MSDC[1].初中數(shù)學(xué).三角形A級(jí).第03講.學(xué)生版

1、初中數(shù)學(xué).三角形A級(jí).第03講.學(xué)生版Page 1 Of 51 多邊形及其內(nèi)角和1基本概念(1) 多邊形的定狡：在平面內(nèi)由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形(2) 多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.(3) 多邊形的頂點(diǎn)：毎相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).(4) 多邊形的對(duì)角線：在多邊形中，連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線 多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.(6)多邊形的外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線紐成的角叫做多邊形的外角.正多邊形：各個(gè)角相等，且各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形. 凸多邊形：如果多邊形的任何一邊所在直線都使余下的

2、邊都在這條直線的同一側(cè)的多邊形.2基本性質(zhì)(1) 穩(wěn)定性(2) 內(nèi)角和與外角和定理.如下圖，邊形的內(nèi)角和為(H-2)×180o (n3),多邊形的外角和都是360°.分割成(n2)個(gè)三角形求內(nèi)角和n個(gè)平角內(nèi)角和“邊形的對(duì)角線：一個(gè)頂點(diǎn)有(,j-3)條對(duì)角線，共有出羊叢條對(duì)角線. 不特別強(qiáng)調(diào)多邊形都指凸多邊形，凸多邊形的毎個(gè)內(nèi)角都小于180。模塊一多邊形的對(duì)角線MSDC模塊化分級(jí)講義體系【例1】如果一個(gè)多邊形共有27條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是【鞏固】已知從“邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有4條對(duì)角線，英周長(zhǎng)為56,且各邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，求這個(gè) 多邊形的各邊之長(zhǎng).【鞏固】已知一個(gè)多

3、邊形的對(duì)角線的條數(shù)為邊數(shù)的2倍，求該多邊形的邊數(shù).【例2】一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個(gè)多邊形是邊形.【例3】從”邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是.【鞏固】一個(gè)多邊形，把一個(gè)頂點(diǎn)與英它各頂點(diǎn)連接起來(lái).把這個(gè)多邊形分成了 12個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)模塊二多邊形的內(nèi)角和與外角和【例4】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°,則這個(gè)多邊形是（）A. 四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形【鞏固】一個(gè)多邊形共有M條對(duì)角線，則它的內(nèi)角和為.【例5】在四邊形ABCD中，ZD = 60。，ZZn匕ZA大20。，ZC是ZA的2倍，求Z½, ZZ ZC的大小【

4、鞏固】如圖，已知在一次科技活動(dòng)中，需要將一張面積為IOCm2的四邊形四角都剪去一個(gè)扇形的區(qū)域,扇形的半徑均為Icm,求剩余紙張的而積.MSDC模塊化分級(jí)講義體系初中數(shù)學(xué).三角形A級(jí).第03講.學(xué)生版Page 4 of 5【例6】一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角中，最多有個(gè)銳角.【鞏固】如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1倍后，它的內(nèi)角和是2160%那么原來(lái)多邊形的邊數(shù)是.【鞏固】如下圖中每個(gè)陰影部分是以多邊形0頂點(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都大于2則第個(gè)多邊形中，所有扇形而積之和是【例7】（結(jié)果保留）.C. 8D. 6若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40S則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（A. 10B. 9【鞏固

5、】【例8】如右圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，向前走2米，左拐20。，再向前走2米,再左拐20°,如此下去，小明已知一個(gè)五邊形的外角度數(shù)之比為1:2:3:4:5,求它的內(nèi)角大小.能否回到出發(fā)點(diǎn)A?如果能，第一次回到出發(fā)點(diǎn)共走了多少路程?【例9】如圖，講六邊形ABCDEF沿直線GH折疊，使點(diǎn)A, B落在六邊形CDEFGH內(nèi)部，則下列結(jié)論正確的是（）A. Zl + Z2 = 900°-2(ZC + ZD + Z£ +ZF)B. Zl + Z2 = 1080。-2(ZC + ZD + ZE + ZF)C. Zl + Z2 = 720o-(ZC + ZD + ZE + ZF)D. Z

6、l + Z2 = 360o-i(ZC + ZD + ZE + ZF)模塊三正多邊形與鑲嵌知識(shí)點(diǎn)播:幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.【例10】下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是（）A.正三角形3.正方形 C.正五邊形D.正六邊形【鞏固】若限于用同一種正多邊形磁磚鑲嵌（要求鑲嵌的正多邊形的邊必須與另一正多邊形的邊重合）， 則不能鑲嵌成一個(gè)平面的正多邊形磁磚的形狀是（）A、正三角形B、正方形C、正六邊形D、正八邊形【例11】有下列五種正多邊形地磚：正三角形；正方形；正五邊形：正六邊形：正八邊形，現(xiàn) 要用同一種大小一樣、形狀相同的正多邊形地磚鋪設(shè)地

7、面，苴中能做到此之間不留空隙、不重疊 地鋪設(shè)的地磚有（）A.4種 3.3種 C.2種D.1種【鞏固】下列平面圖形中，不能鑲嵌平而的圖形是（）A.任意一種三角形B.任意一種正方形 C.任意一種正五邊形D.任意一種正六邊形【例12】下述美妙的圖案中，是由正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形中的三種鑲嵌而成的為（）【鞏固】張明同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚圖案中，不能鋪滿地而的是（）A、【鞏固】小瑩家的地而是由一個(gè)小正方形和四個(gè)等腰梯形這樣的正方形地板磚鑲嵌而成的，小瑩發(fā)現(xiàn)地板上有正八邊形圖案，那么地板上的兩個(gè)正八邊形圖案需要這樣的地板磚至少（）A.8B.9C. 11D. 12【例1

8、3】黑色正三角形與白色正六邊形的邊長(zhǎng)相等，用它們鑲嵌圖案.方法如下：白色正六邊形分上下兩 行，上而一行的正六邊形個(gè)數(shù)比下而一行少一個(gè)，正六邊形之間的空隙用黑色的正三角形嵌滿按 第1, 2, 3個(gè)圖案（如圖）所示規(guī)律依次下去，則第“個(gè)圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形MSDC模塊化分級(jí)講義體系初中數(shù)學(xué).三角形A級(jí)第（）3講.學(xué)生版Page 4 Of 5的個(gè)數(shù)分別是（）<1V>第M個(gè)C. 4/z, n2 -/? + 3D.4, 2/? + 12第:個(gè)第個(gè)A.h'+" + 2, 2/? + 1 B.2m + 2, 2,7+ 11 請(qǐng)你分別在下列多邊形的同一頂點(diǎn)岀發(fā)畫(huà)對(duì)角線:想一想:依此規(guī)律可以把10邊形分成個(gè)三角MSDC模塊化分級(jí)講義體系初中數(shù)學(xué).三角形A級(jí).第03講.學(xué)生版Page 8 o