數(shù)據(jù)的分析教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)據(jù)的分析單元小結(jié)教學(xué)設(shè)計旬陽縣蘭灘中心學(xué)校 張安兵一.設(shè)計理念二、學(xué)情分析三、教材背景分析（一）.背景分析：本教材選自于人教版八年級下冊第20章第152頁，本章隸屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，對于數(shù)據(jù)的分析，按照數(shù)據(jù)的代表、數(shù)據(jù)的波動，教科書把它分為兩個層次安排了本節(jié)的內(nèi)容。第一個層次是數(shù)據(jù)的代表及數(shù)據(jù)的波動，第二個層次是用樣本估計總體。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了前面學(xué)習(xí)的“統(tǒng)計與概率”的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，探索并掌握了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)本節(jié)課知識。（二）.教材分析：教科書首先出示了本章知識結(jié)構(gòu)圖，通過兩條線展示出本章內(nèi)容的展開順序（橫向箭頭），一條線是刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計

2、量，另一條線是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。教科書接著用了四個問題的形式出示了“回顧與思考”，“回顧與思考”首先對本章內(nèi)容所涉及到的統(tǒng)計的基本思想和方法進行了概述，然后又以問題的形式對本章主要內(nèi)容：（加權(quán)）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差進行了回顧。1、舉例說明用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想：在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的情況，我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本，通過對樣本的調(diào)查，獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論，再利用樣本的結(jié)論對總體進行估計。例如，要了解一批燈泡的平均使用壽命，一批產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定情況等，需要利用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差。2、舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。3、算術(shù)平均數(shù)與加

3、權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？舉例說明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義。4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動情況的。由于本章是本套教科書統(tǒng)計部分的最后一章，因此本章復(fù)習(xí)時應(yīng)有一定的綜合性，在數(shù)據(jù)的處理這個大環(huán)境下進行復(fù)習(xí)，不僅要復(fù)習(xí)分析數(shù)據(jù)的策略和方法，對收集、整理、描述數(shù)據(jù)等各個環(huán)節(jié)所學(xué)的方法和策略也應(yīng)該進行整理和提高，是學(xué)生對統(tǒng)計調(diào)查有一個整體的認(rèn)識。教科書在153頁安排了復(fù)習(xí)題20，針對本節(jié)課做了對應(yīng)習(xí)題安排，在這里要對本章進行一個總結(jié)，歸納前面所學(xué)的內(nèi)容，還可以通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生澄清一些模糊的概念。（三）教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能： 鞏固了解總體、個體、樣本等概念，理解統(tǒng)計的基本思想是用

4、樣本的特征去估計總體的特征，會用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差進行數(shù)據(jù)處理。 過程與方法： 進一步經(jīng)歷探索數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。 情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)合作交流的意識與能力，提高解決簡單的實際問題能力，形成一定的數(shù)據(jù)意識和解決問題的能力，體會特征數(shù)據(jù)的應(yīng)用價值。 （四）教學(xué)重、難點： 重點：應(yīng)用樣本數(shù)字特征估計總體的相應(yīng)特征，處理實際問題中的統(tǒng)計內(nèi)容。 難點：方差的計算和應(yīng)用二、整合思路：以PowerPoint2003軟件為制作平臺，運用圖片，F(xiàn)lash等多媒體手段演示數(shù)據(jù)的波動的教學(xué)設(shè)計過程，展示對學(xué)生思維訓(xùn)練的過程，暗示教學(xué)思路，

5、通過題型變換向?qū)W生直觀展示生活情景數(shù)據(jù)的波動和實際應(yīng)用。采用邊播放邊講述的方式，以達(dá)到形象化、具體化的目的。具體表現(xiàn)：1、落實三維目標(biāo)；2、建構(gòu)互動和諧的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)民主平等的教學(xué)氛圍；3、創(chuàng)設(shè)生活化、本土化的學(xué)習(xí)情景，有機整合學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實經(jīng)驗等重要的教學(xué)資源。三、教學(xué)流程：教學(xué)流程活動流程活動內(nèi)容及目的活動1揭示課題，提出要求1、揭示課題，出示復(fù)習(xí)問題，引導(dǎo)思維方向，提高復(fù)習(xí)針對性活動2問題誘導(dǎo)，重組建構(gòu)1、對照要求，反思回顧2、提問檢查，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的分析有關(guān)概念和性質(zhì)運用活動3基礎(chǔ)訓(xùn)練，查補缺漏學(xué)生練習(xí)鞏固數(shù)據(jù)的分析有關(guān)概念和性質(zhì)活動4變式開放，鞏固提高變換問題的角度

