第六章一元一次方程學(xué)案

1、學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)第六章 一元一次方程第一課時(shí) 從實(shí)際問題到方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握方程及方程的解的概念，會(huì)判斷和檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為方程的解。2、學(xué)會(huì)從實(shí)際出發(fā)，探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，用方程進(jìn)行表示。3、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、會(huì)用方程進(jìn)行描述具體問題的數(shù)量關(guān)系。檢驗(yàn)方程的解的方法?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1 、回顧小學(xué)學(xué)過的有關(guān)方程、方程的解和解方程等知識(shí)：含有 的等式叫方程；能使方程左右兩邊 的 的值叫方程的解；求方程中 的過程，叫解方程。2、列出下列代數(shù)式（ 1）一本筆記本 1.2 元，x 本需要 元。（2）

2、一支鉛筆 a元，一支鋼筆 b元，小強(qiáng)買 2 支鉛筆和 3 支鋼筆一共需要 元。（3）長方形的寬為 a, 長比寬長 3，則該長方形的面積為 .（4）x 輛 44 座的汽車加上 2 輛 32 座的汽車最多可以乘坐人。3、回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題一本筆記本 1.2 元，小紅有 6 元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本？【自學(xué)互助】1、某校七年級(jí)師生共 328 人，乘車外出旅游，已有 2 輛校車可乘坐 64 人，如果租用客 車，每輛可乘 44 人，那么還要租多少輛客車？分析：設(shè)需租用客車 輛，共可乘坐 人，加上乘坐校車的 64 人，就是全體 328 人可得方程 :你會(huì)解這個(gè)方程嗎 ?試一試2、在

3、課外活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13 歲就問同學(xué)們： “假如你們今年都 13 歲 ,我今年 45 歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”設(shè) x 年后同學(xué)們的年齡是老師年齡的,而 x 年后同學(xué)們的年齡是 歲老師的年齡是（ 45 x）歲，可得方程 :3、如何求方程 的解 .113 x （45 x） 可以用嘗試、 檢驗(yàn)的方法找出方程的解， 即只要將 x 1，2，3， 34， 5, 代入方程的左右兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等 這樣得到 x 是方程的解 .例 1 檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程 2x-3=5x-15 的解 : (1)x=6 (2) x=4 解: (1) 把 x=6分別代入方程的

4、左邊和右邊得左邊 =2× 6-3=9 ， 右邊 =5× 6-15=15 左邊右邊 x=6 不是方程 2x-3=5x-15 的解 (2) 把 x=4 分別代入 得 左邊 = , 右邊 = ,【展示互導(dǎo)】溫馨提示： 大膽地展示自己和伙伴們的想法， 再聽聽別的同學(xué)不同的看法， 取長補(bǔ)短。 【質(zhì)疑互究】1、某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng)， 第一組 26 人，第二組 22人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量， 要 將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？(只列方程)2、檢驗(yàn)方程后面大括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解：5x 1(1) x 18本節(jié)課我還存在未解決的問題是 。 【

5、檢測(cè)互評(píng)】1、數(shù)值 -1，-2，0，1，2中，方程 3x+3=x+1 的解是 .2、根據(jù)下列條件列方程：(1)某數(shù)的 3 倍比它的 2 倍小 1，設(shè)某數(shù)為 x，則可列出方程.1(2) x與 3的差的 2倍等于 x的3 ： .( 3)某倉庫存放面粉 x 千克，運(yùn)出 25%后，還剩余 300 千克：3、當(dāng) x=2 時(shí)，代數(shù)式 ax-2 的值是 4，那么當(dāng) x=- 2 時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為 .4、甲班有 32 人，乙班有 28人，如果要使甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的 2 倍，那么需要從乙班 調(diào)多少人到甲班？若設(shè)從乙班抽調(diào) x 人到甲班， 則可列方程為 .5、任寫一個(gè)以 x=2 為解的方程，可以是.【總結(jié)提升

6、】1. 你達(dá)成本堂課預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？；2. 通過本堂課的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在哪些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中未按老師的要求去做；學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)6.2 .1 方程的簡單變形第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)；2 、理解等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)（ 1 條）解簡單的方程。3 、通過 天平 實(shí)驗(yàn) ，讓學(xué) 生在 觀 察、思考的基 礎(chǔ) 上歸納 出方程的 兩種變 形，并能利用 它們將簡單 的方程 變形 ， 求出未知 數(shù) 的 值。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1重點(diǎn)：理解與應(yīng)用方程的兩種變形。 特別是變形一叫移項(xiàng)，移項(xiàng)要變號(hào)。2難 點(diǎn)：由具體 實(shí)例抽象出方程的 兩種變

7、形，進(jìn)而將方程化為 x=a 的形式。 【學(xué)法指導(dǎo)】1、叫代數(shù)式， 叫等式。2、在（ 1）x+y（2） 3a2b; （3）3; （4） a+ 1 （5） - a; （6）2+3=5; （7）3×4=12;（ 8） 9x+10 =19 （9） a+b=b+a;是代數(shù)式； 是等式?！咀詫W(xué)互助】自學(xué)教材第 4 頁到第 6 頁。1、實(shí)驗(yàn) 1. 如果將天平看成等式，兩邊加上（或減去）相同質(zhì)量的砝碼可見天平仍然 平衡，由此可得：等式基本性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加上（或減去） ，所得結(jié)果 仍然是 。用符號(hào)表示為：若 a=b 則 。2、實(shí)驗(yàn) 2. 如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（或同時(shí)縮小為原來

