醫(yī)學統(tǒng)計學重點

1、 . 1 / 22 醫(yī)學統(tǒng)計學第一章 緒論 1.基本概念： 總體：根據(jù)研究目的確定的性質相同或相近的研究對象的某個變量值的全體。 樣本：從總體中隨機抽取部分個體的某個變量值的集合。 總體參數(shù)：刻畫總體特征的指標，簡稱參數(shù)。是固定不變的常數(shù)，一般未知。 統(tǒng)計量：刻畫樣本特征的指標，由樣本觀察值計算得到，不包含任何未知參數(shù)。 抽樣誤差：由隨機抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與相應的總體參數(shù)之間的差異。 頻率：若事件A在n次獨立重復試驗中發(fā)生了m次，則稱m為頻數(shù)。稱m/n為事件A在n次試驗中出現(xiàn)的頻率或相對頻率。 概率：頻率所穩(wěn)定的常數(shù)稱為概率。 統(tǒng)計描述：選用合適統(tǒng)計指標(樣本統(tǒng)計量)、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表對數(shù)據(jù)的

2、數(shù)量特征及其分布規(guī)律進行刻畫和描述。 統(tǒng)計推斷：包括參數(shù)估計和假設檢驗。用樣本統(tǒng)計指標(統(tǒng)計量)來推斷總體相應指標(參數(shù))，稱為參數(shù)估計。用樣本差別或樣本與總體差別推斷總體之間是否可能存在差別，稱為假設檢驗。 2.樣本特點：足夠的樣本含量、可靠性、代表性。 3.資料類型： （1）定量資料：又稱計量資料、數(shù)值變量或尺度資料。是對觀察對象測量指標的數(shù)值大小所 得的資料，觀察指標是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小。每個個體都能觀察到一個觀察指標的 數(shù)值，有度量衡單位。 （2）分類資料：包括無序分類資料（計數(shù)資料）和有序分類資料（等級資料） 計數(shù)資料：是將觀察單位按某種屬性或類別分組，清點各組觀察單位的個數(shù)(頻

3、數(shù))，由 各分組標志及其頻數(shù)構成。包括二分類資料和多分類資料。 二分類：將觀察對象按兩種對立的屬性分類，兩類間相互對立，互不相容。 多分類：將觀察對象按多種互斥的屬性分類 等級資料：將觀察單位按某種屬性的不同程度、檔次或等級順序分組，清點各組觀察單 位的個數(shù)所得的資料。 4.統(tǒng)計工作基本步驟：統(tǒng)計設計、資料收集、資料整理、統(tǒng)計分析。 . 2 / 22 第二章 實驗研究的三要素 1.實驗設計三要素：被試因素、受試對象、實驗效應 2.誤差分類：隨機誤差（抽樣誤差、隨機測量誤差）、系統(tǒng)誤差、過失誤差。 3.實驗設計的三個基本原則：對照原則、隨機化分組原則、重復原則。 4.實驗設計方法 有 析因設計

4、正交試驗設計 均勻試驗設計 交互作用 兩組 ：異體配對設計 同體配對設計 交叉設計 無 隨機同期對照實驗設計 （單因素兩水平） 擴展 多組：單因素多水平 配伍組設計 拉丁方設計 （兩因素多水平） （三因素多水平） 配伍組設計：也稱隨機區(qū)組設計，將條件相近的受試對象配伍，每個配伍組中的對象隨機分配到各處理組中。 析因設計：考察兩個或兩個以上的處理因素，將各個因素的水平進行全面組合,每個組合下至少有兩個以上的觀察對象重復測量。一般來講，應盡可能安排等重復試驗，以簡化計算，2-3個水平數(shù)。優(yōu)點是全面性和均衡性較好，可同時分析處理因素的效應及因素間的交互作用。 拉丁方設計：用于三因素等水平無交互。 第

5、三章 定量資料的統(tǒng)計描述、參考值范圍 1.頻數(shù)表編制過程（了解） （1）找出樣本數(shù)據(jù)的最大值和最小值，計算極差 R； （2）分組：確定分組的組距 d 和組數(shù) k； 一般n<50，5-6組；n在100左右，7-10組；n>100，10-15組 （3）求頻率密度：統(tǒng)計頻數(shù)，算出頻率、頻率密度和累積頻率； （4）畫出直方圖。 2.頻數(shù)表和直方圖的作用：用于觀察個數(shù)較多資料的統(tǒng)計描述，可以直觀提示資料的分布特征和分布類型。 . 3 / 22 3.集中趨勢、離散趨勢的指標及適用范圍 （1）集中趨勢：x，G，M，Px，M0 算術均數(shù)：適用于對稱分布； 不適用于偏態(tài)分布和資料中出現(xiàn)極值的資料。

