東北大學土木工程測量學 1

1、LOGO土木工程測量土木工程測量2009年年4月月 東北大學主講：何群主講：何群東北大學2第一章第一章 緒論緒論v1.1 測量學及其任務(wù)與作用 v1.2 地球的形狀、大小v1.3 地面點的確定 v1.4 用水平面代替水準面的限度v1.5 測量工作概述 東北大學31.1 測量學及其任務(wù)與作用測量學及其任務(wù)與作用 v1.1.1 測量學的定義v1.1.2 測量學任務(wù)v1.1.3 測量學作用v1.1.4 本課程要求東北大學4東北大學5東北大學6東北大學7東北大學81.1.1 測量學的定義測量學的定義 測量學測量學 是研究如何測定地面點的平面位置是研究如何測定地面點的平面位置及高程，如何將地球表面的地貌

2、及其它信息測繪及高程，如何將地球表面的地貌及其它信息測繪成圖，如何確定地球的形狀和大小成圖，如何確定地球的形狀和大小, ,并將設(shè)計圖并將設(shè)計圖上的工程構(gòu)造物放樣到實地上的科學上的工程構(gòu)造物放樣到實地上的科學。 工程測量工程測量 是研究工程建設(shè)在勘測設(shè)計、是研究工程建設(shè)在勘測設(shè)計、施工過程和管理階段所進行的各種測量工作的施工過程和管理階段所進行的各種測量工作的學科。主要內(nèi)容有：工程控制網(wǎng)的建立、地形學科。主要內(nèi)容有：工程控制網(wǎng)的建立、地形測繪、施工放樣、設(shè)備安裝測量、竣工測量、測繪、施工放樣、設(shè)備安裝測量、竣工測量、變形觀測和維修養(yǎng)護測量等。變形觀測和維修養(yǎng)護測量等。 東北大學91、測量學的定義

3、、測量學的定義研究地球的形狀和大小以及確定地面點位的科學。 空中、地下和海底空中、地下和海底1.1.1 測量學的定義測量學的定義東北大學102、測量學的內(nèi)容、測量學的內(nèi)容測定：又稱測圖將地面上的點的位置測繪到圖上。測設(shè)：又稱放樣將圖紙上點的位置測設(shè)到地面上。地面上的點地面上的點測量和計算測量和計算測量數(shù)據(jù)測量數(shù)據(jù)縮繪成地形圖縮繪成地形圖圖紙上建、構(gòu)筑物圖紙上建、構(gòu)筑物測量和計算測量和計算地面上的點地面上的點1.1.1 測量學的定義測量學的定義東北大學111.1.2 測量學的任務(wù)測量學的任務(wù)1研究和確定地球的形狀和大小；研究和確定地球的形狀和大小；2測圖；測圖；3測設(shè)；測設(shè)；4為使用部門提供各種

4、測繪信息。為使用部門提供各種測繪信息。東北大學121、城市規(guī)劃、給水排水、煤氣管道、工業(yè)廠房和高層建、城市規(guī)劃、給水排水、煤氣管道、工業(yè)廠房和高層建筑建設(shè)筑建設(shè) 2) 施工階段施工階段：將設(shè)計結(jié)構(gòu)物的平面位置和高程在實地標定出來，作為施工的依據(jù)；1)設(shè)計階段設(shè)計階段：測繪各種比例尺的地形圖，供結(jié)構(gòu)物的平面及豎向設(shè)計使用；3)工程完工后工程完工后：測繪竣工圖，供日后擴建、改建、維修和城市管理應(yīng)用，對某些重要的建筑物或構(gòu)筑物在建設(shè)中和建成以后都需要進行變形觀測，以保證建筑物的安全。1.1.3 測量學的作用測量學的作用東北大學132、鐵路、公路建設(shè)的測量工作、鐵路、公路建設(shè)的測量工作2) 當路線跨越

