年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2021 年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷一、挑選題（本大題共10 個(gè)小題，每道題3 分，滿分 30 分在以下各小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分 ）1（3.00 分）（2021.天門） 8 的倒數(shù)是（）a 8 b8cd2（3.00 分）（2021.天門）如圖是某個(gè)幾何體的綻開(kāi)圖，該幾何體是（）a三棱柱b三棱錐c圓柱d圓錐3（3.00 分）（2021.天門） 2021 年 5 月 26 日至 29 日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴州召開(kāi)， “數(shù)化萬(wàn)物，智在融合 ”為年度主題此次大會(huì)勝利簽約項(xiàng)目350余億元數(shù) 350 億用科學(xué)記數(shù)

2、法表示為（）a3.5×102b3.5×1010c3.5×1011d 35×10104（3.00 分）（2021.天門）如圖， adbc， c=30°， adb： bdc=1：2，就 dbc的度數(shù)是（）a30°b36°c45°d50°5（3.00 分）（2021.天門）點(diǎn) a， b 在數(shù)軸上的位置如下列圖，其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 a，b，以下結(jié)論錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a| b| 2 | a|b 1 2a12bc a b2d a 2 b6（3.00 分）（2021.天門）以下說(shuō)法正確選項(xiàng)（）a明白某班同學(xué)的身高情形，相宜采

3、納抽樣調(diào)查b數(shù)據(jù) 3，5，4，1，1 的中位數(shù)是 4 c數(shù)據(jù) 5，3，5，4，1，1 的眾數(shù)是 1 和 522d甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s 甲 =2，s 乙定=3，說(shuō)明乙的射擊成果比甲穩(wěn)7（ 3.00 分）（ 2021.天門）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2 倍，就該圓錐側(cè)面綻開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是（）a120°b180°c240°d300°8（3.00 分）（2021.天門）如關(guān)于x 的一元一次不等式組的解集是 x3，就 m 的取值范疇是（）am 4bm 4cm4dm49（3.00 分）（2021.天門）如圖，正方形abcd中， ab=6，g 是 bc

4、 的中點(diǎn)將 abg沿 ag 對(duì)折至 afg，延長(zhǎng) gf交 dc 于點(diǎn) e，就 de 的長(zhǎng)是（）a1b1.5c2d2.510（3.00 分）（2021.天門）甲、乙兩車從 a 地動(dòng)身，勻速駛向 b 地甲車以 80km/h的速度行駛 1h 后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達(dá)b 地并停留 1h 后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過(guò)程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖以下說(shuō)法：乙車的速度是 120km/h ；m=160；點(diǎn) h 的坐標(biāo)是（ 7，80）；n=7.5其中說(shuō)法正確選項(xiàng)（）abcd二、填空題（本大題共6 個(gè)小題，每道題3 分，滿分 18 分請(qǐng)將結(jié)果

5、直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上 .）11（ 3.00 分）（ 2021.天門）在 “ wish you success中，”任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s的”概率為 112（ 3.00 分）（ 2021.天門）運(yùn)算：+|2| （）=13（ 3.00 分）（ 2021.天門）如一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，就這個(gè)多邊形的邊數(shù)為14（ 3.00 分）（ 2021.天門）某公司積極開(kāi)展 “愛(ài)心扶貧 ”的公益活動(dòng)，現(xiàn)預(yù)備將6000 件生活物資發(fā)往a，b 兩個(gè)貧困地區(qū)， 其中發(fā)往 a 區(qū)的物資比 b 區(qū)的物資的1.5 倍少 1000 件，就發(fā)往 a 區(qū)的生活物資為件15（ 3.00 分）（ 2

6、021.天門）我國(guó)海疆廣闊，漁業(yè)資源豐富如圖，現(xiàn)有漁船b在海島 a， c 鄰近捕魚作業(yè)，已知海島c 位于海島 a 的北偏東 45°方向上在漁船 b 上測(cè)得海島 a 位于漁船 b 的北偏西 30°的方向上， 此時(shí)海島 c 恰好位于漁船b 的正北方向 18（1+）n mile 處，就海島 a， c 之間的距離為n mile 16（ 3.00 分）（ 2021.天門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，p1oa1， p2a1a2， p3a2 a3，都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)p1（3，3）， p2，p3，均在直線y=x+4 上設(shè) p1oa1， p2a1a2， p3a2a3，的面積分別為