8、的幾分 之一），天平還保持平衡嗎？通過類比，相信你會(huì)得出：等式的基本性質(zhì)二：等式兩邊同 時(shí)乘以（或除以） （除數(shù) ），所得結(jié)果仍然是 。用符號(hào) 表示為：若 a=b 則 。3、完成教科書第 5 頁的練習(xí)。4、由練習(xí)第二題，請(qǐng)得出：方程變形規(guī)則（1）。（2）5 、 例 1解下列方程 （1）x 57 （2）4x 3x4（1） 解兩邊都加上 5， x 7+5即 x 12（2） 兩邊都減去， x 即 x 4請(qǐng)同學(xué)們分別將 x 7+5與原方程 x 5 7；4x-3x=-4 ，與原方程 4x3x4 比較，你 發(fā)現(xiàn)了：把方程兩邊都加上 （或減去 ）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。就相當(dāng)于把 方程中的某些項(xiàng)

9、 ，這樣的變形叫做 移項(xiàng)。注意：（ 1）“移項(xiàng)''是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先 后。（2）方程最后都化成了 x=a 的形式才算解完了。31例 2解下列方程 （1） 5x 2（2） 2 x 3思考：方程最后要化成 x=a 的形式才算解完了。 以上兩個(gè)例題都是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得?xa 的形式。這里的變形通常稱為 “將未知數(shù)的系數(shù)化為 1”。請(qǐng)你試一試， 得出以上兩個(gè)方程的解：【展示互導(dǎo)】 溫馨提示：大膽地展示自己和伙伴們的想法，再聽聽別的同學(xué)不同的看法，取長補(bǔ)短。1、今天利用類比的方法得到，并且學(xué)會(huì)了利用 來解； 2、解方程時(shí)，一般要求

10、先把未知項(xiàng)（含未知數(shù)的項(xiàng)叫未知項(xiàng)）集中到等號(hào)左邊，已知項(xiàng)集中到等號(hào)右邊，再化簡（合并同類項(xiàng)）成為“ ”型 的標(biāo)準(zhǔn)形式，如果此時(shí)未知數(shù)的系數(shù)不是1，就利用等式的基本性質(zhì) 2，方程兩邊同時(shí)除以 （注意除數(shù)不為零） 。 3、為了驗(yàn)證我們結(jié)果的正確性，我們常常把求得的結(jié) 果代入 ，進(jìn)行檢驗(yàn)?！举|(zhì)疑互究】利用等式的基本性質(zhì)解下列方程。（1）6x=2+5x;（2） 3x x本節(jié)課我還存在未解決的問題是【檢測(cè)互評(píng)】1、下列變形正確的是（）A. 3x 2x 則 3=2B.3a 2 5 2b則 3a 2 3 2bC.1 x 2 則 x 1 D.2則 m n m n 則 2 2 x2 1 x 2 12、若 mx

11、my，下列等式正確的是；依據(jù)性質(zhì)2 變形的是 。 mx 1 my 1 ；mx myx y ； mx my ； 2 mx 2 my333、 3x 1 5 兩邊同時(shí)4、 解下列方程，再同時(shí)得 x 2（ 1） x 12 3（2） 3（x 1） 621（ 4）x 1 x 233【總結(jié)提升】1. 你達(dá)成本堂課預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？；2. 通過本堂課的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在哪些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中未按老師的要求去做；3. 學(xué)案上所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法是否掌握。學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)6.2 .1 方程的簡單變形第二課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步理解等式的基本性質(zhì)；2 、能多次利用等式的基本性質(zhì)解簡單

12、的方程。3 、通過解簡單的方程，培養(yǎng)自己言必有據(jù)的思維能力 。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1重點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)解簡單的方程。2難 點(diǎn)：有思維順序地將方程化為 x=a 的形式?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1 、等式性質(zhì)（1）等式兩邊都 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式， 所得結(jié)果仍是 （2） 等式兩邊都 同一個(gè)數(shù) （ 除數(shù)不能為 0） ，所得結(jié)果仍是 2、方程的變性規(guī)則 （ 1）（2）3、解方程時(shí)，一般要求先把未知項(xiàng)（含未知數(shù)的項(xiàng)叫未知項(xiàng)）集中到等號(hào)左邊，已知項(xiàng) 集中到等號(hào)右邊，這一步叫 ，移項(xiàng)時(shí)要先 后 。方程最后要化 成 的形式才算解完了。方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到x a 的形式。這里的變形通常稱為 “”。4、下列變形中，哪些是正確

13、的移項(xiàng)：_ x-2=3 ； x-2=3 ； x=2x+2 ； x=2x+2解：移項(xiàng)得 x=3-2解：移項(xiàng)得 x=3+2解：移項(xiàng)得 x-2x=2解：移項(xiàng)得 x+2x=2( ) ( )( ) ()5、解下列方程： （先說出你的思路 ）（ 1） 5x-2=8 ；（ 2） 7x=6x-4自學(xué)互助】自學(xué)教材第 7頁到第 8 頁，并模仿完成下列解方程的步驟：(1) 2x+6=1(2) 3x=2x+7解： 移項(xiàng)，得 2x =1 -6解：移項(xiàng)，得 3x-2x=7合并同類項(xiàng)，得2x =合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以 ，得x = -2.5即時(shí)練習(xí)：解下列方程（限4 分鐘完成）(1)10x - 3 = 9(2)2x -