6、幾何均數(shù)：適用于呈倍數(shù)關系的資料或對數(shù)正態(tài)分布的資料，尤其是正偏態(tài)分布。 不適用與觀察值中有0或正負數(shù)值同時出現(xiàn)的資料。 中位數(shù)：適用于大樣本偏態(tài)分布或分布情況不明的資料或資料中有不確定數(shù)值的資料。 百分位數(shù)的作用：多個百分位數(shù)結合使用，全面描述數(shù)據(jù)分布的特征; 用于確定醫(yī)學參考值范圍（偏態(tài)或分布不明的資料）。 眾數(shù)：適用于大樣本，較粗糙。 （2）離散趨勢： 極差：優(yōu)點：簡單明了、容易使用。 缺點：只反映最大值和最小值間的差異，不能反映其他觀察值的變異程度。 樣本容量越大，極差可能越大。 極差的抽樣誤差大，不穩(wěn)定。 四分位數(shù)間距：適用于確定醫(yī)學參考值范圍，與中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料變異程度。

7、 缺點：類似于極差，利用度低。 方差與標準差：與均數(shù)一起描述對稱分布,特別是正態(tài)分布的分布特征。 變異系數(shù)：適用于：適用于比較度量衡單位不同資料的變異度。 比較均數(shù)相差懸殊的資料的變異度。 衡量實驗精密度和穩(wěn)定性的常用指標。 （3）頻數(shù)分布特征 高峰在中間，左右大致對稱，稱為對稱分布。 平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù) 高峰偏向小值的一側（左側），稱正偏態(tài)分布（亦稱右偏態(tài)）。 平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) 高峰偏向大值的一側（左側），稱負偏態(tài)分布（亦稱左偏態(tài)）。 平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù) 對稱分布 正（右)偏態(tài)分布 負（左)偏態(tài)分布 . 4 / 22 4.正態(tài)分布圖形的特點及意義 （1）特點：

8、f（x）關于x=對稱 x=時取得最大值 在x=±處為拐點，且以 x 軸為水平漸近線 f（x）大于0 P（x=a）=0 若 f(x) 在點 x 處連續(xù)，則F（x）=f(x) （2）意義：?)(xf=1，f（x）在負無窮到正無窮的積分值為1，即曲線下方面積為1。 5.和2的意義 ：位置參數(shù)，當固定時，增大，曲線沿橫軸向右移動；減小，曲線沿橫軸向左移動。 2：形狀參數(shù)，當固定時，越大，曲線越矮胖；越小，曲線越高瘦。 6.標準化變換 z=?x xN（，2） zN（0，1） F（x)=(?x)=(z) 即P(Xx)=(?x)=P(Zz) P(a<x<b)=F(b)-F(a)=(?b

9、)-(?a) P(?a<-x<?b)=P(?a< Z <?b) 7.標準正態(tài)分布界值 規(guī)定：界值右側曲線下方面積等于它的下角標。下角標一致，x軸上方中間面積一致。 雙側界值： P(|z|z2)=1- P(z<z2)=1-2 P(|z|z2)= P(z>z2)=2 單側界值： 上限： 下限： P（z>z）= P（z>z1-）=1- P（z<z）=1- P（z<z1-）= . 5 / 22 8.正常值范圍及意義 概念：醫(yī)學臨床中，常將就診者的某些生理、生化、免疫學指標的測定結果，與排除了對研 究指標有影響的疾病和有關因素的大多數(shù)“正常人”

10、的相應數(shù)值進行比較，以就診者 的測定值是否超出了大多數(shù)“正常人”相應指標的波動范圍，作為臨床診斷的重要參 考，又稱醫(yī)學參考值范圍。 意義：95%的參考值范圍含義是指：樣本中有95%的個體測定值在所求范圍之內。 以95%的置信區(qū)間來說，意義是：該區(qū)間以95%的概率包含了待估計的參數(shù)，這種 估計的可信度是95%，會冒5%的風險。 公式： 雙側95% 的界限值：x±1.96s 單側95% 的上限值：x+1.645s 單側95% 的上限值：x-1.645s 第四章 總體均數(shù)的估計、假設檢驗 1.標準誤 （1 ）概念：每次樣本計算出的x不同，這些x的標準差稱為均數(shù)的標準誤。 （2）意義：是衡量

