年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2021 年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷2021 年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、挑選題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.以下各數(shù)中，最小的數(shù)是a. | -3|b. - 3c. -13d. -.2.“厲害了，華為.” 2021 年 1 月 7 日，華為宣布推出業(yè)界最高性能.-. . 處.理器一鯤鵬 920. 據(jù)明白，該處理器采納7 納米制造工藝 已知 1 納米 = 0.000 000 001米，就 7 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為a. 7 ×10 -9 米b. 7 ×10 -8 米c. 7 ×10 8 米d. 0.7 &

2、#215;10 -8 米3. 以下各式運(yùn)算正確選項(xiàng)a. 2.+ 3.= 5.b. .2 3 = .5c. .3 .2 = .6d. .+ .2 = .2 + .24. 如圖，是由四個(gè)相同的正方體組合而成的兩個(gè)幾何體，就以下表述正確選項(xiàng)a. 圖甲的主視圖與圖乙的左視圖外形相同b. 圖甲的左視圖與圖乙的俯視圖外形相同c. 圖甲的俯視圖與圖乙的俯視圖外形相同d. 圖甲的主視圖與圖乙的主視圖外形相同5. 如表是小明同學(xué)參與“一分鐘漢字聽寫”訓(xùn)練近6 次的成果：次數(shù)123456聽寫字?jǐn)?shù)245248240243246242就這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是a. 245 個(gè)、 244 個(gè)b. 244 個(gè)、 2

3、44 個(gè)c. 244 個(gè)、 241.5 個(gè)d. 243 個(gè)、 244 個(gè)6.如圖， ./.，. .的.直角頂點(diǎn)c 在 de 上，頂點(diǎn)b 在 mn 上，且 bc 平分 .，.如 .= 58°，就 .的.度數(shù)為 a. 29°b. 32°c. 58°d. 64°7.如關(guān)于 x 的一元二次方程.+. 2 = .總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，就a. . < -1b. . > 1c. . > -1d. . < 11 /21 第 1 頁，共 21 頁8.如圖，在 .中.， .=.90°，分別以點(diǎn)a，點(diǎn) c為圓心，以大于1 .的.

4、長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)2m 、點(diǎn) n，作直線mn 交 ab 于點(diǎn) d ，交 ac 于點(diǎn) e，連接 .如. .= 3， .= 8，就 cd 的長(zhǎng)為 a. 4b. 5c. 6d. 79. 2021 世界月季洲際大會(huì)4 月 28 日將在中國南陽舉辦.甲，乙，丙，丁四名同學(xué)將參與理想者活動(dòng)，如四名同學(xué)被隨機(jī)分成兩組，每組兩人，就甲、乙恰好在同一組的概率是 1a. 2b.13c.114d. 610. 如圖 1，菱形 abcd 中， .= 60°，動(dòng)點(diǎn) p 以每秒 1 個(gè)單位的速度自點(diǎn)a 動(dòng)身沿線段 ab 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q 以每秒 2 個(gè)單位的速度自點(diǎn)b 動(dòng)身沿折線 .-.-.運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

5、 .圖.的值是 2 是點(diǎn) p、q 運(yùn)動(dòng)時(shí)， .的.面積 s 隨時(shí)間 t 變化關(guān)系圖象，就aa. 2b. 2.5c. 3d. 2 3二、填空題（本大題共5 小題，共15.0 分）11.運(yùn)算： -10 +3 -8= 12.如點(diǎn) .1., -5， .2., -3， .3.,1 都在反比例函數(shù).= -3的圖象上，就.1.， .2 ，.3.的大小關(guān)系是 13. 中國古代的數(shù)學(xué)專著 九章算術(shù) 有方程問題：“五只雀、六只燕，共重 1 斤 等于 16 兩 ，雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重”設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩， y 兩，可得方程組是 14.已知 . .中.，.= 90°，.=.30°