7、s1，s2，s3，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，s2021=三、解答題（本大題共9 個(gè)小題，滿分 72 分）17（ 5.00 分）（ 2021.天門）化簡(jiǎn)：.18（ 5.00 分）（2021.天門）圖、圖都是由邊長(zhǎng)為 1 的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)點(diǎn) o，m，n，a， b 均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺在網(wǎng)格中完成以下畫圖（ 1）在圖中，畫出 mon 的平分線 op；（ 2）在圖中，畫一個(gè)rtabc，使點(diǎn) c 在格點(diǎn)上19（7.00 分）（2021.天門）在 2021 年“新技術(shù)支持將來(lái)訓(xùn)練 ”的老師培訓(xùn)活動(dòng)中，會(huì)議就 “面對(duì)將來(lái)的學(xué)校訓(xùn)練、家庭訓(xùn)練及實(shí)踐應(yīng)用演示”等問(wèn)題進(jìn)行了互動(dòng)溝通

8、，記者隨機(jī)采訪了部分參會(huì)老師，對(duì)他們發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖組發(fā)言次數(shù)百分比別an0 n 310%b3 n 620%c6 n 925%d9n1230%e12 n 1510%f15 n 18m%請(qǐng)你依據(jù)所給的相關(guān)信息，解答以下問(wèn)題：（ 1）本次共隨機(jī)采訪了名老師， m=；（ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）已知受訪的老師中， e 組只有 2 名女老師， f 組恰有 1 名男老師，現(xiàn)要從e組、f 組中分別選派 1 名老師寫總結(jié)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名老師恰好是1 男 1 女的概率20（7.00 分）（2021.天門）已知關(guān)于 x 的一元二次方程

9、x2+（2m+1）x+m22=0（ 1）如該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m 的最小整數(shù)值；（ 2）如方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且（ x1 x2）2+m2=21，求 m 的值21（ 8.00 分）（2021.天門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x 與反比例函數(shù) y=（k0）在其次象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)a（m，1）（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）將直線 y=x 向上平移后與反比例函數(shù)圖象在其次象限內(nèi)交于點(diǎn)b，與 y軸交于點(diǎn) c，且 abo的面積為，求直線 bc的解析式22（ 8.00 分）（2021.天門）如圖，在 o 中， ab 為直徑， ac 為弦過(guò) bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn) g，作 gdao 于

10、點(diǎn) d，交 ac 于點(diǎn) e，交 o 于點(diǎn) f，m 是 ge的中點(diǎn)， 連接 cf，cm（ 1）判定 cm 與 o 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（ 2）如 ecf=2 a，cm=6，cf=4，求 mf 的長(zhǎng)23（10.00 分）（2021.天門）綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出 如圖，線段 ef、折線 abcd分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價(jià) y1（元）、生產(chǎn)成本 y2（元）與產(chǎn)量 x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系（ 1）求該產(chǎn)品銷售價(jià)y1（元）與產(chǎn)量 x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）直接寫誕生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（ kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，這種產(chǎn)

11、品獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？24（ 10.00 分）（2021.天門） 問(wèn)題：如圖，在rtabc 中， ab=ac，d 為 bc邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)b，c 重合），將線段 ad 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到 ae，連接 ec，就線段 bc，dc， ec之間滿意的等量關(guān)系式為；探究：如圖，在 rt abc與 rtade中， ab=ac，ad=ae，將 ade繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) d 落在 bc邊上，摸索究線段ad，bd，cd之間滿意的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；應(yīng)用：如圖，在四邊形abcd中， abc=acb=adc=4°5如 bd=9，cd=3，求 ad 的長(zhǎng)25（ 1

