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學習必備歡迎下載遞推式求數(shù)列通項公式常見類型一、型（迭加法）例 1、在數(shù)列 a n 中，已知，求通項公式。解：已知遞推式化為，即，所以。二、型( 跌乘法 )例 2.求數(shù)列解：當?shù)耐椆?。，即當，所以三、型（配湊法：湊成等、比差?shù)列）例3.在數(shù)列中，求。設是，得，對比，得。于，以 3 為公比的等比數(shù)列。學習必備歡迎下載所以有四、。型（配湊法的一種：配所求數(shù)列與等差數(shù)列的和或差）例 4. 設數(shù)列，求通項公式。解：因為五、型 ( 配湊法的一種：配所求數(shù)列與等比數(shù)列的和或差)設數(shù)列 an的前 n 項和為 Sn ，已知 ban 2nb1 Sn證明：當 b2 時， ann 2n 1是等比數(shù)列；當 b 2時，可化簡為 : an12an2n于是 an 1n 1 2n2an2nn 1 2n2 ann 2n 1又 a1 1 2n11 0 ，所以 ann 2n 1 是首項為1，公比為 2 的等比數(shù)列。( 或直接除以湊等差數(shù)列 )六、型( 配湊法：配湊成本數(shù)列相鄰兩項的和或差)例 6.已知數(shù)列，求解：在兩邊減去。所以為首項，以。所以令上式，再把這個等式累加，得學習必備歡迎下載。所以。

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