新湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

1、九（上）數(shù)學(xué)知識點第一章反比例函數(shù)反比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)1函數(shù)解析式：（）2 自變量的取值范圍：3圖象：（ 1 ）圖象的形狀：雙曲線越大，圖象的彎曲度越小，曲線越平直越小，圖象的彎曲度越大（ 2）圖象的位置和性質(zhì)：與坐標(biāo)軸沒有交點當(dāng)時，圖象的兩支分別位于一、三象限；在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減??；當(dāng)時，圖象的兩支分別位于二、四象限；在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大第二章一元二次方程（1）一元二次方程：只含有一個未知數(shù)x 的整式方程，并且都可以化作ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)， a 0) 的形式。（2）一元二次方程的一般式及各系數(shù)含義一般式： ax2+bx+c=0(a,

2、b,c 為常數(shù)， a0) ，其中， a 是二次項系數(shù)， b 是一次項系數(shù)， c 是常數(shù)項。1、直接開平方法2、分解因式法： （ 1、提公因式法；2、公式法； 3、十字交叉相乘法）3、配方法：加上一次項系數(shù)一半的平方。4、公式法（1）根的判別式：b24ac ，>0 時，方程有兩不等實數(shù)根；=0 時，方程有兩相同實數(shù)根；<0 時，方程無實數(shù)根。（2）求根公式 ：當(dāng)b2b b24ac4ac 0 時， x=2a（3）韋達(dá)定理： x1x2b, x1cax2a第三章圖形的相似1、 線段的比一般地， 在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段2、比例的基

3、本性質(zhì)如果 ac ， 那么 bd3、相似三角形的性質(zhì)和判定三個角對應(yīng)相等，且三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫作相似三角形如果與相似， 且， ， 分別與， ， 對應(yīng)， 那么記作，讀作“相似于”相似三角形的對應(yīng)邊的比叫作相似比判定定理三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似判定定理兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 .判定定理兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方4、相似多邊形把對應(yīng)角相等，并且對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫作相似多邊形相似多邊形的對應(yīng)邊的比 叫作相似比相似多邊形周長的比等于相似比，相似多邊形面積的比等于相似比的平方取定一點，把圖形上任

4、意一點對應(yīng)到射線 （或它的反向延長線）上一點 ，使得線段與 的比等于常數(shù) （ ）， 點 對應(yīng)到它自身， 這種變換叫作位似變換， 點 叫作位似中心，常數(shù) 叫作位似比（kOP '）。OP兩個位似的圖形上每一對對應(yīng)點都與位似中心在一條直線上， 并且新圖形與原圖形上對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比5、相似多邊形的性質(zhì)性質(zhì)相似多邊形的對應(yīng)邊成比例性質(zhì)相似多邊形的對應(yīng)角相等性質(zhì) 相似多邊形周長的比等于相似比， 相似多邊形面積的比等于相似比的平方第四章、解直角三角形銳角三角函數(shù)的概念如圖，在 ABC中， C=90°A的對邊asin A斜邊cA的鄰邊bcos Ac斜邊A的對邊aA的鄰邊b

5、tan AbcotAaA的鄰邊A的對邊銳角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做 A 的銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)的取值范圍：0 sin 1， 0 cos 1， tan 0.銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系（ 1）平方關(guān)系：sin 2 Acos2 A1（ 2）倒數(shù)關(guān)系： tanA cotA=1sin AcotA=cos A（ 3）弦切關(guān)系： tanA=sin Acos A（ 4）互余關(guān)系sinA=cos(90 °A) ， cosA=sin(90 °A)tanA=cot(90°A) ，cotA=tan(90 °A)特殊角的三角函數(shù)值sincostan30°13322345°2212260°31322cot3133說明：銳角三角函數(shù)的增減性，當(dāng)角度在0°90°之間變化時 .（ 1）正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ?/p>