八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱(chēng)與等腰三角形同步講義提高練習(xí)題

1、第 01課 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)與最短路程問(wèn)題線段的垂直平分線的畫(huà)法：線段的垂直平分線性質(zhì)及判定：定義： 經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；性質(zhì)：判定：1. 已知點(diǎn) a 坐標(biāo)為 2a+3,3a+9在其次象限，且a 為整數(shù) . 依據(jù)要求完成以下各題：(1) a=； a 點(diǎn)坐標(biāo)為；2a點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為；a 點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為；a點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為；3a點(diǎn)關(guān)于直線x=2 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為；a 點(diǎn)關(guān)于直線x=-2 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為；a 點(diǎn)關(guān)于直線y=-3 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為；04連接 oa,將 oa繞點(diǎn) o旋轉(zhuǎn) 90 ，就旋轉(zhuǎn)后a 點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為；2. 如圖 ,

2、 abc 內(nèi)有一點(diǎn) p,(1) 在ba、 bc 邊上各取一點(diǎn)p1、p2，使 pp1p2 的周長(zhǎng)最小 ; 尺規(guī)作圖 0，連接 bp ， bp， p p ，判定 bp1p1外形并說(shuō)明理由.2 如 abc=30121 23. 如圖所 ,mp 和 nq 分別垂直平分ab 和 ac0(1) 如 bac=105°，求 paq的度數(shù) ;2如 paq=25，求 bac的度數(shù)；4. 尺規(guī)作圖 如圖 , 在直線 cd上有一動(dòng)點(diǎn)p,p 在 cd上從右往左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中, 找出點(diǎn) p到a、b距離之和最小時(shí)的位置；05. 尺規(guī)作圖 如圖，已知 rt abc, acb=90，ad平分 bac與bc交于 d點(diǎn)， m

3、、n分別在線段 ad、ac上的動(dòng)點(diǎn)，連接 mn、mc,當(dāng)mn+m最c 小時(shí)，畫(huà)出m、 n的位置 .課堂同步練習(xí)：1. 如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最終將正方形紙片綻開(kāi)，得到的圖案是（）2. 假如一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上, 那么這個(gè)三角形是a. 銳角三角形b.直角三角形c.鈍角三角形d.不能確定03. 已知 aob=30，點(diǎn)p在 aob的內(nèi)部，點(diǎn) p1和點(diǎn) p關(guān)于 oa對(duì)稱(chēng)，點(diǎn) p2 和點(diǎn) p關(guān)于 ob對(duì)稱(chēng)，就 p1、o、p2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是（）a. 直角三角形b.鈍角三角形c.等腰直角三角形d.等邊三角形4. 如圖 ,

4、 abc中,ab=ac,d是bc的中點(diǎn) ,ac的垂直平分線 ef分別交 ac,ad,ab于點(diǎn) e，f，g，那么，點(diǎn) f.到 abc.的邊 .的距離相等；.點(diǎn)f.到 abc.的頂點(diǎn) 的距離相等第 4題圖第5題圖第6題圖5. 如圖，三角形紙片abc， ab=10,bc=7,ac=6，沿過(guò)點(diǎn) b 的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)c 落在 ab 邊上的點(diǎn) e 處，折痕為 bd，就 aed 的周長(zhǎng)為cm；06. 如圖，點(diǎn) p 在 aob 的內(nèi)部，點(diǎn) m、n 分別是點(diǎn) p 關(guān)于直線 oa、ob.的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線段mn 交oa、ob 于點(diǎn) e、f，如 pef 的周長(zhǎng)是 20cm，就線段 mn 的長(zhǎng)是 ；如 aob=

5、32，就 epf=7. 在等腰三角形中，一個(gè)內(nèi)角為30°，就另外兩個(gè)內(nèi)角為 .8. 點(diǎn) p（-3 ， 5）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) p（ 3， -2 ）關(guān)于直線 x=2 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 9. 等腰三角形的周長(zhǎng)是45cm,一腰上的中線將周長(zhǎng)分為3:2兩部分，就此三角形的底邊長(zhǎng)為10. 已知點(diǎn) p1（ a，3）和 p2（4， b）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，就a2021b的值為11. 如等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和為140°，就項(xiàng)角的度數(shù)為；12. 英文單詞mathematics中有個(gè)字母是沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸的；13. 如圖 , 已知牧馬營(yíng)地在p 處, 每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水,

