年四川高考理科數學題含答案

1、2021 年一般高等學校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）數學（理工類）參考公式：2假如大事互斥，那么球的表面積公式p a +b =p a +pbs = 4p r假如大事相互獨立，那么其中 r 表示球的半徑p a.bp agpb球的體積公式假如大事a 在一次試驗中發(fā)生的概率是p ，那么v = 4 p r3 3留意事項：第一部分（挑選題共 60 分）1、挑選題必需使用2b 鉛筆將答案標號涂在機讀卡上對應題目標號的位置上；2、本部分共12 小題，每道題5 分，共 60 分；一、挑選題：每道題給出的四個選項中，只有哪一項符合題目要求的；1、 1x7 的綻開式中2x 的系數是（）a 、 42b、 35c、 2

2、8d、 212、復數21i（）2ia 、1b、1c、 id 、ix293、函數f xx3 ln x, x3在 x2, x33 處的極限是（）a 、不存在b、等于 6c、等于 3d 、等于 04 、如圖，正方形abcd 的邊長為1 ，延長ba 至 e ，使ae sinced（）1 ，連接ec 、 ed 就dc31010a 、b 、101055c、d 、10155、函數yax1 a a0, a1 的圖象可能是（）eab6、以下命題正確選項（）a 、如兩條直線和同一個平面所成的角相等，就這兩條直線平行b、如一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，就這兩個平面平行c、如一條直線平行于兩個相交平面，就

3、這條直線與這兩個平面的交線平行d、如兩個平面都垂直于第三個平面，就這兩個平面平行rrrr7、設 a 、 b 都是非零向量，以下四個條件中，使abrr成立的充分條件是（）| a | b |rrrrrrrrrra 、 abb 、 a / bc、 a2bd、 a / b 且 | a | | b |8、已知拋物線關于x 軸對稱，它的頂點在坐標原點o ，并且經過點m 2,y0 ；如點 m 到該拋物線焦點的距離為3 ，就 | om |（）a 、 22b 、 23c、 4d 、 259、某公司生產甲、乙兩種桶裝產品；已知生產甲產品1 桶需耗 a 原料 1 千克、 b 原料 2 千克；生產乙產品 1 桶需耗

4、a 原料 2 千克， b 原料 1 千克；每桶甲產品的利潤是 300 元，每桶乙產品的利潤是 400 元；公司在生產這兩種產品的方案中，要求每天消耗 a 、 b 原料都不超過 12 千克；通過合理支配生產方案，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是（ ）a 、1800 元b、 2400 元c、 2800 元d、 3100 元10、如圖，半徑為 r 的半球 o 的底面圓 o 在平面 內，過點 o 作a平面的垂線交半球面于點a ，過圓 o 的直徑 cd 作平面成 45obc角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為d pb ，該交線上的一點p 滿意bop60o ，就 a

5、 、 p 兩點間的球面o距離為（）a 、 r arccos2b、r44c 、 r arccos3d 、r3311、方程ayb2 x2c 中的a, b, c3,2,0,1,2,3，且 a, b, c 互不相同，在全部這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（）a 、60 條b、62 條c、71 條d、80 條12、設函數f x2xcos x ， an是公差為的等差數列，8f a1 f a2 f a5 5，就 f a 2a a（）31 3a 、 0b 、 12c、 12168132d、16留意事項：其次部分（非挑選題共 90 分）（1）必需使用0.5 毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內

6、作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5 毫米黑色簽字筆描清晰；答在試題卷上無效；（2）本部分共10 個小題，共90 分；二、填空題 （本大題共4 個小題， 每道題 4 分，共 16 分；把答案填在答題紙的相應位置上；）13、設全集 u a, b, c, d ，集合 a a,b ，b b, c, d，就 痧u a u u b ；14、如圖，在正方體abcda1b1c1 d1 中， m 、 n 分別是 cd 、 cc1 的中d1c1點，就異面直線x2a1 m 與 dn 所成角的大小是 ；y2a1b 1n15、橢圓431 的左焦點為f ，直線 xm 與橢圓相交于點a 、 b ，dcm當fab

7、的周長最大時，fab 的面積是 ；ab16、記 x 為不超過實數x 的最大整數， 例如，22 ，1.51 ，0.31 ；設 a 為正整數，數列 xn 滿意x1a ， xn 1axnxn2 nn ，現有以下命題：當 a5 時，數列 xn 的前 3 項依次為5,3,2 ；對數列 xn 都存在正整數k ，當 nk 時總有 xnxk ；當 n1時， xna1；對某個正整數k ，如 xk 1xk ，就 xna ；其中的真命題有 ；（寫出全部真命題的編號）三、解答題（本大題共6 個小題，共74 分；解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟；）17、 本小題滿分12 分 某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防

8、范系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）a 和 b ，系統(tǒng) a 和 b 在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為110和 p ；（）如在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為4950，求 p 的值；（）設系統(tǒng) a 在 3 次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數為隨機變量，求的概率分布列及數學期望e；18、 本小題滿分12 分 2x函數 f x6cos3 cos 2x30 在一個周期內的圖象如下列圖，a 為圖象的最高點，b 、 c 為圖象與 x 軸的交點，且abc 為正三角形；（）求的值及函數f x的值域；（）如f x0 83，且 x0510 , 2 ，求33f x01 的值；19、 本小題滿分12 分 如 圖 ， 在 三 棱

9、錐 pabc 中 ，apb90o ，ppab60 o ，abbcca ，平面 pab平面 abc ；c（）求直線pc 與平面 abc 所成角的大??；（）求二面角bapc 的大??；ab20、本小題滿分12 分 已知數列 an 都成立；的前 n 項和為sn ，且a2ans2sn 對一切正整數n（）求a1 ， a2 的值；（）設 a1大值；0 ，數列l(wèi)g10a1 an的前 n 項和為tn ，當 n 為何值時，tn 最大？并求出tn 的最21、 本小題滿分12 分 如圖，動點 m 到兩定點點 m 的軌跡為 c ；（）求軌跡c 的方程；a1,0 、 b 2,0構成mab ，且mba2mab ，設動ym（）設直線 y2 xm 與 y 軸交于點p ，與軌跡 c 相交| pr |于點 q、r ，且 | pq | | pr | ，求| pq的取值范疇；|aobx22、本小題滿分14 分已知 a 為正實數， n 為自然數， 拋物線nyx2a與 x 軸正半軸相交于點a ，設 2f n為該拋物線在點a 處的切線在y 軸上的截距；（）用 a 和 n 表示