11、樣本統(tǒng)計量抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標。 （3）與標準差的區(qū)別：二者都是描述變異程度的指標，標準差描述個體值的變異，標準誤描 述統(tǒng)計量的變異。 （4）均數(shù)標準誤的公式：Sx =ns 2.置信區(qū)間 （1）定義：設為總體的未知參數(shù)，若由樣本確定的兩個統(tǒng)計量1（x1、x2、xn)和2(x1、 x2、xn)，且1<2，對于預先給定的值(0<<1)，若滿足P(1<2）=1-， 則稱隨機區(qū)間（1，2）為的1-置信區(qū)間，其中稱為1置信下限，稱為2 置信上限，1-稱置信度。 . 6 / 22 （2）意義：區(qū)間（1，2）包含有參數(shù)的概率為1-，不能說在（1，2）的概率為 1-。 例：可以說（a

12、，b）包含均數(shù)的概率為95%，不能說在（a，b）的概率為95%。 （3）公式：單個正態(tài)總體均數(shù)的區(qū)間估計 已知： 雙側：nzx?2? 即 xzx?2? z分布 單側：nzx? 即 xzx? 未知： 雙側：nstx2? 即 xstx2? 小樣本（n50） t分布 單側：nstx? 即 xstx? 雙側：nszx2? 即 xszx2? 大樣本（n>50） z分布 單側：nszx? 即 xszx? （4）兩要素： 準確度：由1- 決定，1- 越大，準確度越高。 精確度：由區(qū)間長度決定。 99%置信區(qū)間準確度高于95%置信區(qū)間。95%置信區(qū)間精確度更高。 3.抽樣分布 （1）t分布 定義： 來自

13、正態(tài)總體的一組樣本，x和s分別是樣本的均數(shù)和標準差。則t=nsx/? t分布，自由度 df=n-1，極限分布是標準正態(tài)分布。 圖形分布特征： 以0為中心，左右對稱的單峰分布。 自由度越大，越高瘦 . 7 / 22 界值： 雙側： P(|t| t2)=1- P(t<t2) =1-2 P(|t|t2)= P(t>t2)=2 單側： 上限： 下限： P（t<t）=1- P（t<t1-）= P（t>t）= P（t>t1-）=1- （2）2分布 定義：若從均數(shù)為，標準差的正態(tài)總體中，每次抽取樣本含量為n的樣本，計算 樣本標準差s，則2=（n-1）s2/2服從自由度df

14、=n-1的2分布。 圖形分布特征： 曲線偏向左邊 自由度越小曲線越偏 界值： 雙側： P(x2>x22)=2 P(x2>212?x) =1-2 P(x2<x22)=1-2 P(x2 <212?x)=2 單側： 上限： 下限： P（x2>x2）= P（x2>x21-）=1- P（x2<x2）=1- P（x2<x21-）= （3）F分布 定義：如果分別從兩個正態(tài)總體N（1，1）和N（1，1）中隨機抽取樣本含量 n1、n2的兩個樣本，算出樣本均數(shù)和方差分別為x1，s21和x2，s22，則?22222121/ssF? 服從df1=n1-1，df2=n2-

15、1的F分布。 若1、2分別服從自由度df1、df2的2分布，則 F=dfdf222121/?df1df2 . 8 / 22 圖形分布特征 曲線偏向左邊 df1、df2同時增大，曲線趨向于對稱 倒數(shù)性質：Fdfdf)(),1(2,1? =Fdfdf)(2,11? 界值： 雙側： P(F>F2) =2 P(F>21?F) =1-2 P(F< F2) =1-2 P (F<21?F)=2 單側： 上限： 下限： P（F>F）= P（F>F1-）=1- P（F<F）=1- P（F<F1-）= 4.假設檢驗 （1）基本思想：反證法、小概率事件原理 （2）基本

