最新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元一次方程應(yīng)用題知能點(diǎn) 1：市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題（1）商品利潤商品售價商品成本價（ 2）商品利潤率商品利潤× 100%商品成本價（3）商品銷售額商品銷售價×商品銷售量（4）商品的銷售利潤（銷售價成本價）×銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8 折出售，即按原價的80%出售1. 某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價60 元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標(biāo)價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？2.一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15 元

2、，這種服裝每件的進(jìn)價是多少？3. 一家商店將一種自行車按進(jìn)價提高45%后標(biāo)價， 又以八折優(yōu)惠賣出， 結(jié)果每輛仍獲利 50 元，這種自行車每輛的進(jìn)價是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價是x 元，那么所列方程為（）A.45%×（ 1+80%） x-x=50B. 80%×（ 1+45%） x - x = 50C. x-80% ×（ 1+45%） x = 50D.80%×（ 1-45%） x - x = 504某商品的進(jìn)價為 800 元，出售時標(biāo)價為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于 5%，則至多打幾折5一家商店將某種型號的

3、彩電先按原售價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”經(jīng)顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入的10 倍處以每臺2700 元的罰款，求每臺彩電的原售價知能點(diǎn) 2：方案選擇問題6某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000 元， ?經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500 元，經(jīng)精加工后銷售， 每噸利潤漲至7500 元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是： 如果對蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工 16 噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工 6 噸， ?但兩種加工方式不能同時進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在 15 天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可

4、行方案：學(xué)習(xí)必備歡迎下載方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行粗加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？?在市場上直接銷售15 天完成7某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50?元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.2 元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1?分鐘需付話費(fèi)0.4 元（這里均指市內(nèi)電話）若一個月內(nèi)通話x 分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用分別為y1 元和 y2 元（ 1）寫出 y1， y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（即等式） （ 2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費(fèi)

5、用相同？（ 3）若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費(fèi)120 元，則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？8某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40 元，若每月用電量超過a 千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費(fèi)。（1）某戶八月份用電84 千瓦時，共交電費(fèi)30.72 元，求 a（ 2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36 元，則九月份共用電多少千瓦時？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？9某家電商場計劃用9 萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50 臺電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A 種每臺1500 元， B 種每臺2100 元， C種每臺2500 元（ 1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50 臺，用去9 萬

6、元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案（ 2）若商場銷售一臺A 種電視機(jī)可獲利150 元，銷售一臺B 種電視機(jī)可獲利200 元， ?銷售一臺 C 種電視機(jī)可獲利250 元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？10. 小剛為書房買燈?，F(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9 瓦的節(jié)能燈，售價為49 元 / 盞，另一種學(xué)習(xí)必備歡迎下載是 40 瓦的白熾燈， 售價為 18 元 / 盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800 小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5 元。(1).設(shè)照明時間是x 小時，請用含 x 的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費(fèi)用

7、。（費(fèi)用 =燈的售價 +電費(fèi)）(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000 小時，使用壽命都是2800 小時。請你設(shè)計一種費(fèi)用最低的選燈照明方案，并說明理由。知能點(diǎn) 3 儲蓄、儲蓄利息問題(1 ）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅(2 ）利息 =本金×利率×期數(shù)本息和 =本金 +利息利息稅 =利息×稅率（ 20%）每個期數(shù)內(nèi)的利息(3）利潤100%,本金11. 某同學(xué)把 250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7 元，求

8、銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）12. 為了準(zhǔn)備 6 年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi) 20000 元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式：一年2.25(1 ）直接存入一個6 年期；三年2.70(2 ）先存入一個三年期， 3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個三年期；六年2.88(3 ）先存入一個一年期的，后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個一年期；你認(rèn)為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比較少？13小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500 元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700 元，問這種債券的年利率是多少（精確到0.01%）14（北京海淀區(qū)）白云商場購進(jìn)某種商品的進(jìn)價是每件8 元，銷售價是

