工工 人人 數(shù)數(shù) （ 人人 ） 月月 平平 均均 工工 資資 （ 元元 ） 類類 別別 f f0 0 f f1 1 x x0 0 x x1 1 技技 工工 輔輔 工工 3 30 00 0( (0 0. .6 6) ) 2 20 00 0( (0 0. .4 4) ) 4 40 00 0( (0 0. .4 4) ) 6 60 00

31、0( (0 0. .6 6) ) 7 70 00 0 4 40 00 0 7 75 50 0( (1 1. .0 07 7) ) 4 45 50 0( (1 1. .1 13 3) ) 合合 計計 5 50 00 0 1 10 00 00 0 5 58 80 0 0 x 5 57 70 0 1x 00011101ffxffxxx000111ffxffx%28.98200300200400300700600400600450400750實質(zhì)上是變量和結(jié)構(gòu)的變動實質(zhì)上是變量和結(jié)構(gòu)的變動STAT二、編制原理二、編制原理 （可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)（可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響

32、指數(shù) 1. 01000111xxffxffx工工人人數(shù)數(shù)（人人）月月平平均均工工資資（元元）類類別別f f0 0f f1 1x x0 0 x x1 1技技工工輔輔工工3 30 00 0( (0 0. .6 6) )2 20 00 0( (0 0. .4 4) )4 40 00 0( (0 0. .4 4) )6 60 00 0( (0 0. .6 6) )7 70 00 04 40 00 07 75 50 0( (1 1. .0 07 7) )4 45 50 0( (1 1. .1 13 3) )合合計計5 50 00 01 10 00 00 05 58 80 00 x5 57 70 01x0

33、011qpqpKpqfqxp ,令0011fxfxSTAT分析分析 由于月平均工資與人數(shù)結(jié)構(gòu)的共同變動，使總平均工資下降了1.72%，平均每人減少10元，該廠減少工資支出1萬元。 %28.9858057000011101ffxffxxx元人元10000)(/1010101fxxxx工工人人數(shù)數(shù)（人人）月月平平均均工工資資（元元）類類別別f f0 0f f1 1x x0 0 x x1 1技技工工輔輔工工3 30 00 0( (0 0. .6 6) )2 20 00 0( (0 0. .4 4) )4 40 00 0( (0 0. .4 4) )6 60 00 0( (0 0. .6 6) )7

34、70 00 04 40 00 07 75 50 0( (1 1. .0 07 7) )4 45 50 0( (1 1. .1 13 3) )合合計計5 50 00 01 10 00 00 05 58 80 00 x5 57 70 01x000111ffxffxSTAT 2. 工人數(shù)工人數(shù)（人）（人）月平均工資月平均工資（元）（元）類類別別f f0 0f f1 1x x0 0 x x1 1技工技工輔工輔工300(0.6)300(0.6)200(0.4)200(0.4)400(0.4)400(0.4)600(0.6)600(0.6)700700400400750(1.07)750(1.07)450

35、(1.13)450(1.13)合計合計500500100010005805800 x5705701xfqxp ,令1011qpqpKp1011fxfxnxxffxffx1110111STAT分析分析 排除工人結(jié)構(gòu)的變動，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，平均每人增加50元，使該廠增加工資性支出50000元。%62.1095205701101111ffxffxxxn元人元50000)(/50111fxxxxnn工人數(shù)工人數(shù)（人）（人）月平均工資月平均工資（元）（元）類類別別f f0 0f f1 1x x0 0 x x1 1技工技工輔工輔工300(0.6)300(0.6)200

36、(0.4)200(0.4)400(0.4)400(0.4)600(0.6)600(0.6)700700400400750(1.07)750(1.07)450(1.13)450(1.13)合計合計500500100010005805800 x5705701xSTAT 3. 工人數(shù)工人數(shù)（人）（人）月平均工資月平均工資（元）（元）類類別別f f0 0f f1 1x x0 0 x x1 1技工技工輔工輔工300(0.6)300(0.6)200(0.4)200(0.4)400(0.4)400(0.4)600(0.6)600(0.6)700700400400750(1.07)750(1.07)450(1