5、河流時，必須建造橋梁； 地形圖 河流的水位、流速、流量和河床地形圖 橋梁軸線長度等 橋臺、橋墩的位置實地標定；-施工階段3) 當路線穿過山地需要開挖隧道。 計算隧道的長度和方向； 指示開挖方向，保證其正確貫通。設(shè)計階段1) 確定一條最經(jīng)濟合理的路線；1.1.3 測量學的作用測量學的作用東北大學14一知四會1）知原理；2）會用儀器：熟悉水準儀、經(jīng)緯儀、全站儀等儀器；3）會測量方法：掌握測量操作技能和方法；4）會識圖、用圖，測圖； 能識別地形圖和地形圖的應(yīng)用了解大例尺地形圖的成圖原理和方法；5）會施工測量。 1.1.4 本課程要求本課程要求東北大學151.2 地球的形狀、大小地球的形狀、大小v1.

6、2.1 地球的認識v1.2.2 大地水準面和基準線v1.2.3 參考橢球東北大學161.2.1 地球的認識地球的認識東北大學17l中國 “天似穹窿天似穹窿” -“天圓地方天圓地方” 。l西方 “地如盤狀，浮于無垠海洋之上地如盤狀，浮于無垠海洋之上”。l到公元前6世紀后半葉，畢達哥拉斯畢達哥拉斯提出了地為圓球的說法。l公元前4世紀亞里士多德亞里士多德根據(jù)月食等自然現(xiàn)象也認識到大地是球形，并接受其老師柏拉圖的觀點，發(fā)表了“地球”的概念，但都沒有得到可靠的證明。l 直到公元前3世紀，亞歷山大學者埃拉托色尼埃拉托色尼首創(chuàng)子午圈弧度測量法，實際測量緯度差來估測地圓半徑，最早證實了“地圓說。l稍后，我國東

7、漢時期的天文學家張衡張衡在渾儀圖注1.2.1 地球的認識地球的認識東北大學18l公元8世紀的20年代，唐朝高僧高僧在河南平原進行了弧度測量，其距離和緯差都是實地測量的，這在世界尚屬首次。并由此得出地球子午線1度弧長為132.3公里，比現(xiàn)代精確值大21公里。l直到1522年，航海家麥哲倫麥哲倫率領(lǐng)船隊從西班牙出發(fā)，一直向西航行，經(jīng)過大西洋、太平洋和印度洋，最后又回到了西班牙，才得以事實證明，地球確確實實是一個球體。1.2.1 地球的認識地球的認識東北大學19l但是，人類對地球的認識并未就此結(jié)束。隨著科學技術(shù)的發(fā)展和大地測量學科的形成與豐富，人們觀測和認識地球形狀的方法和手段越來越多。三角測量、重

8、力測量、天文測量等等都是重要手段。近代科學家牛頓曾仔細研究了地球的自轉(zhuǎn)，得出地球是赤地球是赤道凸起，兩極扁平的橢球體，形狀像個桔子。道凸起，兩極扁平的橢球體，形狀像個桔子。l到20世紀50年代末期，人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功，通過衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)，南北兩個半球是不對稱的。南極離地心的距離比北極短40米。因此，又有人把地球描繪成梨形。又有人把地球描繪成梨形。 1.2.1 地球的認識地球的認識東北大學20l1969年7月20日，美國登月宇宙飛船“阿波羅”11號的宇航員登上月球的時候，就看到了帶藍色的渾圓的地球，有如在地球上觀月亮一樣?？茖W家們根據(jù)以往資料和宇航員拍下的像片，認為最好把地球看作是一個一個“不規(guī)