6、再帶到草地吃草, 然后回到營(yíng)地，請(qǐng)你替牧馬人設(shè)計(jì)出最短的放牧路線14. 已知點(diǎn) a 坐標(biāo)為 -2a+5,-3a+3在其次象限，且a 為整數(shù) . 依據(jù)要求完成以下各題：1a=； a 點(diǎn)坐標(biāo)為；2a點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為；a 點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為；a點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為；3a點(diǎn)關(guān)于直線x=1 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為；a 點(diǎn)關(guān)于直線x=-2 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為；a 點(diǎn)關(guān)于直線y=-3 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為；4連接 oa,將 oa繞點(diǎn) o旋轉(zhuǎn) 900，就旋轉(zhuǎn)后a 點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為；第 01 課 測(cè)試題日期：月日時(shí)間： 20 分鐘姓名：得分：1. 以下圖形中肯定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）a. 梯形b.直角三角形c

7、.角d.平行四邊形2. 以下軸對(duì)稱(chēng)圖形中，只有兩條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是（）3. 在以下說(shuō)法中，正確選項(xiàng)（）a. 假如兩個(gè)三角形全等，就它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形;b. 假如兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形;c. 等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形;d. 一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形4. 如圖， abc和 ade關(guān)于直線l 對(duì)稱(chēng) , 以下結(jié)論： abc ade； l 垂直平分db； c= e； bc與 de的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)肯定落在直線l 上其中錯(cuò)誤的有（）a.0個(gè)b.1個(gè)c.2個(gè)d.3個(gè)5. 用棋子擺成如下列圖的“t”字圖案（ 1）擺成第一個(gè)“t”字需要 個(gè)

8、棋子，其次個(gè)圖案需 個(gè)棋子；（ 2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10 個(gè)“ t”字需要 個(gè)棋子，第n 個(gè)需 個(gè)棋子6. 如圖， a=90°，e 為 bc上一點(diǎn)，a 點(diǎn)和 e 點(diǎn)關(guān)于 bd對(duì)稱(chēng)，b 點(diǎn)、c 點(diǎn)關(guān)于 de對(duì)稱(chēng)，就 abc=， c=7. 如圖，在 abc中， bc=8， ab的垂直平分線交bc于 d， ac的垂直平分線交bc與 e，就 ade的周長(zhǎng)等于 8. 如圖 , 陰影部分是由5 個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形, 請(qǐng)用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)涂黑兩個(gè)小正方形 , 使它們成為軸對(duì)稱(chēng)圖形09. 如圖， abc 中， c=90在 bc 上找一點(diǎn) d，使點(diǎn) d 到ab 的距離等于

9、dc 的長(zhǎng)度；連結(jié) ad，畫(huà)一個(gè)三角形與abc 關(guān)于直線ad 對(duì)稱(chēng) .10. 已知點(diǎn) m 3a-b,5，n 9,2a+3b關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，求a ， b 的值11.如圖 , abc中, bac=110° ,ab 的垂直平分線交bc于點(diǎn) d,ac的垂直平分線交bc于點(diǎn) e,bc=10cm.1求 ade的周長(zhǎng) ;2求 dae的度數(shù) .212. 如圖 , 在 abc中， bd 是 abc的平分線， de ab于點(diǎn) e， df bc于點(diǎn) f， s abc =48cm ， ab=18cm，bc=12cm，求 de的長(zhǎng)；第 02課 等腰三角形的性質(zhì)與判定學(xué)問(wèn)點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)（ 1）等腰三角形的兩

10、個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”） .（ 2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.（ 3）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸.（ 4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也相等.（ 5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半；（ 6）等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個(gè)三角形的底邊.等邊三角形的性質(zhì)（ 1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.（ 2）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，共有三條對(duì)稱(chēng)軸.（ 3）等邊三角形每邊上的中線、高和該邊所對(duì)內(nèi)角的平分線相互重合.例1. 在直角三角形中，

11、假如一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.00已知：在 abc 中， c=90 ， a=30 ，如下列圖 . 求證： bc1 ab .2例2. 如圖 , 在 abc中 ,ab=ac,bd=bc,ce ab于e，交bd于 h ，ce1 ab . 求證： heb是等腰直角三角形.2例 3. 如圖， ad bc， bd=dc，點(diǎn) c 在 ae的垂直平分線上，那么線段ab、bd、de之間有什么數(shù)量關(guān)系？并加以證明例 4. 已知 : 如圖 , 在 abc中,d 為 bc上的一點(diǎn) ,ad 平分 edc,且 e= b,ed=dc.例5. 在 abc中,ab=ac,在ab上取一點(diǎn) d

