冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)(學(xué)案)17.3第1課時(shí)勾股定理

1、17.3勾股定理第1課時(shí)勾股定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .掌握勾股定理，能用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理.2 .會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的驗(yàn)證. 后主學(xué)丁一、知識(shí)鏈接1 .如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a,那么它的而積是.2 .如果一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為a, b,那么它的面積是.二、新知預(yù)習(xí)1.下圖是用大小相同的兩種顏色的正方形瓷磚鋪成的地面.（1）圖（1）中用白色框標(biāo)出的三個(gè)正方形，他們的而枳之間具有怎樣的等量關(guān)系？B（2）根據(jù)圖（2）,你能說出正方形面積之間的等量關(guān)系反映了 RtABC三邊之間怎樣的關(guān)系 嗎？把它寫出來.（3）如圖（3）, AVBC是直角三角形，Z

2、ACB=90° .如果每個(gè)小方格子都是邊長(zhǎng)為1的正方形，那么Rt&BC的三邊AC, BC, AB的長(zhǎng)各是多少？以AC, BC, AB為邊的三個(gè)正方形的面積各 是多少？這些面積之間具有怎樣的等量關(guān)系？2對(duì)于更一般的情形，如果這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是a, b, c,那么可以怎樣用a, b, C把圖中三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系表示出來呢？3 .本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論如何用文字語言加以敘述？4 .如圖是用四個(gè)全等的直角三角形拼成的，請(qǐng)根據(jù)此圖驗(yàn)證你所得到的結(jié)論. 【提示工用兩種方法表示出大正方形的面積.第1貞共12頁【歸納總結(jié)】勾股定理:如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為小b,斜邊長(zhǎng)為C,那

3、么三、自學(xué)自測(cè)L圖中已知數(shù)據(jù)表示面積，求表示面積的未知數(shù)S、2.圖中已知數(shù)據(jù)表示邊長(zhǎng)，求表示邊長(zhǎng)的未知數(shù) 再、X）的值.四、我的疑惑/合作探究 一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:勾股定理的驗(yàn)證例1.比較圖中兩個(gè)正方形的而積，并驗(yàn)證勾股定理.baab【歸納總結(jié)】利用面積驗(yàn)證勾股定理，即從兩個(gè)不同角度看一個(gè)圖形的而積，建立含直角三 角形三邊的等式得到a2+b2=c2.【針對(duì)訓(xùn)練】如圖是由三個(gè)直角三角形組成的直角梯形，請(qǐng)證明a:+b=c2.探窕點(diǎn)2：利用勾股定理求值例2.如圖，已知在RlZABC中，ZC= 90 , (1)若。=5*=12,則c=: (2)若c = 10,力=8,則“ =； (3)若c = 25

4、,a = 24,則 =(4)若：c = 3:5, = 2則a=, c【歸納總結(jié)】由勾股定理的基本關(guān)系式a?+b2=c2,還可以得到一些變形式.如: a = yc2 -b2, b = 4cl -c = ja2+b2 等.【針對(duì)訓(xùn)練】若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm,則第三邊長(zhǎng)為.二、課堂小結(jié)勾股定理的推導(dǎo)及驗(yàn)證勾股定理I利用勾股定理求值z(mì)當(dāng)堂檢測(cè)K1 .若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為8, 15, X,則x=2 .如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1m）,卻踩傷了花草.3 .如圖，分別以RtZkABC的三邊為直徑作半圓，其而積分別為S、邑，且岳=5,邑=12,則S3=.4 .直線同側(cè)有三個(gè)正方形4、b