14、 2= 8( 3) x=3x+16(4) 2x = x - 3【展示互導(dǎo)】 溫馨提示：大膽地展示自己和伙伴們的想法，再聽聽別的同學(xué)不同的看法，取長補(bǔ)短。1、今天學(xué)會(huì)了利 用 來解 ，還知 道移項(xiàng)的 依據(jù)是； 2、移項(xiàng)時(shí)，要特別注意所移動(dòng)的項(xiàng)要這一要領(lǐng)，否則結(jié)果就會(huì)錯(cuò)，同時(shí)移項(xiàng)時(shí)還要注意整體性；解方程時(shí)，一般要求先把未知項(xiàng)（含未知數(shù)的項(xiàng)叫未 知項(xiàng)）集中到等號(hào)左邊， 已知項(xiàng)集中到等號(hào)右邊， 再化簡（合并同類項(xiàng)） 成為“ 型的標(biāo)準(zhǔn)形式，如果此時(shí)未知數(shù)的系數(shù)不是1，就利用等式的基本性質(zhì) 2，方程兩邊同時(shí)除以 （注意除數(shù)不為零） 。 3、為了驗(yàn)證我們結(jié)果的正確性，我們常常把求得的結(jié)果代入 ，看 是否等于

15、 ?！举|(zhì)疑互究】 利用等式的基本性質(zhì)解下列方程。（1）2y+3=12-5y;（2） 1x 1 1 x 236本節(jié)課我還存在未解決的問題是【檢測(cè)互評(píng)】3)-x= -2x+1 (4) 4x-2=3-x（ 1） 2x-3 = 6 ； （2） -7x+2=2x-4【總結(jié)提升】1. 你達(dá)成本堂課預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？；2. 通過本堂課的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在哪些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中未按老師的要求去做；3. 學(xué)案上所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法是否掌握。學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)6.2 .2 解一元一次方程第一課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解一元一次方程的概念；2 、掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。3 、通過解

16、方程，培養(yǎng)自己言必有據(jù)的思維能力和轉(zhuǎn)化歸納的數(shù)學(xué)思想 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1重點(diǎn)：含有括號(hào)的一元一次方程的解法。2難 點(diǎn)： 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)要變號(hào)。 【學(xué)法指導(dǎo)】1 、解下列方程： (先說出你的思路 )( 1)2x-2=7 ；(2)7x=5x-42、回顧去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)；括號(hào)前面是 “- ”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的 “ - ”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)去括號(hào)的依據(jù)是乘法 律。3、化簡下列各式：( 1 ) -2n-(3n-1)( 2) a-(5a-3b)+(2b-a) (3)-4(pq+pr)+(4pq+pr) 4、下列去括號(hào)正確嗎？( 1)3(x

17、+8)=3x+8(2)-(x-6)=-x-6(3)-2(2m-3)=-4m+6( 4)-(3y-2)=2-3y【自學(xué)互助】1 、 自學(xué)教材第 9 頁，完成下列填空： 一個(gè)長方形的周邊長為 20cm，其中長為 6cm，若設(shè)寬為 xcm，那么可得方程為 甲、乙兩數(shù)之和為 5，甲數(shù)與乙數(shù)之差為 3，若設(shè)乙數(shù)為 x ，則可得方程 一個(gè)數(shù)與 4 的和為最大的兩位數(shù)，如果設(shè)這個(gè)數(shù)為 x 則可得方程為 歸納你所填寫的方程的共同特點(diǎn)。并總結(jié)一元一次方程應(yīng)滿足的條件。條件: 含有幾個(gè)未知數(shù) ； 含未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)幾次 ； 是整式方程。 概括 : 方程叫一元一次方程理解: 一元一次方程中的“元”指 ，“次”指

18、。練習(xí)：下列方程，是一元一次方程，為什么？ 3x-15=4x xy+5=0 8x(x+1)=13(4)110 x(5) 8x 1 3 (6)5>3+15(7) 5-2=3(8)2x-1叫一元一次方程的解。(補(bǔ)充：一元一次方程的解也叫方程的 )。2、自學(xué)教材第 10 頁，再 仔細(xì)閱讀下面的例題，然后仿照例子即時(shí)練習(xí)例 1 解方程： 4(x+0.5)+ x= 17解步驟：解答理論依據(jù)解：去括號(hào)， 得4x + 2 + x = 17去括號(hào)法則移項(xiàng)， 得4x + x = 17 2等式的性質(zhì) 1合并同類項(xiàng)， 得5x = 15合并同類項(xiàng)法則方程兩邊同除以 5，得x = 3等式的性質(zhì) 2變式練習(xí)：解方程

19、： 4x-3(20-x)=3解 步驟： 解答理論依據(jù)解：【展示互導(dǎo)】 溫馨提示：大膽地展示自己和伙伴們的想法，再聽聽別的同學(xué)不同的看法，取長補(bǔ)短。1、今天學(xué)會(huì)了利用 解 ；2、去括號(hào)時(shí)， 要特別注意括號(hào)前遇 “- ”則 這一要領(lǐng)， 否則結(jié)果就會(huì)錯(cuò)， 同時(shí)用 律切莫“漏乘” ，還要注意整體性。3、為了驗(yàn)證我們結(jié)果的正確性，我們要養(yǎng)成 結(jié)果合理性的好習(xí)慣。 【質(zhì)疑互究】解下列方程(不寫步驟及理論依據(jù)，比一比，看誰又快又對(duì))( 1) 2-(1-x)=-2( 2)(x+1)-2(x-1)=1-3x本節(jié)課我還存在未解決的問題是 。 【檢測(cè)互評(píng)】解方程：(1)6 3(x+1)=2 (2) 3(2x+1)=

