初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案2

1、中學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案第 1 課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念學(xué)問(wèn)點(diǎn) ： 有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的肯定值教學(xué)目標(biāo)：1 使同學(xué)復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念2 明白有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；懂得數(shù)軸、相反數(shù)、肯定值等概念，明白數(shù)的肯定值的幾何意義；3 會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和肯定值，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小4 畫(huà)數(shù)軸，明白實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較大??；教學(xué)重難點(diǎn)：1 有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；2相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的肯定值概念；23在已知中，以非負(fù)數(shù)a 、|a| 、a a 0 之和為零作為條件，解決有關(guān)問(wèn)題；教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)回憶1、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(

2、1) 實(shí)數(shù)的組成有理數(shù)實(shí)數(shù)正整數(shù)整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有盡小數(shù)或無(wú)盡循環(huán)小數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)盡不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)(2) 數(shù)軸： 規(guī)定了原點(diǎn)、 正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸 畫(huà)數(shù)軸時(shí)， 要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不行 ，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，(3) 相反數(shù)實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對(duì)數(shù) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)(4) 肯定值| a |aa00a0aa0從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的肯定值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離(5) 倒數(shù)1實(shí)數(shù) aa 0 的倒數(shù)是二：【經(jīng)典考題

3、剖析】1 乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù) ；零沒(méi)有倒數(shù)a1 在一條東西走向的公路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所已知青少年宮在學(xué)校東300m 處，商場(chǎng)在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處如將公路近似地看 作一條直線(xiàn)，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，? 個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m（ 1）在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置；（ 2）列式運(yùn)算青少年宮與商場(chǎng)之間的距離：解：（ 1）如下列圖：（ 2） 300（ 200）=500（ m）；或 | 200 300 |=500 （ m）；或 300+|200|=500（m）答：青少宮與商場(chǎng)之間的距離是500m；2以下各數(shù)中：-1 ， 0，1

4、69 ， 2 ， 1.101001,0.6 ,21 ,cos 45,-cos60,7.722 ,2,22有理數(shù)集合 ；正數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；自然數(shù)集合 ；分?jǐn)?shù)集合 ；無(wú)理數(shù)集合 ；肯定值最小的數(shù)的集合 ；23.已知 x-2+|y-4|+z6 =0，求 xyz 的值解： 48點(diǎn)撥：一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方、肯定值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根均為非負(fù)數(shù)，如幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，就這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為零4已知 a 與 b 互為相反數(shù)， c、d 互為倒數(shù)， m的肯定值是2 求 2ab3值5. a 、b 在數(shù)軸上的位置如下列圖，且a b ，化簡(jiǎn) aabbaa2cdm0b12m的m2三：【訓(xùn)練】 見(jiàn)中考大決戰(zhàn).四： 教學(xué)反思

5、：2第 2 課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算學(xué)問(wèn)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算種類(lèi)、各種運(yùn)算法就、運(yùn)算律、運(yùn)算次序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、運(yùn)算器功能鍵及應(yīng)用；教學(xué)目標(biāo)：1明白有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，懂得乘方、冪的有關(guān)概念、把握有理數(shù)運(yùn)算法就、運(yùn)算委和運(yùn)算次序，能嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)潔的混合運(yùn)算；2明白有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法就在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法就， 敏捷運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算；3明白近似數(shù)和精確數(shù)的概念，會(huì)依據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值 （在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值），會(huì)按所要求

6、的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算；4明白電子運(yùn)算器使用基本過(guò)程；會(huì)用電子運(yùn)算器進(jìn)行四就運(yùn)算；教學(xué)重難點(diǎn)：1考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)運(yùn)算法；2考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；3運(yùn)算器的使用；教學(xué)過(guò)程：一、學(xué)問(wèn)回憶：實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1) 加法同號(hào)兩數(shù)相加，取原先的符號(hào)，并把肯定值相加；異號(hào)兩數(shù)相加；取肯定值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)；(2) 減法a-b=a+-b(3) 乘法兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘；零乘以任何數(shù)都得零即| a | b | a,b同號(hào) ab| a | b | a,b異號(hào) 0a或b為零 (4) 除法(5) 乘方aa1