16、步驟： 建立假設，確定檢驗水準 H0：原假設，差異存在但不顯著或差異無統(tǒng)計學意義 H1：備擇假設，差異顯著或差異有統(tǒng)計學意義 在原假設成立條件下，選擇統(tǒng)計方法并計算檢驗統(tǒng)計量。（認為誤差由抽樣產(chǎn)生） 參數(shù)檢驗統(tǒng)計量要求滿足： i)在H0成立的條件下，服從特定的抽樣分布； ii)必須包含要檢驗的總體參數(shù)； iii)對于給定的樣本數(shù)據(jù)，能計算出該檢驗統(tǒng)計量的數(shù)值。 對于給定的值做出檢驗結論，并給以專業(yè)解釋 判斷P值：（與界值比較，反查界值表確定范圍，軟件計算） 若P>，則接受 H0，拒絕H1 ;若P<，則拒絕 H0，接受H1 。 . 9 / 22 （3）檢驗方法： 正態(tài)性檢驗、方差齊性

17、檢驗、t檢驗 （4）兩類錯誤 實 際 情 況 判 接受H0 拒絕H0 H0正確 正確1- 第一類錯誤 H0不正確 第二類錯誤 正確1- 第一類錯誤又稱棄真錯誤、假陽性錯誤，第二類錯誤又稱取偽錯誤、假陰性錯誤。 P時，拒絕H0，可能犯類錯誤（）。此時，P值越小，犯類錯誤的概率越 小，結論越可靠。 P>時，接受H0，可能犯類錯誤（）。此時，雖然未知，但P值越大，犯 類錯誤的概率越小，結論越可靠。 減少（增加）I型錯誤，將會增加（減少）II型錯誤 增大n，可以同時降低兩類錯誤。 第五章 方差分析 1.方差分析基本思想 目的：根據(jù)各個總體的樣本觀測值，檢驗各個總體均值間和兩兩總體均值間是否存在顯

18、著性 差異。 基本思想：根據(jù)離差來源的不同，將總離差平方和分解為兩部分： 由試驗的隨機因素（誤差）引起的組內離差， 由因素的作用（即處理水平不同）引起的組間離差。 總離差平方和 = 組內離差平方和+ 組間離差平方和（SST = SSE + SSA） 2.方差分析 單因素方差分析、配伍組設計方差分析、析因設計方差分析 拉丁方設計方差分析、正交設計方差分析 交叉設計方差分析、組內分組設計方差分析 . 10 / 22 第六章 雙變量相關與回歸 1.散點圖特征 正相關 完全正相關 負相關 完全負相關 不相關 2.相關系數(shù)意義及分類 （1）意義： 相關系數(shù)r的大小反映隨機變量X和Y之間線性關系的密切程度

19、： 若 r=0，則 X 與 Y 不相關； 若 |r|=1，則 X 與 Y 完全相關。 相關系數(shù)r的符號反映隨機變量X和Y之間線性關系的相關方向： 若 0<r<1，則 X 與 Y 正相關； 若 -1<r<0，則 X 與 Y 負相關。 （2）分類： 積差相關系數(shù)：雙變量為服從正態(tài)分布的計量資料 等級相關系數(shù)：等級或相對數(shù)資料；不服從正態(tài)分布；總體分布類型未知。 （3）適用范圍： 兩個變量必須是隨機變量，即變量的取值在實驗前或測定前是無法預先知道的。 . 11 / 22 3.線性相關分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別 （1）聯(lián)系： r=llxyxxb/ lxx、lxy分別是x、y的標

20、準差 方向一致，r與b方向一致 r與b的假設檢驗等價，即同一樣本存在：tr=tb 回歸強度與相關強度：R2=SS回/SS總=r2 （僅限型回歸） （2）區(qū)別： 資料 相關：x,y必須是隨機變量 回歸： x是確定變量稱型回歸， y必須是隨機變量 x是隨機變量稱型回歸 計量單位：r不受單位影響，b受單位影響 意義： 相關說明相關關系，相關關系描述變量間關系的密切程度與方向。 回歸說明依存關系，回歸方程描述變量間的數(shù)量依存關系。 取值范圍：|r|1，b?R 4.最小二乘法 5.決定系數(shù)的意義 R2=SS回/SS總=（SS總-SS剩）/SS總=（1-SS剩）/SS總 0 R2 1，R2越接近于1，表示

