數(shù)列解三角形不等式復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一對一授課教案學(xué)員姓名：年級：所授科目：上課時間：年月日時分至?xí)r分共小時老師簽名學(xué)生簽名教學(xué)主題數(shù)列、解三角形復(fù)習(xí)、不等式上次作業(yè)檢查本次上課表現(xiàn)本次作業(yè)等差等比數(shù)列復(fù)習(xí)：一、等差數(shù)列（1）等差數(shù)列的概念：anan 1d (n2) ；通項(xiàng)公式： ana1n1 danamnm d , nm（2）等差數(shù)列的求和公式n a1 anSn2（3）等差數(shù)列的性質(zhì)：1 a,b,c成等差2b a c ，稱 b 為 a 與 c 的等差中項(xiàng)2若 m n p q （ m 、 n 、 p 、 q* ），則 aman apaq3在等差數(shù)列an中，對任意 m ，nN， anam ( nm) d ， dan

2、am (m n) ；nm4 Sn ， S2nSn ， S3 n S2n 成等差數(shù)列5說明：設(shè)數(shù)列 an 是等差數(shù)列，且公差為d ，（）若項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，設(shè)共有2n 項(xiàng)，則學(xué)習(xí)必備歡迎下載 S 奇S 偶nd ； S奇an；（）若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，設(shè)共有 2n1項(xiàng)，則 S偶S偶an1S 奇ana中 ； S奇n。S偶 n16（ 1） a10 ， d0 時， Sn 有最大值； a10 ， d0 時， Sn 有最小值；（ 2） Sn 最值的求法： 若已知n NaSS，可用二次函數(shù)最值的求法（）； 若已知nn ，則 n 最值時 n的值（ nN）可如下確定an0an0an或。10 an 107 anSnSn 1 (n

3、 2)例 1：已知等差數(shù)列共有10 項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是 （）A、5B、4C、 3D、2例 2.在等差數(shù)列 an中，已知 a1a2 a3 a4 a520，那么 a3 等于 _ 。例 3：已知數(shù)列 log2 (an 1) （ nN* ）為等差數(shù)列，且a13， a3 9 ，求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式課內(nèi)練習(xí)：1.在等差數(shù)列 an 中， a22, a3 4, 則 a10 ()A.12B.14C.16D.1812.等差數(shù)列 an中，已知 a13, a2 a54,an 33，試求 n 的值3在等差數(shù)列an 中，已知 a12, a2a3 13, 則 a4 a5 a6 等于（）

4、A、 40B、42C、 43D、 45學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.已知數(shù)列an 是等比數(shù)列，a24 ， a32 是 a2 和 a4 的等差中項(xiàng) .求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式；25 .已知： snn2n, 求 an二、等比數(shù)列（1）等比數(shù)列的概念a nq ( n2)a n1通項(xiàng)公式：ana1 q n 1anamqn m ,( nm)（2）等比數(shù)列的求和公式na 1 q1Sna1 1 q na1a n q11q1qq（3）等比數(shù)列的性質(zhì)1 a, b,c成等比b2ac ，稱 b 為 a 與 c 的等比中項(xiàng)2若 m npq （ m 、 n 、 p 、 q*ap aq），則 am an3 Sn ， S2nSn ，

5、S3 nS2n 成等比數(shù)列【典型例題】例 6.已知等差數(shù)列an 的公差為 2，若 a1 、 a3 、 a4 成等比數(shù)列，則a2 等于（）A、 4B、 6C、 8D、 10學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案： B。解析： a32a1 a4 , (a1 4) 2a1 (a1 6), a18 ，即 a26 。例 7. 已知 6, a, b,48 成等差數(shù)列，6, c, d,48 成等比數(shù)列， 則 abcd 的值為 _.三、解三角形知識點(diǎn)一：正弦定理重要公式：1、正弦定理：在C 中 ， a 、 b 、 c 分 別 為 角、C的對邊，則有abcsinsin2Rsin C( R 為C 的外接圓的半徑 )2、正弦定理的變

6、形公式：a2Rsin， b2Rsin ， c2Rsin C ； sina， sinb， sin Cc； a : b : csin:sin :sin C ；2R2R2 R知識點(diǎn)二：余弦定理重要公式：3、余弦定理：在C 中，有 a2b222bc cosb2c2a 2c，推論： cos2bc知識點(diǎn)三：三角形面積公式4、三角形面積公式： S C1 bc sin1 ab sin C1 ac sin 222學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1） ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別別為a，b，c，已知2cos C (a cos B+b cos A) c.（I）求 C；（II）若 c7, ABC 的面積為 33 ，求AB

7、C 的周長2（2）已知頂點(diǎn)在單位圓上的ABC 中，角 A 、 B 、 C 的對邊分別為a 、 b 、 c ，且2a cos Ac cosBb cosC （ 1） cos A 的值；（ 2）若 b2c24 ，求ABC 的面積（ 3 ） ABC 中 , 內(nèi) 角A, B, C 所 對 的 邊 分 別 為a, b, c, 已 知 ABC 的 面 積 為 3 15 ,b c 2,cos A1,4（I ）求 a 和 sin C的值；（II ）求 cos2A的值 .6學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、解不等式例1.若110 ，則下列不等式 a bab ； | a | | b |; ab ； ba2 中，abab正確的不等式有（）A個B個C2 個D個例 2. 不等式 x25x60 的解集為 _例 3. 不等式 x10的解集為（）x2A.(1， )B.(, 2)C.(2，1)D.(,2) (1， )例 4.不等式 ax2+bx+2 0 的解集