7、 b0 bba naaan個(gè)(6) 開(kāi)方假如 x2 a 且 x 0，那么a x； 假如 x3=a，那么 3 ax在同一個(gè)式于里，先乘方、開(kāi)方，然后乘、除，最終加、減有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面(7) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算律(1) 加法交換律a+b b+a(2) 加法結(jié)合律a+b+c=a+b+c(3) 乘法交換律ab ba(4) 乘法結(jié)合律abc=abc3(5) 安排律ab+c=ab+ac其中 a、 b、c 表示任意實(shí)數(shù)運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便二：【經(jīng)典考題剖析】1. 已知 x 、y 是實(shí)數(shù)，3 x42y6 y90, 如axy3xy,求實(shí)數(shù)a的值.22. 請(qǐng)?jiān)谝韵? 個(gè)實(shí)數(shù)中 , 運(yùn)算有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積的

8、差: 4 ,1 ,2 ,27,140323. 比較大小 : 135與211,2155與 137,3103與3-2212344. 探究規(guī)律 :3 =3，個(gè)位數(shù)字是3；3 =9，個(gè)位數(shù)字是9； 3 =27，個(gè)位數(shù)字是7；3 =81，個(gè)位567數(shù)字是1 ； 3 =243 ，個(gè)位數(shù)字是3 ； 3 =729，個(gè)位數(shù)字是9 ；那么320是； 3的個(gè)位數(shù)字是；5. 運(yùn)算：的個(gè)位數(shù)字3421 22112（1）2；（ 2） 210 02110.25413222001tan 30 231621三：【訓(xùn)練】見(jiàn)中考大決戰(zhàn).四、教學(xué)反思：學(xué)問(wèn)點(diǎn)第 2 課時(shí)整式代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)與去括號(hào)

9、法就、冪的運(yùn)算法就、整式的加減乘除乘方運(yùn)算法就、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；教學(xué)目標(biāo)：1、 明白代數(shù)式的概念，會(huì)列簡(jiǎn)潔的代數(shù)式；懂得代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式的值；2、 懂得整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，會(huì)把多項(xiàng)式按字母的降冪（或升冪）排列，懂得同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)；3、 把握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法就，并能嫻熟地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)冪的運(yùn)算；24、 能嫻熟地運(yùn)用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）x+b=x+a+bx+ab ）進(jìn)行運(yùn)算；5、 把握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)潔混合運(yùn)算；重難點(diǎn)： 把握整式的加減乘

10、除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)潔混合運(yùn)算；能正確地求出代數(shù)式的值一、基礎(chǔ)回憶：1代數(shù)式的有關(guān)概念4(1) 代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào) 加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方 把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式(2) 代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，運(yùn)算后所得的結(jié)果p 叫做代數(shù)式的值求代數(shù)式的值可以直接代入、運(yùn)算假如給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值(3) 代數(shù)式的分類(lèi)2整式的有關(guān)概念(1) 單項(xiàng)式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式對(duì)于給出的單項(xiàng)式，要留意分析它的系數(shù)是什么，含有哪些字母， 各個(gè)字母的指數(shù)分別是什么；(2) 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多

11、項(xiàng)式對(duì)于給出的多項(xiàng)式，要留意分析它是幾次幾項(xiàng)式，各項(xiàng)是什么， 對(duì)各項(xiàng)再像分析單項(xiàng)式那樣來(lái)分析(3) 多項(xiàng)式的降冪排列與升冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式技某一個(gè)字母的指數(shù)從大列小的次序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列把個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式技這個(gè)字母升冪排列，給出一個(gè)多項(xiàng)式，要會(huì)依據(jù)要求對(duì)它進(jìn)行降冪排列或升冪排列(4) 同類(lèi)項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)頃要會(huì)判定給出的項(xiàng)是否同類(lèi)項(xiàng)，知道同類(lèi)項(xiàng)可以合并即axbx ab x其中的 x可以代表單項(xiàng)式中的字母部分，代表其他式子；3整式的運(yùn)算(1) 整式的加減： 幾個(gè)整式相加減， 通

