直線與方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、8.2.1 直線與方程【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解直線的方程的概念，會(huì)判斷一個(gè)點(diǎn)是否在一條直線上2. 培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生合作交流等良好品質(zhì)【教學(xué)重點(diǎn)】直線的特征性質(zhì)，直線的方程的概念【教學(xué)難點(diǎn)】直線的方程的概念【教學(xué)方法】 這節(jié)課主要采用分組探究教學(xué)法本節(jié)首先利用一次函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，揭示代數(shù)方程與圖形之間的關(guān)系，然后用集合表示的性質(zhì)描述法闡述直線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而給出直線的方程的概念本節(jié)教學(xué)中，要突出用集合的觀點(diǎn)完成由形到數(shù)、由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入1用性質(zhì)描述法表示大于0的偶數(shù)構(gòu)成的集合，并判斷1和6在不在這個(gè)集合中2作函數(shù)y

2、x3的圖象，并判斷點(diǎn)（0，1）和（2，1）在不在函數(shù)的圖象上教師提出問(wèn)題，學(xué)生解答教師點(diǎn)評(píng)復(fù)習(xí)本節(jié)相關(guān)內(nèi)容新課1. 函數(shù)與圖象一次函數(shù)的圖象是一條直線，如yx+3的圖象是直線AB，如圖所示xyBAO3312. 直線的特征性質(zhì)問(wèn)題：平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線，都是由點(diǎn)組成的集合但是，已知任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，到底怎樣才能判斷它是不是在給定直線上呢？xyBAO32112例如，通過(guò)點(diǎn)（2，0）且垂直于x軸的直線l師：yx+3是一個(gè)代數(shù)方程，而直線AB是一個(gè)幾何圖形，也就是說(shuō)，代數(shù)方程可以用幾何圖形表示，幾何圖形也可以用代數(shù)方程來(lái)表示學(xué)生在教師引導(dǎo)下理解代數(shù)方程與幾何圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系師：既然直線是點(diǎn)的集合

3、，那么我們就可以利用集合的特征性質(zhì)來(lái)解決這一問(wèn)題師：如圖，在直線l上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？橫坐標(biāo)是2的點(diǎn)也一定在直線l上嗎？直線l的特征性質(zhì)能用x2來(lái)表述嗎？學(xué)生回答教師提出的問(wèn)題由特殊到一般，為引入直線的方程提供基礎(chǔ)提出解決問(wèn)題的方法引導(dǎo)學(xué)生分析直線l的坐標(biāo)特點(diǎn)，為概念的引入打下基礎(chǔ)2 / 3新課3. 直線的方程一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，給定一條直線，如果直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足某個(gè)方程，而且滿足這個(gè)方程的坐標(biāo)所表示的點(diǎn)都在直線上，那么這個(gè)方程叫做直線的方程例分別給出下列直線的方程：（1）直線m平行于x軸，且通過(guò)點(diǎn)(2，2)；（2）y軸所在的直線練習(xí)（1）寫(xiě)出垂直于x軸且過(guò)點(diǎn)（5，1）的直線

4、方程（2）已知點(diǎn)（a，3）在方程為yx+1的直線上，求a的值師：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，只要看它的坐標(biāo)是否滿足x2，就能判斷出點(diǎn)是否在直線l上點(diǎn)A(2，1)的坐標(biāo)滿足方程x2嗎？點(diǎn)A在直線l上嗎？點(diǎn)B(2.3，2)滿足方程x2嗎？點(diǎn)B在直線l上嗎？教師強(qiáng)調(diào)要從兩方面來(lái)說(shuō)明某個(gè)方程是不是給定直線的方程師：由上面分析，通過(guò)點(diǎn) (2，0)且垂直于x軸的直線l的方程是什么？學(xué)生回答教師引導(dǎo)學(xué)生解答引導(dǎo)過(guò)程中進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程，而且滿足這個(gè)方程的坐標(biāo)所表示的點(diǎn)都在直線上學(xué)生小組合作完成練習(xí)，教師巡視了解學(xué)生掌握情況通過(guò)具體的例子來(lái)說(shuō)明判斷某點(diǎn)是否在給定直線上的方法通過(guò)例題進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解小結(jié)1直線的方程的概念2判斷一個(gè)點(diǎn)是否在直線上的方法師生共同回顧本節(jié)內(nèi)容，進(jìn)一步深化