高考數(shù)學(xué)（理）一輪規(guī)范練【1】集合的概念與運算（含答案）

1、課時規(guī)范練1集合的概念與運算課時規(guī)范練第1頁 一、選擇題1.(2013廣東高考)設(shè)集合M=x|x2+2x=0,xR,N=x|x2-2x=0,xR,則MN=() A.0B.0,2C.-2,0D.-2,0,2答案:D解析:M=-2,0,N=0,2,MN=-2,0,2.2.設(shè)全集U=R,A=x|x(x+3)<0,B=x|x<-1,則圖中陰影部分表示的集合為()A.x|x>0B.x|-3<x<0C.x|-3<x<-1D.x|x<-1答案:C解析:題圖中陰影部分表示的集合是AB,而A=x|-3<x<0,故AB=x|-3<x<

2、;-1.3.已知集合A=x|x是平行四邊形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形,則()A.ABB.CBC.DCD.AD答案:B解析:因為正方形組成的集合是矩形組成集合的子集,故CB.4.集合A=y|y=2x,xR,B=-1,0,1,則下列結(jié)論正確的是()A.AB=(0,+)B.(RA)B=(-,0C.(RA)B=-1,0D.(RA)B=1答案:C解析:A=y|y>0,RA=y|y0,(RA)B=-1,0.5.已知集合A=0,1,2,3,集合B=(x,y)|xA,yA,xy,x+yA,則B中所含元素的個數(shù)為()A.3B.6C.8D.10答案:C解析:當x=0時,y=1,

3、2,3;當x=1時,y=0,2;當x=2時,y=0,1;當x=3時,y=0.共有8個元素.6.設(shè)集合A=x|x2+2x-3>0,集合B=x|x2-2ax-10,a>0.若AB中恰含有一個整數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.(1,+)答案:B解析:A=x|x2+2x-3>0=x|x>1或x<-3,因為函數(shù)y=f(x)=x2-2ax-1的對稱軸為x=a>0,f(0)=-1<0,根據(jù)對稱性可知要使AB中恰含有一個整數(shù),則這個整數(shù)為2,所以有f(2)0且f(3)>0,即所以1 / 3即a<,選B.二、填空題7.(2014山東濟寧一中檢測)

4、已知A=,B=x|log2(x-2)<1,則AB=. 答案:x|1<x<4解析:由A=得A=x|1<x<3,由B=x|log2(x-2)<1得B=x|2<x<4,所以AB=x|1<x<3x|2<x<4=x|1<x<4.8.設(shè)P和Q是兩個集合,定義集合P-Q=x|xP,且xQ,如果P=x|0<x<2,Q=x|1<x<3,那么P-Q=. 答案:x|0<x1解析:由定義知,P-Q為P中元素除去Q中的元素,故P-Q=x|0<x1.9.對于非空實數(shù)集A,記A*=y|

5、xA,yx.設(shè)非空實數(shù)集合M,P滿足:MP,且若x>1,則xP.現(xiàn)給出以下命題:對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M,P,必有P*M*;對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M,P,必有M*P;對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M,P,必有MP*=;對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M,P,必存在常數(shù)a,使得對任意的bM*,恒有a+bP*,其中正確命題的序號為. 答案:解析:對于,假設(shè)M=P=,則M*=,則M*P=,因此錯誤;對于,假設(shè)M=P=,則M,又P*,則MP*,因此也錯誤,而和都是正確的.三、解答題10.已知M=x|x-a=0,N=x|ax-1=0,若MN=N,求實數(shù)a的值.解:當a=0時

6、,N=,符合MN=N;當a0時,N=,由題意得M,則-a=0,解得a=±1.11.設(shè)集合A=x|2x2-px+q=0,B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若AB=,求AB.解:AB=,A且B.將x=分別代入方程2x2-px+q=0及6x2+(p+2)x+5+q=0,聯(lián)立得方程組解得A=x|2x2+7x-4=0=,B=x|6x2-5x+1=0=,AB=.12.已知全集S=1,3,x3-x2-2x,A=1,|2x-1|.如果SA=0,則這樣的實數(shù)x是否存在?若存在,求出x;若不存在,說明理由.解:(方法一)SA=0,0S且0A,即x3-x2-2x=0,解得x1=0,x2=-1,x3=2.當x=0時,|2x-1|=1,集合A中有相同元素,故x=0不合題意;當x=-1時,|2x-1|=3S;當x=2時,|2x-1|=3S.故存在符合題意的實數(shù)x