12、,在ac的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)e, 使 ce=bd連,結(jié) de交bc于g.求證 :dg=ge.課堂練習(xí)：1. 已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm，就斜邊的長(zhǎng)為（）a. 2cmb.4cmc.6cmd.8cm2. 如等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為 11cm，就腰長(zhǎng)為（）a. 1cmb.7.5cmc.11cm或7.5cmd.以上都不對(duì)3. 如等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半, 就這個(gè)等腰三角形的底角是（）a.75°或 30°b.75°c.15°d.75°和 15°4. 如等腰三角形的周長(zhǎng)為12，就腰長(zhǎng)的取值范疇是（）a.a

13、>5b.a<5c.4<a<7d.3<a<6005. 如圖 , 在 rt abc中， b=90 ,ed 是 ac的垂直平分線，交ac于點(diǎn) d，交 bc于點(diǎn) e已知 bae=10，就 c的度數(shù)為（）0000a.30b.40c.50d.606. 如圖 , abc 內(nèi)有一點(diǎn) d,且 da=db=d，c如 dab=20°, dac=30° , 就 bdc 的大小是（）a.100°b.80°c.70°d.50°7. 等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之比是1:2 ，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為 8. 如圖 , 在 abc中

14、,d 是bc 上的一點(diǎn)， de 平分 adb，df 平分 adc，且 ef bc，如 ef交ad于 m，ef=18，就dm=第8題圖第9題圖第10題圖9. 如圖 , abc是等邊三角形 , 1= 2= 3，就 bec的度數(shù)為010. 如圖 , 在 abc 中 ,ab=ac, a=45 ， p 是 abc 內(nèi)一點(diǎn) , 且 pbc= pca，就 bpc= 0011. 如圖，在一個(gè)房間內(nèi)，有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離 ma 為 am，此時(shí)梯子的傾斜角為 75 ，假如梯子底端不動(dòng)， 頂端靠在對(duì)面墻上，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離 nb為bm，梯子的傾斜角為 45 ，就這間房子的寬 a

15、b是 m ；第11題圖第12題圖012. 如圖 , abc中 a=30 ，e是ac邊上的點(diǎn) , 先將 abe沿著 be翻折 , 翻折后 abe的ab邊交 ac于點(diǎn) d, 又將bcd沿著 bd翻折 ,c點(diǎn)恰好落在 be上, 此時(shí) cdb=820, 就原三角形的 b=度 .13. 如圖 , 已知 af 平分 bac， bc af， 垂足為 e，點(diǎn) d 與點(diǎn) a 關(guān)于點(diǎn) e 對(duì)稱(chēng)， pb 分別與線段 cf， af相交于 p， m(1) 求證： ab=cd； 2 如 bac=2 mpc，請(qǐng)你判定 f 與 mcd的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由14. 如圖 ,d 是等邊 abc的邊 ab 上的一動(dòng)點(diǎn)，以cd 為一

16、邊向上作等邊edc，連接 ae，找出圖中的一組全等三角形，并說(shuō)明理由aedbc15. 如圖 , 在四邊形abcd中,ab=ac,af 是 bac的平分線， bd ce，連接 bc、be.求證： bc平分 dbe.16. 如圖，已知 1= 2，cd=de， ef/ab ，求證： ef=ac.17. 已知： ad平分 bac，ac=ab+b，d 求證： b=2c.18. 在 abc中,ab=ac,點(diǎn)d是直線 bc上一點(diǎn)（不與b,c 重合），以 ad為一邊在 ad的右側(cè) . 作 ade，使 ad=ae, dae=bac，連接 ce0（ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) d 在線段 bc 上，假如 bac=90，就

17、 bce=度；（ 2）設(shè) bac=， bce=如圖 2，當(dāng)點(diǎn) d在線段 bc上移動(dòng)，就 ，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)點(diǎn) d在直線 bc上移動(dòng)，就 ， 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論第 02 課 測(cè)試題日期：月日時(shí)間： 20 分鐘姓名：得分：1. 已知 a、b 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是-2,3和2,3,就下面四個(gè)結(jié)論：a、b 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)； a、b 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)； a、b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；如a、b之間的距離為 4，其中正確的有（）a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)2. 等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm,一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分成兩部分的差為2cm，就腰長(zhǎng)為（）a. 4cmb.8cmc.4c