37、.13)450(1.13)合計合計500500100010005805800 x5705701xfqxp ,令0001pqpqKq0010fxfx0000110 xxffxffxnSTAT分析分析 排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的影響，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元，該廠減少工資性支付60000元。%66.895805200001100ffxffxxxn元人元60000)(/60100fxxxxnn工人數(shù)工人數(shù)（人）（人）月平均工資月平均工資（元）（元）類類別別f f0 0f f1 1x x0 0 x x1 1技工技工輔工輔工300(0.6)300(0.6)200(0

38、.4)200(0.4)400(0.4)400(0.4)600(0.6)600(0.6)700700400400750(1.07)750(1.07)450(1.13)450(1.13)合計合計500500100010005805800 x5705701xSTAT 4. 0011,fxfxfqxp則有令綜合指數(shù)體系101100010011qpqppqpqqpqp000111ffxffx絕對數(shù)的平衡關(guān)系)()(1001nnxxxxxx1011fxfx0010fxfx000110ffxffx相對數(shù)的平衡關(guān)系110111ffxffxSTAT分析分析 排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的變動，使總

39、平均工資下降10.34%，人均減少60元； 排除工人結(jié)構(gòu)的變動，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，人均增加50元。 兩個因素共同變動的結(jié)果，使總平均工資下降1.72%，人均減少10元。%62.109%66.89%28.98110111000110000111ffxffxffxffxffxffx506010)()(1001）（nnxxxxxxSTAT第五節(jié) 多因素指數(shù)體系一、概念一、概念 應納稅額=銷售額稅率 =銷售量銷售價格稅率 qmp = q m p二、編制原則二、編制原則 1. 數(shù)量指標在前、質(zhì)量指標在后； 2. 相鄰兩個指標的乘積需有實際的經(jīng)濟意義； 3. 分析某一因

40、素的影響時，后面諸因素固定在基期水平，前面諸因素固定在報告期水平。STAT例例 原材料費用額=產(chǎn)量單位原材料消耗量單位原材料價格 qmp = q m p000111pmqpmq000001pmqpmq001011pmqpmq011111pmqpmq)(000111pmqpmq)(001011pmqpmq)(000001pmqpmq)(011111pmqpmqSTAT第六節(jié) 現(xiàn)實中的幾種經(jīng)濟指數(shù)一、問題的提出一、問題的提出 1. ，在編制中需搜集搜集全面的資料全面的資料，在實際應用中受到很大的限制。qpninnNiNNii,2121獲取資料類代表品第代表品第二類代表品第一類“取樣”類第第二類第一

41、類總體 2. 改進的思路如物價指數(shù)、普爾股價指數(shù)（500種）、恒生指 數(shù)（33種）等。上證綜指、深證綜指呢？STAT二、二、平均數(shù)指數(shù)編制平均數(shù)指數(shù)編制包括工業(yè)、商業(yè)、餐飲業(yè)和其他行業(yè)的零售商品及農(nóng)民對非農(nóng)居民出售的商品的價格變動。 1. 商品分類與代表規(guī)格品的選擇商品分類與代表規(guī)格品的選擇 全部商品：大類、中類、小類、商品集團大類、中類、小類、商品集團選代表規(guī)格品代表規(guī)格品 （1）14個大類個大類：食品、飲料煙酒、服裝鞋帽、紡織品、中西藥品、化妝品、書報雜志、文化用品、日用品、家用電器、首飾、燃料、建筑裝潢材料、機電產(chǎn)品。 （2）食品：糧食、油脂、肉禽蛋、水產(chǎn)品、鮮菜、干菜、鮮果、干果、其他

