計算機科學與技術(3+2)-概率統(tǒng)計教學大綱

1、概率統(tǒng)計教學大綱課程名稱：概率統(tǒng)計 英文名稱：Probability and Mathematical課程性質：學科教育必修課程課程編號：L132217所屬院部：信息科學與工程學院周 學 時：3學時總 學 時：48學時學分：3學分教學對象（本課程適合的專業(yè)和年級）： 計算機科學與技術（3+2）專業(yè)（本科）二年級學生預備知識：高等數(shù)學、線性代數(shù)課程在教學計劃中的地位作用： 概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律性的數(shù)學學科，是計算機本科相關專業(yè)的一門重要的基礎理論課。通過本課程的教學，應使學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，了解它的基本理論和方法，從而使學生初步掌握處理隨機事件的基本思想和方法，培養(yǎng)學生

2、運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。教學方法：講授法、啟發(fā)教學法教學目標與要求： 本課程以課堂講授為主，致力于講清楚基本的概率統(tǒng)計思想，使學生掌握基本的概率、統(tǒng)計計算方法。注意培養(yǎng)基本運算能力、分析問題和解決實際問題的能力。講授中運用實例來說明本課程應用的廣泛性和重要性。每節(jié)課布置適量的習題以鞏固所學知識，使學生能夠運用概率統(tǒng)計思想和方法解決一些實際問題。課程教材：盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第四版）.高等教育出版社,2010.11參考書目： 1金炳陶.概率論與數(shù)理統(tǒng)計.高等教育出版社,2000.82復旦大學.概率論.高等教育出版,1979.43中山大學數(shù)學力學系.概率論及數(shù)

3、理統(tǒng)計,1980.34萬建平.概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習輔導與習題全解.高等教育出版,2003.85章昕.概率統(tǒng)計輔導.科學技術文獻出版社,2000.9考核形式：考試編寫日期：2015年1月制定課程內容及學時分配（含教學重點、難點）：（一）概率論的基本概念1隨機試驗2樣本空間、隨機事件3頻率與概率4等可能概型（古典概型）5條件概率6獨立性重 點：概率、條件概率與獨立性的概念； 逆事件概率計算公式； 加法公式；乘法公式；全概率公式；貝葉斯公式。難 點：古典概型的有關計算；全概率公式的應用； 貝葉斯公式的應用。教學要求：理解隨機現(xiàn)象、樣本空間、隨機事件、概率等概念，掌握事件的關系與運算，掌握古典概型及其

4、計算、條件概率的計算、全概率公式和貝葉斯公式的應用。（二）隨機變量及其分布1隨機變量2離散型隨機變量及其分布律3隨機變量的分布函數(shù)4連續(xù)型隨機變量及其概率密度5隨機變量的函數(shù)的分布重 點：隨機變量及其概率分布的概念； 離散型隨機變量分布律的求法；二項分布與泊松分布的實際意義及有關計算；連續(xù)型隨機變量的概率密度與分布函數(shù)之間的關系及其運算；均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的實際意義及有關計算；用隨機變量表示事件，用概率密度或分布函數(shù)求事件的概率。難 點：隨機變量定義； 隨機變量函數(shù)的分布。教學要求：了解隨機變量的概念；理解離散型隨機變量的分布律和連續(xù)型隨機變量的概率密度的概念及性質，會利用性質確定分

5、布律和概率密度；理解分布函數(shù)的概念及性質，會利用此概念和性質確定分布函數(shù)，會利用概率分布計算有關事件的概率；掌握正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布、0-1分布、二項分布、泊松分布，會求簡單的隨機變量函數(shù)的分布。（三）多維隨機變量及其分布1二維隨機變量2邊緣分布3條件分布4相互獨立的隨機變量5隨機變量的函數(shù)的分布重 點：聯(lián)合分布與邊緣分布的概念及其聯(lián)系；邊緣分布與條件分布的求法；隨機變量獨立性的判別及其應用；二維均勻分布和二維正態(tài)分布的結論。難 點：隨機變量獨立性；兩個隨機變量的函數(shù)的分布。教學要求：了解多維隨機變量的概念。了解二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合概率分布律、聯(lián)合概率密度的概念和性質，并會

6、求聯(lián)合概率密度（聯(lián)合概率分布）、會求聯(lián)合分布函數(shù)，會計算有關事件的概率。掌握二維隨機變量的邊緣分布與聯(lián)合分布的關系。理解隨機變量獨立性的概念，會應用隨機變量獨立性概念進行概率計算。知道幾個相互獨立的正態(tài)隨機變量之和的分布。（四）隨機變量的數(shù)字特征1數(shù)學期望2方差3協(xié)方差及相關系數(shù)4矩、協(xié)方差矩陣重 點：數(shù)學期望、方差的概念及計算；幾個常用分布的數(shù)學期望與方差，協(xié)方差及相關系數(shù)的計算公式；二維正態(tài)隨機變量的不相關與獨立的等價性。難 點：協(xié)方差矩陣的概念及計算。教學要求：掌握隨機變量的數(shù)學期望及方差的性質及計算。 了解二項分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布的期望和方差。 掌握協(xié)方差，相關

7、系數(shù)的定義及有關性質。會利用復合 函數(shù)的聯(lián)合分布律和聯(lián)合密度求 連續(xù)和 離散的期望和方差及相關系數(shù)。 會計算分位點，了解其它數(shù)字特征。（五）大數(shù)定律及中心極限定理1大數(shù)定律2中心極限定理重 點：獨立同分布中心極限定理及其應用；隸莫弗拉普拉斯中心極限定理及其應用。難 點：獨立同分布中心極限定理及其應用；隸莫弗拉普拉斯中心極限定理及其應用。教學要求：了解切比雪夫不等式；了解大數(shù)定律的有關結論；了解中心極限定理的思想和方法。（六）樣本及抽樣分布1隨機樣本2抽樣分布重 點：總體、樣本和統(tǒng)計量的概念；幾個常用統(tǒng)計量的定義及計算公式； 2分布、t分布、F分布的定義；正態(tài)總體的樣本均值及方差的分布。難 點：

8、統(tǒng)計量的分布；分位數(shù)的確定。教學要求：理解總體、個體、樣本等概念。了解分布， t分布， F分布的定義、性質、了解這些分布的分位點并會查表。掌握樣本均值及樣本方差的計算，了解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布。（七）參數(shù)估計1點估計2基于截尾樣本的最大似然估計3估計量的評選標準4區(qū)間估計5正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計6（01）分布參數(shù)的區(qū)間估計7單側置信區(qū)間。重 點：點估計及區(qū)間估計的概念；矩估計法、極大似然估計法的應用；一個正態(tài)總體的期望和方差的置信區(qū)間。難 點：極大似然估計法的理解及計算。教學要求: 理解點估計的概念，掌握矩估計法（一階、二階）及極大似然估計法。了解估計量的無偏性及有效性，會驗證無偏性和有效性。理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間。（八）假設檢驗1假設檢驗2正態(tài)總體均值的假設檢驗3正態(tài)總體方差的假設檢驗重 點：假設檢驗的基本思想；假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤；一個正態(tài)總體的期望與方差的假設檢驗。難 點：雙正態(tài)總體的假設檢驗。教學要求：理解假設檢驗的思想，掌握基本步驟。了解兩類錯誤。會對單個正態(tài)總體的均值及方差進行檢驗。序號教學內容各個教學環(huán)節(jié)學時分配備注理論課實驗課習題課討論課或復習課小計1概率論的基本概念6282隨機變量及其分布 82103多維隨機變量及其分布8210