18、m或8cmd.以上都不對(duì)3. 如圖 , aob內(nèi)一點(diǎn) p， p1、p2分別是 p關(guān)于 oa、ob的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， p1p2交 oa于m,交ob于n，如 p1p2 =5cm ， 就 pmn的周長(zhǎng)是 a. 3cmb.4cmc.5cmd.6cm第 3和4題圖第5題圖第6題圖第7題圖04. 已知 aob=45，點(diǎn) p在 aob的內(nèi)部，點(diǎn) p1和點(diǎn) p關(guān)于 oa對(duì)稱(chēng)，點(diǎn) p2和點(diǎn) p關(guān)于 ob對(duì)稱(chēng)，就 p1、o、 p2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是（）a. 直角三角形b.鈍角三角形c.等腰直角三角形d.等邊三角形5. 如下列圖，共有等腰三角形（）a.4個(gè)b.5個(gè)c.3個(gè)d.2個(gè)6. 如圖 , bac=110°如

19、 mp 和 nq 分別垂直平分 ab 和ac,就 paq的度數(shù)是 a.20°b.40°c.50°d.60°7. 如圖 , 在 abc中, acb=900,ac=ae,bc=bf.就 ecf=（）000a.60b.45c.30d.不確定08. 如圖 , 如 b、d、f 在 an 上,c 、 e 在 am上 , 且 ab=bc=c，d ec=ed=ef,a=20 , 就 fea= 第8題圖第9題圖第10題圖09. 如圖 , abc中,ab=ac=9, bac=120，ad是 abc的中線， ae是 bad的角平分線， df ab交ae延長(zhǎng)線于f，就 df的長(zhǎng)

20、為010. 如圖 , abc是等邊三角形 , cbd=90,bd=bc，就 1的度數(shù)是 11. 等腰三角形的兩邊的邊長(zhǎng)分別為20cm 和9cm，就第三邊的長(zhǎng)是 cm12. 如圖 , abc 中,de 是 ac的垂直平分線,ae=3cm, abd 的周長(zhǎng)為13cm,就 abc的周長(zhǎng)為 第 12題圖第13題圖第14題圖13. 如圖 , 點(diǎn) 在 aob的內(nèi)部，點(diǎn) m、n 分別是點(diǎn) p關(guān)于直線 oa、 ob的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) , 線段 mn交oa、ob于點(diǎn) e、f，如 pef 的周長(zhǎng)是 20cm，就線段 mn 的長(zhǎng)是 14. 上午 8 時(shí) , 一條船從海島 a動(dòng)身 , 以25海里 / 時(shí)的速度向正北航行，11時(shí)

21、到達(dá)海島 b處；從 a、b 望燈塔 c，00測(cè)得 nac=40， nbc=80；就海島 b到燈塔 c的距離為；15. 如圖 ,ab=ac,ab 的垂直平分線de 交bc 延長(zhǎng)線于 e, 交ac 于f, a=50°， ab+bc=6,就:（ 1） bcf的周長(zhǎng)為多少？（2） e 的度數(shù)為多少？16. 如圖 , 在 abc中, 已知 ab=ac, bac=900， d是bc上一點(diǎn)， ecbc， ec=bd， df=fe求證 : （1） abd ace；（ 2） afde第 03課 軸對(duì)稱(chēng)綜合復(fù)習(xí)題1. 尺規(guī)作圖 已知在平面直角坐標(biāo)系中,a-1 ， 0,b0 ， 3, 在坐標(biāo)軸 x 軸和

22、y軸 上找出一點(diǎn) c, 使a、b、c三點(diǎn)圍成的三角形是等腰三角形，請(qǐng)找出全部滿(mǎn)意條件的點(diǎn). 并依據(jù)你所找出的點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律.2. 如圖 , 在等邊三角形abc 中， b、 c的平分線交于點(diǎn)o， ob 和 oc 的垂直平分線交bc于e、f，試用你所學(xué)的學(xué)問(wèn)說(shuō)明be=ef=fc的道理3. 閱讀以下題目，回答疑題：已知：在abc 中， abc 和 acb 的平分線相交于點(diǎn)d；（ 1）如圖，過(guò)點(diǎn)d 作ef bc，交 ab 于點(diǎn) e，交 ac 于點(diǎn) f；如 be+cf=9cm，求線段 ef的長(zhǎng)；分析：利用角的平分線的定義和平行線的性質(zhì)，可說(shuō)明bde 和 cdf 都是 三角形，所以be=de，cf=df.由