12、常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接 整式加減的一般步驟是：(i) 假如遇到括號(hào) 按去括號(hào)法就先去括號(hào)：括號(hào)前是 “十” 號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ +”號(hào)去掉；括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)，括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉括號(hào)里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào)(ii) 合并同類(lèi)項(xiàng)：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變(2) 整式的乘除：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘 除 ，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘 除 ，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式 被除式 里含有的字母，就連同它的指數(shù)作為積 商 的一個(gè)因式相同字母相乘 除 要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：a ma na m n m, n是整數(shù) a manam n a0, m,

13、 n是整數(shù) 多項(xiàng)式乘 除 以單項(xiàng)式， 先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘 除 以這個(gè)單項(xiàng)式， 再把所得的積 商 相加多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加遇到特殊形式的多項(xiàng)式乘法，仍可以直接算：5xa xab aab 2bx 2ba 2a2abab2 ,b2 ,b xab,ab a 2abb2 a3b3 .(3) 整式的乘方單項(xiàng)式乘方， 把系數(shù)乘方， 作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式；單項(xiàng)式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)： a m nnnn ab多項(xiàng)式的乘方只涉及a mn m, n是整數(shù) , a b n是整數(shù)a

14、b2a 22abb 2 ,abc 2a 2b2c 22ab2bc2ca.1、 考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型（1）考查列代數(shù)式的才能；題型多為挑選題，如： 以下各題中，所列代數(shù)錯(cuò)誤選項(xiàng)（）（a） 表示“比a 與 b 的積的 2 倍小 5 的數(shù)”的代數(shù)式是2ab 512（b） 表示“ a 與 b 的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式是a b（c） 表示“被5 除商是 a，余數(shù)是2 的數(shù)”的代數(shù)式是5a+2a（d） 表示“數(shù)的一半與數(shù)的3 倍的差”的代數(shù)式是2 3b（2）考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、零指數(shù)；題型多為挑選題，在實(shí)數(shù)運(yùn)算中也有顯現(xiàn)，如： 以下各式中，正確選項(xiàng)（）3363 263363 26（a） a +a =ab

15、3a =6aca.a =ada =a整式的運(yùn)算，題型多樣，常見(jiàn)的填空、挑選、化簡(jiǎn)等都有；二：【經(jīng)典考題剖析】1. 判別以下各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式；（1） a2-ab+b 2；（ 2） s=12（ a+b） h；（ 3） 2a+3b 0；（4） y ；（5） 0；（ 6） c=2r；2. 抗“非典”期間，個(gè)別商販將原先每桶價(jià)格 a 元的過(guò)氧乙酸消毒液提價(jià) 20后出售，市政 府 及 時(shí) 采 取 措 施 ， 使 每 桶 的 價(jià) 格 在 漲 價(jià) 一 下 降 15 ， 那 么 現(xiàn) 在 每 桶 的 價(jià) 格 是 元；3. 一根繩子彎曲成如圖所示的外形， 當(dāng)用剪刀像圖那樣沿虛線(xiàn)把繩子剪斷時(shí)， 繩子被

16、剪成 5 段；當(dāng)用剪刀像圖那樣沿虛線(xiàn) b（ b a）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪成 9 段，如用剪刀在虛線(xiàn) ab 之間把繩子再剪 n-2 次 剪刀的方向與 a 平行）這樣一共剪 n 次時(shí)繩子的段 數(shù) 是 （ ）aab 6a.4n+1b.4n+2c.4n+3d.4n+52333234.有這樣一道題， “當(dāng) a= 0.35 ，b=-0.28時(shí)，求代數(shù)式7a 6a b+3a 6a b 3a b 10a +32a b2 的值”小明同學(xué)說(shuō)題目中給出的條件a=0.35 ， b=-0.28是余外的，你覺(jué)得他的說(shuō)法對(duì)嗎？試說(shuō)明理由2222225.運(yùn)算： 7ab+3ab 4a b-2ab-3ab-4ab-11a

17、bb-31ab 6ab 226 已知： a=2x +3ax 2x 1, b= x +ax 1，且 3a+6b的值與 x 無(wú)關(guān)，求a 的值5.閱讀材料并解答問(wèn)題：我們已經(jīng)知道， 完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，22實(shí)際上仍有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2a ba+b=2a 3ab+ b就可以用圖l l l 或圖 l l 2 等圖形的面積表示（ 1）請(qǐng)寫(xiě)出圖l 1 3 所表示的代數(shù)恒等式：（ 2）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：（ a+b）（ a+3b） a2 4ab 十 3b2（ 3）請(qǐng)仿照上述方法另寫(xiě)一下個(gè)含有a、b 的代數(shù)恒等式，并畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形三、訓(xùn)

