普通高考適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)參考答案(新課標(biāo)全國卷)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載20XX 年普通高考適應(yīng)性考試參考答案文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)全國卷）一、選擇題：15 ABACD6 10 DBABD1112 CC二、填空題：13、2 614、2 515、 616、2 235三、解答題：17、解：（ ）由題意可知 an 1an1，又 11，所以數(shù)列a是以1 1為ana首項， 1為公差的等差數(shù)列，故 an1 n 1n 5 分（ ）證明：由（ ）可知 ann ，所以 bn 1bn2n ，即：b2b12 ，b3b22n 1 ，bnbn 12n 1 ，由累加法可得 bn2n1，又 bn bn 2 bn 122n1 2n 22n 121122 n 25 2n122n 24 2

2、n12n0所以 bnbn 2bn 12 12 分學(xué)習(xí)必備歡迎下載、解：（ ）設(shè)從高一年級男生中抽出 m 人，則 m45， m25 25205, y201822分表 2 中非優(yōu)秀學(xué)生共 5 人，記測評等級為合格的3 人為 a,b,c ，尚待改進(jìn)的 2人為 A,B ，則從這 5 人中任選 2 人的所有可能結(jié)果為：(a,b)， ( a, c) ， (b, c) ， ( A, B) ，(a, A) ， (a, B) ，(b, A) ， (b, B) ， (c, A) ， (c,B) 共 10 種4分設(shè)事件 C 表示 “從表二的非優(yōu)秀學(xué)生5 人中隨機選取 2 人，恰有 1 人測

3、評等級為合格 ”，則 C 的結(jié)果為： a, A , a, B , b, A , b, B , c, A , c, B ，共 6 種 5分 P(C)63 ， 故所求概率為3 8 分1055（ ）1 0.9 0.1， P(K 22.706)0.10 ，45 15515102而 K 291.125 2.706 11分301525208所以沒有 90%的把握認(rèn)為 “測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān) ” 12 分19、解：（ ）證明：因為 ABAC且O是 BC的中點，學(xué)習(xí)必備歡迎下載所以 AOBO, AOCO ，由折疊知 AO B'O ，又 COBO O，所以 AO 平面BOC 分B. 4P（）不存在 .

4、 5分BCO證明如下：當(dāng)面 B'OA面 AOC 時，三棱錐 B AOC 的體積最大 .A因為面 B'OA面 AOCAO,B'O AO ,所以 B'O 面 ACO. . 6 分（方法一）連結(jié) OP ，因為 CO B' O, COAO， AO BOO ,所以 CO面 B'OA,所以CPO 即為 CP 與平面 B OA 所成的角， . 8 分在直角三角形 CPO 中，CO 1, COP,sin CPO6 ，所以 CP3 ，236而 ACB' 中， ACAB'5, B'C2 ，設(shè) C 到直線 AB 的距離為 h ，則由 S ACB

5、' 15h12 51，得 h3 . 11 分2225因為 CPh , 所以滿足條件的點P 不存在 . . 12分（方法二） (前面 8 分同解法一 )在直角三角形 CPO 中，CO 1, COP,tan CPO2OC ，所以 OP2 ,2OP2易求得 O 到直線 AB'的距離為 2 52 ， 分52. 11所以滿足條件的點P 不存在 . . 12 分學(xué)習(xí)必備歡迎下載20、解：（）因為 OM1AB1 ，所以點 M ( x, y) 的軌跡是以點 O 為圓心， 12為半徑的圓，方程為 x2y21.4分（ ）解法一：設(shè)點 C ， D 的坐標(biāo)分別為 ( x1 , y1 ) ， ( x2

6、, y2 ) ，y=2xb(4 x24bx b2 ) 1 ， 5x24bx b2 1 0 ，由得 x2x2 +y2=1xx4bx1 x2b216分125 ，516b220(b21)0 ， 4b25(b21)0 ， b25 .7分因為點O在以線段CD為直徑的圓外，所以COD為銳角，O CO D0.9分由 x1x2y1 y20 得 x1 x2(2 x1b)(2 x2b)0 ， 5x1x22b(x1x2 )b20 ，b2 18b2b20 ， 2b25 ， b2 5. 11分52所以 5b25， 10b5 ， 5b10或 10b5 ，2222實數(shù) b 的取值范圍是5,1010. 12分2, 52解法二