23、于 be+cf=9cm，所以 ef= cm(2) 如圖，過(guò)點(diǎn) d 作de ab，交 bc 于點(diǎn) e，過(guò)點(diǎn) d 作df ac，交 bc 于點(diǎn) f；如 bc=12cm，求 def的周長(zhǎng)；4. 在 abc中 , 由a點(diǎn)向 bc邊引高線 , 垂足 d落在 bc上, 假如 c=2b. 求證 :ac+cd=bd.5. 如圖，在 abc中， ab=ac，點(diǎn) d、e、f 分別在邊 ab、bc、ac上，且 be=cf， ad+ec=ab（ 1）求證： def是等腰三角形；（ 2）當(dāng) a=40°時(shí)，求 def的度數(shù)；（ 3） def可能是等腰直角三角形嗎？為什么？（ 4）請(qǐng)你猜想：當(dāng)a 為多少度時(shí)，ed

24、f+ efd=120°，并請(qǐng)說(shuō)明理由6. 如圖 , abc是等腰直角三角形, acb=90°， ad是 bc邊上的中線，過(guò)c 作 ad的垂線，交ab 于點(diǎn) e，交 ad于點(diǎn) f. 求證 : adc= bde課堂同步練習(xí)：1. 如等腰三角形頂角的外角為100°，就它的一個(gè)底角為2. 已知點(diǎn) p（ a+1， 2a 1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，就a 的取值范疇為3. 三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1： 2： 3，最大邊的長(zhǎng)是8cm，就最小邊的長(zhǎng)是cm4. 如等腰三角形一腰上的中線把此三角形的周長(zhǎng)分成9cm和 15cm兩部分 , 就此三角形的腰長(zhǎng)為5. 如圖，等邊 abc

25、的邊長(zhǎng)為1cm，d、e 分別是 ab、ac上的點(diǎn)，將ade沿直線 de折疊，點(diǎn)a 落在點(diǎn)/a 處，且點(diǎn)a 在 abc外部，就陰影部分圖形的周長(zhǎng)為cm第 5 題圖第 6 題圖第 7 題圖6. 如圖 , 等腰 rt abc， ab=ac， a-1 ， 0,b0， 4 ，就 c 點(diǎn)坐標(biāo)為7. 如圖 , 在 abc中,d 是邊 bc上一點(diǎn)，ad平分 bac，在 ab上截取 ae=ac，連結(jié) de，已知 de=2cm，bd=3cm，就線段 bc的長(zhǎng)為8. 在 abc中,ab=cb, abc=90o,e 為 ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn) , 點(diǎn) d 在 bc上, 且 ad=ce.(1) 求證 :rt abdrt cb

26、e;2 如 cad=25o, 求 ace度數(shù) .9. 如圖，兩條大路ab， ac相交于點(diǎn)a，現(xiàn)要建個(gè)車(chē)站d，使得 d 到 a 村和 b 村的距離相等，并且到大路ab、 ac的距離也相等.1請(qǐng)?jiān)趫D 1 中畫(huà)出車(chē)站的位置；2如將 a、b 抽象為兩個(gè)點(diǎn)，大路ac抽象為一條直線，請(qǐng)?jiān)谥本€ac上找一個(gè)點(diǎn)m，使 abm是等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè)？請(qǐng)你找出全部符合條件的點(diǎn)10. 如圖，已知 abc是等腰直角三角形，bac=90°， be 是 abc的平分線， debc，垂足為d（ 1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖中全部的等腰三角形；（ 2）請(qǐng)你判定ad與 be垂直嗎？并說(shuō)明理由（ 3）假如 bc=10，求 ab+ae的長(zhǎng)11. 數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目. 小敏與同桌小聰爭(zhēng)論后，進(jìn)行了如下解答：a在等邊三角形 abc 中，點(diǎn) e在 ab上，點(diǎn)d 在 cb的延長(zhǎng)線上，且ed=ec ，如圖 .e試確定線段 ae與 db 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由 .dbc（ 1）特別情形，探究結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)e 為 ab的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段ae與 db的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：aedb（填“ >”, “ <”或“ =”）.（ 2）特例啟示，解答題目：解：題目中， ae 與 db的大小關(guān)系是：aedb （填