三角形三邊關(guān)系

1、三角形三邊關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷動手實踐、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀點，培養(yǎng)初步的邏輯思維水平、動手操作水平，體驗“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強(qiáng)學(xué)生勇于探索的精神，體會數(shù)學(xué)的實用價值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和交流合作精神，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點：三角形的三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)、驗證、應(yīng)用。教學(xué)難點：利用三角形的三邊關(guān)系解釋、解決實際問題。一、 創(chuàng)設(shè)情境師：老師知道孩子們喜歡看籃球比賽，我也喜歡。請看，他是誰？課件出示姚明圖片。姚

2、明身材高大，腿長約1.2米，有人說他特別厲害，一步就能邁出2.6米，孩子你們覺得這可能嗎？生：師：到底能不能呢？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們就能找到準(zhǔn)確的答案。二、 動手操作探究師：請看，這是什么圖形？生：三角形師：什么是三角形？圍一個三角形需要幾條線段？生：動手?jǐn)[師：像這樣首尾順次連接，不交叉，不重疊，才是真正用上了三條線段的長度。師：不過老師今天只為那么準(zhǔn)備了一條長16厘米的線段，你們能用它圍成一個三角形嗎？生：不能師：怎樣做就能？生：用剪刀剪師：對，在剪之前，可有要求。1、 任意剪三段，只剪整厘米2、 標(biāo)上每條線段的長度3、 圍一圍，看能否圍成一個三角形。生：動手操作，師巡視生匯報，師記錄圍成

3、的情況：（1）4厘米 5厘米 7厘米（2）4厘米 6 厘米 6厘米（3）5厘米 6厘米 5厘米（4）3厘米 6厘米 7 厘米沒圍成的情況：（1）4 厘米 3厘米 9厘米（2）3 厘米 5厘米 8厘米（3）4 厘米 4厘米 8厘米（4）5 厘米 10厘米 1厘米師：可我就不明白，你們都是把16厘米的線段剪成的三段，僅僅剪的長短不同，為什么有的能圍成，有的卻不能圍成，看來能否圍成三角形與三條線段的長短有一定的關(guān)系。下面就結(jié)合你們的作品和數(shù)據(jù)來探究。師：說說什么情況下三條線段不能圍成三角形。反饋 生1：兩條線段的總長大于第三條線段能圍成三角形。 生2：兩條線段的總長小于或等于第三條線段能圍成三角形。

4、 生3：第三條線段大于或等于兩條線段的總長。師：兩條小的線段加起來的和小于第三條線段不能圍成三角形。 兩條小的線段加起來的和等于第三條線段不能圍成三角形。師：什么情況下圍出三角形？生：兩條邊加起來大于另一條邊。師：是這樣嗎？（學(xué)生陷入沉思）師：不能擺成三角形的這兩組，它們的兩邊之和也大于第三邊呀，不過為什么卻擺不成三角形呢？生1：我發(fā)現(xiàn)了要擺成三角形，兩邊之和都要大于第三邊。生2：我也發(fā)現(xiàn)了組4+93、3+94、組8+53、8+35、兩邊之和都要大于第三邊。師：什么叫都要？生2：也就是說隨便、任意兩邊之和都大于第三邊。師：那誰能夠用一句準(zhǔn)確科學(xué)的話來概括在什么情況下能夠圍成三角形呢？生3：三角

5、形的任意兩邊之和大于第三邊。師：你真會總結(jié)！那么反之，三角形中兩邊之和小于或等于第三邊呢？生4：就不能擺成三角形（揭示規(guī)律，板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊三、鞏固深化練習(xí)1：下列長度的各組線段能否組成一個三角形？（課件出示）師：明白了三角形三邊的關(guān)系，能判斷下列長度的各組線段能否組成一個三角形？為什么？(1)10cm、5cm、8cm 師：思考判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？生1：不是，我認(rèn)為判斷三條線段能否組成一個三角形只比較較短的兩線段之和與最長的線段就能夠了。生2：我也這樣認(rèn)為。每組中相加的兩條都是較短的兩條線段，只要較短的兩線段之和大于較長的線段就能組成三角形。師：你的見解非常的獨到，有創(chuàng)意！大家同意嗎？也就是說只要滿足較短的兩線段之和大于最長的線段就能滿足三角形的任意兩邊之和大于第三邊，就一定能組成三角形。反之就不能組成三角形。板書：較短的兩線段之和最長的線段(2)5cm、 5cm、 5cm(3)3cm、 3cm、 6cm (4)3.1cm、 3cm、 6cm（5）2cm 、 3cm 8 cm（6）a cm 、 3cm 8 cm練習(xí)2、三角形的一條邊長12分米，另外兩條邊的和是14分米，這兩條邊的長度分別是（ ）分米和（ ）分米練習(xí)