6、;，.= 1.將. .繞.點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15 °后，得到，其中點(diǎn) b 運(yùn)動(dòng)的路徑為弧，那么圖中陰影部分的 面積是 15.如圖，已知 .abcd 中，.= 3，.= 5，.=.90°，e、f 分別是 ab ，bc 上的動(dòng)點(diǎn)，.，.與.關(guān).于直線 ef 對(duì)稱，如.是直角三角形，就bf 的長(zhǎng)為 三、運(yùn)算題（本大題共1 小題，共8.0 分）第 2 頁，共 21 頁2021 年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷3.111 -.16. 先化簡(jiǎn)再求值：-.-1選取 ÷.+1.2 -1，其中 x 的值從不等式組2-. < 32的整數(shù)解中四、解答題（本大題共7 小題，共

7、67.0 分）17. 2021 年 3 月 19日，河南省訓(xùn)練廳發(fā)布關(guān)于推動(dòng)中學(xué)校生研學(xué)旅行的實(shí)施方案，某中學(xué)為落實(shí)方案，給同學(xué)供應(yīng)了以下五種主題式研學(xué)線路：.“.紅色河南”，.“.厚重河南” .“.出彩河南”，.“.生態(tài)河南”，.“.老家河南”為明白同學(xué)最喜愛哪一種研學(xué)線路每人只選取一種 ，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)以上信息解答以下問題：調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表主題人數(shù) / 人百分比a75.%bm30%c4515%d60e30(1) 本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 人，統(tǒng)計(jì)表中.= ，.= (3) 如把條形統(tǒng)計(jì)圖改為扇形統(tǒng)計(jì)圖，就“生態(tài)河南

8、”主題線路所在扇形的圓心角度是 (4) 如該試驗(yàn)中學(xué)共有同學(xué)3000 人，請(qǐng)據(jù)此估量該校最喜愛“老家河南”主題線路的同學(xué)有多少人3 /21 第 3 頁，共 21 頁18. 如圖 1 是小區(qū)常見的閑逛機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)如圖2，從側(cè)面看，踏板靜止de 上的線段ab 重合，測(cè) 得 be 長(zhǎng)為 0.21.，當(dāng)踏板連桿圍著a 旋轉(zhuǎn)到 ac 處時(shí)，測(cè)得 .=.42°，點(diǎn) c 到 地面的距離cf 長(zhǎng)為 0.52.，當(dāng)踏板連桿圍著點(diǎn)a 旋轉(zhuǎn)到 ag 處.=.30°時(shí)，求 點(diǎn) g 距離地面的高度gh 的長(zhǎng) 精確到 0.1.，參考數(shù)據(jù)： .4

9、2°0.67 ，.42°0.74 ， .420°.90 ， 3 1.7319. 如圖，d 是.的. bc 邊上一點(diǎn)， 連接 ad ，作.的.外接圓，將 .沿.直線 ad 折疊，點(diǎn)c 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) e 落在 . 上 1 求證： .= .2 填空： 當(dāng) .=.90 °， cos 長(zhǎng)為 .= 1， .= 2 時(shí)，邊 bc 的.3 當(dāng) .=. 時(shí)，四邊形aoed 是菱形和.=20.如圖，直線 .= 1 .分別與雙曲線.= .交于第2.一象限內(nèi)的點(diǎn)a 和 b，且.= 2.，. 將直線 .= 1 .向2左平移 4 個(gè)單位后，分別與x 軸， y 軸交于點(diǎn)d、 e，第 4

10、頁，共 21 頁2021 年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷交于點(diǎn)與雙曲線 .= .(1) 求 m，n 的值；c， .的.面積為3(2) 點(diǎn) c 到直線 ab 的距離是 21. 某公司預(yù)備購進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6 元/ 個(gè)依據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該產(chǎn)品的日銷售量.個(gè) 與銷售單價(jià) .元/ 個(gè) 之間滿意一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于日銷售量.個(gè) 與銷售單價(jià) .元/ 個(gè) 的幾組數(shù)據(jù)如表：x10121416y300240180m(1) 求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 不要求寫出自變量的取值范疇 及 m 的值(2) 依據(jù) 1 中的銷售規(guī)律， 當(dāng)銷售單價(jià)定為17.5 元/ 個(gè)時(shí)， 日銷售量為 個(gè)，此時(shí)，獲