20、12 (3)2(200-15x)=70+25x(4)12(2-3x)=4 (x+1)【總結(jié)提升】1. 你達(dá)成本堂課預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？；2. 通過本堂課的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在哪些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中未按老師的要 求去做；3. 學(xué)案上所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法是否掌握。學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)6.2 .2 解一元一次方程第二課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過方程求解的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高自己運(yùn)算的正確率；2 、自己能掌握含有分母的一元一次方程的解法。3 、通過解方程，培養(yǎng)自己言必有據(jù)的思維能力和轉(zhuǎn)化歸納的數(shù)學(xué)思想 。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1重點(diǎn)：通過去分母法解一元一次方程。2難 點(diǎn)： 求最簡公分母和去分母

21、時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。 【學(xué)法指導(dǎo)】1 、解下列方程： （先說出你的思路 ）2）7x=3-5 （x-4 ）（1）3-2 （x-2）=7 ；1112、求最簡公分母的方法就是找各分母的 ,如 ， 的最簡公分母為 526 自學(xué)互助】1、 自學(xué)教材第 10頁到11頁，完成下列填空：解方程：1 x 2（x 1） 225理論依據(jù)步驟解答解：去分母得： （ 等式的基本性質(zhì) 2）去括號(hào)得： （）移項(xiàng)得： （）合并同類項(xiàng)得： _（）系數(shù)化 1 得： （）解后反思： 解一元一次方程的一般步驟是： （1）；（2）；（3）；（ 4） ；（ 5） ?！菊故净?dǎo)】 溫馨提示：大膽地展示自己和伙伴們的想法，再聽聽別的同學(xué)不同的

22、看法，取長補(bǔ)短。由前面解方程的過程 ，歸納出解一元一次方程的一般步驟，分別是（1） ；（2）；（3）；（4）；（5） 。有時(shí)可能不全用，應(yīng)根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用。2、去分母這個(gè)步驟的方法是 理論依據(jù)是 ，我們應(yīng)該注意的是3、解方程的過程，實(shí)際上就是將一元一次方程“轉(zhuǎn)化”為x a 的形式，這種思路在數(shù)學(xué)上叫化歸思想。【質(zhì)疑互究】2x 1 x 2在解方程： 1 時(shí)，甲、乙、丙在去分母時(shí)有不同的解法，你認(rèn)為誰的正 34確，誰的錯(cuò)誤，并找出錯(cuò)誤的原因。甲：去分母 4（2x 1） 3（x 2） 1 乙：去分母 8x 1 3x 2 12 丙：去分母 4（2x 1） 3（x 2） 12 解后互究，并完成表格

23、。變形名稱具體做法易錯(cuò)分析變形依據(jù)去分母方程兩邊各項(xiàng)均乘1 、不要漏乘； 2 、分子是 多項(xiàng)式時(shí)，去分母后應(yīng) 。等式基本性 質(zhì)二去括號(hào)括號(hào)前 +， 不變括號(hào)前 - ， 全變1、不要漏項(xiàng) 2、不要弄錯(cuò)符 號(hào)去括號(hào)法則移項(xiàng)把含未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，其余項(xiàng)移到另一邊1、移項(xiàng)要 2、不要丟項(xiàng)等式基本性質(zhì)合并同類項(xiàng)把方程化為 ax=b（a 0） 的形式運(yùn)算準(zhǔn)確法則系數(shù)化 1方程兩邊同除以 ，得 x= 的形式不要將分子、分母顛倒等式基本性質(zhì)31x 0.4 x 0.31) 4 22x 13x223y 12 5y 723)4 3本節(jié)課我還存在未解決的問題是檢測(cè)互評(píng)】解下列方程【總結(jié)提升】1. 你達(dá)成本堂課預(yù)定的

24、學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？；2. 通過本堂課的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在哪些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中未按老師的要 求去做；3. 學(xué)案上所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法是否掌握 。學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)6.2 .2 解一元一次方程第三課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力；2 、養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣，感受與同伴交流的樂趣。3 、通過解方程，培養(yǎng)自己言必有據(jù)的思維能力和轉(zhuǎn)化歸納的數(shù)學(xué)思想 。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】“靈活”解一元一次方程，在“靈活”上下功夫，徹底掌握解一元一次方程?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1 完成下列填空：1）含有的等式叫做方程；能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做 2）等式的性質(zhì)是：

25、2、一元一次方程的再認(rèn)識(shí)：一個(gè)方程在經(jīng)歷了去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)后， 為 ax=b（其中 a、b 是常數(shù)并且 a 0），這個(gè)方程叫做一元一次方程。【自學(xué)互助】1. 完成表格。變形名稱具體做法易錯(cuò)分析變形依據(jù)去分母方程兩邊各項(xiàng)均乘1 、不要漏乘； 2 、分子是 多項(xiàng)式時(shí)，去分母后應(yīng) 。等式基本性 質(zhì)二去括號(hào)括號(hào)前 +， 不變括號(hào)前 - ， 全變1、不要漏項(xiàng) 2、不要弄錯(cuò)符 號(hào)去括號(hào)法則移項(xiàng)把含未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，其余項(xiàng)移到另一邊1、移項(xiàng)要 2、不要丟項(xiàng)等式基本性質(zhì)合并同類項(xiàng)把方程化為 ax=b（a 0） 的形式運(yùn)算準(zhǔn)確法則系數(shù)化 1方程兩邊同除以 ，得 x= 的形式不要將分子、分母顛倒