6、，提高學(xué)生綜合運用知識靈活解決問題的能力，達(dá)到舉一反三、觸類旁通?；顒?推薦作業(yè)、延伸拓展分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外。四、教學(xué)設(shè)計：問題情境師生互動及課件展示設(shè)計意圖及媒體應(yīng)用分析一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題：1.前邊我們應(yīng)經(jīng)學(xué)習(xí)了第二十章數(shù)據(jù)的波動，對于前邊學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，我們是否還清晰的記得呢？本節(jié)課我們就來小結(jié)與復(fù)習(xí)一下本章的內(nèi)容。2.板書課題：數(shù)據(jù)的分析二、出示本章知識結(jié)構(gòu)圖：圖1：平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 極差 方差 集中趨勢 波動大小 數(shù) 字 特 征 應(yīng) 用圖2：師生互動 教師展示這幾幅圖片，學(xué)生注意觀察并思考生活中及身邊的關(guān)于數(shù)據(jù)的分析的實例。課件展示 關(guān)于本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)

7、、本章知識結(jié)構(gòu)圖的圖片及本節(jié)課課題。設(shè)計意圖 從現(xiàn)實生活中常見的數(shù)據(jù)提起，有助于學(xué)生對前面學(xué)過的知識的回憶消除畏難心理。從而達(dá)到溫故知新目的。媒體應(yīng)用分析 呈現(xiàn)圖片及本節(jié)課題。三、合作探究，復(fù)習(xí)知識： 1、舉例說明用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想：在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的情況，我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本，通過對樣本的調(diào)查，獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論，再利用樣本的結(jié)論對總體進行估計。例如，要了解一批燈泡的平均使用壽命，一批產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定情況等，需要利用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差。師生互動通過展示兩幅幻燈片，學(xué)生觀察兩幅圖片復(fù)習(xí)鞏固樣本、總體、個體、樣本容量等概念。通過練習(xí)用樣本估

8、計總體 。 課件展示展示回顧與思考第一題及幾道練習(xí)題。設(shè)計意圖（1）以學(xué)生活動為中心，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。強化學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方法解決實際問題。（2）、引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2、舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“重心”，是度量一組數(shù)據(jù)的波動大小的基準(zhǔn)。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何數(shù)據(jù)的變化都會引起平均數(shù)的變化。 如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個。中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述集中趨勢。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，當(dāng)一組數(shù)

9、據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。眾數(shù)則著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時往往用眾數(shù)描述。師生互動教師操作投影儀組織學(xué)生回憶平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，巡視，關(guān)注“學(xué)困生”；等待大部分學(xué)生回憶完之后，再請兩位學(xué)生回答，交流；學(xué)生活動：回憶內(nèi)容，相互討論，解決問題 課件展示 出示幻燈片，指導(dǎo)學(xué)困生，選擇兩名學(xué)生說明。最后演示這三者之間的意義及聯(lián)系。媒體應(yīng)用分析通過模擬展示，動態(tài)呈現(xiàn)問題，為學(xué)生具體可感的生活情景，展示對學(xué)生思維訓(xùn)練的過程，暗示教學(xué)思路。3、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？舉例說明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義

10、。加權(quán)平均數(shù)就是把數(shù)據(jù)按照合理的比例來計算； “權(quán)”就是“權(quán)重”、“比重”的意思；加權(quán)平均數(shù)=數(shù)與該數(shù)權(quán)的積的和/（除以）權(quán)之和。師生互動 學(xué)生探究算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，教師適時加以引導(dǎo)。 課件展示 教師展示算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)計算公式以及對應(yīng)練習(xí)題，學(xué)生對應(yīng)練習(xí)及回憶鞏固。設(shè)計意圖 使學(xué)生從多角度去掌握關(guān)于算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。媒體應(yīng)用分析 呈現(xiàn)思路方法，幫助學(xué)生克服思維障礙，達(dá)到激發(fā)學(xué)生目的。4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動情況的。 極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍，例如：我國北方城市哈爾濱五月份下旬某天白天最高氣溫是+18，晚間+4，所以溫度的變化范圍是

11、18414。方差是用來刻畫數(shù)據(jù)波動的大小，方差越大數(shù)據(jù)的波動就越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動就越小。師生互動教師出示極差、方差概念及各自屬性，學(xué)生理解回憶，并舉例說明。課件展示出示幻燈片呈現(xiàn)知識要點注意事項。設(shè)計意圖使學(xué)生掌握極差和方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動的。媒體應(yīng)用分析 呈現(xiàn)要點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。四. 課堂小結(jié)、歸類細(xì)化：平均數(shù)是衡量樣本（求一組數(shù)據(jù)）和總體平均水平的特征數(shù)，通常用樣本的平均數(shù)去估計總體的平均數(shù)。 （定義法）且f1+f2+fk=n （加權(quán)法）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)差異較大時，可求出其中位數(shù)來觀察集中趨勢；理解當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，可通過眾數(shù)觀察其集中趨勢，理解另一類是反映數(shù)據(jù)波動大?。措x散趨勢）的特征數(shù)極差、方差。設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用師生互動 學(xué)生自主小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識掌握情況、情緒狀況等 。 課件展示 本課知識要點及注意事項。設(shè)計意圖使所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化。媒體應(yīng)用分析 呈現(xiàn)知識要點。五. 推薦作業(yè)、深化新知：1.必做題：八年級下冊第153頁第1至5題；2.選做題：八年級下冊第154頁第8題；3.課后題：八年級下冊第154頁第9題。師生互動 教師提出要求，學(xué)生按要求選擇完成作業(yè)課