初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章《坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用》

1、新課標(biāo)人教版中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章6.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)潔應(yīng)用精品教案教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問目標(biāo) 1.會(huì)依據(jù)實(shí)際情形建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示詳細(xì)的地理位置2. 懂得圖形的平移實(shí)際就是圖形上的點(diǎn)的平移，能夠依據(jù)要求，求平移后的坐標(biāo)才能目標(biāo)通過小組學(xué)習(xí)等活動(dòng)經(jīng)受建立坐標(biāo)系的過程，進(jìn)一步提高同學(xué)應(yīng)用 已有學(xué)問解決數(shù)學(xué)問題的才能通過探究， 把握坐標(biāo)系中圖形平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律情感目標(biāo)1 培育同學(xué)觀看圖形的才能，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；2 在探究圖形變化規(guī)律的同時(shí)，感受事物之間存在聯(lián)系的這一哲學(xué)觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 1、會(huì)依據(jù)實(shí)際情形建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示詳細(xì)的地理位置；2

2、、懂得圖形的平移實(shí)際就是圖形上的點(diǎn)的平移，能夠依據(jù)要求平移后的坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)： 適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系的建立；探究圖形變化規(guī)律時(shí)，點(diǎn)的變化規(guī)律教學(xué)過程 ：?jiǎn)栴}與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng) 1依據(jù)以下條件畫出一副示意圖， 標(biāo)出小剛家、 小強(qiáng)家、小敏家的位置 小剛家：出校門向東走 150 m ，再向北走 200 m小強(qiáng)家：出校門向西走200 m ，再向北走350 m，最終再向東走50 m小敏家：出校門向南走100 m ，再向東走 300 m，最終向南走75 m同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：同學(xué)爭(zhēng)論，分組探究，發(fā)覺第一要清晰動(dòng)身地在哪兒，先畫哪個(gè)點(diǎn)？其次為了確定每個(gè)人的家的位置，需不需要建立直角坐標(biāo)系，如何建立？最終考慮由于題目

3、中給的是實(shí)際距離，如圖把圖形縮?。拷?jīng)過探究溝通，由于都與校門有關(guān)，不妨以校 門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，此時(shí)產(chǎn)生一個(gè)新的 問題如何確定x 軸、y 軸？依據(jù)題意以及生活習(xí)慣可以考慮分別以正東、正北方向?yàn)閤 軸、y 軸正方向，并取比例尺1:10 000 建立坐標(biāo)系，于是小剛家的位置是（150，200），等等，如圖1老師活動(dòng)設(shè)計(jì)：同學(xué)小組爭(zhēng)論終止后，組織同學(xué)進(jìn)行溝通，由 于建立坐標(biāo)系的方式比較多，因此只要同學(xué)建 立得正確，表述沒有問題，就賜予適當(dāng)?shù)拿銊?lì)，關(guān)鍵要關(guān)注同學(xué)的參加程度，爭(zhēng)論的層次等等，之后引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行歸納利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情形平面圖的過程如下：（ 1）建立坐標(biāo)系，挑選一個(gè)

4、適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x 軸、 y 軸的正方向；（ 2）依據(jù)詳細(xì)問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；（ 3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱y小強(qiáng)家（ 150， 350）小剛家（ 150， 200）xo 學(xué)校門 50活動(dòng) 2如圖2 是某中學(xué)的平面示意圖的一部分，請(qǐng)你想一個(gè)方法描述各個(gè)場(chǎng)所的位置，在用坐標(biāo)的方法來表示位置時(shí)，你能從中得到什么啟示？說明：老師可以使用課件演示以上述任意一個(gè)地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤 軸，豎直方向?yàn)閥軸的建立坐標(biāo)系的情形圖 1同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)同學(xué)小組合作，分組爭(zhēng)論，可以用坐標(biāo)的方法 來表示各個(gè)場(chǎng)所的位置，因此第一要建立平面直角坐標(biāo)系，

5、如何建立呢？這里有許多方法： 可以以試驗(yàn)樓為坐標(biāo)原點(diǎn)，也可以以宿舍為坐標(biāo)原點(diǎn)，也可以以學(xué)校大門為坐標(biāo)原點(diǎn)等等如以學(xué)校大門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，此時(shí)宿舍的坐標(biāo)（2，7），試驗(yàn)樓（ 2，6），教學(xué)樓（ 0，4），操場(chǎng)（ 2， 4），辦公樓（ 0， 2）活動(dòng) 3如圖 3，將點(diǎn) a2， 3向右平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)a1，在圖上描出這個(gè)點(diǎn)，并寫出點(diǎn)a1 的坐標(biāo)；再把a(bǔ) 向上平移4 個(gè)單位長(zhǎng)度呢？再把點(diǎn)a 向左或向下平移，觀看它們坐標(biāo)的變化，你能發(fā)覺什么規(guī)律嗎？ya 2同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：同學(xué)獨(dú)立摸索， 在獨(dú)立摸索的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)臓?zhēng)論， 不難確定各種變化下的點(diǎn)的位置以及坐標(biāo)，觀看坐標(biāo)的變化特點(diǎn)，可以發(fā)覺