26、等式基本性質(zhì)m12. 已知 xm 1 1 0是關(guān)于 x 的一元一次方程，求方程 mx 2m 7x的解。解：由題意，得 m 1 1 ， 解之，得 m所以 2x 4 7x， 解之，得 x _【展示互導(dǎo)】已知關(guān)于 x的方程 4x 2m 3x 1和3x 2m 6x 1的解相同，求：（1）m 的值；（2） 代數(shù)式 （m 2）2015 （2m 7）2014 的值。5質(zhì)疑互究】例3 已知a b 3( a b 1) 4(1 a b) 5(a 1 b)，求代數(shù)式10(224a 224b 8) 6的這種解題方法叫換元法， 它是數(shù)學(xué)中較重要的方法， 是 值。解：設(shè) a b x ，則有 a b x ， 于是已知等式可

27、變?yōu)椋赫w思想的進(jìn)一步體現(xiàn)解這個(gè)方程，得 x ，所以 a b ，因此10( 224a 224b 8) 6=10224(a b) 8 6 =10×( 224× +8 )+6=本節(jié)課我還存在未解決的問題是 。 【檢測(cè)互評(píng)】1解方程：(1) 3 2 4x 2 3 2 x2)3 0.2x 0.2 0.03x 0.750.2 0.012在長方形周長公式 C=2(a+b)中，已知 c=26,b=6,求 a 的值？3已知 y=1 是方程 2 1(m y) 2y 的解，試解關(guān)于 x的方程 2m(x 3) 2 m(3x 5)3【總結(jié)提升】1. 你達(dá)成本堂課預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？；2. 通過本堂課

28、的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在哪些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中未按老師的要 求去做；3. 學(xué)案上所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法是否掌握 。學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)6.2 .2 解一元一次方程第四課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；2 、會(huì)列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。3 、體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值培養(yǎng)自己反思解題過程的好習(xí)慣?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。2、難 點(diǎn) ：分析應(yīng)用題的題意，找出等量關(guān)系，列出方程。 【學(xué)法指導(dǎo)】1 、 列一元一次方程解題，就是根據(jù)已知的條件，列出一個(gè)一元一次方程，通過求方程 的解達(dá)到解決問題的目的。2 、列方程的關(guān)鍵是抓住問題中

29、有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，即找到一個(gè)包含題目全部含義的等 量關(guān)系。整個(gè)思維過程為：例 1 ：根據(jù)下列條件列出方程，然后求出某數(shù)。 （1）某數(shù)的 5倍加上 3 等于某數(shù)的 7倍減去 5；（2）某數(shù)的 3倍減去 9 等于某數(shù)的 1/3加上 6； （ 1）解：設(shè)某數(shù)為 x，根據(jù)題意得：（ 2）解：5x+3=7x-5 5x-7x=-5-3-2x=-8x=4 答：所求的某數(shù)為 4. 自學(xué)互助】解答求解檢（5驗(yàn)1 x）g(45 x)g自學(xué)教材第 11頁到第 14頁，并完成問下題列的填空分：析例6 如圖,天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51g、 45g 鹽，問應(yīng)該從盤 A 內(nèi)拿出 51g 多少鹽到盤 B 內(nèi)，才能使 A 兩

30、者所盛鹽的質(zhì)量相等？分析：應(yīng)從盤 A 內(nèi)拿出鹽 x g ，列表如下盤A盤B原有鹽（ g）現(xiàn)有鹽（ g）等量關(guān)系： A 盤現(xiàn)有鹽 B 盤現(xiàn)有鹽解：設(shè)應(yīng)從盤 A 內(nèi)拿出鹽 xg 放到盤 B 內(nèi)， 則該根據(jù)題意，得：解這個(gè)方程，得 x=經(jīng)檢驗(yàn)，答：應(yīng)從盤 A 內(nèi)拿出 3g鹽放到盤 B 內(nèi)?！菊故净?dǎo)】 溫馨提示：大膽地展示自己和伙伴們的想法，再聽聽別的同學(xué)不同的看法，取長補(bǔ)短。 列方程解答實(shí)際問題，關(guān)鍵是抓住問題中有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，求得方程的解后，經(jīng)過檢 驗(yàn)，就可得到實(shí)際問題的解答。列方程解應(yīng)用題的步驟如下： （ 1） 審 題。弄清題意，找出已知量、未知量。（2） 設(shè)未知數(shù)。對(duì)所求的未知量用設(shè)未知

31、數(shù)表示。（3）列方程。根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。（4）解方程。解所列的方程。5）檢 驗(yàn) 解。檢驗(yàn)解出的未知數(shù)值是否符合題意。6）答題?；卮痤}中的問題。注意：（1）設(shè)未知數(shù)時(shí)，要說清楚所設(shè)未知數(shù)表示的是什么，同時(shí)還要寫清楚計(jì)算單位；（2）答題時(shí)要回答清楚題中所問的問題，同時(shí)寫清楚計(jì)算單位?！举|(zhì)疑互究】 例 7：學(xué)校團(tuán)委組織 65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚 .女同學(xué)每人每次搬 6 塊, 男同學(xué)每人每次搬 8塊,每人各搬了 4次,共搬了 1800 塊.問這些新團(tuán)員中有多少名男同學(xué) ? 分析：設(shè) :新團(tuán)員中有 x 名男同學(xué) ,列表如下：男同學(xué)女同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)x65每人共搬磚數(shù)共搬磚數(shù)等量關(guān)系： 男同