21、回歸平方和在總平方和中所占的比重越大，回歸效果越好。 把觀測點 (xi, yi) 標在直角坐標系下作成散點圖，則必存在著一條直線，使每個點 (xi, yi) 距這條直線在縱方向上的距離的平方和為最小，此平方和稱為殘差平方和，這就是最小二乘法。 . 12 / 22 第七章 兩分類資料的統(tǒng)計描述與推斷 1.相對數(shù)指標 兩個有聯(lián)系的指標之比。常用的有率和比(構成比、相對比)。 （1）率：頻率，說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強度?？傮w率：，樣本率：p 。 K?數(shù)可能發(fā)生該現(xiàn)象的總例某現(xiàn)象實際發(fā)生的例數(shù)率 （2）構成比說明某事物內部各組成部分在總體中所占的比重或分布。 %100?察單位總數(shù)同一事物各組成部分觀位

22、數(shù)某一組成部分的觀察單構成比 （3）相對比：兩個有關指標A、B之比，說明兩者的對比水平，A是B的若干倍或百分之幾。 對比的數(shù)值可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。 第八章 R×C表資料的分析 1.列聯(lián)表分類及統(tǒng)計方法 （1）雙向無序：多個樣本率或構成比比較2檢驗 （2）單向有序： 分組變量有序2檢驗(同雙向無序) 結果變量有序秩和檢驗或Ridit分析 （3）雙向有序： 屬性相同McNemar、Kappa檢驗 屬性不同秩相關分析、線性趨勢檢驗、秩和檢驗或Ridit分析 2.列聯(lián)表注意事項 （1）R×C表中不宜有20%以上的格子的T<5，不能有T<1。 理論數(shù)太小處理辦法

23、：最好增加樣本例數(shù)以增大理論數(shù) 刪去理論數(shù)太小的行和列 將太小理論數(shù)所在行或列的實際數(shù)與性質相近的鄰行/列合并 采用Fisher檢驗 . 13 / 22 （2）R×C表2檢驗未考慮等級順序關系，若處理效應按強弱或優(yōu)劣分為有序等級時采用秩 和檢驗或Ridit分析。 （3）拒絕H0時不能確定是不全相等還是全不相等，需進行兩兩比較。 第九章 非參數(shù)檢驗、Ridit分析 1.參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗特點 （1）參數(shù)檢驗： 特點：總體分布的類型為已知，只是一個或幾個參數(shù)未知，對未知參數(shù)進行檢驗。 優(yōu)點：檢驗效能高，允許應用樣本提供的數(shù)據(jù) 缺點：受應用條件限制 （2）非參數(shù)檢驗： 特點：又稱任意分布

24、檢驗，是與總體無關的檢驗方法，它不比較參數(shù)，而是比較分布的 位置，允許根據(jù)分布情況而不是總體參數(shù)做出推論。 優(yōu)點：不依賴總體分布類型，應用廣泛 缺點：符合參數(shù)檢驗的用非參數(shù)檢驗會降低檢驗效能。 2.檢驗方法 符號秩和檢驗、成組秩和檢驗、多組秩和檢驗、配伍秩和檢驗。 . 14 / 22 檢 驗 方 法 1.正態(tài)性檢驗 （1）目的：在做t檢驗方差分析之前首先判斷是否服從正態(tài)分布 （2）過程：假設H0：總體服從正態(tài)分布；H1：總體不服從正態(tài)分布。 （3）SPSS結果：看sig值，sig>,接受H0，服從正態(tài)；sig<,接受H1，不服從正態(tài)。 2.方差齊性檢驗 （1）目的：利用樣本信息推斷

25、總體方差是否相等 （2）前提：正態(tài)分布 （3）過程： 建立假設：假設H0：?21=?22即方差齊；H1：?21?22。 計算統(tǒng)計量：?22222121/ssF? =ss2221 df1=n1-1 df2=n2-1 P值： F<F(df1，df2）則P>，接受H0 F>F(df1，df2）則P<，拒絕H0 （4）SPSS結果：sig>,接受H0，滿足方差齊性；sig<,接受H1，不滿足方差齊性。 3.單樣本t檢驗 （1）目的：推斷一組樣本代表的總體均數(shù)與已知總體均數(shù)間的差異。 （2）前提： 單組設計 計量資料（非分類） 資料服從正態(tài)分布 （3）過程： 建立假設

