冀教版數(shù)學八年級上冊(學案)17.3第1課時勾股定理

1、17.3勾股定理第1課時勾股定理學習目標：1 .掌握勾股定理，能用拼圖的方法驗證勾股定理.2 .會用勾股定理解決簡單的問題.學習重點：勾股定理.學習難點：勾股定理的驗證. 后主學丁一、知識鏈接1 .如果一個正方形的邊長是a,那么它的而積是.2 .如果一個直角三角形的兩直角邊分別為a, b,那么它的面積是.二、新知預習1.下圖是用大小相同的兩種顏色的正方形瓷磚鋪成的地面.（1）圖（1）中用白色框標出的三個正方形，他們的而枳之間具有怎樣的等量關(guān)系？B（2）根據(jù)圖（2）,你能說出正方形面積之間的等量關(guān)系反映了 RtABC三邊之間怎樣的關(guān)系 嗎？把它寫出來.（3）如圖（3）, AVBC是直角三角形，Z

2、ACB=90° .如果每個小方格子都是邊長為1的正方形，那么Rt&BC的三邊AC, BC, AB的長各是多少？以AC, BC, AB為邊的三個正方形的面積各 是多少？這些面積之間具有怎樣的等量關(guān)系？2對于更一般的情形，如果這個直角三角形的三邊長分別是a, b, c,那么可以怎樣用a, b, C把圖中三個正方形面積之間的關(guān)系表示出來呢？3 .本實驗的結(jié)論如何用文字語言加以敘述？4 .如圖是用四個全等的直角三角形拼成的，請根據(jù)此圖驗證你所得到的結(jié)論. 【提示工用兩種方法表示出大正方形的面積.第1貞共12頁【歸納總結(jié)】勾股定理:如果直角三角形的兩條直角邊長分別為小b,斜邊長為C,那

3、么三、自學自測L圖中已知數(shù)據(jù)表示面積，求表示面積的未知數(shù)S、2.圖中已知數(shù)據(jù)表示邊長，求表示邊長的未知數(shù) 再、X）的值.四、我的疑惑/合作探究 一、要點探究探究點1:勾股定理的驗證例1.比較圖中兩個正方形的而積，并驗證勾股定理.baab【歸納總結(jié)】利用面積驗證勾股定理，即從兩個不同角度看一個圖形的而積，建立含直角三 角形三邊的等式得到a2+b2=c2.【針對訓練】如圖是由三個直角三角形組成的直角梯形，請證明a:+b=c2.探窕點2：利用勾股定理求值例2.如圖，已知在RlZABC中，ZC= 90 , (1)若。=5*=12,則c=: (2)若c = 10,力=8,則“ =； (3)若c = 25

4、,a = 24,則 =(4)若：c = 3:5, = 2則a=, c【歸納總結(jié)】由勾股定理的基本關(guān)系式a?+b2=c2,還可以得到一些變形式.如: a = yc2 -b2, b = 4cl -c = ja2+b2 等.【針對訓練】若直角三角形的兩邊長分別為3cm、4cm,則第三邊長為.二、課堂小結(jié)勾股定理的推導及驗證勾股定理I利用勾股定理求值z當堂檢測K1 .若一個直角三角形的三邊長為8, 15, X,則x=2 .如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1m）,卻踩傷了花草.3 .如圖，分別以RtZkABC的三邊為直徑作半圓，其而積分別為S、邑，且岳=5,邑=12,則S3=.4 .直線同側(cè)有三個正方形4、b