11、得日銷售利潤(rùn)是 (3) 為防范風(fēng)險(xiǎn)，該公司將日進(jìn)貨成本掌握在900 含 900 元 以內(nèi)，依據(jù) 1 中的銷售規(guī)律，要使日銷售利潤(rùn)最大，就銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)22. 已知 .中.， .=.，.0°< .90°，點(diǎn) m 、n 分別在邊ca，cb 上不與端點(diǎn)重合 ，.= .，. 射線 ./.交.bm 延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，點(diǎn) e 在直線 an 上，.=(1) 【觀看猜想】如圖1，點(diǎn) e 在射線 na 上，當(dāng) .=.45 °時(shí)， 線段 bm 與 an 的數(shù)量關(guān)系是 ； .的.度數(shù)是 ；(2) 【探究證明】 如圖 2 點(diǎn) e 在射線 an 上，當(dāng) .=.3

12、0 °時(shí)， 判定并證明線段bm與 an 的數(shù)量關(guān)系，求.的.度數(shù)；3 【拓展延長(zhǎng)】如圖3，點(diǎn) e 在直線 an 上，當(dāng) .=.60 °時(shí)， .= 3，點(diǎn) n 是bc 邊上的三等分點(diǎn)，直線ed 與直線 bc 交于點(diǎn) f ，請(qǐng)直接寫出線段cf 的長(zhǎng)5 /21 第 5 頁，共 21 頁23.23如圖，拋物線 .= -. + .+.4.與 x 軸交于 a、b 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 .直.3線 .= 4 .+ 3經(jīng)過點(diǎn) a、c(1) 求拋物線的解析式；2.是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， 過 p 作./.軸交直線ac 于點(diǎn) m ，設(shè)點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為t 如以點(diǎn) c、o、m 、p 為頂點(diǎn)的四邊形是平

13、行四邊形，求t 的值 當(dāng)射線 mp ，ac，mo 中一條射線平分另外兩條射線的夾角時(shí)，直接寫出t 的值第 6 頁，共 21 頁2021 年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷1.【答案】 d【解析】 解： | -3| = 3 ，答案和解析-. < - 3 < -13 < | -3| ，最小的數(shù)是 -. 應(yīng)選： d由于正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)肯定值大的反而小，由此即可判定最小的數(shù)此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，實(shí)數(shù)大小比較法就：正數(shù)大于0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)肯定值大的反而小2.【答案】 a【解析】 解： 7 納米 =0.000 000 007

14、米 = 7 ×10-9 米應(yīng)選： a肯定值小于1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為.×10 -. ，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面 的 0 的個(gè)數(shù)所打算此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 .×10 -. ，其中 1 |.|< 10 ，n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所打算3.【答案】 a【解析】 解： .2.+ 3.= 5.，故 a 正確；b.23 = .6 ，故 b 錯(cuò)誤；c.3 .2 = .5，故 c 錯(cuò)誤；d ，.+ .2 = .2 + .2 + 2.，.

15、 故 d 錯(cuò)誤，應(yīng)選： a分別運(yùn)用冪的乘方與完全平方公式法就運(yùn)算即可此題考查了整式的運(yùn)算，嫻熟把握冪的運(yùn)算以及乘法公式是解題的關(guān)鍵4.【答案】 b【解析】 解：圖甲的三視圖如下：圖乙的三視圖如下：7 /21 第 7 頁，共 21 頁因此圖甲的左視圖與圖乙的俯視圖外形相同，應(yīng)選： b分別畫出圖甲、圖乙的三視圖即可作出判定此題主要考查了三視圖，能夠依據(jù)實(shí)物畫出三視圖是解決問題的關(guān)鍵5.【答案】 b【解析】 解：平均數(shù)是：245 + 248 + 240 + 243 + 246 + 242 ÷ 6 = 244 ；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：240，242，243，245，246，248，最中間