12、2.00 分）（2021.天門）拋物線 y=x2+x1 與 x 軸交于點(diǎn) a，b（點(diǎn) a在點(diǎn) b 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) c，其頂點(diǎn)為 d將拋物線位于直線l：y=（tt）上方的部分沿直線l 向下翻折，拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個(gè)“m” 形的新圖象（ 1）點(diǎn) a，b，d 的坐標(biāo)分別為，；（ 2）如圖，拋物線翻折后，點(diǎn)d 落在點(diǎn) e 處當(dāng)點(diǎn) e 在 abc內(nèi)（含邊界）時(shí)，求 t 的取值范疇；（ 3）如圖，當(dāng) t=0 時(shí)，如 q 是“m”形新圖象上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以cq為直徑的圓與 x 軸相切于點(diǎn) p？如存在，求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2021 年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷參

13、考答案與試題解析一、挑選題（本大題共10 個(gè)小題，每道題3 分，滿分 30 分在以下各小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分 ）1（3.00 分）（2021.天門） 8 的倒數(shù)是（）a 8 b8cd【分析】 依據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答【解答】 解： 8 的倒數(shù)是， 應(yīng)選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，留意把握倒數(shù)的定義：如兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2（3.00 分）（2021.天門）如圖是某個(gè)幾何體的綻開(kāi)圖，該幾何體是（）a三棱柱b三棱錐c圓柱d圓錐【分析】 側(cè)面

14、為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱【解答】 解：觀看圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱應(yīng)選： a【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是三棱柱的綻開(kāi)圖，考法較新奇， 需要對(duì)三棱柱有充分的懂得3（3.00 分）（2021.天門） 2021 年 5 月 26 日至 29 日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴州召開(kāi)， “數(shù)化萬(wàn)物，智在融合 ”為年度主題此次大會(huì)勝利簽約項(xiàng)目350余億元數(shù) 350 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.5×102b3.5×1010c3.5×1011d 35×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n 的形式，其中 1| a| 10，n 為

15、整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的肯定值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)肯定值1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的肯定值1 時(shí)， n是負(fù)數(shù)【解答】 解：數(shù) 350 億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5× 1010應(yīng)選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1| a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值4（3.00 分）（2021.天門）如圖， adbc， c=30°， adb： bdc=1：2，就 dbc的度數(shù)是（）a30°b36°c45°

16、d50°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出adc=15°0， adb=dbc，進(jìn)而得出 adb的度數(shù)，即可得出答案【解答】 解： adbc， c=30°， adc=15°0， adb=dbc， adb： bdc=1： 2， adb=×150°=50°， dbc的度數(shù)是 50°應(yīng)選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出adb度數(shù)是解題關(guān)鍵5（3.00 分）（2021.天門）點(diǎn) a， b 在數(shù)軸上的位置如下列圖，其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 a，b，以下結(jié)論錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a| b| 2 | a|b 1 2a12bc a

17、 b2d a 2 b【分析】 依據(jù)圖示可以得到a、b 的取值范疇，結(jié)合肯定值的含義推知| b| 、| a|的數(shù)量關(guān)系【解答】 解： a、如下列圖， | b| 2| a| ，故本選項(xiàng)不符合題意；b、如下列圖， a b，就 2a 2b，由不等式的性質(zhì)知12a 1 2b，故本選項(xiàng)不符合題意；c、如下列圖， a 2b2，就 a 2 b，故本選項(xiàng)符合題意；d、如下列圖， a 2b2 且| a| 2， | b| 2就 a 2 b，故本選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選： c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了肯定值意義，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法，有理數(shù)的運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是把握有理數(shù)的運(yùn)算6（3.00 分）（2021.天門）以下說(shuō)法正確選

18、項(xiàng)（） a明白某班同學(xué)的身高情形，相宜采納抽樣調(diào)查 b數(shù)據(jù) 3，5，4，1，1 的中位數(shù)是 4c數(shù)據(jù) 5，3，5，4，1，1 的眾數(shù)是 1 和 5d甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s 甲定2=2，s 乙2=3，說(shuō)明乙的射擊成果比甲穩(wěn)【分析】 直接利用方差的意義以及中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義分別分析得出答案【解答】解：a、明白某班同學(xué)的身高情形，相宜采納全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； b、數(shù)據(jù) 3，5，4，1，1 的中位數(shù)是： 3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； c、數(shù)據(jù) 5，3，5，4，1，1 的眾數(shù)是 1 和 5，正確；d、甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s 甲定2=2，s 乙2=3，說(shuō)明甲的射擊成果比乙穩(wěn)應(yīng)選： c【

