九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章圓27.1圓的認(rèn)識(shí)垂直于弦的直徑性質(zhì)學(xué)案(無答案)(新版)華東師大版

1、一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解圓的軸對稱性，掌握垂徑定理及推論。2. 通過折疊等方法理解圓是軸對稱圖形，從而進(jìn)一步理解垂徑定理及其推論。二、自主預(yù)習(xí)閱讀教材內(nèi)容，完成自主預(yù)習(xí)區(qū)。如圖MB是0O的一條弦，作直徑扎使CD丄A另，垂足為M.d）如圖是軸對稱圖形嗚？如果是，其對稱軸是什么？ 你能浚現(xiàn)圖中有哪翌等童關(guān)系？說一說你的理由.【學(xué)生展示1【數(shù)師小結(jié)】（1）是軸對稱圖形其對稱釉是直線CD.（2）AM=BMtRP垂直于弦的宜鏡C；D平分弦AB . 并且平分弧A民弧ADB.三、合作探究k圓是_對稱圖形昇壬何一條_都是它的對稱軸，它也擅中心對稱圖形，對稱中心為_乙垂直于弦的直徑_弦，并且卷弦所對的兩條弧，

2、即一條直線 如果滿足：.一.一 一 -F；那么可以推出：$ =_二_3*平分弦（_的直徑垂直于弦，并且弦所對的兩條弧*【小組討論】問題iAB是O的直徑，弦CD丄A&E為垂足，若AE=9.B£=1t求CD的長.【學(xué)生展示】【教師小結(jié)】常用輔助線：連接半徑，由半徑、半弦、弦心距構(gòu)造直角三角形+©O的半徑為5,弦AB的長為是弦ABJt的動(dòng)點(diǎn)'則線段0M的松的最小值和最大值各為多少?【學(xué)生展示】（教師小結(jié)】當(dāng)OM與垂直時(shí)最?。槭裁碅M在A（或 旳處時(shí) OM> 大.已知:如圖，線段AB與OO交于 且 OA = OB.求證:AC= BD.I學(xué)生展示】教師小結(jié)】過

3、圓心作垂徑是圓中常用輔助線.已知OO的直徑是50cm,®O的兩條平行弦AB = 40cm,CD=48cm,求弦AE與CD之間的距離【教師小結(jié)】A&CD在點(diǎn)O兩側(cè)，AB.CD在點(diǎn)O同側(cè)* 【學(xué)生展示】四、當(dāng)堂檢測1.教材第83頁練習(xí)2提升練習(xí)1）如圖，弦AE丄直徑CD于E,寫出圖中所有的弧優(yōu)弧有： 4劣弧有:$ 最長的弦是：相等的線段有“；相等的弧有；此圖是軸對稱圖形嗎？如果是：對稱軸是什么? （2）在©O中*直徑為ltknu圓心O到AB的距離為3cm，則弦的 長為3）在00中，直徑為10cm,弦AB的長為hin,則圓心0到的距 離為_【教師小結(jié)】圓中已知半徑、弦長、

4、弦心距三者中的任何兩個(gè)，即可求出另 一個(gè).（4有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，卒.正常水位下水面寬= 水面到拱頂距離 忙 F CD= 18mt當(dāng)?shù)硭簽E*水面寬MN = 32m時(shí)是 /,否需要釆取緊急措施？請說明理由（當(dāng)水面距拱頂3m以內(nèi)時(shí)需采取緊急措施）.五、拓展提升已卸：如圖，是OO的直徑是弦ME丄CD,垂足是E,BF丄CD，垂足是F,求證；CE= DF,小明同學(xué)是這樣證明的；證明：'：OM丄CD? rCM=MD. 丁 AEO皿 EF 昇.ME= MF. 二 ME- CM= MF-MD.即 CE= DF,橫線及問號是老師給他的，老師還寫了如下評語：“你的解題思路 很清晰，但證明過程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫出完整 的證明過程匕請你幫助小明訂正此題,好嗎？六、課后作業(yè)5（臺(tái)州）把球放在長方形紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF = CD=16厘米，則球的半徑為厘米.三、解答題1（邵陽）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成.已知弓形的跨度 AB = 3 m,弓形的高EF=1 m.現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請幫工程 師求出富所在圓O的半徑.*'d2 如圖所示，圖中彎臂 201