9、則的球體不規(guī)則的球體”。 l至此，人類對地球形狀的認識是否完成了呢？還沒有。這是因為地球?qū)嵲谔罅耍《覠o時無刻都在不停地運轉(zhuǎn)著、變化著。 1.2.1 地球的認識地球的認識東北大學211.2.1 地球的認識地球的認識東北大學22地球自然表面是極不規(guī)則的，有高山、深谷、江河湖海，不能用簡單的數(shù)學關(guān)系來表達。水七陸三 ，人們習慣上把海水所包圍的地球形體視為地球的的形狀-水球。1873年，德國的大地測量學家利斯廷德國的大地測量學家利斯廷創(chuàng)立了大地水準面概念 1.2.2 大地水準面大地水準面東北大學23v 珠穆朗瑪峰 8848.43米v 馬里亞納海溝 -11034米v 陸面上最低的是死海 -392米v

10、 我國吐魯翻盆地中部的艾丁湖 -154米1.2.2 大地水準面大地水準面東北大學24東北大學251、 水準面水準面：假設(shè)某一個靜止不動的水面延伸而穿過陸地，包圍整個地球而閉合曲面。特點：面上任意一點的鉛垂線都垂直于該面上曲面的切面。2、水平面、水平面：與水準面相切的平面3、大地水準面、大地水準面：與平均海水面相吻合并向大陸島嶼內(nèi)延伸而形成的閉合曲面。水準面有無數(shù)多個水準面有無數(shù)多個唯一唯一1.2.2 大地水準面和基準線大地水準面和基準線東北大學261）大地水準面與占地球面積71的平均海水面重合，與地球自然表面非常接近；2）大地水準面具有水準面特性，處處與鉛垂線正交，而測量儀器是用水準器整平，用

11、垂球?qū)χ械模?，大地水準面是測量作業(yè)的基準面；3）海水面是實際存在的，與世界上沿海國家都發(fā)生聯(lián)系，通過驗潮取平均值就可獲得平均海水面的位置 。大地測量學中所研究的地球形狀就是大地水準面的形狀。理由：1.2.2 大地水準面和基準線大地水準面和基準線東北大學27測量工作的基準面大地水準面測量工作的基準線鉛垂線地球大地水準面所包圍大地體4、測量工作的基準面和基準線1.2.2 大地水準面和基準線大地水準面和基準線東北大學28位于青島觀象山。它由1個原點5個附點構(gòu)成水準原點網(wǎng)。根據(jù)潮汐資料推求的平均海面為零點的起算高程，是國家高程控制的起算點。1. 1956年高程系： 水準原點的高程為72.289米2

12、. 1985國家高程基準 水準原點的高程為72.2604米。5、我國的水準原點1.2.2 大地水準面和基準線大地水準面和基準線東北大學29地球表面大地水準面地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，不規(guī)則曲面橢球表面規(guī)則數(shù)學表面1.2.3 參考橢球參考橢球東北大學30地球大地水準面所包圍大地體橢球體橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成1.2.3 參考橢球參考橢球東北大學311.1954年北京坐標系年北京坐標系 采用的是原蘇聯(lián)克拉索夫斯基橢球 a =6 378 245米 b=6 356 863米， f=(a-b)/a=1:298.3 2. 1980年西安坐標系年西安坐標系 采用的是1975年國際大地測量學與地球物理學聯(lián)合會第十六

13、屆大會上的推薦值 a=6 378 140 米 b=6 356 755米 f=1:298.257。 列寧格勒天文臺陜西涇陽1.2.3 參考橢球參考橢球東北大學32主體建筑為7層圓頂塔樓，高26米，頂部是玻璃鋼整體半圓形屋頂，可自動啟閉，以便進行天文觀測。中心標志是位于地下室中心標石上的瑪瑙標志。原點標石為整塊花崗巖鑿成，重7噸。原點標志用紅色瑪瑙石制成，直徑10厘米，精美堅固。 v大地原點大地原點：是全國天文大地網(wǎng)整體平差時確定的大地坐標的起算點。 陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村1.2.3 參考橢球參考橢球東北大學33測量計算的基準面橢球面測量計算的基準線法線1.2.3 參考橢球參考橢球東北大學34

