賈迎冬《平形四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科：數(shù) 學(xué) 題目：平行四邊形面積 教師：賈迎冬 學(xué)校：張家店小學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)個(gè)人信息姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者賈迎冬張家店小學(xué)基本信息課 題平行四邊形的面積學(xué) 科數(shù)學(xué)學(xué)段高年級(jí)段年級(jí)五年級(jí)相關(guān)領(lǐng)域空間與圖形教 材書 名：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) 五年級(jí) 上冊出版社： 人民教育出版社1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中重要的思想和方法。課標(biāo)中明確指出：“空間與圖形”的教學(xué)，不僅能有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力，而且能引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，發(fā)展學(xué)生空間觀念和自主創(chuàng)新的意識(shí)。2教學(xué)背景分析（一）教材分析“平行四邊形的面積”它在人教版課標(biāo)教材五年級(jí)

2、數(shù)學(xué)上冊中占有較重要的地位。它的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了幾何初步知識(shí)、長方形、正方形的面積計(jì)算以及平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的。長方形面積計(jì)算公式是平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)，而平行四邊形面積計(jì)算公式又是后面學(xué)習(xí)三角形和梯形面積計(jì)算的依據(jù)。因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)教材體系中起到承上啟下的作用。于是，我在教學(xué)時(shí)，將充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移思想，重視學(xué)生動(dòng)手操作與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的舊知去獲取新知，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（二）學(xué)生分析學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難

3、。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。（三）我的思考轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)上一種很重要的思想和方法，在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積這課時(shí)，如能讓學(xué)生正確靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，對(duì)突破本課教學(xué)難點(diǎn)至關(guān)重要。（四）教學(xué)方式與教學(xué)手段說明本節(jié)課，我將采用“自主探究、合作交流”的教學(xué)方式。通過課件演示和實(shí)踐操作，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。如此同時(shí)，我還組織學(xué)生認(rèn)真操作、觀察、分析和討論，來解決生活中的實(shí)際問題。3.教學(xué)目標(biāo)（含重、難點(diǎn)）教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生通過探索，理解平形四邊形的面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2.通過操作、觀察比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)

4、轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.在問題情境中使學(xué)生獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：自主探究平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：找到圖形轉(zhuǎn)化之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的公式。教學(xué)流程示意圖一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)要研究的問題。二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究平行四邊形的面積的計(jì)算方法。（一）、借助數(shù)方格的方法，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法。（二）借助猜想，明確方法。（三）自主探索割補(bǔ)法，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的方法。三解決實(shí)際問題，提升學(xué)生認(rèn)識(shí)。4教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)要研究的問題。1談話引入。師：請(qǐng)看大屏幕，這是我家樓下的停車場，最近小區(qū)物業(yè)對(duì)停車位進(jìn)行了改造，把

5、原本兩側(cè)都是長方形的車位，改成一側(cè)長方形車位，一側(cè)平行四邊形的車位，車位可以購買。2提出問題。（1）如果要購買，這兩種車位，張老師買哪種停車位會(huì)比較省錢呢？ （2）想一想，這個(gè)問題和什么有關(guān)？師：看來，僅憑目測很難準(zhǔn)確的比較出誰的面積小。3引出課題。師：今天這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究平行四邊形的面積的計(jì)算方法。（一）、借助數(shù)方格的方法，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法。1提出問題。師：回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積的計(jì)算公式的？【出示課件】：方格圖2.借助方格比較圖形大小，滲透割補(bǔ)法。（1） 師：我們已經(jīng)會(huì)數(shù)方格了，不妨把平行四邊形也放入方格圖中數(shù)數(shù)看。（放入

6、方格紙中數(shù)方格） （2）提問：現(xiàn)在能告訴我哪種停車位的面積的大小了嗎，拿出這張方格圖，同桌互相說說【學(xué)具：方格紙】（3）交流研討。 師：看來你們已經(jīng)有答案了，誰愿意來說說。 我特別想知道你們是怎么得到這個(gè)結(jié)論的，誰來說說你是怎么數(shù)的？有沒有不同的方法？有什么辦法能幫助我們數(shù)的更快一些呢？【課件演示】（4）提升認(rèn)識(shí)。師：有這種割補(bǔ)的方法能給你們帶來怎樣的啟示呢？【板書】：平行四邊形 長方形（二）借助猜想，明確方法。 1提問：如果沒有方格紙，拿到這樣一個(gè)平行四邊形，我們怎么研究它的面積？我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：在研究一個(gè)不知道的新問題時(shí)，我們可以把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的知識(shí)，利用舊知識(shí)來解決新問題。今天要研