42、食品和餐飲食品10個中類。 （3）糧食：細糧、粗糧2個小類。 （4）細糧：面粉、大米、糯米、掛面4個商品集團。 （5）面粉：標準粉代表品。STAT 2. 價格資料的調(diào)價格資料的調(diào)查查與平均價格的計算與平均價格的計算 （1）調(diào)查地點：大中城市確定35個調(diào)查點；小城市和縣城12個調(diào)查點。調(diào)查時間：對居民生活影響較大價格變動頻繁的商品至少每5天調(diào)查1次；一般商品每月調(diào)查23次；國家控制價格商品每月或每季調(diào)查1次。定時定點定員定時定點定員調(diào)查調(diào)查 （2）計算價格的序時平均數(shù)。 3. 計算公式和權(quán)數(shù)的資料來源計算公式和權(quán)數(shù)的資料來源獨立形式的平均數(shù)指數(shù)wwkKpp指數(shù)代表規(guī)格品的個體價格01ppkp品集

43、團的基期零售額代表規(guī)格品所代表的商00qpw小類商品零售總額wSTAT 4. 具體計算具體計算 過程：過程：代表規(guī)格品指數(shù)代表商品集團指數(shù)小類指數(shù)中類指數(shù)大類指數(shù)總指數(shù)。類別及類別及名稱名稱代表規(guī)格代表規(guī)格品品計量計量單位單位平均價格平均價格權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)（%）基期基期報告期報告期一、食品大類一、食品大類261、糧食中類、糧食中類13細糧小類細糧小類97面粉面粉標準粉標準粉千克千克1.72.420大米大米標準米標準米千克千克2.33.080粗糧小類粗糧小類3STAT （1）商品集團指數(shù)類別及類別及名稱名稱代表規(guī)格代表規(guī)格品品計量計量單位單位平均價格平均價格權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)（%）基期基期報告期報告期一、食品大

44、類一、食品大類261、糧食中類、糧食中類13細糧小類細糧小類97面粉商品集團面粉商品集團標準粉標準粉千克千克1.72.420大米商品集團大米商品集團標準米標準米千克千克2.33.080%18.1417 . 14 . 201ppkp面粉：%43.1303 . 20 . 301ppkp大米：STAT （2）小類指數(shù)（細糧）類別及類別及名稱名稱代表規(guī)格代表規(guī)格品品計量計量單位單位平均價格平均價格權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)（%）基期基期報告期報告期一、食品大類一、食品大類261、糧食中類、糧食中類13細糧小類細糧小類97面粉面粉(141.18%)標準粉標準粉千克千克1.72.420大米大米(130.34%)標準米標準米

45、千克千克2.33.080粗糧小類粗糧小類3%58.132%80%43.130%20%18.141wwkKppSTAT三、居民消費價格指數(shù)三、居民消費價格指數(shù) 1. 指標解釋：指標解釋：居民消費價格指數(shù)(Consumer Price Index)，是度量居民生活消費品和服務價格水平隨著時間變動的相對數(shù)，綜合反映居民購買的生活消費品和服務價格水平的變動情況。 2. 統(tǒng)計范圍：統(tǒng)計范圍：全國居民消費價格指數(shù)涵蓋全國城鄉(xiāng)居民生活消費的食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務、醫(yī)療保健和個人用品、交通和通信、娛樂教育文化用品及服務、居住等八大類、八大類、262個基本分類的商品與服務價格個基本分類的

46、商品與服務價格。數(shù)據(jù)來源于全國31個省(區(qū)、市)500個市縣、6.3萬個價格調(diào)查點，包括食雜店、百貨店、超市、便利店、專業(yè)市場、專賣店、購物中心以及農(nóng)貿(mào)市場與服務消費單位等。STAT 3. 調(diào)查方法：調(diào)查方法：居民消費價格原始數(shù)據(jù)采用“定人、定點、定時”直接派人到調(diào)查網(wǎng)點采集。 4. 編制原理：編制原理： 與零售物價指數(shù)類似 5. 與零售物價指數(shù)的主要區(qū)別與零售物價指數(shù)的主要區(qū)別 （1）調(diào)查的角度不同）調(diào)查的角度不同 居民消費價格指數(shù)居民消費價格指數(shù)從商品買方角度出發(fā)，著眼于居民生活，觀察居民生活消費品和服務項目的價格變動對居民實際收入和生活水平的影響。 零售物價指數(shù)零售物價指數(shù)從商品賣方角度