16、的數(shù)是243，245， 就這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是244；應(yīng)選： b依據(jù)平均數(shù)的運(yùn)算公式求出這五個(gè)數(shù)的和，再除以6；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可此題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大 或從大到小 重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù) ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6.【答案】 b【解析】 解： . .中.， .= 58°， .=.32 °，.平. 分 .，. .=. .=.32 °，./.， .=. .=.32 °，應(yīng)選： b先依據(jù) . .和.= 58°求出 .的.度數(shù)，再由bc 平分 .以.及平行線的性質(zhì)得出 .

17、的.度數(shù)此題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題7.【答案】 c【解析】 解：原方程可變形為.2 + 2.-.= 0關(guān)于 x 的一元二次方程.+.=2 2 -4 ×1 ×-.> 0，解得： .> -1 應(yīng)選： c2 = .總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，將原方程變形為一般式，依據(jù)根的判別式>0，即可得出關(guān)于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范疇此題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān) 鍵8.【答案】 b第 8 頁，共 21 頁2021 年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷【解析】 解

18、：由作法得mn 垂直平分ac，.= .，.= 6 ，.= .，.在 . .中.， .= 62 + 82 = 10 ，./.，.點(diǎn) d 為 ab 的中點(diǎn)，.=12 .= 5 應(yīng)選： b利用基本作圖得到mn 垂直平分ac，就 .= .，.= .，. 再利用勾股定理運(yùn)算出.= 10 ，然后證明點(diǎn)d 為 ab 的中點(diǎn)，從而得到cd 的長(zhǎng)此題考查了作圖- 基本作圖： 嫻熟把握5 種基本作圖 作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線 .也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)9.【答案】 d【解析】 解：依據(jù)題意畫樹狀圖得：共有 12 種等可能的結(jié)

19、果數(shù)，其中甲、乙恰好分到一組的結(jié)果數(shù)為2，所以甲、乙恰好分到一組的概率=應(yīng)選： d21=；126畫樹狀圖展現(xiàn)全部等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙恰好分到一組的結(jié)果數(shù)，然后依據(jù)概率公式求解；此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，適合于兩步完成的大事；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的大事；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)仍是不放回試驗(yàn)用到的學(xué)問點(diǎn)為：概率= 所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比 10.【答案】 d【解析】 解：由圖2 得， .= 4 時(shí)兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) p 以每秒 1 個(gè)單位速度從點(diǎn)a 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b 用了 4 秒.= 4點(diǎn) q 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) c 之前和之后，.面.積算

20、法不同，即 .= 2 時(shí)， s 的解析式發(fā)生變化圖 2 中點(diǎn) m 對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為2， 此時(shí) p 為 ab 中點(diǎn)，點(diǎn)c 與點(diǎn) q 重合連接 ac菱形 abcd 中， .= .= 4， .= 60 °.是.等邊三角形.，.=12 .=2.=.2. -.2. = 4 2 -22 = 239 /21 第 9 頁，共 21 頁應(yīng)選： d.= .=1.=21×2 ×23= 232依據(jù)圖 1 和圖 2 中的數(shù)據(jù)即可作出判定此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖象，解決此題的關(guān)鍵是菱形的邊長(zhǎng)11.【答案】 -1【解析】 【分析】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵直接利用零指數(shù)冪的

21、性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式 = 1 -2 = -1 故答案為： -1 12.【答案】 .3. < .1 < .2【解析】 解： 點(diǎn).1., -5， .2., -3， .3., 1 都在反比例函數(shù).= -3的圖象上，.33-5= -，即 . =；.115-3= -3.2 ，即 .2. = 1；1 = -3，即 .3 = -3 ；.-3<35 < 1，.3 < .1 < .2 ；故答案為 .3 < .1. < .23將點(diǎn) .,-5， .,-3， ., 1 分別代入反比例函數(shù).= -，求得 .，.，.的值123.123后，再來

