北師大版初一下冊數(shù)學(xué)知識點精講

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)問點一：基本概念和公式應(yīng)用1、概念：單項式、多項式、整式、項數(shù)、系數(shù)、次數(shù)留意： a.區(qū)分是不是整式的關(guān)鍵在于分母中是否含有字母；b.單獨的一個非零數(shù)字或字母也是單項式，單獨的一個數(shù)字系數(shù)是其本身，次數(shù)為零； 單獨一個字母系數(shù)是 1；2、amn=amnam.an=am+na ÷ a =aa+ba-b=a-ba+b=a+2ab+bmnm-n222222332233358引申公式：（ -a ） =a-a=-a-a=-a-a=-a-a · -a=a練習(xí)：1、代數(shù)式x2 ，-abc， x+y， 0，中單項式的個數(shù)為（） a、4 b、 5 c、6 d、72、多項式

2、 abx2 1 x351ab 3 中，第一項的系數(shù)是，次數(shù)是；2÷3、運算： 100× 103× 104 ； 2a3b412a3b 2 ；6、 3x4y · 9x2 16y2 ；7、已知正方形的邊長為a，假如它的邊長增加4，那么它的面積增加；8、假如 xy 6, xy7, 那么 x2y 2， xy2 ；9、以下運算，正確選項a a bba a2 2ab b2b a b 2 a b 2 2abc x2 x2d x2 3y2x 3yx3 9y311xx 210、如 2x a x 1的結(jié)果中不含x 的一次項，就a 等于.a a 2b a 2c a 1d a 1

3、11、如 x2 ax 9= x+3 2，就 a 的值為 a 3b ± 3c 6d± 612、假如 a 與 b 異號，那么 a b 2 與a b 2 的大小關(guān)系是. a a b 2 a b 2b a b 2 a b 2c a b 2ab 2d無法確定13、如圖，長方形的長為a，寬為 b，橫向陰影部分為長方形，另一陰影部分為平形四邊形，它們的寬都為c,就空白部分的面積是 .2(a) ab bc ac c2(b) ab bc ac c(c) ab ac bcdab ac bcc214、以下運算 10 1 1 1 1 2×22 1 3a2 1a 023a 2 a2m am

4、2 正確的有學(xué)習(xí)好資料歡迎下載.a2 個b3 個c4 個d5 個23、 22x 12 8x 13 x3424、一個長方形的面積為12x2y 10x3,寬為 2x2, 求這個長方形的周長；1、已知 x2 x 1 0, 求 x3 2x2 3 的值；2、運算 12 32 992 22 42 100 21、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是；2、是 次 項式，常數(shù)項是；3、的各項是 最高次項是，常數(shù)項是；4、把多項式按 x 的降冪排列為按 x 的升冪排列為；35、如多項式，不含 x 和 x 項就 a=， b=；26、（ 1）當(dāng) a= 時， 8-2a+1有最大值，最大值是；2（ 2）如 a-b-10 有最小值，就最

5、小值是，且此時 a、 b 之間的關(guān)系是；2、組成多項式8x2-4x-9的各項是（） a、8x2， 4x， 9 b 、8x2，-4x ， -9 c 、 8， -4 ， -9 d、8x2-4x-93、以下說法正確選項（）34a、x yz 沒有系數(shù)，次數(shù)是7 b 、不是單項式，也不是整式3c、5-是多項式 d 、x +1 是三次二項式4、假如一個多項式的次數(shù)是9，那么這個多項式任何一個項的次數(shù)（）a、都小于9 b 、都等于 9 c 、都不小于9 d 、都不大于925、二次三項式ax +bx+c 為一次單項式的條件（）a、a0， b=0，c=0 b 、a=0，b0， c=0 c 、a=0， b=0，c

6、0 d、 a=0，b=0， c=0 6、多項式 -6y 3+4xy 2-x 2+3x3y 是按（）排列 a、x 的升冪 b 、 x 的降冪 c 、y 的升冪 d 、y 的降冪7、多項式2x3-x 2y2+y3+25 的次數(shù)是（） a、二次 b 、三次 c 、四次 d 、五次學(xué)習(xí)好資料歡迎下載8、以下說法正確選項（）a、是多項 b 、是四次四項式c、的項數(shù)和次數(shù)等于6 d 、是整式mnm+n9、如 m， n 為自然數(shù)，就多項式x -y -4的次數(shù)應(yīng)是（）a、 m b、m+n c、 n d、m， n 中較大的數(shù)310、如是四次三項式，就n = a 、-8 b 、8 c 、± 8 d、不能

7、確定三、把多項式（ 1）按 x 的升冪排列；（ 2）按 y 的降冪排列四、已知多項式是六次四項式，單項式與該多項式的次數(shù)相同，求m、n 的值；五、當(dāng) a 為何值時，化簡式子可得關(guān)于x 的二次三項式；六、已知是關(guān)于 x 、y 的 5 次單項式，試求以下代數(shù)式的值：（ 1）（ 2）由（ 1）、（ 2）兩小題的結(jié)果，你有什么想法？1，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，；2， a · a 4 =a 20 .（在括號內(nèi)填數(shù)）· 10，就 m=.2m20033，如 10=104， 2=23 · 8 3n ，就 n=.·（-a）· x35235， -a=；x·

8、xy=.6， a 5 · a n +a 3 · a n2 a· a n4 +a 2 · a n3 =.7，（ a-b） 3 ·（a-b） 5 =； （ x+y）·（ x+y） 4 =.8，以下各式正確選項（）a 3a 2 · 5a 3 =15a 6b.-3x4 ·（ -2x 2 ） =-6x 6學(xué)習(xí)好資料歡迎下載· 2x·（ -b）3412358c 3x=6xd.（ -b）=bmnm9，設(shè) a=8，a=16，就 an=（）a 24b.32c.64d.12810，如 x 2 · x 4

