重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)定稿

1、重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)教材版本： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)人教版 教學(xué)內(nèi)容： 三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”第108 頁(yè)例 1。 教材分析：“重疊問題”是教材專門安排來(lái)向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué) 思想方法的，即“集合”。教材例 1 通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小 組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和， 從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這 兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來(lái)， 從而幫助學(xué)生找到解決問題的 辦法。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思 想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)， 學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問 題就可以了。學(xué)情分析：

2、 集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想， 集合理論可以說(shuō)是數(shù)學(xué) 的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。 例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，就常常把 1 個(gè)人、2 朵花、 3枝鉛筆等用 一條封閉的曲線圈起來(lái)表示， 在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)三角形等圖形時(shí)， 也常常把 各種不同的三角形用一個(gè)圈圈起來(lái)表示。 又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過的分類思 想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，體會(huì)集合圖 的好處，學(xué)會(huì)利用集合的思想方法來(lái)思考問題。2、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖， 利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題， 培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的意識(shí)。3、利用生活事例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)

3、與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步樹立 學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)要點(diǎn)分析：教學(xué)重點(diǎn) ：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會(huì)借 助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn) ：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。 教學(xué)過程：一、設(shè)疑引入。1、出示通知同學(xué)們，下面我們來(lái)聽一則通知。 （課件播放） 通知內(nèi)容如下：六一兒童節(jié)快到了，請(qǐng)每班選 5 名同學(xué)參加合唱 隊(duì)，6名同學(xué)參加舞蹈隊(duì)。師：根據(jù)學(xué)校的通知要求，你認(rèn)為咱們?nèi)?1）班一共有多少名 同學(xué)參加這兩個(gè)這兩個(gè)隊(duì)？ （11人）師：怎樣算？（師板書 5+6=11 ）。2、創(chuàng)設(shè)情境，引出重復(fù)我們?nèi)?1）班都有哪些同學(xué)參加呢？繼續(xù)聽通

4、知，兩個(gè)隊(duì)的學(xué) 生名單。三（1）班參加合唱隊(duì)的同學(xué)是 :吳祥凌、王詩(shī)雨、張智、盛燕、吳浩 參加舞蹈隊(duì)的同學(xué)： 王詩(shī)雨、龔玉倩、胡思敏、孫玉、張夢(mèng)婷、盛燕 師：下面請(qǐng)聽到名單的同學(xué)站到講臺(tái)上來(lái)排隊(duì)。 數(shù)總?cè)藬?shù)為 9人， 師：怎么只有9人？（兩人重復(fù)了）師：重復(fù)什么意思？ （生：既 又）3、揭示課題。師：生活中像這樣有重復(fù)現(xiàn)象的問題， 在數(shù)學(xué)上我們把它叫做重 疊問題（板書課題：重疊問題） 。二、探究新知。1、激發(fā)探究欲望，明確探究要求。師：為了研究方便， 我將參加合唱隊(duì)和舞蹈隊(duì)的學(xué)生名單制成了 統(tǒng)計(jì)表。（課件出示統(tǒng)計(jì)表） 師：從表中獲得了哪些信息？你們發(fā)現(xiàn) 了什么？（課件兩人重疊） 從表中我們不能

5、一眼看出有兩人既參加合 唱隊(duì)又參加舞蹈隊(duì)。 在數(shù)學(xué)上我們經(jīng)常用畫圖的方法來(lái)幫助我們分析 和解決問題。怎樣畫一眼就能看出來(lái)呢？課件出示具體要求。 （想一 想：怎樣畫才能讓人一眼就看出參加合唱隊(duì)的是 5個(gè)人，參加舞蹈隊(duì) 的是 6個(gè)人，有兩位同學(xué)既參加合唱隊(duì)又參加舞蹈隊(duì)。 ）請(qǐng)你們用自己 的方式畫出參加這兩個(gè)隊(duì)的情況。拿出老師為你們準(zhǔn)備的作業(yè)紙2、學(xué)生探究畫法， 師巡視，從中找出有代表性的作品準(zhǔn)備交流。3、展示交流 師：老師發(fā)現(xiàn)大家都善于動(dòng)腦筋，畫法都很有創(chuàng)意，老師選了三 幅有代表性的作業(yè)，大家一起來(lái)分享一下。 （展示學(xué)生作業(yè)）4、整理畫法，完成板書。師：用這些圖能將我們剛才的信息很清楚地表示出來(lái)。

6、 現(xiàn)在我們 就一起將這幅圖整理到黑板上來(lái)。 （帶領(lǐng)學(xué)生一起將韋恩圖整理到黑 板上。5、認(rèn)識(shí)韋恩圖各部分表示什么 （了解各部分信息，板書：既又，只，只）6、揭示韋恩圖。 師：大家看，我們剛才通過這幅圖，把這些信息非常清楚地表達(dá) 了出來(lái)，這可不是一副簡(jiǎn)單的圖， 它是我們數(shù)學(xué)上赫赫有名的韋恩圖。 （介紹韋恩） 這幅圖最早是由英國(guó)數(shù)學(xué)家韋恩創(chuàng)造的， 是用他的名字 來(lái)命名的，所以叫韋恩圖， 其實(shí)創(chuàng)造就是這么簡(jiǎn)單。（板書：韋恩圖）。 我們同學(xué)真了不起，都和韋恩想到一塊去了，給自己鼓勵(lì)一下。7、數(shù)形結(jié)合，解決問題。借著韋恩圖算一算一共有幾名同學(xué)參加了這兩個(gè)隊(duì)。 （學(xué)生在作 業(yè)紙上算，請(qǐng)兩名同學(xué)上黑板算）生

7、1:5+6-2=9 （人），生2:3+4+2=9 （人）。兩位同學(xué)分別介紹為什么這樣列式。師：現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三（ 1）班參加這兩個(gè)小組 一共是 9個(gè)人，是誰(shuí)幫了我們的大忙??？師：韋恩圖確實(shí)好吧？下面我們用韋恩圖來(lái)解決幾個(gè)生活中的問 題。三、綜合應(yīng)用。1、動(dòng)物的問題。師出示一組動(dòng)物圖片： 這些動(dòng)物有會(huì)游泳的， 有會(huì)飛的？如果讓 你選一種合適的集合圈， 把這些動(dòng)物的序號(hào)填在合適的位置， 你會(huì)選 哪一種？2、文具店的問題。 師：看到這個(gè)問題，你首先注意的是什么？你們?cè)谟^察什么？ 生：看有沒有重復(fù)的。師：你真棒，思考問題更全面了！ 學(xué)生圈出重復(fù)進(jìn)貨并列示計(jì)算。3、問題拓展：猜猜重疊問題可能性 師：課上到這里，同學(xué)們還這么有精神，真棒！下面我們?cè)倩剡^ 頭來(lái)，看看那份學(xué)校的通知和我們已經(jīng)解決的那個(gè)問題： 每班一共要 選多少人參加這兩個(gè)課外小組？我們一開始脫口而出的答案是 5+6=11 人，后來(lái)看到三（ 1）的參賽名單，