32、學(xué)共搬磚數(shù) +女同學(xué)共搬磚數(shù) =總共搬磚數(shù) 請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮懴陆忸}過程：本節(jié)課我還存在未解決的問題是 ?！緳z測(cè)互評(píng)】教科書 13 頁練習(xí) 1、 2、3【總結(jié)提升】1. 你達(dá)成本堂課預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？；2. 通過本堂課的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在哪些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中未按老師的要求去做；3. 學(xué)案上所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法是否掌握 。學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)6.2 .2 解一元一次方程第五課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，從而列出方程求解。2、體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中許多問題的模型，形成方程思想?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】2、重點(diǎn)：列一元一次方程解應(yīng)用題。2、難 點(diǎn) ：分

33、析應(yīng)用題的題意，找出等量關(guān)系，列出方程。【學(xué)法指導(dǎo)】1 、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是： （1）審，（2）設(shè)，（3）列，（ 4）解，（ 5）驗(yàn)，（ 6）答。2、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是抓住問題中有關(guān)數(shù)量的，把相等關(guān)系兩邊列出代數(shù)式轉(zhuǎn)化為方程，求得方程的解后，經(jīng)過檢驗(yàn)，就可得到實(shí)際問題的解答。這一過 程也可以簡單表述為：【自學(xué)互助】自學(xué)下面例題，并完成下列的填空：例 1 某服裝商店以 135 元的價(jià)格售出兩件衣服，按成本計(jì)算，第一件盈利25 %，第二件虧損 25 %，則該商店賣這兩件衣服總體上是賺了，還是虧了？解：設(shè)第一件衣服的成本價(jià)是 X 元，由題意得 x ·（ 1+25%）=135，解

34、這個(gè)方程， 得 X=108 于是第一件衣服贏利為 ；設(shè)第二件衣服的成本價(jià)是 元，由題意得 ，解這個(gè)方程，得 y=180，于是第二件衣服虧損為 ；總體上虧損了 元。例 2 在甲處勞動(dòng)的有 27 人，在乙處勞動(dòng)的有 19 人，現(xiàn)在另調(diào) 20 人去支援，使在甲處的 人數(shù)為在乙處的人數(shù)的 2 倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？首先，針對(duì)本題在分析時(shí)可提出如下問題：從別處共調(diào) 20 人去支援若設(shè)調(diào)往甲處 的是 x 人，則調(diào)往乙處的是分析人。求解其次，討論列出下列表格：問題 方程 解答甲處乙處等量關(guān)系原有的人數(shù)抽象檢驗(yàn)現(xiàn)在的人數(shù)最后，依據(jù)上述表格和等量關(guān)系可列方程 解之【展示互導(dǎo)】 溫馨提示：大膽地展示自己和

35、伙伴們的想法，再聽聽別的同學(xué)不同的看法，取長補(bǔ)短。 注意：（1）設(shè)未知數(shù)時(shí)，要說清楚所設(shè)未知數(shù)表示的是什么，同時(shí)還要寫清楚計(jì)算單位；（2）答題時(shí)要回答清楚題中所問的問題，同時(shí)寫清楚計(jì)算單位。 質(zhì)疑互究】例3 有一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)比百位上的數(shù)大 百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)調(diào)換，則新數(shù)較原數(shù)的2，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 2，若將2 倍大 150 ，求原來的三位數(shù)是多少？原數(shù)新數(shù)百位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字表示為等量關(guān)系解：設(shè)原數(shù)的百位數(shù)字為x，則原數(shù)的十位數(shù)字為根據(jù)題意得方程：答：（x+2） ，個(gè)位數(shù)字為 （x+4） ，填寫下表：本節(jié)課我還存在未解決的問題是 。 【檢測(cè)互評(píng)】1、一個(gè)兩位數(shù)， 十位上

36、的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和是 13，如果原來的數(shù)加上 27 等于十位上的 數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)，求原來的兩位數(shù)2、要鋪設(shè)一條 650 米長的地下管道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩頭相向施工，甲隊(duì)每天鋪 設(shè) 48 米，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多鋪設(shè) 22 米，而乙隊(duì)比甲隊(duì)晚開工 1 天，問乙隊(duì)開工多少天后， 兩隊(duì)完成鋪路任務(wù)的 80？3、A，B兩地相距 15 千米，甲每小時(shí)行5 千米，乙每小時(shí)行 4 千米，甲、乙兩隊(duì)分別從A，B 出發(fā)，背向而行，幾小時(shí)后，兩人相距60 千米？【總結(jié)提升】1. 你達(dá)成本堂課預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？；2. 通過本堂課的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在哪些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中未按老師的要求去

37、做；3. 學(xué)案上所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法是否掌握 。學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)6.3 實(shí)踐與探索第一課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實(shí)際問題 （ 圖形問題），能借助圖表整體把握 和分析題意，從多角度思考問題，尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之間的關(guān)系， 提高自己運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力。2、體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中許多問題的模型，形成方程思想。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】3、重點(diǎn)：運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題。2、難 點(diǎn) ：分析應(yīng)用題的題意，找出等量關(guān)系，間接設(shè)未知數(shù)，列出方程解決問題。 【學(xué)法指導(dǎo)】1 、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是： （1）審，（2）設(shè)，（3）列，（