14、1.3 地面點的確定地面點的確定v1.3.1 地面點的高程v1.3.2 水準原點v1.3.3 地面點在投影面上的坐標東北大學35測量工作的基本任務(wù)是確定地面點的空間位置的坐標坐標和高程高程坐標坐標(Coordinate)(Coordinate)：地面點投影到基準面后在基準面上的位置高程高程(Elevation)(Elevation)：地面點沿基準線到基準面上的距離基準線：鉛垂線；基準面：大地水準面 1.3.1 地面點高程地面點高程東北大學361、地面點的高程地面點的高程 地面點到大地水準面的鉛垂距離，稱為該點的地面點到大地水準面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程絕對高程或或海拔海拔，簡稱，簡稱高程

15、高程。在下圖中地面點。在下圖中地面點A、B的絕對高程分別的絕對高程分別為為Ha、Hb。 1.3.1 地面點高程地面點高程東北大學37 地面上兩點高程之差稱為這兩地面上兩點高程之差稱為這兩點的高差，如圖點的高差，如圖1-7中中A、B兩點間的兩點間的高差為：高差為： hab=HbHaHb Ha 當在局部地區(qū)進當在局部地區(qū)進行高程測量時，地面行高程測量時，地面點到假定水準面的鉛點到假定水準面的鉛垂距離稱為假定高程垂距離稱為假定高程或相對高程。在右圖或相對高程。在右圖中，中，A、B兩點的相兩點的相對高程為對高程為Ha Hb 。兩點間的高差與高程起算面無關(guān)1.3.1 地面點高程地面點高程2、相對高程、相

16、對高程3、高差、高差東北大學381950195019561956年驗潮資料年驗潮資料, ,求得平均海水面位置求得平均海水面位置, ,進進而測得水準原點的高程而測得水準原點的高程為為72.28972.289m，此高程系，此高程系統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為19561956年黃海高年黃海高程系程系。由于驗潮資料時由于驗潮資料時間周期短，不甚精確；間周期短，不甚精確；1952-1979年的驗潮資料于年的驗潮資料于1985年重新確定了黃海平均海水面年重新確定了黃海平均海水面的位置和高程原點的高程（的位置和高程原點的高程（72.260m）。稱為）。稱為“1985年國家年國家高程基準高程基準”。1.3.2 水準原點水準原

17、點東北大學39在青島觀象山上，有一個神秘的小石屋子，外面有兩層高柵欄，石屋子還有鐵將軍把門。在石屋子里面，有一個價值不菲的拳頭大小、渾圓的黃瑪瑙，瑪瑙上一個紅色小點，標志著此高度是海拔72.260米，也就是我國的“水準原點”。 東北大學40水準零點水準零點青島5號碼頭1.3.2 水準原點水準原點東北大學4142城市高程系統(tǒng)的選擇 城市測量規(guī)范規(guī)定 一個城市只應(yīng)采用一一個統(tǒng)一一的高程系統(tǒng)。 城市高程系統(tǒng)應(yīng)采用1985國家高程基準或沿用1956年黃海高程系統(tǒng)， 在遠離國家水準點的新設(shè)城市或在改造舊有水準網(wǎng)因高程變動而影響使用時，經(jīng)上級行政主管部門批準后，可暫時建立或用地方高程系統(tǒng)，但應(yīng)爭取條件歸算

18、到1985國家高程基準上來。珠江基面高程系(珠江高程系)1908年由兩廣督練公所參謀處測繪科建立原點：廣州粵海關(guān)前。廣東廣西珠江流域水利系統(tǒng)使用。珠江基面零點比56黃海系高。432、 獨立平面直角坐標系獨立平面直角坐標系 ( X, Y ) 3、高斯平面直角坐標系、高斯平面直角坐標系( X, Y ) 1、 地理坐標地理坐標 (L, B ) 用球面坐標: 經(jīng)度L ，緯度B測量范圍半徑小于10km，用測區(qū)中心點的切平面（水平面）代替大地水準面。測量范圍半徑大于10km，不能用水平面代替大地水準面。1.3.3 地面點在投影面上的坐標地面點在投影面上的坐標44經(jīng)度經(jīng)度L : P點的子午面與首子午面所組成