9、·（） =x16 ，就括號內(nèi)應(yīng)填x 的代數(shù)式為（）a x 10b. x8c. x4d. x 211，化簡運算：1413（ 1）（）10· （）；10（ 2）（ 2x-y）3 ·（ 2x-y）·（ 2x-y） 4 ；m（ 3）a1 · a 3 -2a m · a 4 -3a 2 · a m 2 .12，一臺電子運算機每秒可運行4× 109 次運算，它工作5× 10 2 秒可作多少次運算？713，水星和太陽的平均距離約為5.79× 10km，冥王星和太陽的平均距離約是水星和太陽的平均距離的102 倍

10、，那么冥王星和太陽的平均距離約為多少km？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載冪的乘方與積的乘方1，以下各式中，填入a 3 能使式子成立的是（）a a 6 =（） 2b. a6 =（） 4c.a3 =（ ） 0d.a5 =（ ） 22，以下各式運算正確的（）a.xa · x 3 =（ x 3 ） ab.xa · x 3 =（ x a ） 3c. （ x a ） 4 =（ x 4 ） ad. xa · x a · x a =x 3 a3，假如（ 9 n ） 2 =3 8 ，就 n 的值是（）a.4b.2c.3d.無法確定4，如 m為正整數(shù)，且a=-1 ，就 - （ -a2

11、m ） 2m1 的值是（）a1b.-1c.0d.1或-15，已知 p=（ -ab 3 ） 2 ，那么 -p 2 的正確結(jié)果是（）a.a4 b12b.-a2 b 6c.-a4 b 8d.- a4 b 126，運算（ - 4×10 3 ） 2 ×（ - 2×10 3 ） 3 的正確結(jié)果是（）a1.08 ×10 17b.-1.28 ×10 17c.4.8 ×10 16d.-1.4 ×10 167，以下各式中運算正確選項（）a（ x 4 ） 3 =x 7b.（ -a ） 2 5 =-a 10c. （ a m ） 2 =（ a 2 ）

12、 m =a 2 md.（ -a 2 ） 3 =（ -a 3 ） 2 =-a 68，運算（ -a 2 ） 3 ·（ -a 3 ） 2 的結(jié)果是（）aa 12b.-a12c.-a10d.-a369，以下各式錯誤選項（）a （ a+b） 2 3 =（ a+b） 6b.（ x+y ） 2n 5 =（ x+y ） 2 n 5c. （ x+y ） m n =（ x+y） mnd. （ x+y ） m 1 n = （ x+y） n m 110，運算：2（ 1）（ -2a 2 b） 3 +8（ a 2 ） 2 ·（ -a ） 2 ·（ -b ） 3 ；（ 2）（ -3a 2 ）

13、3 ·a3 +（ -4a ） 2 ·a7 - （ 5a 3 ） 3 .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載11，如（ 9 m 1 ） 2 =316 ，求正整數(shù)m的值 .12，如2·8n · 16 n =2 22 ，求正整數(shù)m的值 .13，化簡求值： （ -3a 2 b） 3 -8 （ a 2 ） 2 ·（ -b ） 2 ·（-a 2 b），其中 a=1，b=-1.14，用簡便方法運算：（ 1） （ -2 ） 8 ×（33 ） 8 7 ；2（ 3）8 1999 ·（ 0.125 ） 2000 ；學(xué)習(xí)好資料歡迎下載15，長方形的長是4.

14、2 ×10 3 cm，寬為 2.5 3 × 10 2 cm，求長方形的面積.整式的乘除一、填空1、同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)；2、 a 2b 2，= a 22abb 2333、2=， x5x3x24 、 x2 x3，a2b 2；5、 x1x116、1 x227、 9 x4 y521 x441 x 3 y4x 2423 y 2=328、 3a 2 y22 a3 y 39、0.5a1 ax231 a 2 xa 3210、把 ab 3 aba b 2 ab 2 化 成 ab n的形式 ：11、12、3a n1 x 292 a n 1x1 a n 132=213、a2ba2b214、

15、如 a3ba3bn ，就 n1 x 231615、2316、ab=x27817、如ab5， ab6,就a 2b 2218、 假如 4 xmx9 是一個完全平方式，那么m學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二、挑選題1、以下各運算中，正確選項（）（ a）b 5b5（ c）m2m32b5m5（ b）x5x5（d）ab2x10a 2b 22、以下多項式乘法中，利用乘法公式正確選項（）（ a） abxbxaa 2b 2 x（ b） aba 2abb2a 3b3（ c）ababa 22abb 2（d） aba 22abb 2a 3b 33、一個正方形的邊長增加了3cm，面積相應(yīng)增加了39cm2 ，就這個正方形的邊長為（）；（ a）6 cm ；（ b） 5 cm ；（ c） 8 cm ；（d） 7 cm ；4、運算結(jié)果與a 2 b3a3b 22相同的是（）（ a）（ c）a2b 3a3b 2a3b 222a2 b3（ b）（ d）a 2b3a 2b3a3b222a3 b22425、有以下各運算：32a2 b2a 2b2a2 b2a 2b2a 2b4a4 b2 2a 3 b2 c1 a 3b 2c21232a b c 525abcb 125其中運算正確選項（）（ a）三、運算題（ b）（ c）（ d）21、12520.0822、1993 、 2x23x75