38、 4）解，（ 5）驗(yàn)，（ 6）答。2、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是抓住問題中有關(guān)數(shù)量的，把相等關(guān)系兩邊列出代數(shù)式轉(zhuǎn)化為方程，求得方程的解后，經(jīng)過檢驗(yàn)，就可得到實(shí)際問題的解答。這一過 程也可以簡單表述為：3、長方形的長寬分別為 9cm、 1.2dm，求長方形的周長為面積為4、r=5cm 的圓的周長為面積為 . 長方體體積 = ?！咀詫W(xué)互助】自學(xué)教材第 16 頁到第 17 頁，并完成下列的填空：用一根長為 60 厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形，（ 1）使長方形的寬是長的 2/3 ，那么這個(gè)長方形的長和寬分別是多少？ 解：設(shè)長方形的長為 Xcm，則長方形的寬為 2/3 X cm 。本題能不能直接設(shè)未知數(shù)？ ，只

39、能間接設(shè)未知數(shù)。解：設(shè)長方形的長為 Xcm，則長方形的寬為 （X-4 ） cm。（列出方程，寫出解答過程）（3）使長方形的寬比長少 4厘米改為 3厘米、 2厘米、 1厘米、 0厘米，分別計(jì)算這個(gè)長 方形的面積是多少？（填入表格中） 觀察以上表格數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)長方形的面積和長方形長、寬之差有什么關(guān)系？ 結(jié)論：周長一定的條件下，長方形長與寬越 ，面積就越大；當(dāng)長與寬 ，即成為 時(shí)，面積 。周長一定時(shí)，圍成面積最大的任意的平面圖形是 。 【展示互導(dǎo)】 溫馨提示：大膽地展示自己和伙伴們的想法，再聽聽別的同學(xué)不同的看法，取長補(bǔ)短。 【質(zhì)疑互究】 若兩個(gè)自然數(shù)和為 10，那么他們的乘積的最大值是多少？本節(jié)

40、課我還存在未解決的問題是【檢測(cè)互評(píng)】1、（16頁練習(xí)題）一塊長、寬、高分別為2、3、4 厘米的長方體橡皮泥，要用它來捏一個(gè)底面半徑為 1.5厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1 厘米，取 3.14）解：使長方形的寬比長少4 厘米，求這個(gè)長方2、用一根長 60 厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形 形的面積。3、一個(gè)長方體合金底面長 80、寬 60、高 100,現(xiàn)要鍛壓成新的長方體 , 其底面為邊長 40 的 正方形 ,求新長方體的高。【總結(jié)提升】1. 你達(dá)成本堂課預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？；2. 通過本堂課的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在哪些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中未按老師的要 求去做；3. 學(xué)案上所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法是否

41、掌握 。學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)6.3 實(shí)踐與探索第二課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實(shí)際問題 （增長率問題） ，能借助圖表整體把 握和分析題意， 從多角度思考問題， 尋找等量關(guān)系， 恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之間的關(guān)系， 提高自己運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力。2、體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中許多問題的模型，形成方程思想。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】4、重點(diǎn)：運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題。2、難 點(diǎn) ：分析應(yīng)用題的題意，找出等量關(guān)系，間接設(shè)未知數(shù)，列出方程解決問題。 【學(xué)法指導(dǎo)】1 、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是： （1）審，（2）設(shè)，（3）列，（ 4）解，（ 5）驗(yàn)，（ 6

42、）答。2、增長率 =3、利息 =，本息和 =4、利潤 =商品利潤率 = 。自學(xué)互助】自學(xué)教材第 17 頁問題 2，并完成下列的填空： 解：設(shè)八年級(jí)的捐款數(shù)長為 X元，則三個(gè)年級(jí)捐款總數(shù)為 3 X 元。填入表格中八年級(jí) 元X總數(shù) 元3X七年級(jí) 元3） 九年級(jí) 元將（2）、（列出方題程的，分寫出析解答過程）（2）本題還能不能把捐款總數(shù)為設(shè)未知數(shù)X 元？ ，如能，請(qǐng)列出方程。解：設(shè)捐款總數(shù)為 X 元，則八年級(jí)捐款數(shù)為 元。（列出方程，寫出解答過程）（3）本題還能不能把七年級(jí)捐款數(shù)為設(shè)未知數(shù)X 元？ ，如能，請(qǐng)列出方程。解：設(shè)七年級(jí)捐款數(shù)為 X 元，則八年級(jí)捐款數(shù)為 元。（列出方程，寫出解答過程）觀察

43、以設(shè)未知數(shù)的方法，你能發(fā)現(xiàn)哪一種設(shè)元方法比較容易列出方程？說說你的道理?！菊故净?dǎo)】 溫馨提示：大膽地展示自己和伙伴們的想法，再聽聽別的同學(xué)不同的看法，取長補(bǔ)短?！举|(zhì)疑互究】為了準(zhǔn)備小穎 6 年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi) 5000 元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄。下面有兩 種儲(chǔ)蓄方式： （ 1） 直接存一個(gè) 6年期（年利率為 2.88%） ；（2） 先存一個(gè) 3年期的， 3年 后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè) 3 年期 （年利率為 2.7%）。你認(rèn)為哪一種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金 比較少？按照第一種方式儲(chǔ)蓄，設(shè)開始存入 x 元，根據(jù)題意可列方程： 解得 x= 請(qǐng)你按照第二種儲(chǔ)蓄方式完成下列表格：本金利息本息和第一個(gè)