18、練：見(jiàn)中考大決戰(zhàn).四、教學(xué)反思：學(xué)問(wèn)點(diǎn)：第 3 課時(shí)因式分解因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟；教學(xué)目標(biāo)：懂得因式分解的概念，把握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，把握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)潔多項(xiàng)式分解因式；考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型：考查因式分解才能， 在中考試題中， 因式分解顯現(xiàn)的頻率很高；重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、 分組分解法及它們的綜合運(yùn)用；習(xí)題類(lèi)型以填空題為多，也有挑選題和解答題；教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)回憶：1、因式分解學(xué)問(wèn)點(diǎn)多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的

19、積分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止分解因式的常用方法有：(1) 提公因式法7如多項(xiàng)式 ambmcmmabc,其中 m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m 既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式(2) 運(yùn)用公式法，即用a2b2a22a2abba3b3aba aba 2b,2b , abb2 寫(xiě)出結(jié)果(3) 十字相乘法對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式x2pxq,查找滿(mǎn)意ab=q， a+b=p 的 a， b，如有，就 x2pxq xa xb; 對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式ax 2bxca0, 查找滿(mǎn)意a1a2=a，c 1c 2=c,a 1c2+a2c1 =b 的 a1，a2， c1，c 2，如有，就 ax

20、2bxca1xc1 a2 xc2 .(4) 分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是 “ +”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是 “ - ”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào).(5) 求根公式法：假如ax 2bxc0a0, 有兩個(gè)根x1， x2，那么ax2bxca xx1 xx2 .二：【經(jīng)典考題剖析】1. 分解因式：（1） x3 yxy 3 ；（ 2） 3x318 x2227x ；（ 3） x12x1；（ 4） 4 xy32yx分析：因式分解時(shí)，無(wú)論有幾項(xiàng)，第一考慮提取公因式；提公因式時(shí)，不僅留意數(shù)，也要留意字母，字母可

21、能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡；當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為“1”2 n留意ab2 nba，2 n 1a b2n 1b a分解結(jié)果（ 1）不帶中括號(hào)； （ 2）數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后；（ 3）相同因式寫(xiě)成冪的形式；（ 4）分解結(jié)果應(yīng)在指定范疇內(nèi)不能2分解為止；如無(wú)指定范疇，一般在有理數(shù)范疇內(nèi)分解；2. 分解因式：（ 1） x23xy10 y2 ；（ 2）2 x3 y2x2 y212xy3 ；（3）x2416 x2分析：對(duì)于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個(gè)字母看作“末知數(shù)”，另一個(gè)字母視為“常數(shù)” ；第一考慮提公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3 項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘

22、法連續(xù)分解； 假如項(xiàng)數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式；（ 3）題無(wú)公因式，項(xiàng)數(shù)為2 項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開(kāi)，再由項(xiàng)數(shù)考慮挑選方法連續(xù)分解；3.運(yùn)算：（1） 11112 232111921102（2） 2002 2200122000 21999 21998282 212分析：（ 1）此題先分解因式后約分，就余下首尾兩數(shù)；（2）分解后，便有規(guī)可循，再求1 到 2002 的和；4. 分解因式：（ 1） 4 x 24xyy 2z2 ；（ 2） a 3a2b2a 2b分析：對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采納分組分解法，5. （ 1）在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)分解因式：x44 ；（2）已知 a

23、 、 b 、 c 是 abc的三邊，且滿(mǎn)意a 2求證： abc為等邊三角形；b 2c2abbcac ，2分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，就須考慮證abc ，從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式22abbcca0 ，即可得證，將原式兩邊同乘以2 即可；略證：a 2b 2c2abbcac02a 22b 22c 22ab2bc2ac0ab 2b c 2c a 20 abc；即 abc為等邊三角形；三、訓(xùn)練：見(jiàn)中考大決戰(zhàn).四、教學(xué)反思：學(xué)問(wèn)點(diǎn) :第 4 課時(shí)分式分式，分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)分式，分式的運(yùn)算，零指數(shù)，負(fù)整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo) :明白分式的概念，

