一次函數(shù)真題匯編含答案

1、次函數(shù)真題匯編含答案一、選擇題1 .將直線y 2x 3向右平移2個單位，再向上平移 3個單位后，所得的直線的表達(dá)式為 ()A. y 2x 4 b. y 2x 4c. y 2x 2d. y 2x 2【答案】A 【解析】【分析】直接根據(jù) 上加下減”、左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由 左加右減”的原則可知，將直線 y=2x-3向右平移2個單位后所得函數(shù)解析式為 y=2(x-2)-3=2x-7,由 上加下減”原則可知，將直線 y=2x-7向上平移3個單位后所得函數(shù)解析 式為 y=2x-7+3=2x-4, 故選A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.3 52

2、.給出下列函數(shù)： y= - 3x+2:y=；y=-:y= 3x,上述函數(shù)中符合條xx件 當(dāng)x>1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大”的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分別利用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性分析得出答案.【詳解】解：y=- 3x+2,當(dāng)x> 1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項不符合題意；3y= ，當(dāng)x>1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項不符合題意；x5y=- -，當(dāng)x>1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，故此選項符合題意；xy=3x,當(dāng)x> 1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，故此選項符合題意；故選：B.【

3、點睛】此題考查一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3. 一次函數(shù) y=kx+b(k<0, b>0)的圖象可能是()【答案】C【解析】【分析】根據(jù)k、b的符號來求確定一次函數(shù) y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限.【詳解】: k<0,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限.又二 b>0時，一 一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸.綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限.故答案為：C.【點睛】考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與 k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線 y=kx+b 所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系. k>0時，直線必經(jīng)過

4、一、三象限. k< 0時，直 線必經(jīng)過二、四象限.b>0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點；b<0時, 直線與y軸負(fù)半軸相交.4.若點Xi,yi , X2,y2 , X3,y3都是一次函數(shù)y x 1圖象上的點，并且小 y2 y3,則下列各式中正確的是（）A. xix2x3B.xx3x2C.x2xix3D.x3x2改【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案.【詳解】:一次函數(shù)y x 1中k 1 0,，y隨x的增大而減小, yiy2 y3, % X2 X3 .故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù) y=kx+b(kwQ)當(dāng)k>0時，圖

5、象經(jīng)過一、三、象 限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過二、四、象限， y隨x的增大而減?。皇?練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點1,2 ,且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達(dá)式可能是()A y 2x 4B y 2x 4C y= 3x+ 1Dy 3x 1【答案】B【解析】【分析】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為 y kx b,把(1, 2)代入可得k+b=2,根據(jù)y隨x的增大而減小可 得k<0,對各選項逐一判斷即可得答案.【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y kx b ，圖象經(jīng)過點1,2 ,k b 2；. y隨x增大而減小，k 0,A.2>0,故該選項不符合題意，B.

6、-2V 0, -2+4=2,故該選項符合題意，C.3> 0,故該選項不符合題意，D./ y 3x1, ,y=-3x+1, -3+1=-2，故該選項不符合題意， 故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，對于一次函數(shù)y=kx+b(kw0)當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過一、三、象限，y隨x的增大而增大；當(dāng) kv 0時，圖象經(jīng)過二、四、象限，y 隨 x 的增大而減??；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6 一次函數(shù)y x 1 的圖象不經(jīng)過的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù) y x 1中k i, b 1判斷出函

7、數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解：Q 一次函數(shù)y x1中k 1 0, b 1 0,此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.故答案選：C.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y kx b k 0中，當(dāng)k 0,b 0時,函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限.一一y x 4,7 .已知直線y= x+ 4與丫= x+ 2的圖象如圖，則方程組的解為（）y x 2A. x 3, y 1B. x 1, y 3 C, x 0, y 4 D. x 4, y 0【答案】B【解析】【分析】y x 4的解就是直線y=-x+4與y=x+ 2的交點y x 2二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩

8、個方程的公共解，即兩條直線的交點坐 標(biāo).解：根據(jù)題意知，二元一次方程組坐標(biāo)，又.交點坐標(biāo)為（1,3）,原方程組的解是：x 1, y 3.故選：B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元次方程組.二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點.8. 一次函數(shù)y mx n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則化簡J（m n）2 62所得的結(jié)果是（）A. mB. mC. 2m nD. m 2n【答案】D 【解析】 【分析】根據(jù)題意可得-m<0, n<0,再進(jìn)行化簡即可. 【詳解】一次函數(shù)y=- mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，-m<0, n< 0, 即 m >0, n&