26、：假設H0：=0 ；H1：0。 計算統(tǒng)計量：? znx/?或t= nsx/? P值： z<zdf1,則P>，接受H0 z>zdf1,則P<，拒絕H0 （4）SPSS結果：sig>,接受H0，差異無統(tǒng)計學意義；sig<,接受H1，差異有統(tǒng)計學意義。 . 15 / 22 4.配對t檢驗 （1）目的：推斷兩組樣本代表的總體均數(shù)的差值是否為零。 （2）前提： 配對設計 計量資料（非分類） 差值服從正態(tài)分布 （3）過程： 建立假設：假設H0：d=0 ；H1：d0。 計算統(tǒng)計量： t=ndsd/ df=n-1 P值： t<tdf1，則P>，接受H0 ， t&

27、gt;tdf1，則P<，拒絕H0 t<t2?df1，則P>，接受H0 ， t>t2?df1，則P<，拒絕H0 （4）SPSS結果：sig>,接受H0，差異無統(tǒng)計學意義；sig<,接受H1，差異有統(tǒng)計學意義。 5.成組t檢驗 （1）目的：推斷兩組樣本代表的總體均數(shù)是否有顯著性差異。 （2）前提： 完全隨機成組設計； 計量資料（非分類）； 獨立性； 正態(tài)性； 方差齊性。 （3）過程: 方差齊性檢驗 建立假設：假設H0：1=2；H1：12（或1>2,1<2）。 計算統(tǒng)計量：t或t(方差不齊）df=n1+n2-2 P值： t<t(df1，df

28、2），則P>，接受H0 ，t>t(df1，df2），則P<，拒絕H0 t<t2?(df1，df2），則P>，接受H0 ，t>t2?(df1，df2），則P<，拒絕H0 （4）SPSS結果：sig>,接受H0，差異無統(tǒng)計學意義；sig<,接受H1，差異有統(tǒng)計學意義。 . 16 / 22 6.單因素方差分析 （1）目的：推斷多組樣本代表的總體均數(shù)是否有顯著性差異。 （2）前提： 完全隨機多組設計； 計量資料（非分類）； 獨立性； 正態(tài)性； 方差齊性。 （3）過程: 正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗 建立假設：假設H0：1=2=n；H1：1、2、n不全相

29、等或全不相等。 計算統(tǒng)計量： P值：P>，接受H0 ，P<，拒絕H0 （4）SPSS結果：sig>,接受H0，差異無統(tǒng)計學意義；sig<,接受H1，差異有統(tǒng)計學意義。 方差分析表： （5）注意：組內變異：隨機誤差 組間變異：隨機誤差+處理因素 若H0成立：組內變異組間變異 若H1成立：組內變異 < 組間變異 7.配伍設計的方差分析 （1）目的：推斷多組樣本代表的總體均數(shù)是否有顯著性差異。 變異來源 離差平方和 自由度 均方 F 值 P 值 組間 SSA K-1 MSA=SSA/(k-1) F=MSA/MSE F>F(k-1,N-k), P< 組內 SS

30、E N-k MSE=SSE/(N-k) 總和 SST N-1 . 17 / 22 （2）前提： 完全隨機多組設計； 計量資料（非分類）； 獨立性； 每個因素的各水平正態(tài)性； 每個因素的各水平方差齊性。 （3）模型設計：雙因素且無交互作用： 處理因素重要實驗因素 配伍因素主要非處理因素 SS總=SS處理+SS配伍+SS誤差 （3）過程: 正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗 建立假設： 處理組：假設H0：1=2=n；H1：1、2、n不全相等或全不相等。 配伍組：假設H0：1=2=n；H1：1、2、n不全相等或全不相等。 計算統(tǒng)計量： P值：P>，接受H0 ，P<，拒絕H0 （4）SPSS結果：s

31、ig>,接受H0，差異無統(tǒng)計學意義；sig<,接受H1，差異有統(tǒng)計學意義。 方差分析表 變異來源 平方和 自由度 均方 F 值 P 值 處理因素A SSA K-1 MSA=SSA/(k-1) FA= MSA/MSE 配伍因素B SSB B-1 MSB=SSB/(b-1) FB= MSB/MSE 誤差 SSE (k-1)(b-1) MSE=SSE/(k-1)(b-1) 總和 SST Kb-1 F(k-1,(k-1)(b-1) F(b-1,(k-1)(b-1) . 18 / 22 8.析因設計的方差分析 （1）目的：推斷多組樣本代表的總體均數(shù)是否有顯著性差異。 （2）前提： 完全隨機多