9、每件10 元（銷售價與進(jìn)價學(xué)習(xí)必備歡迎下載的差價2 元就是賣出一件商品所獲得的利潤）現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，?把每件的銷售價降低x%出售， ?但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得的利潤的90%，則x 應(yīng)等于（）A 1B1.8C 2D 1015. 用若干元人民幣購買了一種年利率為10% 的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期后得本息和1320 元。問張叔叔當(dāng)初購買這咱債券花了多少元？知能點(diǎn) 4：工程問題工作量工作效率×工作時間工作效率工作量÷工作時間工作時間工作量÷工作效率完成某項任務(wù)的各工作

10、量的和總工作量116. 一件工作，甲獨(dú)作 10 天完成，乙獨(dú)作 8 天完成，兩人合作幾天完成？17.一件工程，甲獨(dú)做需15 天完成，乙獨(dú)做需12 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？18.一個蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水管和一個丙排水管，單獨(dú)開甲管6 小時可注滿水池；單獨(dú)開乙管 8小時可注滿水池，單獨(dú)開丙管9 小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2 小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？19. 一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需 6 小時，乙獨(dú)做需 4 小時，甲先做 30 分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一

11、起做還需多少小時才能完成工作？20.某車間有 16 名工人，每人每天可加工甲種零件5 個或乙種零件 4 個在這 16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件?已知每加工一個甲種零件可獲利16 元，每加工一個乙種零件可獲利 24 元若此車間一共獲利1440 元， ?求這一天有幾個工人加工甲種零件21.一項工程甲單獨(dú)做需要10 天，乙需要 12 天，丙單獨(dú)做需要 15 天，甲、丙先做3 天后，甲因事學(xué)習(xí)必備歡迎下載離去，乙參與工作，問還需幾天完成？知能點(diǎn) 5：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律（ 1）和、差、倍、分問題 此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞

12、語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長量原有量×增長率現(xiàn)在量原有量增長量（ 2）等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式 V= 底面積×高 S· h r 2h 長方體的體積 V 長×寬×高 abc22. 某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3 倍，如果從第一個倉庫中取出20 噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的57。問每個倉庫各有多少糧食？23. 一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300 毫米， 300 毫米和 8

13、0?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200 毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M， 求圓柱形水桶的高 （精確到0.1 毫米，3.14 ）224. 長方體甲的長、寬、高分別為 260mm， 150mm， 325mm，長方體乙的底面積為 130× 130mm，又知甲的體積是乙的體積的 2.5 倍，求乙的高？知能點(diǎn) 6：行程問題基本量之間的關(guān)系：路程速度×時間時間路程÷速度速度路程÷時間（ 1）相遇問題（ 2）追及問題快行距慢行距原距快行距慢行距原距（ 3）航行問題順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距

14、離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系25.甲、乙兩站相距480 公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90 公里，一列快車從乙站開出，學(xué)習(xí)必備歡迎下載每小時行140 公里。（ 1）慢車先開出1 小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？（ 2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600 公里？（ 3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600 公里？（ 4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？（ 5）慢車開出 1 小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背

15、、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析。26.甲乙兩人在同一道路上從相距5 千米的 A、B 兩地同向而行，甲的速度為5 千米 / 小時，乙的速度為 3 千米 / 小時，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)， 直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15 千米 / 小時，求此過程中， 狗跑的總路程是多少？27. 某船從 A 地順流而下到達(dá)B 地，然后逆流返回，到達(dá)A、 B 兩地之間的 C地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8 千米 / 時，水流速度為2 千米 / 時。 A、 C兩地之間的路程為10千米，求 A、 B 兩地之間的路程。28有一火車以每