9、lt; 0, （m n）2, n2=| m - n|+| n| =m - n- n =m - 2n, 故選D.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù) 的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點 A （3, m）在直線l上，則m的值是D. 75C.一2把（-2, 0）和（0, 1）代入y=kx+b,求出解析式，再將 A （3, m）代入，可求得 m. 【詳解】把（-2, 0）和（0, 1）代入 y=kx+b,得2k b 0b 1'k 1解得 2b 1所以，一次函數(shù)解析式 y= 1x+1,2再將A (3, m

10、)代入，得m= x 3+1=-.22故選C.【點睛】本題考核知識點：考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式再求函數(shù)值10.如圖，已知一次函數(shù) y kx 2的圖象與x軸，y軸分別交于點 A, B,與正比例函數(shù)1y X交于點C,已知點C的橫坐標(biāo)為2,下列結(jié)論：關(guān)于x的萬程kx 2 0的解為3x 3 ；對于直線y kx 2,當(dāng)x 3時，y 0；直線y kx 2中，k 2 ；3y x 0方程組的解為y kx 222 .其中正確的有()個3A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】把正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)求出，根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點先把一次函數(shù)的解析式求解出來，再

11、分別驗證即可得到答案【詳解】1解：一次函數(shù)y kx 2與正比例函數(shù)y - x交于點C ,且C的橫坐標(biāo)為2,3112.,.縱坐標(biāo)：y x2333',，一 ，一2.把C點左邊代入一次函數(shù)得到：一 k 2 2,3kx 22x 2, 3x 3,故正確;-2直線 y -x 2 , 3當(dāng)x 3時，y 。，故正確;直線y kx 2中，k 2,故錯誤;33yyx 02 x3x解得y故有三個正確； 故答案為C.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，能正確用待定系數(shù)法求解未知量是解 題的關(guān)鍵，再解題的過程中，要利用好已知信息，比如函數(shù)圖像，很多時候都可以方便解 題；11.下列各點在一次函數(shù)

12、 y=2x-3的圖象上的是()A. ( 2, 3) B. (2, 1) C. (0, 3)D. (3, 0【答案】B【解析】【分析】把各點分別代入一次函數(shù)y=2x - 3進(jìn)行檢驗即可.【詳解】A、2X2- 3=1 W原式不成立，故本選項錯誤；B、2X2- 3=1,原式成立，故本選項正確；C、2Xb 3=-3w§原式不成立，故本選項錯誤；D、2X3- 3=3 WQ原式不成立，故本選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足一次函數(shù) 的解析式是解題的關(guān)鍵.解答時只要把四個選項一一代入進(jìn)行檢驗即可.12. 一次函數(shù)y mx |m 1|的圖

13、像過點（0,2）,且y隨x的增大而增大，則 m的值為 （）A. 1B. 3C. 1D,1 或 3【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出m的符號，再把點（0, 2）代入求出m的值即可.【詳解】:一次函數(shù)y=mx+|m-1|中y隨x的增大而增大，m > 0.,一次函數(shù)y=mx+|m-1|的圖象過點（0, 2）,當(dāng) x=0 時，|m-1|=2 ,解得 m1二3, m2=-1v0 （舍去）.故選B.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象上各點 的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.13. 一次函數(shù)y=3x+b y=ax- 3的圖象如圖

14、所示，其交點為P（ 2, 5）,則不等式3x+ b>ax3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可. 【詳解】解：,由函數(shù)圖象可知,當(dāng)x>-2時，一次函數(shù)y=3x+b的圖象在函數(shù) y=ax-3的圖象的上方，.不等式3x+b>ax-3的解集為：x>-2,在數(shù)軸上表示為：I I I -11AI -i-J 0 1 2故選：A.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用函數(shù)圖象求出不等式的解集是解答此題 的關(guān)鍵.14.如圖所示，已知 A 2,y1,B 2,y2為反比例函數(shù)1 一y 圖象上的兩點，動點 xP X0A.