44、三年期xx×2.7%×3x(1+2.7% ×3)=1.081x第二個(gè)三年前解：本節(jié)課我還存在未解決的問題是 。 【檢測(cè)互評(píng)】1、18 頁練習(xí)題2、一件商品按成本價(jià)提高 20%后標(biāo)價(jià)，又以九折銷售，售價(jià)為 270 元，這種商品的成本價(jià) 是多少 ?3、小紅過生日時(shí)， 媽媽送了她一份禮物： 一張 3 年后讀高中可支取 3000 元的教育儲(chǔ)蓄單， 年利率為 4.7 ，求小紅媽媽為這份禮物存入多少錢？（結(jié)果取整數(shù)）【總結(jié)提升】1. 你達(dá)成本堂課預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？；2. 通過本堂課的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在哪些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中未按老師的要 求去做；3. 學(xué)案上所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)

45、方法是否掌握 。學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)6.3 實(shí)踐與探索第三課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實(shí)際問題 （ 工程問題、行程問題） ，能借助圖 表整體把握和分析題意，從多角度思考問題，尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之 間的關(guān)系，提高自己運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力。2、體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中許多問題的模型，形成方程思想。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】5、重點(diǎn)：運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題。2、難 點(diǎn) ：分析應(yīng)用題的題意，找出等量關(guān)系，間接設(shè)未知數(shù)，列出方程解決問題。 【學(xué)法指導(dǎo)】1 、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是： （1）審，（2）設(shè)，（3）列，（ 4）解，（ 5

46、）驗(yàn)，（ 6）答。2、路程 =3、工作量，兩人合作工作效率 =每個(gè)人的工作效率之【自學(xué)互助】自學(xué)教材第 19 頁問題 3，并完成下列的填空：分析：把總工作量設(shè)為“ 1”。設(shè)師徒再合作 x 天完成工作。工作效率工作時(shí)間工作量師傅徒弟（列出方程，寫出解答過程）解：設(shè) ，依題意，得方程：你還能提出其它問題嗎？試一試，并解答這些問題?！菊故净?dǎo)】 溫馨提示：大膽地展示自己和伙伴們的想法，再聽聽別的同學(xué)不同的看法，取長補(bǔ)短。 【質(zhì)疑互究】A 、 B 兩車分別?？吭谙嗑?240 千米的甲、乙兩地， A 車每小時(shí)行 50 千米， B 車每小時(shí)行 30 千米，（1）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問 B 車行了多長時(shí)間

47、后與 A車相遇？A B甲乙 相等關(guān)系： A 車走的距離 B 車走的距離 =兩地距離 解：設(shè) ，依題意，得方程：2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B 車行了多長時(shí)間后兩車相距 80 千米？ 解：設(shè) ，依題意，得方程：本節(jié)課我還存在未解決的問題是 。 【檢測(cè)互評(píng)】1、一件工程，甲獨(dú)做需 15 天完成，乙獨(dú)做需 12 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作 3 天后，甲 有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？2、李明和張憶在 300 米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，李明每秒跑 5 米，張憶每秒跑 3 米，兩 人同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)同向而行，問出發(fā)后李明第一次追上張憶時(shí)，張憶跑了多少米？3、一只船在河里航行

48、，順流而行時(shí)每小時(shí)20千米，已知此船順?biāo)叫?3 小時(shí)和逆水航行5 小時(shí)所行的路程相等，則船速和水速各是多少？【總結(jié)提升】1. 你達(dá)成本堂課預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？；2. 通過本堂課的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在哪些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中未按老師的要求去做；3. 學(xué)案上所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法是否掌握 。學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)小結(jié)與復(fù)習(xí)第一課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解一元一次方程的概念，根據(jù)方程特征靈活求解，2、培養(yǎng)自己快速、準(zhǔn)確的計(jì)算能力。3、通過本課學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：一元一次方程的解法。2、難 點(diǎn) ：靈活運(yùn)用解法解一元一次方程?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1 、

49、叫一元一次方程。一元一次方程的“元”指 ，“次”指 。練習(xí)：下列方程，哪些是一元一次方程，為什么？ 5x-15=4x y+5=0 x=13(4)110x(5) 8x 、解方程一般步驟是： （1），（2），（3）（ 4），（5）。有時(shí)可能不全用， 應(yīng)根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用。3、解方程的過程，實(shí)際上就是將一元一次方程“轉(zhuǎn)化”為x a 的形式，這種思路在數(shù)學(xué)上叫化歸思想。 3 5(6)5>1+1(7)5-2=3(8)6x-12、 方程的解：叫一元一次方程的解。（ 補(bǔ)充：一元一次方程的解也叫方程的）自學(xué)互助】例 1 解下列方程：1) 0.1x 0.050.20.2x 0.05 5 00.5 42 3 1x 133 2 422x解：（ 1）原方程可化為10 x 5 20 x 520 50去分母，得 去括號(hào)，得 合并同類項(xiàng)， 移項(xiàng)，得 系數(shù)化為 1，得2）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得5045(10 x 5) 2(20x 5) 125 0