第六章第一節(jié)不等關(guān)系與不等式

1、第六章 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式題組一應(yīng)用不等式表示不等關(guān)系1.用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，1*使得每次釘入木板的釘子長(zhǎng)度后一次為前一次的k1（k N*）已知一個(gè)鐵釘受擊 3 次后全部進(jìn)入木板， 且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的74，請(qǐng)從這件實(shí)事中提煉出一個(gè)不等式組是 444774k<1答案：4 4 447 74k74k2 1k N*2某汽車(chē)公司由于發(fā)展的需要需購(gòu)進(jìn)一批汽車(chē)，計(jì)劃使用不超過(guò) 1 000 萬(wàn)元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為 40萬(wàn)元、 90萬(wàn)元的 A型汽車(chē)和 B型汽車(chē)根據(jù)需要， A型汽車(chē)至少買(mǎi) 5 輛，B 型汽車(chē)至少買(mǎi) 6輛，寫(xiě)

2、出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式解：設(shè)購(gòu)買(mǎi) A 型汽車(chē)和 B型汽車(chē)分別為 x輛、 y輛，則，即4x 9y100x4x59y100y6x，yN*40x 90y1 000x40x590y1 000y6x， yN*題組比較大小3.如果 aR，且 a2a<0，那么 a，a2 ， a， a2的大小關(guān)系為（ ）2 2 2 2A a2> a> a2> aB a> a2> a2> a2 2 2 2C a>a2>a> a2Da2>a> a>a2解析： 因?yàn)?a2 a<0，即 a（a1）<0，所以 1<a<0，因此

3、 a> a2> 0，則 0> a222> a，有 a> a > a > a.答案： B4已知 a> b>0，c<d< 0，則 b 與 a 的大小關(guān)系為 a c b d22解析： b a b2bd a2aca c bd（ac）（bd） （ba）（ba）（bd ac）.（ac）（b d）.因?yàn)?a>b> 0，c<d<0，所以 ac>0，bd> 0，ba<0， 又 c> d> 0，則有 ac> bd， 即 ac< bd，則 bd ac>0，所以 （b a）（ ba

4、） （bdac）<0，所以 b a （ba）（ba）（bd ac）<0 a c bd（ac）（bd）abd.答案：ba < a c b d即b<ac題組三利用不等式的性質(zhì)求范圍y 3 x 135.設(shè) x表示不超過(guò) x的最大整數(shù)， 又設(shè) x，y 滿足方程組，如果 x不是整y4x 3 5數(shù)，那么 xy 的取值范圍是（ ）A （35,39）B （49,51）C（71,75）D （93,94）y3x13解析： x3x3，解，得 x20，y73，x 不是整數(shù)，y4x35 20<x<21 ， 93< x y<94.答案： D6已知 0< <2，

5、2< 2< 32，求 的取值范圍解： 設(shè) A（ ） B（ 2） （AB）（2B A）. AB1， B 3，2B A1. 12B A1.A3.12 3（）3（ 2）（0，2），1 3（ ） （0， 6） 2 2 3（ 2） （3， ） （3，76） 的取值范圍是 （3， 76）題組四不等式性質(zhì)的綜合應(yīng)用7.已知 x>y>z，且 x y z 0，下列不等式中成立的是( )A xy>yzB xz>yzCxy>xzD x|y|>z|y|解析： 由已知 3x>x yz 0,3 z< x y z0， x>0， z<0.x>0由

6、得： xy>xz.y>z答案： C8已知三個(gè)不等式： ab>0， bcad> 0，cd>0(其中 a、b、 c、d 均為實(shí)數(shù) )，用其中abD3兩個(gè)不等式作為條件， 余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題， 可組成的正確命題 的個(gè)數(shù)是 ( )A0B1C 2解析： 由 ab> 0，bc ad>0.兩端同除以 ab，得 cd> 0.ab同樣由 cd>0，ab>0 可得 bcad>0. abbcad>0db>0bc ad> 0 bcad>0 ? ab> 0.答案： D 9給出下列命題： 若 a>b，則

7、 1<1；ab 若 a>b，且 k N*，則 ak>bk； 若 ac2> bc2，則 a>b； 若 c>a>b> 0，則 a > b .c a c a其中假命題是 （ 只需填序號(hào) ）解析： 當(dāng) a>0>b時(shí)， 1> 1，故命題 錯(cuò)誤；ab當(dāng) a，b 不都是正數(shù)時(shí)，命題 是不正確的；當(dāng) ac2> bc2時(shí)，可知 c2>0，a> b，即命題 正確；1對(duì)于命題 ，c>a，c a> 0，從而>0，又 a>b>0，caa>cabc a故命題 也是正確的答案： 表為濟(jì)南全運(yùn)會(huì)官方票12 000 元預(yù)訂 15 張下表102009 年第十一屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)在美麗的泉城濟(jì)南勝利召開(kāi)， 務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類(lèi)比賽的門(mén)票價(jià)格，某球迷賽前準(zhǔn)備用 中球類(lèi)比賽的門(mén)票：比賽項(xiàng)目票價(jià) （元 /場(chǎng) ）男籃1000足球800乒乓球500若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，該球迷想預(yù)訂上表中三種球類(lèi)比 賽門(mén)票，其中足球比賽門(mén)票數(shù)與乒乓球比賽門(mén)票數(shù)相同，且足球比賽門(mén)票的費(fèi)用不超 過(guò)男籃比賽門(mén)票的費(fèi)用，求可以預(yù)訂的男籃比賽門(mén)票數(shù)解： 設(shè)足球比賽門(mén)票數(shù)與乒乓球比賽門(mén)票數(shù)都預(yù)訂n（n