47、出發(fā)，著眼于零售市場，觀察零售商品的價格變動和對社會經(jīng)濟的影響。 （2）包含的范圍不同）包含的范圍不同STAT 購買力本身范圍不同： 居民消費價格指數(shù)居民消費價格指數(shù)只包括居民購買部分，不包括社會集團購買部分； 零售物價指數(shù)零售物價指數(shù)包括兩部分。 購買力地區(qū)范圍不同： 居民消費價格指數(shù)居民消費價格指數(shù)包括本地購買力在本地購買和本地購買力在外地購買的商品，不包括外地購買力在本地購買的商品； 零售物價指數(shù)零售物價指數(shù)包括本地購買力在本地購買和外地購買力在本地購買的商品，不包括本地購買力在外地購買的商品。STAT 包括的項目和具體商品不同： 居民消費價格指數(shù)居民消費價格指數(shù)既包括生活消費品，又包括

48、生活消費服務項目，共分8大類大類，325種； 零售物價指數(shù)零售物價指數(shù)既包括生活消費品，又包括社會集團的辦公用品和機電產(chǎn)品，但不包括服務項目。 （3）權(quán)數(shù)的選擇不同）權(quán)數(shù)的選擇不同 居民消費價格指數(shù)居民消費價格指數(shù)以居民家庭的實際支出實際支出為權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)資料來源于對城鄉(xiāng)居民住戶的抽樣調(diào)查； 零售物價指數(shù)零售物價指數(shù)以商業(yè)部門的商品零售額為權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)資料來源于商業(yè)報表和典型調(diào)查。STAT 6. 應用應用 （1）測定通貨膨脹； （2）測定貨幣購買力和職工實際工資的變動；（3）可作為其他經(jīng)濟時間序列的緊縮因子；（4）可用來計算需求價格彈性系數(shù)。 7. 其他國家的其他國家的CPI世界上有100多個國家

49、都計算CPI。雖然各個國家為計算CPI所使用的方法和覆蓋的范圍相差很大，但也有很多共同的地方。聯(lián)合國每年都在其月度統(tǒng)計通報中公布各個國家的CPI。 在美國，這是媒體中最經(jīng)常出現(xiàn)的價格指數(shù)。每個月經(jīng)白宮認可后由美國勞動統(tǒng)計局公布一次。它是一個拉氏指數(shù)。STAT抽取各種貨物和服務的價格，包括食品、房租和房價、能源、服裝、交通、醫(yī)藥等。每一部分也都公布自己的指數(shù)。這些部分按照重要性加權(quán)。 美國的各個區(qū)域甚至城市也都有自己的CPI。計算CPI的品種數(shù)量通常是250到450種之間（對于小國家或貧窮國家，計算CPI的品種數(shù)量常常只有100到150種）。 美國的CPI只覆蓋薪金收入者，無論是在家庭生活還是單

50、獨生活都算。 英國的CPI覆蓋所有的家庭，但不含戶主收入超過某界限的家庭，也不包括那些至少四分之三的收入來自退休金的人。STAT 很多國家在計算CPI時，只考慮城市居民甚至少數(shù)城市；比如澳大利亞只考慮各州首府，墨西哥只考慮首都墨西哥城。但有些則比較廣泛，比如日本包括了所有城鄉(xiāng)家庭，但不包括單人家庭、家長是農(nóng)民和漁民的家庭。 為了更廣泛的需要，比如要度量國家福利的變化，就需要包括所有人的更加復雜的指數(shù)，比如包括單人家庭、鄉(xiāng)村家庭和城市高收入家庭等等。 思考：如何編制總花費指數(shù)？思考：如何編制總花費指數(shù)？STAT四、對指數(shù)的理性認識四、對指數(shù)的理性認識 哪些統(tǒng)計量被稱為指數(shù)，并沒有什么絕對限制，依