22、比較一下它們的大小此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)全部反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿意該函數(shù)的解析式13.【答案】 5.+ 6.=164.+ .= 5.+ .【解析】 解：設(shè)每只雀、燕的重量各為x 兩， y 兩，由題意得：5.+ 6.= 16，故答案為： 5.+ 6.= 164.+ .= 5.+ .4.+ .= 5.+ .依據(jù)題意可得等量關(guān)系：5只雀的重量 +6 只燕的重量 = 16兩， 5只雀的重量 +1 只燕的重量 = 1 只雀的重量 +5 只燕的重量，依據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確懂得題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程14.【

23、答案】1.-3 + 16第 10 頁，共 21 頁2021 年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷【解析】 解： .= 90°，.=.30°， .=.60 °， .= 2.= 2 ，.= 3.= 3 ，. .繞.點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15 °后得到 . ， . .=.=.1 ，.=.= 2，. =.= 3 ， . =.3.0.°， . =. .=.60 °， . =. . =45.°.，. 在 . .中.，. .=.4.5°，. =.=1 ，. =. -. =.3 -1 ，圖中陰影部分的面積= .扇形 .- . . 1

24、= 6 .-3 + 1 ，15 .×4=-3601× 3-1 ×12故答案為： 1 .-3 + 16依據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到.=.60°， .= 2.= 2 ，求得 .= 3.= 3 ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到.=.= 1，.= .= 2， .=.= 3， .=.3.0°， . .=. .=.60 °，在 . . 中求.得 . =.=1，依據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了扇形面積的運(yùn)算和含30 度的直角三角形三邊的關(guān)系

25、95915.【答案】或 或1025【解析】 解：分三種情形： 當(dāng) .=.90 °，如圖 1 所示：四邊形 abcd 是平行四邊形，.= .= 3 ， .= .= 5， ./.，. .=. .=.90 °，.= 3 ，.= 5 ， .=.90 °，.= .2.-.2.= 4 ， .=. .，. .，.3=，即=，.35，解得： .= 95.，. .與.關(guān).于直線ef 對(duì)稱，19.= .=.=；210 當(dāng)點(diǎn) p 與 c 重合時(shí)，如圖2 所示：./.，. .=. .=. .=.90 °，.，. .與.關(guān).于直線 ef 對(duì)稱，11 /21 第 11 頁，共 21

26、 頁.= .=12 .=152.=.；2 當(dāng)點(diǎn) p 與 c 不重合時(shí)， .=.90 °，如圖 3 所示：作 .于.g，就 ef 與 ag 重合， .= 9；5；綜上所述，如.是.直角三角形，就bf 的長(zhǎng)為 9 ，或 5 或91025故答案為：9 或105或925分三種情形： 當(dāng).=.90°，由平行四邊形的性質(zhì)得出.= .= 3 ，.= .= 5 ，./.，. 證明 . .，.得出=.，求出.9.=5，由軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得出結(jié)果； 當(dāng)點(diǎn) p 與 c 重合時(shí)， .= .=12 .=1522 .=； 當(dāng)點(diǎn) p 與 c 不重合時(shí)， .=.90 °，作 .于.9g，就 ef

27、 與 ag 重合， .=5此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、相像三角形的判定與性質(zhì)；嫻熟把握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形相像是解題的關(guān)鍵3.16.【答案】 解： .-1 -. ÷ 2.+1. -13.+ 1 -.-.=.-1. + 11.+ 1. -1.= 2.+ 4，由不等式組 1 -= 3.+ 1 -.-1= 3.+ 3 -.+ 1112 . 2 得， -3< . 1，-. < 3當(dāng) .= -2 時(shí)，原式 = 2 ×-2+ 4 = 011【解析】 依據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再從不等式組 1 -2 . 2的整-. < 3數(shù)解中選取一個(gè)