19、點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義以及中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7（ 3.00 分）（ 2021.天門）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2 倍，就該圓錐側(cè)面綻開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是（）a120°b180°c240°d300°【分析】 依據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面綻開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可得到該圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖扇形的圓心角度數(shù)【解答】 解：設(shè)母線長(zhǎng)為 r，底面半徑為 r，底面周長(zhǎng) =2，r底面面積 =r2，側(cè)面面積 =rr，側(cè)面積是底面積的2 倍， 22r= rr， r=2r，設(shè)圓心角為 n，

20、就=2r= ，r解得， n=180°，應(yīng)選： b【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是圓錐的運(yùn)算， 正確懂得圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖與原先的扇形之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵， 圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑， 圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)8（3.00 分）（2021.天門）如關(guān)于x 的一元一次不等式組的解集是 x3，就 m 的取值范疇是（）am 4bm 4cm4dm4【分析】 先求出每個(gè)不等式的解集，再依據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于m的不等式，再求出解集即可【解答】 解：，解不等式得： x 3， 解不等式得： xm 1，又關(guān)于 x 的一元一次不等式組的解集是 x3， m13， 解得： m 4，應(yīng)選： d【點(diǎn)評(píng)】此題

21、考查明白一元一次不等式組，能依據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于m 的不等式是解此題的關(guān)鍵9（3.00 分）（2021.天門）如圖，正方形abcd中， ab=6，g 是 bc 的中點(diǎn)將 abg沿 ag 對(duì)折至 afg，延長(zhǎng) gf交 dc 于點(diǎn) e，就 de 的長(zhǎng)是（）a1b1.5c2d2.5【分析】 依據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證rtafe rtade；在直角 ecg中，依據(jù)勾股定理即可求出de的長(zhǎng)【解答】 解：如圖，連接 ae， ab=ad=af， d= afe=90°，在 rtafe和 rtade中， rtafertade， ef=de，設(shè) de=fe=，x 就 ec=6x g

22、為 bc中點(diǎn)， bc=6， cg=3，在 rtecg中，依據(jù)勾股定理，得： （6x） 2+9=（ x+3） 2， 解得 x=2就 de=2 應(yīng)選： c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了翻折變換， 解題的關(guān)鍵是把握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理10（3.00 分）（2021.天門）甲、乙兩車從 a 地動(dòng)身，勻速駛向 b 地甲車以 80km/h的速度行駛 1h 后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達(dá)b 地并停留 1h 后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過(guò)程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖以下說(shuō)法：乙車的速度是 120km/h ；m=160

23、；點(diǎn) h 的坐標(biāo)是（ 7，80）；n=7.5其中說(shuō)法正確選項(xiàng)（）abcd【分析】 依據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得 到乙車速度，依據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【解答】解：由圖象可知， 乙動(dòng)身時(shí)，甲乙相距 80km，2 小時(shí)后，乙車追上甲 就說(shuō)明乙每小時(shí)比甲快40km，就乙的速度為120km/h 正確；由圖象第 26 小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)b，用時(shí) 4 小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，就此時(shí)甲乙距離 4×40=160km，就 m=160，正確；當(dāng)乙在 b 休息 1h 時(shí)，甲前進(jìn) 80km，就 h 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 7， 80），正確；乙返回時(shí)，甲乙相距

24、80km，到兩車相遇用時(shí)80÷（ 120+80） =0.4 小時(shí)，就n=6+1+0.4=7.4，錯(cuò)誤 應(yīng)選： a【點(diǎn)評(píng)】此題以函數(shù)圖象為背景， 考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下， 兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要留意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)二、填空題（本大題共6 個(gè)小題，每道題3 分，滿分 18 分請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上 .）11（ 3.00 分）（ 2021.天門）在 “ wish you success中，”任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s的”概率為【分析】 依據(jù)概率公式進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】 解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s的”概率為：=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要