24、會(huì)確定使分式有意義的分式中字母的取值范疇；把握分式的基本性質(zhì)，會(huì)約分，通分；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的分式的加減乘除乘方的運(yùn)算；把握指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型:（1）考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零運(yùn)算，有關(guān)習(xí)題常常顯現(xiàn)在挑選題中，如：以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）0（a） -4=1b -2-11=2 c -3m-n=92m-nda+b-1-1-1=a +b（2）考查分式的化簡(jiǎn)求值；在中考題中，常常顯現(xiàn)分式的運(yùn)算就或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題；留意解答有關(guān)習(xí)題時(shí)，要依據(jù)試題的要求，先化簡(jiǎn)后求值，化簡(jiǎn)要認(rèn)真仔9細(xì)，如：化簡(jiǎn)并求值：33°x2 .x-yx -y22 +2x+2 2, 其中 x=cos

25、30 ° ,y=sin90x教學(xué)過(guò)程：+xy+yx-y一、基礎(chǔ)回憶：1、（ 1）分式的有關(guān)概念設(shè) a、b 表示兩個(gè)整式假如b 中含有字母，式子為零，否就分式?jīng)]有意義a 就叫做分式留意分母b 的值不能b分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式假如分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)（2）分式的基本性質(zhì)a ama,b bmba m（ m為不等于零的整式）b m（3）分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算法就與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法就類(lèi)似 acadbc bdbdac 異分母相加，先通分 ； bda cb dac ; bda db cad ; bc a na.nbb n（4）零指數(shù)a 01 a0（5）負(fù)整數(shù)指數(shù)p1aa p

26、a0, p為正整數(shù) .amana m n ,留意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)ama na m n a0,a m nnab a mn ,n na b可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、 n 可以是 o或負(fù)整數(shù)二：【經(jīng)典考題剖析】1. 已知分式x5, 當(dāng) x 時(shí)，分式有意義；當(dāng) x= 時(shí)，分式的值為0x24x522. 如分式 xx2 的值為 0，就 x 的值為（）x1a x= 1 或 x=2 b 、x=0 c x=2d x=13 xxx213. （ 1） 先化簡(jiǎn)，再求值：g，其中 x22 .x1x1x（2）先將x22 x11 化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的x 值，求原式的值；x1xxyz346（3）已

27、知0 ，求 xyz 的值xyz104. 運(yùn)算a 241x22x1x4（1）a2a2；（ 2）a2x2x2 ；（3）1xx2x22 x（4）2 3x2xyxy xy3xxy ；（ 5）1x1x11x124x21x 4分析：（1）題是分式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)先把除法化為乘法，再進(jìn)行約分，有乘方的要先算乘方，如分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式；（ 2）題把x2 當(dāng)作整體進(jìn)行運(yùn)算較為簡(jiǎn)便； （3）題是分式的混合運(yùn)算，須按運(yùn)算次序進(jìn)行，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式；對(duì)于特殊題型， 可依據(jù)題目特點(diǎn)， 挑選適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?使問(wèn)題簡(jiǎn)化；（4）題可以將xy看作一個(gè)整體xy ，然后用安排律進(jìn)行運(yùn)算；（ 5）

28、題可采納逐步通分的方法，即先算111x1x，用其結(jié)果再與21x2相加，依次類(lèi)推；5. 閱讀下面題目的運(yùn)算過(guò)程：x32x3x211xx1x12x1x1x1x32 x1 x32x2x1（ 1）上面運(yùn)算過(guò)程從哪一步開(kāi)頭顯現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)；（ 2）錯(cuò)誤緣由是；（ 3）此題的正確結(jié)論是；三、訓(xùn)練：見(jiàn)中考大決戰(zhàn).四、教學(xué)反思：第 5 課時(shí) 數(shù)的開(kāi)方與二次根式學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根、立方根、算術(shù)平方根、二次根式、二次根式性質(zhì)、最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式、二次根式運(yùn)算、分母有理化教學(xué)目標(biāo)：1. 懂得平方根、 立方根、 算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根；會(huì)求實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和