15、 一2【答案】D【解析】【分析】APBP的值最大時，連結(jié)OA, AOP的面積是（B. 13 C.2_ 5D. 一2先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出A, B的坐標(biāo)，然后連接AB并延長AB交x軸于點在P位置時,PA PB AB，即此時AP BP的值最大，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而求出【詳解】P的坐標(biāo),進(jìn)而利用面積公式求面積即可.1當(dāng)x 一時, 21BP的值連接AB并延長AB交x軸于點P ,當(dāng)P在P位置時，PA PB AB,即此時AP 最大人.，1 一一 1、將A(2,2), B(2, 2)代入解析式中得1 .k b2k12 “ m彳解得 5 ,1 b2kb225直線AB解析式為y x25_

16、 5當(dāng) y 0時，x 5 ,即 P(5,0),22c115c5svaop20P yA2222故選：D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，掌握待定系數(shù)法以及找到AP BP何時取最大值是解題的關(guān)鍵.315.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線3與力軸、，軸分別交于4、B兩點，點。是T4軸上一動點，要使點 。關(guān)于直線的對稱點剛好落在 歸軸上，則此時點C的坐標(biāo)是()A. ofB "號)C. |(0,3)D, |(04)【答案】B【解析】【分析】過C作CD,AB于D,先求出A, B的坐標(biāo)，分別為(4, 0) , ( 0, 3),得到AB的長， 再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 AC平分/ OAB,得到CD=

17、CO=n DA=OA=4,則DB=5-4=1, BC=3-n,在RtBCD中，利用勾股定理得到 n的方程，解方程求出 n即可.【詳解】過C作CD，AB于D,如圖,If V3對于直線y=-x3,4當(dāng) x=0,得 y=3;當(dāng) y=0, x=4, .A (4, 0) , B (0, 3),即 OA=4, OB=3, .AB=5,又坐標(biāo)平面沿直線 AC折疊，使點B剛好落在x軸上, AC平分/ OAB,.CD=CO=n,貝U BC=3-n, . DA=OA=4, . DB=5-4=1,在 RtBCD中，DC2+BD2=BC2,。4 n2+i2= (3-n) 2,斛得 n,3.點C的坐標(biāo)為（0, 故選B.

18、【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：直線y=kx+b, （kwQ且k, b為常數(shù)），關(guān)于 x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)是原來的相反數(shù)；關(guān)于 y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)是原來 的相反數(shù)；關(guān)于原點軸對稱，橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù).也考查了折疊的性質(zhì)和勾 股定理.16 .函數(shù)y 3m 1 x 2中，y隨x的增大而增大，則直線 y m 1 x 2經(jīng)過（A.第一、三、四象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可得 3m 1 0；從而可得 m 1 0,據(jù)此判斷直線y mix 2經(jīng)過的象限. 【詳解】解：Q函數(shù)y 3m 1

19、x 2中，y隨x的增大而增大， 13m 1 0,則 m 3m 1 0,直線y m 1 x 2經(jīng)過第二、三、四象限.故選：B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.即一次 函數(shù)y=kx+b （kw。中，當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k< 0時，y隨x的增大而減小，圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)b>0時，此函數(shù)圖象交 y軸于正半軸；當(dāng)b<0時，此函數(shù)圖象交 y軸于負(fù)半軸.17 .在平面直角坐標(biāo)系中，直線 m:y x 1與y軸交于點A,如圖所示，依次正方形 M1, 正方形M 2 , ；正方形M n,且正方形的一條邊在直

20、線 m上，一個頂點x軸上，則正方 形M n的面積是（）2n 22 n 12n2n 1A. 2B. 2C. 2D. 2【答案】B【解析】【分析】由一次函數(shù)y x 1 ,得出點A的坐標(biāo)為（0, 1）,求出正方形 M1的邊長，即可求出正方 形M1的面積，同理求出正方形 M2的面積，即可推出正方形Mn的面積.【詳解】一次函數(shù) y x 1 ,令x=0,則y=1,.點A的坐標(biāo)為（0, 1）,.OA=1, .正方形M1的邊長為 I2 12 衣, 正方形M1的面積=亞收2，2, .正方形M1的對角線為 一2 I，正方形M2的邊長為J222 2J2， 正方形M2的面積=2 J2 242 8 23，同理可得正方形

21、M3的面積=32 25,則正方形Mn的面積是22n 1，故選B.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、規(guī)律型，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中面積之間的關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合思想解答.18.下列命題中哪一個是假命題()A. 8的立方根是2B.在函數(shù)y=3x的圖象中，y隨x增大而增大C.菱形的對角線相等且平分D.在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及圓周角定理分別判斷后即可確定正確的選項.【詳解】A、8的立方根是2,正確，是真命題；B、在函數(shù)y 3x的圖象中，y隨x增大而增大，正確，是真命題；G菱形的對角線垂直且平分，故錯誤，是假命題；D、在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確，是真命題，故選C.【點睛】考查了命題與定理的知識，能夠了解立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及圓周角定理等知識是解題關(guān)鍵.19 .若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則一次函數(shù)y=-bx+k的圖象不經(jīng)過( )A.第一象限B.第