25、考查了概率公式，關(guān)鍵是把握隨機(jī)大事a 的概率 p（a）=大事 a 可能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：全部可能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 112（ 3.00 分）（ 2021.天門）運(yùn)算：+|2| （）=0【分析】依據(jù)二次根式的除法法就、肯定值的化簡(jiǎn)、 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法就運(yùn)算即可【解答】 解：原式 =+2 2=0故答案為： 0【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，把握二次根式的除法法就、肯定值的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法就是解題的關(guān)鍵13（ 3.00 分）（ 2021.天門）如一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，就這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12【分析】 依據(jù)已知和多邊形的外角和求出邊數(shù)即可【解答】 解：一個(gè)多邊形的每個(gè)

26、外角都等于30°，又多邊形的外角和等于360°，多邊形的邊數(shù)是=12， 故答案為： 12【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能熟記多邊形的外角和等于360°是解此題的關(guān)鍵14（ 3.00 分）（ 2021.天門）某公司積極開(kāi)展 “愛(ài)心扶貧 ”的公益活動(dòng)，現(xiàn)預(yù)備將6000 件生活物資發(fā)往a，b 兩個(gè)貧困地區(qū)， 其中發(fā)往 a 區(qū)的物資比 b 區(qū)的物資的1.5 倍少 1000 件，就發(fā)往 a 區(qū)的生活物資為3200件【分析】設(shè)發(fā)往 b 區(qū)的生活物資為x 件，就發(fā)往 a 區(qū)的生活物資為 （1.5x1000）件，依據(jù)發(fā)往 a、b 兩區(qū)的物資共 6000 件，即可得出關(guān)于

27、 x 的一元一次方程，解 之即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)發(fā)往 b 區(qū)的生活物資為x 件，就發(fā)往 a 區(qū)的生活物資為（ 1.5x 1000）件，依據(jù)題意得： x+1.5x1000=6000， 解得： x=2800， 1.5x1000=3200答：發(fā)往 a 區(qū)的生活物資為3200 件故答案為： 3200【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系， 正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵15（ 3.00 分）（ 2021.天門）我國(guó)海疆廣闊，漁業(yè)資源豐富如圖，現(xiàn)有漁船b在海島 a， c 鄰近捕魚作業(yè)，已知海島c 位于海島 a 的北偏東 45°方向上在漁船 b 上測(cè)得海島 a 位于漁船 b

28、 的北偏西 30°的方向上， 此時(shí)海島 c 恰好位于漁船b 的正北方向 18（ 1+）n mile 處，就海島 a，c 之間的距離為18n mile【分析】 作 adbc 于 d，依據(jù)正弦的定義、正切的定義分別求出bd、cd，依據(jù)題意列式運(yùn)算即可【解答】 解：作 ad bc于 d， 設(shè) ac=x海里，在 rtacd中， ad=ac× sinacd=x， 就 cd=x，在 rtabd 中， bd=x，就x+x=18（1+），解得， x=18，答： a，c 之間的距離為 18海里故答案為： 18【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，把握方向角的概念、 銳角三角函數(shù)的定義是解題

29、的關(guān)鍵16（ 3.00 分）（ 2021.天門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，p1oa1， p2a1a2， p3a2 a3，都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)p1（3，3）， p2，p3，均在直線y=x+4 上設(shè) p1oa1， p2a1a2， p3a2a3，的面積分別為 s1，s2，s3，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，s2021=【分析】分別過(guò)點(diǎn) p1、p2、p3 作 x 軸的垂線段，先依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個(gè)等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積， 得出面積的規(guī)律即可得出答案【解答】 解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)p1、p2、p3 作 x 軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn)c、d、 e， p1（3，3）

30、，且 p1oa1 是等腰直角三角形， oc=ca1=p1c=3，設(shè) a1d=a，就 p2d=a， od=6+a，點(diǎn) p2 坐標(biāo)為（ 6+a，a），將點(diǎn) p2 坐標(biāo)代入 y=x+4，得：（6+a） +4=a，解得： a=， a1a2=2a=3， p2d=，同理求得 p3e=、a2a3=， s1=× 6× 3=9、s2=×3×=、s3=××=、 s2021=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)等學(xué)問(wèn)，解題的關(guān)鍵是從特別到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考常考題型三、解答題（本大題共 9 個(gè)小題，滿分