29、立方根（包括利用運(yùn)算器及查表）；2. 明白二次根式、 最簡(jiǎn)二次根式、 同類(lèi)二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根11式；把握二次根式的性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)簡(jiǎn)潔的二次根式，能依據(jù)指定字母的取值范疇將二次根式化簡(jiǎn)；3. 把握二次根式的運(yùn)算法就，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四就運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的分母有理化；考查重難點(diǎn)：1. 考查平方根、 算術(shù)平方根、立方根的概念；有關(guān)試題在試題中顯現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類(lèi)型多為挑選題或填空題；2. 考查最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式概念；有關(guān)習(xí)題常常顯現(xiàn)在挑選題中；3. 考查二次根式的運(yùn)算或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)問(wèn)題在中考題中顯現(xiàn)的頻率特別高，在挑選題和中檔解答題中顯現(xiàn)的較多；教學(xué)過(guò)程

30、：一、基礎(chǔ)回憶：1、內(nèi)容分析（ 1）二次根式的有關(guān)概念(a) 二次根式式子a a0 叫做二次根式留意被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)或o(b) 最簡(jiǎn)二次根式被開(kāi)方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式， 不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式(c) 同類(lèi)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，叫做同類(lèi)二次根式(2) 二次根式的性質(zhì)2a a2aba a| a |a0;aaa ab a0,0;0; b0;(3) 二次根式的運(yùn)算(a) 二次根式的加減a a ab b0; b0.二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)三次根式分別合并(b) 三次根式的乘法二次根式相乘，等于各個(gè)因

31、式的被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即abab a0,b0.二次根式的和相乘，可參照多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，假如它們的積不含有二次根式，那么這兩個(gè)三次根式互為有理化因式(c) 二次根式的除法二次根式相除，通常先寫(xiě)成分式的形式，然后分子、 分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號(hào)化去 或分子、分母約分 把分母的根號(hào)化去，叫做分母有理化12二：【經(jīng)典考題剖析】21. 已知 abc的三邊長(zhǎng)分別為a、 b、c,且 a、b、c 滿(mǎn)意 a 6a+9+b4| c5 |0 ，試判定 abc的外形2. x為何值時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義（1） 2 x3 ；（ 2）1xx21；（ 3）1x43

32、. 找出以下二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式：222a11x2y27 x,xy,2 ab,0.1x,21,2x,ab24. 判別以下二次根式中，哪些是同類(lèi)二次根式：3,75,18,1 ,2,1 ,1 , 28ab3 b f0,3ba5. 化簡(jiǎn)與運(yùn)算27255032b675 ；44xx2 x p2 ；11；1625m24mm26m4 m p7 9222236236；2332623326三、訓(xùn)練：見(jiàn)中考大決戰(zhàn) .四、教學(xué)反思：第 6 課時(shí)一元一次不等式（組）學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把握一元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、【學(xué)問(wèn)梳理】1不等式：用不等號(hào)（、）表

33、示的式子叫不等式；2 不等式的基本性質(zhì)： （ 1 ）不等式的兩邊都加上（或減去），不等號(hào)的（ 2 ）不等式的兩邊都乘以（或除以），不等號(hào)的（ 3 ）不等式的兩邊都乘以（或除以），不等號(hào)的方向6一元一次不等式：只含有，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式1313一元一次不等式組的解（ 1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式的解； （口訣：同大取大，同小取?。淮笥谛〉男∮诖蟮?，取兩者之間； 大于大的小于小的，無(wú)解；）二：【經(jīng)典考題剖析】1. 解不等式y(tǒng)1y132y11 ，并在數(shù)軸上表示出它的解集；6分析： 按基本步驟

34、進(jìn)行，留意防止漏乘、移項(xiàng)變號(hào)，特殊留意當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要轉(zhuǎn)變；答案：y62. 解不等式組x2 x2 x513，并在數(shù)軸上表示出它的解集；x3分析：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應(yīng)將不等式組里各不等式分別求出解 集，標(biāo)到數(shù)軸上找出公共部分，數(shù)軸上要留意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的區(qū)分，與方程組的解法相比較可見(jiàn)思路不同；答案：1 x 54. 已知不等式3xa 0，的正整數(shù)解只有1、2、3，求 a ；略解：先解3xa 0 可得： xa，考慮整數(shù)解的定義，并結(jié)合數(shù)軸確定3a 答應(yīng)的范疇，3可得 3a 4，解得 9 a 12；不要被“求a ”二字誤導(dǎo)，以為a 只是某個(gè)值