19、的二面角。自首子午線向東或向西計算0-180緯度B :通過 P點的橢球面的法線于赤道面的夾角。自赤道向北或向南計算，0-901.地理坐標地理坐標 (L, B )的定義的定義東經(jīng)東經(jīng)7327東經(jīng)東經(jīng)1350945 3.高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系( X, Y ) 地球橢球面上的圖形展繪到平面上，必然產(chǎn)生變形。正形投影: 要求投影后的角度保持不變形，同時長度變化也要盡可能小。高斯克呂格投影方法： 經(jīng)地球劃分成若干帶，然后將個帶投影到平面上。曲面曲面平面平面466度帶度帶：從首子午線（通過英國格林尼治天文臺的子午線）起，每隔6度劃為一帶。自西向東將地球劃成60個帶，用1-60表示3度帶：度帶

20、：從東經(jīng)1.5度起，每經(jīng)差3度劃為一帶。自西向東將地球劃成120個帶。中央子午線：中央子午線：位于各帶中央的子午線，成為該帶的中央子午線位于各帶中央的子午線，成為該帶的中央子午線6度帶：L=6N-33度帶：L=3N 3.高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系( X, Y ) 東北大學47高斯平面直角坐標系的定義2) 按照等角的條件，將整個按照等角的條件，將整個6度帶投影到橢圓柱面上度帶投影到橢圓柱面上。3） 將橢圓柱沿著通過南北極的母線切開展成平面。將橢圓柱沿著通過南北極的母線切開展成平面。1) 用一個平面卷成一個空心橢圓柱，把它橫套在地球橢球的外面用一個平面卷成一個空心橢圓柱，把它橫套在地球橢

21、球的外面 保證：橢圓柱的中心軸線位于赤道面內(nèi)并通過球心；保證：橢圓柱的中心軸線位于赤道面內(nèi)并通過球心； 某某6度帶（度帶（3度帶）的中央子午線與橢圓柱面相切。度帶）的中央子午線與橢圓柱面相切。 3.高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系( X, Y ) 48X軸：中央子午線投影軸：中央子午線投影-縱軸縱軸Y軸軸：赤道赤道-橫軸橫軸 原點：兩直線的交點原點：兩直線的交點高斯平面直角坐標系的建立 3.高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系( X, Y ) 東北大學49高斯投影的規(guī)律高斯投影的規(guī)律 1) 中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中

22、央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠，其長度變形也就越大； 2) 赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸； 3) 經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無角度變形； 4) 中央子午線和赤道的投影相互垂直。 3.高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系( X, Y ) 501）我國位于北半球，我國位于北半球，x坐標均為正值，坐標均為正值，y坐標有正有負。坐標有正有負。為避免為避免y坐標出現(xiàn)負值，將坐標縱軸向西平移坐標出現(xiàn)負值，將坐標縱軸向西平移500km。 Y1=137680m Y1=500000+137680=637680m Y2=-274240m Y2=500000-2

23、74240=225760m注意的兩個問題： 2）在橫坐標前冠以帶號確定該點位于哪個在橫坐標前冠以帶號確定該點位于哪個6度帶內(nèi)度帶內(nèi)1點位于第20帶內(nèi)，Y1=20637680m 3.高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系( X, Y ) 51 我國大陸所處的經(jīng)度范圍是東經(jīng)7327東經(jīng)13509 統(tǒng)一6帶投影帶號范圍1323 與統(tǒng)一3帶投影帶號范圍2545 兩種投影帶的帶號不重復(fù)，根據(jù)y坐標前的帶號可以判斷屬于何種投影帶 3.高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系( X, Y ) 東北大學5253城市測量規(guī)范第1.0.6條 的規(guī)定之一長度變形值大于2.5cm/km(1/40000)任意帶高斯投影任意帶