32、組設計； 計量資料（非分類）； 獨立性； 每個因素的各水平正態(tài)性； 每個因素的各水平方差齊性。 （3）過程: 正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗 建立假設： 因素A：假設H0：1=2=n；H1：1、2、n不全相等或全不相等。 因素B：假設H0：1=2=n；H1：1、2、n不全相等或全不相等。 交互作用：假設H0：1=2=n；H1：1、2、n不全相等或全不相等。 計算統(tǒng)計量： P值：P>，接受H0 ，P<，拒絕H0 （4）SPSS結果：sig>,接受H0，差異無統(tǒng)計學意義；sig<,接受H1，差異有統(tǒng)計學意義。 方差分析表 變異來源 離差 平方和 自由度 均方 F 值 P 值 因素

33、A SSA R-1 MSA FA 因素B SSB S-1 MSB FB AB SSA×B (r-1)(s-1) MSA×B FA×B 誤差 SSE rs(l-1) MSE 總和 SST Rsl-1 F(r-1,rs(l-1) F(s-1,rs(l-1) F(r-1)(s-1), rs(l-1) . 19 / 22 9.線性相關分析 （1）目的：分析兩變量間是否有直線相關關系 （2）前提：x、y必須都是隨機變量 （3）過程: 計算樣本相關系數(shù)r的大小 r=lllxyxxxy =22)()()(yyxxyyxx? =ssyxnyxnxy)1(? df=n-2 將r與界

34、值表界值比較： 當|r|>r時，P<，拒絕H0 ，認為有直線相關關系。 當|r|<r時，P>，接受H0 ，認為沒有直線相關關系。 根據(jù)r，df=n-2檢驗是否為0 假設H0：總體相關系數(shù)=0，即無關系；H1：總體相關系數(shù)0，即有關系。 結合專業(yè)知識評價相關分析是否有價值 P值：P>，接受H0 ，P<，拒絕H0 ，P<，拒絕H0 （4）SPSS結果：sig>,接受H0，無直線相關關系；sig<,接受H1，有直線相關關系。 10.線性回歸分析 （1）目的：就是尋找出具有相關關系變量之間的函數(shù)關系，并進行統(tǒng)計推斷。 （2）前提：y必須是隨機變量

35、（3）過程: 計算反映兩個變量依賴關系的直線回歸方程，即計算方程的截距a，斜率b。 bxay? 意義：x每增加1，y增加a+bx ?niiniiixxyyxxb121)()(? xbya? 根據(jù)截距a，斜率b，檢驗樣本所抽自的總體截距是否為0，總體斜率是否為0。 做法1：直接查相關系數(shù)的臨界值表 做法2：費舍爾t檢驗法：212rnrt? df=n-2 . 20 / 22 做法3：F檢驗 假設H0：=0，即無回歸關系；H1：0，即有回歸關系。 F=剩?；鼗豥fSSdfSS/ df=n-1 結合專業(yè)知識，評價此直線回歸方程是否有實用價值。 F<F df，則P>，接受H0，無回歸關系 F

36、>F df，則P<，拒絕H0 ，有回歸關系 （4）SPSS結果：sig>,接受H0，無直線回歸關系；sig<,接受H1，有直線回歸關系。 11.列聯(lián)表2檢驗 (1)目的：推斷兩個或多個總體率或構成比之間的差異； 分析行列兩種屬性或兩個變量之間有無關聯(lián)性(相關分析)； 頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗。 （2）前提：小樣本，非二項分布 （3）過程: 建立假設：H0：總體率或構成比無顯著性差異(行列變量獨立或無相關性) H1：總體率或構成比有顯著性差異(行列變量不獨立或有相關性)， 計算最小理論頻數(shù)Tij，并計算2。 一般公式：?)1(22crnnAN? df=（r-1)×（c-1) 四格表公式： （最小理論頻數(shù)：T） 基本公式：n40且T 5 )()()()(/)(222dbcadcbabcadnTTA? 校正公式：n40且1T 5 )()()()2|(|/)5.0|(|222dbcadcbanbcadnTTA? 特殊公式：n<40 , T<1 四格表確切概率法（Fisher） P值：若2<?2 df 則P>，接受H0，若