28、使得原分式有意義的x 的值代入即可解答此題此題考查分式的化簡(jiǎn)求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答此題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法17.【答案】 13009025(2) 補(bǔ)全圖形如下：360 °第 12 頁，共 21 頁2021 年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷604 估量該校最喜愛“老家河南”主題線路的同學(xué)有3000 ×300 = 500 人 【解析】 解： 1 本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為45 ÷15% = 300 人 ，就 . = 300 ×30% = 90 人 ， .%=75300×100%= 25% ，即 .=25，故答案為： 300、

29、90、25；(2) 見答案60(3) “生態(tài)河南”主題線路所在扇形的圓心角度是360 °×300 =60 °，故答案為： 60°；(4) 見答案【分析】(1) 由 c 主題人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再依據(jù)百分比= 主題對(duì)應(yīng)人數(shù) ÷總?cè)藬?shù)×100% 求解可得；(2) 由1 所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；(3) 用360 °乘以“生態(tài)河南”主題線路人數(shù)所占比例；(4) 用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“老家河南”主題線路的同學(xué)人數(shù)所占比例即可得此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖， 從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖

30、能清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18.【答案】 解：作 .于. 點(diǎn) m ，作 .于. 點(diǎn) n，.= 0.21.， .=.= 0.31.，0.52.，設(shè) .=.，.就 .= .-0.31. ，. .=.42 °， cos .=.，.-0.31.4=2°，.解得， . 1.2，. .=.30 °，cos .=.，.3 2 =.，. 1.2解得， . 1.0.，. 1.2.， .= 0.21.，.= .-.0.4.，.= 1.41.答： g 距離地面的高度gh 的長(zhǎng)約為 0.4.【解析】 依據(jù)題意， 作出合適的幫助線，然后利用銳角三

31、角函數(shù)即可求得點(diǎn)g 距離地面的高度 gh 的長(zhǎng)此題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答19.【答案】 1 證明：由折疊知，.= .，. .=. .，. .= .，. .=. .，.= .，.= .；.13 /21 第 13 頁，共 21 頁2 3260°【解析】 1 見答案2 如圖 1，過點(diǎn) a 作.于. f ，由 1 知， .= .，.=12 .= 1 ， .=. .，.cos .= 1，.31cos .=.，3.1在 . .中.， cos.=.=，.3.= 3.= 3 ，由 1 知， .= .，.= 3 ，由 1 知， .= .，. .=.90

32、 °，.= 2.= 32 ，故答案為： 3 2 ； 如圖 2，四邊形 aoed 是菱形，.= .= .，.連接 od ，.= .，.= .= .，.是.等邊三角形， .=.60 °，同理： .=.60°， .=. .+. .=.120 °，由折疊知， .= .，. .=.120 °，.= .，.= .，.=.，. .=. .=.12 180 °- .=.30 °，由 1 知， .=.，. .=.180 °- .-. .=.120 °，由折疊知， .=.=.30°， .=. .+. .=.60 &

33、#176;， .=. .-. .=.60 °，故答案為： 60°【分析】1 利用折疊的性質(zhì)得出.= .，. .=.即可得出結(jié)論； .，.再.判定出 .=. .，.得. 出 .= .，.2 先求出 .= 1，再判定出 .=. .，.利. 用銳角三角函數(shù)求出ae ，進(jìn)而求出第 14 頁，共 21 頁2021 年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷ab ，即可得出結(jié)論； 先判定出 .是.等邊三角形，得出 .=.60 °，進(jìn)而求出 .=.120 °，再求出 .=. .=. .=.30 °，即可求出 .=.120 °，利用折疊的性質(zhì)求出 .=.6

34、0 °，即可得出結(jié)論此題是圓的綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，圓周角定理， 銳角三角函數(shù)， 菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求出.是.解此題的關(guān)鍵20【.答案】1 直線 .=12 .向左平移4 個(gè)單位后的解析式為.=12 .+ 4 ，即.=12 .+ 2，直線 .=12 .+ 2 交 y 軸于 .0,2 ，如圖，作 .于.f，可得直線ef 的解析式為 .= -2. + 2 ，由 .=12 .，解得 4.=，52.= -2. + 2.= 54.52, 5 ，.= 2452+ 5-2 2 =45，5. .=. 3，1 .= 3 ，2，35.=2.= 2.=23 .= 5 ，3.2,1，