6、當(dāng)點(diǎn)進(jìn)行不同的平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)也發(fā)生相應(yīng)的變化，進(jìn)而歸納出向上（下）、向右（左）平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律歸納：（ 1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)（x， y）向右（或向左）平移a 個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ x+a， y）（或（ x a， y） ，將點(diǎn)（ x， y）向上（或向下）平移b 個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ x， y+b）（或（ x， y b） 同學(xué)探究坐標(biāo) 系中隨著點(diǎn)的 平移，其橫縱 坐 標(biāo) 變 化 規(guī)律 2，1o1a（ 2， 3）圖 3a1 3， 3（ 2）相應(yīng)的如對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖x形上的全部點(diǎn)的坐標(biāo)都發(fā)生相應(yīng)的變化； 反過來從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化， 可以看出對(duì)這個(gè)

7、圖形進(jìn)行了怎樣的平移老師活動(dòng)設(shè)計(jì)：老師引導(dǎo)同學(xué)對(duì)圖形平移的實(shí)質(zhì)進(jìn)行探究， 幫忙同學(xué)歸納在平移的過程中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律， 進(jìn)而讓同學(xué)體會(huì)坐標(biāo)的變化對(duì)圖形的影活動(dòng) 4利用課件“坐標(biāo)系中平移的特 點(diǎn) .swf ”和課件“利用直角坐標(biāo)系爭(zhēng)論平移變換規(guī)律.gsp ”來爭(zhēng)論圖形平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)移 動(dòng)規(guī)律活動(dòng) 5如圖 4，三角形abc 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是a（ 4， 3）， b（ 3， 1），c（ 1， 2）（ 1） 將三角形 abc 三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn) a1、b1 、c1，連接這三個(gè)點(diǎn)，得到三角形 a1b1c1，這個(gè)三角形與原三角形 abc 在大小、外形和位置上有什么關(guān)系

8、？（ 2） 將三角形 abc 三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別響同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)觀看課件， 摸索平移前后對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：同學(xué)自主探究，對(duì)于問題（1）（ 2）不難求出坐標(biāo)變化后的各點(diǎn)坐標(biāo)，然后在坐標(biāo)系內(nèi)畫出相應(yīng)的三角形即可觀看新的圖形與原圖形之間的關(guān)系，可以發(fā)覺，它們的大小外形完全相同，三角形 a1b1c1 相當(dāng)于是把三角形 abc 向左平移 6 個(gè)單位得到的，三角形 a2b2c2 相當(dāng)于是把三角形 abc 向下平移 5 個(gè)單位得到的， 如圖 5同學(xué)探究坐標(biāo)系中隨著圖形的平移，其橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律同學(xué)探究圖形 上點(diǎn)的橫縱坐 標(biāo)的轉(zhuǎn)變，圖 形 的 平 移 規(guī)律得到點(diǎn) a

9、2、b2 、c2，連接這三個(gè)點(diǎn)， 得到三角形a2b2c2，這個(gè)三角形與原三角形abc 在大小、外形和位置上有什么關(guān)系？c1yacbxya1acbb1xo1a 2c2o1b 2圖 5老師活動(dòng)設(shè)計(jì)圖 4活動(dòng) 6如圖 6，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動(dòng)物園的示意圖，假如 猴 山 和 獅 虎 山 的 坐 標(biāo) 分 別 是（ 2,1 ）和（ 8,2 ），熊貓館的地點(diǎn)是（ 6,6 ），你能在此圖上標(biāo)出熊貓館的位置嗎？圖 6活動(dòng) 7小結(jié)與作業(yè)1. 利用坐標(biāo)方法表示位置2. 圖形的平移實(shí)質(zhì)就是點(diǎn)的平移3. 點(diǎn)在平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行自主探究，獨(dú)立解決問題，學(xué)會(huì)觀看圖形，對(duì)圖形之間的聯(lián)系進(jìn)行分析，查找存在聯(lián)系的緣由，特殊是對(duì)整個(gè)圖形的變化轉(zhuǎn)化到點(diǎn)的變化的熟悉，老師要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯⑹?，最終師生共同總結(jié)出圖形的平移規(guī)律歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，假如將一個(gè)圖形上的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或都減去）一個(gè)正數(shù)a， 相應(yīng)的新的圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個(gè)單位；假如將它的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加