7、究平行四邊形的面積我們是不是可以借助這個(gè)經(jīng)驗(yàn)把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?；貞浺幌拢L方形面積和誰有關(guān)系？長、寬中任意一個(gè)變化，都會(huì)導(dǎo)致面積發(fā)生變化。由此你猜測一下，平行四邊形的面積可能會(huì)和誰有關(guān)系呢？ 2師：平行四邊形的面積與底（高）究竟有怎樣的關(guān)系？看來僅僅知道結(jié)論是不行的，我們得進(jìn)一步研究，怎么研究呢？（三）自主探索割補(bǔ)法，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的方法。 1小組合作，探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。（1）提出合作探究的要求： 利用這樣的經(jīng)驗(yàn)，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行

8、四邊形面積的計(jì)算方法。（2）小組內(nèi)合作探究、推導(dǎo)公式： 3匯報(bào)交流，展示推導(dǎo)過程： 誰愿意說說你們是怎么想的？監(jiān)控：轉(zhuǎn)化 你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？ 面積還相等嗎？聯(lián)系 轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？ 長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？ 推導(dǎo) 怎么計(jì)算平行四邊形的面積？ 長方形的面積 = 長 × 寬 平行四邊形的面積 底 高 根據(jù)學(xué)生情況，可以適當(dāng)板書。 課件演示： 從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫了一條高，這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。轉(zhuǎn)化后的長方形面積與平行四邊形面積相等。4觀察體會(huì)不同的割補(bǔ)方法，使學(xué)生對(duì)化歸思想由

9、感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。（1）提問：還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？課件演示預(yù)設(shè)1：任意畫出平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)直角梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊，正好拼成一個(gè)長方形。監(jiān)控：你能從這個(gè)圖形中找到轉(zhuǎn)化圖形前后之間的聯(lián)系，也推出底×高嗎？預(yù)設(shè)2： 提問：通過這個(gè)演示你發(fā)現(xiàn)什么？預(yù)設(shè)3：從平行四邊形一組對(duì)邊的中點(diǎn)向上、下各畫兩條垂線。左下角的三角形向右平移，右上角的三角形向左平移，也拼成一個(gè)長方形。監(jiān)控：這樣也完成了將新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形的任務(wù)，你能找到它與原來平行四邊形之間的關(guān)系，推出面積的計(jì)算公式？5歸納概括，總結(jié)方法。（1）教師總結(jié)：課件演示師：剛才同學(xué)們無論是把平行四邊形轉(zhuǎn)

10、化成長方形還是正方形，我們都是沿著平行四邊形的高把它分成兩部分，可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形或是正方形。（2）概括公式?，F(xiàn)在能說說怎么計(jì)算平行四邊形的面積？板書：平行四邊形的面積 = 底 × 高 （3）出示字母公式：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平 行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？板書：S=ah6回顧反思，提升認(rèn)識(shí)。（1）梳理方法。師：回憶一下，剛才我們是怎通過一步一步地研究推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？我們經(jīng)歷了三步：a. 首先是把圖形進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，我們是如何轉(zhuǎn)化的？b. 這個(gè)聯(lián)系還不能僅僅是局部的，還要找到整

11、體的聯(lián)系。c. 最后呢？怎么推導(dǎo)的？轉(zhuǎn)化 平行四邊形 聯(lián)系 長方形 （新） （舊） 推導(dǎo)三解決實(shí)際問題，提升學(xué)生認(rèn)識(shí)。 1基本練習(xí)。 課件出示： 師：現(xiàn)在我們知道平行四邊形的面積可以用底×高來進(jìn)行計(jì)算，你能解決以下 8.5的問題嗎？（單位：厘米）76 4.2（1）提出要求：請(qǐng)你試著算算這兩個(gè)平行四邊形的面積。（2）匯報(bào)交流。2拓展提高。（1） 3cm 6cm 63=18監(jiān)控：錯(cuò)在哪兒？ （2） 監(jiān)控： B、C怎么不行？ 在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)你想提醒大家注意些什么？（3）分別計(jì)算圖中每一個(gè)平行四邊形的面積。 提問：你發(fā)現(xiàn)什么？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）5.教學(xué)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)學(xué)

12、生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師要為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。因此,我確定了學(xué)生自主探究為主教師指導(dǎo)為輔，小組合作和獨(dú)立思考相結(jié)合的教學(xué)方式。結(jié)合整合情境的課例研究,將整個(gè)教學(xué)活動(dòng)以探究平行四邊形的面積公式為明線，在活動(dòng)中放大探究過程；以滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法為暗線，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用已有的舊知識(shí)解決新問題的演變和推導(dǎo)過程。兩條主線齊頭并進(jìn)，在一系列的探索性活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、概括等行為來解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，加強(qiáng)空間觀念，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到探索成功的快樂，成為學(xué)習(xí)的主人。6.本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)（300-500字?jǐn)?shù)）要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生參與知識(shí)發(fā)生發(fā)展的全過程。教師在課堂教學(xué)中嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程。重視師生之間、生生之間的相互作用，通過創(chuàng)設(shè)情境和組織學(xué)生合作與討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的各個(gè)方面，在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識(shí)。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成