31、72 分）17（ 5.00 分）（ 2021.天門）化簡(jiǎn)： .【分析】 先將分子、分母因式分解，再約分即可得【解答】 解：原式 =.= 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分式的乘除法， 解題的關(guān)鍵是把握分式乘除運(yùn)算次序和運(yùn)算法就18（ 5.00 分）（2021.天門）圖、圖都是由邊長(zhǎng)為 1 的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)點(diǎn) o，m，n，a， b 均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺在網(wǎng)格中完成以下畫圖（ 1）在圖中，畫出 mon 的平分線 op；（ 2）在圖中，畫一個(gè) rtabc，使點(diǎn) c 在格點(diǎn)上【分析】（1）構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（ 2）利用菱形以及平行線的性質(zhì)即可解決

32、問(wèn)題；【解答】 解：（1）如下列圖，射線 op 即為所求（ 2）如下列圖，點(diǎn) c 即為所求；【點(diǎn)評(píng)】此題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)、菱形的性質(zhì)等學(xué)問(wèn)， 解題的關(guān)鍵是敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型19（7.00 分）（2021.天門）在 2021 年“新技術(shù)支持將來(lái)訓(xùn)練 ”的老師培訓(xùn)活動(dòng)中，會(huì)議就 “面對(duì)將來(lái)的學(xué)校訓(xùn)練、家庭訓(xùn)練及實(shí)踐應(yīng)用演示”等問(wèn)題進(jìn)行了互動(dòng)溝通，記者隨機(jī)采訪了部分參會(huì)老師，對(duì)他們發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖組發(fā)言次數(shù)百分比別na0 n 310%b3 n 620%c6 n 925%d9n1230%e12 n 1510%f15 n 18m%請(qǐng)你依據(jù)

33、所給的相關(guān)信息，解答以下問(wèn)題：（ 1）本次共隨機(jī)采訪了60名老師， m=5；（ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）已知受訪的老師中， e 組只有 2 名女老師， f 組恰有 1 名男老師，現(xiàn)要從e 組、f 組中分別選派 1 名老師寫總結(jié)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名老師恰好是1 男 1 女的概率【分析】（1）依據(jù)：某組的百分比 =×100%，全部百分比的和為1，運(yùn)算即可；（ 2）先運(yùn)算出 d、f 組的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）列出樹形圖，依據(jù)總的情形和一男一女的情形運(yùn)算概率【解答】 解：（1）由條形圖知， c 組共有 15 名，占 25%所以本次共隨機(jī)采訪了15&#

34、247;25%=60（名） m=1001020 253010=5故答案為： 60， 5（ 2） d 組老師有： 60×30%=18（名）f 組老師有： 60×5%=3（名）（ 3） e 組共有 6 名老師， 4 男 2 女，f 組有三名老師， 1 男 2 女共有 18 種可能， p 一男一女 =答：所選派的兩名老師恰好是1 男 1 女的概率為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形圖、 頻率分布圖、 樹形圖、概率等相關(guān)學(xué)問(wèn)， 難度不大，綜合性較強(qiáng)概率 =所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比20（7.00 分）（2021.天門）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m22=0（ 1）如該方程

35、有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m 的最小整數(shù)值；（ 2）如方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且（ x1 x2）2+m2=21，求 m 的值【分析】（1）利用判別式的意義得到=（2m+1）2 4（m 22）0，然后解不等式得到 m 的范疇，再在此范疇內(nèi)找出最小整數(shù)值即可；（ 2）利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=（2m+1），x1x2=m2 2，再利用（ x1 x2）2+m2=21 得到（ 2m+1）24（m2 2）+m2=21，接著解關(guān)于 m 的方程，然后利用（ 1）中 m 的范疇確定 m 的值【解答】 解：（1）依據(jù)題意得 =（ 2m+1）24（ m22） 0，解得 m，所以 m 的最小整數(shù)值為 2；（ 2）