35、.3, ，29. = 2， .= 2；4525【解析】 解： 1 見答案2 ./.，. .于.f，4 5點(diǎn) c 到直線 ab 的距離 = .=5故答案為 455【分析】(1) 依據(jù)直線解析式平移的規(guī)律得出.=12 .向左平移 4 個(gè)單位后的解析式為.= 1 .+ 2，那么交y 軸2于 .0,2.作.于.f，依據(jù)相互垂直的兩直線斜率之積為-1 且過點(diǎn) e，得到直線14 2ef 的解析式為 .= -2. + 2 ，與 .=.聯(lián)立，求出 .25, ，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得出515 /21 第 15 頁，共 21 頁.45.=，依據(jù)2335= 3 ，求出 .=，由.= 2.=.= 5 ，得出 .2,1

36、，.3, ，5 .232.將點(diǎn) a 和 b 的坐標(biāo)分別代入.=和.=，即可求出.m，n 的值；(2) 點(diǎn) c 到直線 ab 的距離等于ef 的長(zhǎng)此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，一次函數(shù)圖象與幾何變換，相互垂直的兩直線斜率之積為-1 ，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，三角形的面積，兩點(diǎn)間的距離公式等學(xué)問，綜合性較強(qiáng)，有肯定難度解題的關(guān)鍵是敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題21.【答案】 解： 1.是 x 的一次函數(shù)，設(shè).= .+.圖象過點(diǎn) 10,300 ， 12,240 ， 10.+ .= 300 ，12.+ .= 240.，解得： .= -30，.= 6

37、00.= -30. + 600 ，當(dāng) .= 16 時(shí)， . = 120 ；.與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為.= -30. + 600 ， m 的值為 120；275862.53 由題意得： 6-30. + 600 900 ，解得 . 15 . = .-6-30.+ 600 = -30. 2 + 780.-3600 ，即 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為. = -30. 2 + 780.-3600 ，2× -30. = -30. 2 + 780.-3600 的對(duì)稱軸為： .= -780= 13，.= -30< 0 ，拋物線開口向下，當(dāng). 15時(shí)， w 隨 x 增大而減小，當(dāng).= 15

38、時(shí)， .最大 = 1350 ，即以 15 元/ 個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤(rùn)1350 元【解析】 解： 1 見答案= 75 個(gè) ；= 862.5 元2 -30 ×17.5 + 600= -525+ 60017.5 -6 ×75= 11.5 ×75故日銷售量為75 個(gè)，獲得日銷售利潤(rùn)是862.5 元；故答案為： 75， 862.5 ；(3) 見答案【分析】 1 觀看可得該函數(shù)圖象是一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)代入即可求得該函數(shù)解析式，代入.= 16 求得 m 的值即可；2 把.= 17.5 代入 .= -30. + 600 ，可求日銷售量，日銷售

39、利潤(rùn)= 每個(gè)商品的利潤(rùn)×日銷售量，依此運(yùn)算即可；第 16 頁，共 21 頁2021 年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷3 依據(jù)進(jìn)貨成本可得自變量的取值，依據(jù)銷售利潤(rùn)= 每個(gè)商品的利潤(rùn)×銷售量，結(jié)合二次函數(shù)的關(guān)系式即可求得相應(yīng)的最大利潤(rùn)此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用；要留意應(yīng)當(dāng)在自變量的取值范疇內(nèi)求最大值 或最小值 22.【答案】 1 .= .；. 135 °；2 如圖 2 中，設(shè) ac 交 df 于點(diǎn) o.= .，. .=. .，.= .， .= .，. .，.= .，. .=. .，. .=. .，.= .，. .=. .，./.，. .=. .，. .=. .，. .=. .，. .+. .=. .+. .，. .=. 30 °， .=. .，.