7、：當(dāng)點 O 在以線段 CD 為直徑的圓上時，COD90 ，圓心 O 到直線l ： y2xb 的距離為2 .6分2因為直線 l ： y2xb 與點 M 的軌跡有兩個不同的交點C ， D ，且點 O 在以線段 CD 為直徑的圓外，所以點O 到直線 l ： y2xb 的距離 d 滿足條件學(xué)習(xí)必備歡迎下載22b 10 分d 1，21，25解得5b10 或10b5 ，22實數(shù) b 的取值范圍是5,1010, 5. 12分2221、解：（ ）函數(shù) f (x)(a1)x2ln x 的定義域為 (0,)1 分2當(dāng) a0 時， f ( x)1 x2ln x ，2f ( x)x1x21( x 1)( x 1) ；

8、2 分xxx當(dāng) x 1 ,1) ,有 f( x)0 ；當(dāng) x(1,e ，有 f ( x)0 ，e f ( x) 在區(qū)間 1 ，1上是增函數(shù)，在1， e上為減函數(shù)，3 分e又 f ( 1)11， f (e)1e2， f (1)1e2e222 f min ( x)f ( e)1e2， fmax ( x)f (1)1 .4 分22（ ）gxfx)ax(a1 ) x22axln x，則 g( x) 的定義域為（ 0， +） .()(22g ( x) (2 a 1)x2a1(2 a1)x22ax1( x1)(2 a 1)x1 5 分xxx若 a1 ，令 g ( x)0 ，得極值點 x11 ， x21，2

9、2a1當(dāng) x2x11，即 1a1時，2學(xué)習(xí)必備歡迎下載在（ 0 ，1)上有g(shù) (x)0，在（1，上有，在（， )上有，x2 )g ( x) 0x2 +g (x) 0此時g(x)在區(qū)間 (， )上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有，x2+g (x) ( g ( x2 )不合題意； 8 分當(dāng) x2x1，即a1時，同理可知，g( x)在區(qū)間 (1，)上，有g(shù)( x)(g(1)，1)，也不合題意；9 分 若 a1 ，則有2a 10 ，此時在區(qū)間 (1， +)上恒有 g ( x)0 ，2從而 g( x) 在區(qū)間 (1， +)上是減函數(shù)；要使 g( x)0在此區(qū)間上恒成立，只須滿足g(1)a10a1 ，22由此求

10、得a 的范圍是112, .2綜合 可知，當(dāng) a1 , 1 時，對 x(1,) ， g( x)0恒成立.12 分2222、解： ()證明: 連接 OC ， AC ， BC CD，CABCAD .1 分EAB是圓 O的直徑， OCOA.FDCCABACO . 2分ABCADACO . AE OC . 3 分O CF AE， CFOC .4 分 CF 是圓 O 的切線 . 5 分()解: AB 是圓 O 的直徑， ACB90 ,即AC BE.學(xué)習(xí)必備歡迎下載CABCAD， 點C為BE的中點. BCCECD4 .6 分由割線定理 : ECEB ED EA,且 AE9 .7 分得 ED32 .8 分9在

11、 CDE 中， CDCE，CFDE，則 F 為DE的中點. DF16 .9 分942162在 Rt CFD 中， CFCD 2DF 24 65 .10分99 CF 的長為 4 65. 923、解：（ ）由2sin ，0,2，可得22sin，.1 分所以曲線 C 的普通方程為 x2y22 y0 （或 x2y2）， .3 分11因為直線 l 的參數(shù)方程為x3t3, （ t為參數(shù)， tR ），y3t2消去 t 得直線 l 的普通方程為3xy 50；.5 分（）因為曲線 C x2( y1)21 是以 G (0,1) 為圓心， 1 為半徑的圓，因為點 D 在曲線 C 上，所以可設(shè)點 D cos ,1 sin0,23 cos sin4所以點 D 到直線 l 的距離為 d2 sin23，.7 分， .8 分因為0,2，所以當(dāng)時， dmin1，.9 分6學(xué)習(xí)必備歡迎下載此時 D 點的坐標(biāo)為3 , 3.10分2224、解析：（ ）因為 f ( x)f (x5)x3 - x2 ( x3)( x2)5 ，當(dāng)且僅當(dāng) x2 時等號成立，所以 m1 5 ，解得4 m6 ；.5 分（