16、分鐘600 米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋， 過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長29已知甲、乙兩地相距120 千米，乙的速度比甲每小時快1 千米，甲先從A地出發(fā) 2 小時后，乙學(xué)習(xí)必備歡迎下載從 B 地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10 小時后相遇，求甲乙的速度？30一隊學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18 米 / 分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進(jìn)速度為14 米 / 分。問：返回？若已知通訊員用了25 分鐘，則隊長為多少米？若已知隊長320 米，則通訊員幾分鐘31一架飛機(jī)在兩個城市之間飛行，風(fēng)速

17、為需要 3 小時，求兩個城市之間的飛行路程？24 千米 / 小時，順風(fēng)飛行需要2 小時50 分，逆風(fēng)飛行32一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰? 小時，逆水航行需要5 小時，水流的速度為2 千米 / 時，求甲、乙兩碼頭之間的距離。知能點(diǎn)7：數(shù)字問題（ 1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中 a、 b、 c 均為整數(shù)，且1a 9， 0 b 9， 0 c 9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c 。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程（ 2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)

18、的偶數(shù)用2n+2 或2n 2 表示；奇數(shù)用2n+1 或2n 1 表示。33.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3 倍，求這個三位數(shù).34. 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的 2 倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 36，求原來的兩位數(shù)注意：雖然我們分了幾種類型對應(yīng)用題進(jìn)行了研究，但實(shí)際生活中的問題是千變?nèi)f化的，遠(yuǎn)不止這幾類問題。因此我們要想學(xué)好列方程解應(yīng)用題，就要學(xué)會觀察事物，關(guān)心日常生產(chǎn)生活中的各種問題， 如市場經(jīng)濟(jì)問題等等， 要會具體情況具體分析， 靈活運(yùn)用所學(xué)知識， 認(rèn)真審題， 適當(dāng)設(shè)元，尋找等量關(guān)系

19、，從而列出方程，解出方程，使問題得解學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案1.分析 通過列表分析已知條件，找到等量關(guān)系式進(jìn)價折扣率標(biāo)價優(yōu)惠價利潤率60 元8 折X 元80%X40%等量關(guān)系：商品利潤率=商品利潤 / 商品進(jìn)價解：設(shè)標(biāo)價是X 元， 80% x 604060100解之： x=105優(yōu)惠價為 80% x80105 84(元 ),1002. 分析 探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為X 元進(jìn)價折扣率標(biāo)價優(yōu)惠價利潤X 元8 折（ 1+40%） X 元80%（ 1+40%） X15 元等量關(guān)系：（利潤=折扣后價格進(jìn)價）折扣后價格進(jìn)價=15解：設(shè)進(jìn)價為X 元， 80%X（ 1+40%） X=15， X

20、=125答：進(jìn)價是 125 元。3.B4解：設(shè)至多打 x 折，根據(jù)題意有 1200 x 800 × 100%=5%解得 x=0.7=70%800答：至多打 7 折出售5解：設(shè)每臺彩電的原售價為x 元，根據(jù)題意，有10x （ 1+40%）× 80%-x=2700 ， x=2250答：每臺彩電的原售價為2250 元6. 解：方案一：獲利 140× 4500=630000（元）方案二：獲利 15× 6× 7500+（ 140-15 × 6）× 1000=725000 （元）方案三：設(shè)精加工 x 噸，則粗加工（ 140-x ）噸依題

21、意得x140x =15解得 x=60616獲利 60× 7500+（ 140-60 ）× 4500=810000 （元）因為第三種獲利最多，所以應(yīng)選擇方案三7. 解：（ 1）y1=0.2x+50 ， y2=0.4x （ 2）由 y1=y2 得 0.2x+50=0.4x ，解得 x=250即當(dāng)一個月內(nèi)通話250 分鐘時，兩種通話方式的費(fèi)用相同（ 3）由 0.2x+50=120 ，解得 x=350由 0.4x+50=120 ，得 x=300因為 350>300故第一種通話方式比較合算學(xué)習(xí)必備歡迎下載8. 解：（ 1）由題意，得0.4a+（ 84-a ）× 0.4