35、；35. 某工廠現(xiàn)有甲種原料360 千克， 乙種原料290 千克， 方案利用這兩種原料生產(chǎn)a、b 兩種產(chǎn)品共 50 件， 已知生產(chǎn)一件a 種產(chǎn)品用甲種原料9 千克， 乙種原料3 千克， 可獲利 700 元；生產(chǎn)一件b 種產(chǎn)品用甲種原料4 千克，乙種原料10 千克，可獲利1200 元；（1）按要求支配a、b 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）設(shè)生產(chǎn) a、b 兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為y 元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x 件，試寫(xiě)出 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明那種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？略解：（1）設(shè)生產(chǎn) a 種產(chǎn)品 x 件，那么b 種產(chǎn)品 50解得 30 x 3

36、2x 件，就：9x4503x1050x360x290 x 30、31、32，依 x 的值分類(lèi)，可設(shè)計(jì)三種方案；（2）設(shè)支配生產(chǎn)a 種產(chǎn)品 x 件，那么：y700 x120050x整理得：y500 x60000 （ x 30、31、32）依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x 30 時(shí)，對(duì)應(yīng)方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為45 000 元；三、訓(xùn)練：見(jiàn)中考大決戰(zhàn).四、教學(xué)反思：14學(xué)問(wèn)點(diǎn)：第 7 課時(shí)整式方程等式及基本性質(zhì)、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、簡(jiǎn)潔的高次方程教學(xué)目標(biāo)：1. 懂得方程和一元一次方程、一元二次方程概念；2. 懂得等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行方程的變形，把握解一

37、元一次方程的一般步驟，能嫻熟地解一元一次方程；3. 會(huì)推導(dǎo)一元二次方程的求根公式，懂得公式法與用直接開(kāi)平方法、配方法解一元二次方程的關(guān)系，會(huì)選用適當(dāng)?shù)姆椒▼故斓亟庖辉畏匠蹋?. 明白高次方程的概念，會(huì)用因式分解法或換元法解可化為一元一次方程和一元二次方程的簡(jiǎn)潔的高次方程；5. 體驗(yàn)“未知”與“已知”的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系；考查重難點(diǎn)：考查一元一次方程、 一元二次方程及高次方程的解法，有關(guān)習(xí)題常顯現(xiàn)在填空題和挑選題中；教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)回憶：1、內(nèi)容分析（1）方程的有關(guān)概念含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 只含有個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做根 （2）一次方程 組

38、的解法和應(yīng)用只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的方程，叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)和系數(shù)化成1（3）一元二次方程的解法(a) 直接開(kāi)平方法形如 mx+n 2=rr o 的方程，兩邊開(kāi)平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做直接開(kāi)平方法2（ b）把一元二次方程通過(guò)配方化成mx+n=rr o的形式，再用直接開(kāi)平方法解，這種方法叫做配方法(c) 公式法通過(guò)配方法可以求得一元二次方程ax2+bx+c=0a 0的求根公式：xbb 22a4ac用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法(d) 因式分解法2假如一元二次方程ax +bx+c

39、=0a 0 的左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，那么依據(jù)兩15個(gè)因式的積等于o，這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為o，原方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做因式分解法二：【經(jīng)典考題剖析】1. 解方程：2x1x337 x122. 如關(guān)于 x 的方程：10k x33xk x2 與方程52 x112x 的解相同， 求 k 的543值；3. 在代數(shù)式 axbym 中，當(dāng) x2, y3, m4 時(shí)，它的值是零；當(dāng)x3, y6,m4 時(shí)，它的值是4；求 a、b 的值；4. 要把面值為10 元的人民幣換成2 元或 1 元的零錢(qián)，現(xiàn)有足夠的面值為2 元、1 元的人民幣，那么共有換法（） a. 5種； b. 6種；