24、高斯投影地方獨立坐標系案例地方獨立坐標系案例可采用高斯正形投影任意帶的平面直角坐標系統(tǒng) 例 如 ： 江 門 市 中 心 的 經(jīng) 度 為 東 經(jīng)11301 位于統(tǒng)一3帶的38號帶 (中央子午線經(jīng)度為114 )中央子午線以西98km長度變形為1/8329 1/40000根據(jù)城市測量規(guī)范選擇過江門市中心的子午線為中央子午線進行高斯投影建立江門市獨立坐標系江門市區(qū)最邊緣距離中央子午線23km長度變形值為1/1500001/40000 3.高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系( X, Y ) 54 2.獨立平面直角坐標系獨立平面直角坐標系( X, Y ) 測量上選用的平面直角坐標系，規(guī)定測量上選用的平面

25、直角坐標系，規(guī)定縱坐標軸為縱坐標軸為X X軸，表示南北方向，向北為正；軸，表示南北方向，向北為正；橫坐標軸為橫坐標軸為Y Y軸，表示東西方向，向東為正；軸，表示東西方向，向東為正；坐標原點可假定，也可選在測區(qū)的已知點上。坐標原點可假定，也可選在測區(qū)的已知點上。象限按順時針方向編號象限按順時針方向編號。東北大學55oxy獨立平面直角坐標系的定義56 解：據(jù)題意，其高斯投影解：據(jù)題意，其高斯投影6帶的帶號為：帶的帶號為： e=INT（11624 /6+1）=20(INT取整數(shù)）取整數(shù)） 中央子午線經(jīng)度為：中央子午線經(jīng)度為：L0=2063=117 例題： 高斯投影高斯投影6帶中央子午線經(jīng)度帶中央子午

26、線經(jīng)度L0與投影帶號與投影帶號Ne之間的關(guān)系式為：之間的關(guān)系式為： L0=Ne63某城市中心的經(jīng)度為某城市中心的經(jīng)度為11624，求其所在高斯投影，求其所在高斯投影6帶的中帶的中央子午線經(jīng)度央子午線經(jīng)度L0和投影帶號和投影帶號Ne。571.4 用水平面代替水準面的限度用水平面代替水準面的限度v1.4.1 對距離的影響v1.4.2 對高程的影響v1.4.3 結(jié)論585315231tantanRDDD331RDRD233 RDD223 RDDD1.4.1 對距離的影響對距離的影響水水平平面面大地水準面大地水準面東北大學59D(km) D(cm) D /D100.81:1,200,000206.61

27、:300,00050102.61:49,000100821.21:12,000測程5km 5-10km精度5mm+5ppm*D 5mm+2ppm*D 測距儀的測距精度測距儀的測距精度水平面代替水準面的距離誤差和相對誤差水平面代替水準面的距離誤差和相對誤差1.4.1 對距離的影響對距離的影響60h=Bb-Bbh=Bb-Bb =Ob =Ob-Ob=-Ob=RsecRsec-R= R(sec-1-R= R(sec-1) 4224521secRDRDRh2121221.4.2 對高程的影響對高程的影響61D(km) 0.20.5 12345 h(cm)0.31283171125 196DS3型水準儀1km誤差為0.3cm。水平面代替水準面的高程誤差水平面代替水準面的高程誤差1.4.2 對高程的影響對高程的影響621、 在10km為半徑的圓面積之內(nèi)進行距離測量距離測量時，可以把水準面當作水平面水準面當作水平面，而不考慮地球曲率對距離的影響。2、 對高程測量高程測量而言，即使距離很短，也應(yīng)顧及地球曲率對高程的影響。1.4.3 結(jié)論結(jié)論 631.5 測量工作概述v1.5.1 地表形態(tài)的描述v1.5.2 測圖v1.5.3 放樣v1.5.4 測量工作原則64地物地物：建筑物 構(gòu)筑物 河流 道路等地貌地貌：山嶺 谷地 陡崖1.5.1 地表形態(tài)的描述地表形態(tài)的描述 東北大學65地物：地物：