51、習慣而定。還有一些沒有“指數(shù)”名稱但也被認為是指數(shù)的統(tǒng)計量，比如用來反映貧富差距的Gini系數(shù)。 指數(shù)并不都是通過簡單的算術(shù)或幾何（加權(quán)）平均和比例而來的。有些計算方法很復雜，有些很簡單。方法也不全一樣。 為了可比性，各國也采取一些同樣（或類似）辦法計算一些指數(shù)，比如國內(nèi)（區(qū)域）生產(chǎn)總值(GDP)等。 STAT 世界上不存在完美的、完全統(tǒng)一的指數(shù)。即使對同一個對象和同一個目的，可能會出現(xiàn)不同的指數(shù)；只不過各自有各自的特點罷了。各種指數(shù)的設(shè)計均有不足之處，但由于人們的習慣，仍然在使用，并沒有把它們淘汰，最多進行一些改進而已。 任何人都可能編制性質(zhì)優(yōu)秀的指數(shù), 但有沒有人用你編制的指數(shù)則是另外一件

52、事了。 STAT課堂作業(yè)課堂作業(yè) 1. 某廠的產(chǎn)量報告期比基期增5%，單位產(chǎn)品成本降5%，則該廠總成本不增不減。（ ） 答案：錯。0.25% 2. 某集市貿(mào)易有關(guān)資料如下（單位：元）。試分析成交額的變動受成交量與價格變動的影響情況。（成交額計算取整數(shù)）商商品品基基期期銷銷售售額額報報告告期期銷銷售售額額k kp p- -1 1( (% %) )A AB BC C3 36 60 00 04 40 00 06 60 00 04 40 00 00 07 70 00 06 60 00 0- -2 20 01 12 2. .5 55 50 0合合計計4 46 60 00 05 53 30 00 0STA

53、T2.商品商品基期銷售額基期銷售額報告期銷售額報告期銷售額k kp p(%)(%)A AB BC C36003600400400600600400040007007006006008080112.5112.5150150合計合計4600460053005300)700(%22.11546005300:0011qpqpKpq成交額指數(shù)解)722(%01.8860225300111111011qpkqpqpqpKpp成交價格指數(shù))1422(%91.1304600602200000001pqpqkpqpqKqq成交量指數(shù)STAT 3.降價后，同樣多的人民幣可多購商品15%，求價格指數(shù)。 4.已知某市

54、基期社會商品零售額為8600萬元，報告期增至12890萬元，零售物價上漲15%，試據(jù)此進行因素分析。 5.某產(chǎn)品生產(chǎn)總費用報告期為12.9萬元，比基期多9000元，單位產(chǎn)品成本比基期低3%，試對此進行因素分析。 解3：%1000011qpqpKpq銷售額指數(shù)%1150001pqpqKq銷售量指數(shù)%96.86%115%100/qpqpKKK銷售價格指數(shù)STAT 4. 已知某市基期社會商品零售額為8600萬元，報告期增至12890萬元，零售物價上漲15%，試據(jù)此進行因素分析。 解：4290%88.1498600128900011qpqpKpq零售額指數(shù)%34.1308600112090001pqp

55、qKq銷售量指數(shù)ppKqpqpqpqpK11101011%115零售物價指數(shù)168111209%11512890101110qpqpqp26098600112090001pqpqSTAT 6. 某公司所屬三家企業(yè)某種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下。試分析各工廠成本水平變動和產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動對總平均成本變動的影響。%21.9244. 225. 200011101ffxffxxx總平均成本指數(shù)件元絕對數(shù)變動：/19. 044. 225. 201 xx單單位位產(chǎn)產(chǎn)品品成成本本（元元/ /件件）產(chǎn)產(chǎn)量量（件件）企企業(yè)業(yè)名名稱稱基基期期( (x x0 0) )報報告告期期( (x x1 1) )基基期期( (f f0 0) )報報告告期期( (f f1 1) )前前田田佐佐之之大大谷谷2 2. .5 52 2. .4 42 2. .4 42 2. .4 42 2. .4 42 2. .1 11 15 51 10 01 10 01 15 51 10 02 25 5STAT 6. 某公司所屬三家企業(yè)某種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下。試分析各工廠成本水平變動和產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動對總平均成本變動的影響。%59.9243. 225. 21101111ffxffxxxn固定構(gòu)成指數(shù)件元絕對數(shù)變動：/18. 043. 225. 21nxx單單位位產(chǎn)產(chǎn)品品