40、 c. 8 種； d. 10種解：第一把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，設(shè)需2 元、 1 元的人民幣各為張（x、y 為非負(fù)數(shù)），就有： 2 xy10y102 x ， 0x5且x為整數(shù)x0、1、2、3、4、5；5. 如圖是某風(fēng)景區(qū)的旅行路線(xiàn)示意圖，其中 b、c、d 為風(fēng)景點(diǎn)， e 為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)的路程（單位：千米） ；一同學(xué)從 a 處動(dòng)身以 2 千米小時(shí)的速度步行游玩，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均為 0. 5 小時(shí)；（1）當(dāng)他沿著路線(xiàn)a d c e a 游玩回到a 處時(shí)，共用了3 小時(shí)，求ce的長(zhǎng)；（2）如此同學(xué)準(zhǔn)備從a 處動(dòng)身后，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在最短三、訓(xùn)練：見(jiàn)中

41、考大決戰(zhàn) .四、教學(xué)反思：第 8 課時(shí)方程組學(xué)問(wèn)點(diǎn)：方程組、方程組的解、解方程組、二元一次方程（組） 、三元一次方程（組） 、二元二次方程（組）、解方程組的基本思想、解方程組的常見(jiàn)方法；教學(xué)目標(biāo)：明白方程組和它的解、解方程組等概念，敏捷運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組，并會(huì)解簡(jiǎn)潔的三元一次方程組；把握由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法，把握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的二元二次方程組成的方程組的解法；考查重難點(diǎn)：16考查二元一次方程組、二元二次方程組的才能，有關(guān)試題多為解答題，也顯現(xiàn)在挑選題、填空題中，近年的中考試題中顯現(xiàn)了有關(guān)的閱讀懂得題； 1、教

42、學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)回憶：（1）方程組的有關(guān)概念含有兩個(gè)未知數(shù)并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1 的方程叫做二元一次方程兩個(gè)二元次方程合在一起就組成了一個(gè)；元一次方程組二元一次方程組可化為axbymxnyc,a， b，m、n 不全為零 的形式 .r使方程組中的各個(gè)方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程組的解（2）一次方程組的解法和應(yīng)用解二元 三元 一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法（3）簡(jiǎn)潔的二元二次方程組的解法(a) 可用代入法解一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程組（ b 對(duì)于兩個(gè)二元三次方程組成的方程組，假如其中一個(gè)可以分解因式，那么原方程組可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二

43、元一次方程組成的方程組來(lái)解二：【經(jīng)典考題剖析】1. 如 3axby+7 和 7a-1-4y b2x 是同類(lèi)項(xiàng)，就x 、y 的值為（）a x 3， y 1bx 3， y 3cx =1 ， y=2dx 4， y 22. 方程x+y=22x+2y=3沒(méi)有解，由此一次函數(shù)y=2x 與 y= 3 x 的圖象必定（）2a重合b平行c相交d無(wú)法判定3. 二元一次方程組y=2 x1的解是 ；那么一次函數(shù)y=2x 1 和 y=2x+3 的圖象的交點(diǎn)y=2x+3坐標(biāo)是；4. 已知 a、b 是實(shí)數(shù)，且2 a6b20 ，解關(guān)于 x 的方程： a22 xba15. 如a b 4b 與3ab 是同類(lèi)二次根式，求a、b 的

44、值 .6. 方程（組） （ 11x3x2 ；（ 21.80.8x0.030.02xx5）；341.20.0322x3y5x1y22xy（3）；3453x2y1（ 4） x3y32yx43三、訓(xùn)練：見(jiàn)中考大決戰(zhàn).四、教學(xué)反思：17學(xué)習(xí)目標(biāo)：第 9 課時(shí)一元二次方程1能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題并能依據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性， 進(jìn)一步培育同學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和才能 2明白一元二次方程及其相關(guān)概念，會(huì)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)潔的一元二次方程，并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想 3經(jīng)受在詳細(xì)情境中估量一元二次方程解的過(guò)程，進(jìn)展估算意識(shí)和才能教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)潔的一元二次方程；教學(xué)難點(diǎn)依據(jù)方程的特點(diǎn)敏捷挑選解法；并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想教學(xué)過(guò)程一：基礎(chǔ)回憶1. 一元二次方程：只含有一個(gè)，且未知數(shù)的指數(shù)為的整式方程叫一元二次方程；它的一般形式是（其中、）它的根的判別式是=；當(dāng) 0 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)；當(dāng) =0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；一元二次方程根的求根公式是、（其中）2