22、0 × 70%=30.72解得 a=60（ 2）設(shè)九月份共用電x 千瓦時，則0.40× 60+（ x-60 ）× 0.40 × 70%=0.36x解得 x=90所以 0.36 × 90=32.40 （元）答：九月份共用電90 千瓦時，應(yīng)交電費(fèi)32.40 元9解：按購A， B 兩種， B，C 兩種， A， C 兩種電視機(jī)這三種方案分別計算，設(shè)購 A 種電視機(jī)x 臺，則 B 種電視機(jī)y 臺（ 1）當(dāng)選購A，B 兩種電視機(jī)時，B 種電視機(jī)購（50-x ）臺，可得方程1500x+2100（ 50-x ） =90000即 5x+7（ 50-x ） =30

23、02x=50x=2550-x=25當(dāng)選購 A， C兩種電視機(jī)時，C 種電視機(jī)購（ 50-x ）臺，可得方程 1500x+2500 （ 50-x ） =900003x+5（ 50-x ） =1800x=3550-x=15當(dāng)購 B， C 兩種電視機(jī)時，C 種電視機(jī)為（ 50-y ）臺可得方程 2100y+2500 （ 50-y ） =9000021y+25（ 50-y ） =900， 4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購A， B 兩種電視機(jī)25 臺；二是購A 種電視機(jī)35 臺， C 種電視機(jī)15 臺（ 2）若選擇（ 1）中的方案，可獲利150× 25+250× 15

24、=8750（元）若選擇（ 1）中的方案，可獲利150× 35+250× 15=9000（元）9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案10. 答案： 0.005x+49200011. 分析 等量關(guān)系：本息和=本金×（ 1+利率）解：設(shè)半年期的實(shí)際利率為X，依題意得方程250（ 1+X） =252.7 ，解得 X=0.0108所以年利率為0.0108 × 2=0.0216答：銀行的年利率是21.6%12. 分析 這種比較幾種方案哪種合理的題目，我們可以分別計算出每種教育儲蓄的本金是多少，再進(jìn)行比較。解： (1 ）設(shè)存入一個6 年的本金是X 元

25、, 依題意得方程X（1+6× 2.88%）=20000 ，解得 X=17053(2 ）設(shè)存入兩個三年期開始的本金為Y 元， Y（ 1+2.7%× 3） (1+2.7% × 3） =20000， X=17115(3 ）設(shè)存入一年期本金為Z 元 ，Z（ 1+2.25%） 6=20000， Z=17894所以存入一個6 年期的本金最少。13解：設(shè)這種債券的年利率是x，根據(jù)題意有4500+4500 × 2×x×（ 1-20%） =4700，解得 x=0.03答：這種債券的年利率為 0.03 14C 點(diǎn)撥：根據(jù)題意列方程，得（10-8 ）

26、15; 90%=10（ 1-x%） -8 ，解得 x=2，故選 C15.22000元16. 分析 甲獨(dú)作 10 天完成，說明的他的工作效率是1, 乙的工作效率是 1 ,108等量關(guān)系是：甲乙合作的效率×合作的時間=1學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：設(shè)合作 X 天完成 , 依題意得方程 ( 11) x1解得 x40答：兩人合作 40 天完成1089917. 分析 設(shè)工程總量為單位1，等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量 =工作總量。解：設(shè)乙還需x 天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1，由題意得，( 11 ) 3x1 解之得 x336 315121255答：乙還需6 3天才能完成全部工程。518.

27、分析 等量關(guān)系為：甲注水量 +乙注水量 - 丙排水量 =1。解：設(shè)打開丙管后x 小時可注滿水池，由題意得， ( 11) ( x 2)x1 解這個方程得 x302 46891313答：打開丙管后2 4 小時可注滿水池。1319. 解：設(shè)甲、乙一起做還需 x 小時才能完成工作根據(jù)題意，得 1× 1+（ 1+1 ） x=1解這個方程，得x=1111=2小時 12分626455答：甲、乙一起做還需2 小時 12 分才能完成工作20. 解：設(shè)這一天有 x 名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（ 16-x ）個根據(jù)題意，得16× 5x+24 ×4（ 1

28、6-x ） =1440解得 x=6答：這一天有6 名工人加工甲種零件21. 設(shè)還需 x 天。11311x 1或 131 x1 (3 x) 1解得 x1010151215101215322. 設(shè)第二個倉庫存糧 x噸，則第一個倉庫存糧 3x噸，根據(jù)題意得5 (3x 20) x20解得 x 303x 330 907·（ 2023. 解：設(shè)圓柱形水桶的高為x 毫米，依題意，得） 2x=300× 300× 80 x 229.32答：圓柱形水桶的高約為229.3 毫米24. 設(shè)乙的高為x mm, 根據(jù)題意得2601503252.5130130x解得 x30025. （ 1）分

29、析：相遇問題，畫圖表示為：等量關(guān)系是：慢車走的路程 +快車走的路程 =480 公里。解：設(shè)快車開出x 小時后兩車相遇，由題意得， 140x+90(x+1)=480解這個方程， 230x=39016x1,23答：快車開出 116 小時兩車相遇甲乙23600甲乙學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析：相背而行，畫圖表示為：等量關(guān)系是：兩車所走的路程和+480 公里 =600 公里。解：設(shè) x 小時后兩車相距600 公里，由題意得， (140+90)x+480=600解這個方程， 230x=120 x= 12答： 12 小時后兩車相距23600 公里。23（ 3）分析：等量關(guān)系為：快車所走路程慢車所走路程+480 公

30、里 =600 公里。解：設(shè) x 小時后兩車相距600 公里，由題意得， (140 90)x+480=60050x=120 x=2.4答： 2.4 小時后兩車相距600 公里。分析：追及問題，畫圖表示為：等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480 公里。甲乙解：設(shè) x 小時后快車追上慢車。由題意得， 140x=90x+480解這個方程， 50x=480 x=9.6答： 9.6 小時后快車追上慢車。分析：追及問題，等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程 +480 公里。解：設(shè)快車開出x 小時后追上慢車。由題意得， 140x=90(x+1)+48050x=570 x=11.4答：快車開出11.4 小

31、時后追上慢車。26. 分析 追擊問題，不能直接求出狗的總路程，但間接的問題轉(zhuǎn)化成甲乙兩人的追擊問題。狗跑的總路程 =它的速度×時間，而它用的總時間就是甲追上乙的時間解：設(shè)甲用 X 小時追上乙，根據(jù)題意列方程5X=3X+5解得 X=2.5 ，狗的總路程：15× 2.5=37.5答：狗的總路程是37.5 千米。27. 分析 這屬于行船問題，這類問題中要弄清：（ 1）順?biāo)俣?=船在靜水中的速度 +水流速度；（ 2）逆水速度 =船在靜水中的速度水流速度。相等關(guān)系為：順流航行的時間+逆流航行的時間=7 小時。解：設(shè) A、 B 兩碼頭之間的航程為x 千米，則 B、 C 間的航程為 (

32、x-10)千米，由題意得，xx107解這個方程得 x32.52882答： A、 B 兩地之間的路程為 32.5千米。28解：設(shè)第一鐵橋的長為x 米，那么第二鐵橋的長為（2x-50 ）米， ?過完第一鐵橋所需的時間為x 分過完第二鐵橋所需的時間為2x50 分依題意，可列出方程600+ 5 = 2x50600x解方程 x+50=2x-50得 x=10060060600 2x-50=2 × 100-50=150答：第一鐵橋長100 米，第二鐵橋長150 米29設(shè)甲的速度為x 千米 / 小時。 則 2x10( xx 1)120 x 5x1 6學(xué)習(xí)必備歡迎下載30（ 1）設(shè)通訊員 x 分鐘返回

33、 . 則320320x x-9018141814xx2518141814（2）設(shè)隊長為 x 米。則800x931設(shè)兩個城市之間的飛行路程為x 千米。則xx6 xx48x2448502424331726032設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離為x 千米。則 xx4 。 x=804533. 分析 由已知條件給出了百位和個位上的數(shù)的關(guān)系，若設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x+7，個位上的數(shù)是3x ，等量關(guān)系為三個數(shù)位上的數(shù)字和為17。解：設(shè)這個三位數(shù)十位上的數(shù)為X，則百位上的數(shù)為x+7，個位上的數(shù)是 3xx+x+7+3x=17解得 x=2x+7=9， 3x=6答：這個三位數(shù)是92634. 等量關(guān)系：原兩位數(shù)

34、+36=對調(diào)后新兩位數(shù)解：設(shè)十位上的數(shù)字 X，則個位上的數(shù)是 2X，10× 2X+X=（ 10X+2X） +36 解得 X=4， 2X=8，答：原來的兩位數(shù)是48。學(xué)習(xí)必備歡迎下載1列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（ 1）審題：弄清題意（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求的值（ 5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?是否符合實(shí)際，檢驗后寫出答案2. 和差倍分問題增長量原有量×增長率現(xiàn)在量原有量增長量3. 等積變形問題常

35、見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式V= 底面積×高 S?hr2h長方體的體積V長×寬×高abc4數(shù)字問題一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程5市場經(jīng)濟(jì)問題（1）商品利潤商品售價商品成本價（ 2）商品利潤率×100%（ 3）商品銷售額商品銷售價×商品銷售量（ 4）商品的銷售利潤（銷售價成本價）×銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價的百分之幾十出售，如商品打8 折出售

36、，即按原標(biāo)價的6行程問題：路程速度×時間時間路程÷速度速度路程÷時間（ 1）相遇問題：快行距慢行距原距（ 2）追及問題：快行距慢行距原距（ 3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系7工程問題：工作量工作效率×工作時間完成某項任務(wù)的各工作量的和總工作量18儲蓄問題利潤×100%利息本金×利率×期數(shù)1將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6 小時，乙獨(dú)做需4 小時，甲先做80%出售30 分鐘，然后

37、甲、乙則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？2兄弟二人今年分別為15 歲和 9 歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2 倍？學(xué)習(xí)必備歡迎下載3將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300 毫米， 300 毫米和 80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為2圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1 毫米， 3.14 ）4有一火車以每分鐘600 米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5 秒，又知第二鐵橋第一鐵橋長度的2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長5有某種三色冰淇淋50 克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2： 3：5， ?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配多少克？

38、6某車間有16 名工人，每人每天可加工甲種零件5 個或乙種零件4 個在這 16 名工人中，一部分人加工甲種零件加工乙種零件?已知每加工一個甲種零件可獲利16 元，每加工一個乙種零件可獲利24 元若此車間一共獲利14求這一天有幾個工人加工甲種零件7某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40 元，若每月用電量超過a 千瓦時，則超過部分按基本電價的70%（ 1）某戶八月份用電84 千瓦時，共交電費(fèi)30.72 元，求 a（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36 元，則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？8某家電商場計劃用9 萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50 臺電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機(jī)，

39、出廠價分別為學(xué)習(xí)必備歡迎下載1500 元， B 種每臺 2100 元， C 種每臺 2500 元（ 1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50 臺，用去9 萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案（ 2）若商場銷售一臺A 種電視機(jī)可獲利150 元，銷售一臺B 種電視機(jī)可獲利200 元，?銷售一臺 C 種電視機(jī)可元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？答案1解：設(shè)甲、乙一起做還需x 小時才能完成工作根據(jù)題意，得× + （ +） x=1解這個方程，得x=2小時 12分答：甲、乙一起做還需2 小時 12 分才能完成工作2解：設(shè)x 年后，兄的年齡是弟的年齡的2 倍，則 x 年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x由題意