36、依據(jù)題意得 x1+x2=（ 2m+1），x1x2=m22，（ x1x2） 2+m2=21，（ x1+x2）2 4x1x2+m2=21，（ 2m+1）24（m2 2） +m2=21，整理得 m2+4m 12=0，解得 m1=2， m2=6， m， m 的值為 2【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：如x1， x2 是一元二次方程ax2+bx+c=0（a 0）的兩根時(shí)， x1+x2=，x1x2=也考查了根的判別式21（ 8.00 分）（2021.天門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x 與反比例函數(shù) y=（k0）在其次象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)a（m，1）（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）將直線 y

37、=x 向上平移后與反比例函數(shù)圖象在其次象限內(nèi)交于點(diǎn)b，與 y軸交于點(diǎn) c，且 abo的面積為，求直線 bc的解析式【分析】（1）將 a 點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=x 中求出 m 的值，確定出a 的坐標(biāo)，將 a 的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k 的值，即可確定出反比例函數(shù)的解析式；（ 2）依據(jù)直線的平移規(guī)律設(shè)直線bc的解析式為 y=x+b，由同底等高的兩三角形面積相等可得 aco 與 abo 面積相等，依據(jù) abo 的面積為列出方程oc.2=，解方程求出 oc=，即 b=，進(jìn)而得出直線 bc的解析式【解答】 解：（1）直線 y=x 過(guò)點(diǎn) a（ m，1），m=1，解得 m= 2， a（ 2，1）反比例函數(shù)

38、y=（k0）的圖象過(guò)點(diǎn) a（ 2，1）， k=2×1= 2，反比例函數(shù)的解析式為y=；（ 2）設(shè)直線 bc的解析式為 y=x+b，三角形 aco與三角形 abo面積相等，且 abo的面積為 ， aco的面積 = oc.2= ， oc= ， b= ，直線 bc的解析式為 y= x+ 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題， 待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積求法， 以及一次函數(shù)圖象與幾何變換， 嫻熟把握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵22（ 8.00 分）（2021.天門）如圖，在 o 中， ab 為直徑， ac 為弦過(guò) bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn) g，作 gdao 于點(diǎn) d，交 ac 于點(diǎn)

39、e，交 o 于點(diǎn) f，m 是 ge的中點(diǎn)， 連接 cf，cm（ 1）判定 cm 與 o 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（ 2）如 ecf=2 a，cm=6，cf=4，求 mf 的長(zhǎng)【分析】（1）連接 oc，如圖，利用圓周角定理得到 acb=9°0，再依據(jù)斜邊上的中線性質(zhì)得 mc=mg=me，所以 g= 1，接著證明 1+ 2=90°，從而得到 ocm=9°0 ，然后依據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的判定方法可判定 cm 為 o 的切線；（ 2）先證明 g= a，再證明 emc=4，就可判定 efc ecm，利用相像比先運(yùn)算出 ce，再運(yùn)算出 ef，然后運(yùn)算 me ef即可【解答】

40、 解：（1）cm 與 o 相切理由如下：連接 oc，如圖， gd ao 于點(diǎn) d， g+ gbd=9°0， ab為直徑， acb=9°0， m 點(diǎn)為 ge的中點(diǎn)， mc=mg=me， g= 1， ob=oc， b= 2， 1+ 2=90°， ocm=9°0 ， occm， cm 為 o 的切線；（ 2） 1+3+4=90°， 5+3+4=90°， 1= 5，而 1= g， 5= a， g= a， 4=2a， 4=2g，而 emc=g+1=2g， emc=4， 而 fec= cem， efc ecm，=，即=， ce=4， ef=， m

41、f=meef=6=【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè) o 的半徑為 r，圓心 o 到直線 l 的距離為 d：直線 l 和 o 相交. dr；直線 l 和 o 相切. d=r；直線 l 和 o 相離. dr也考查了圓周角定理23（10.00 分）（2021.天門）綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出 如圖，線段 ef、折線 abcd分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價(jià) y1（元）、生產(chǎn)成本 y2（元）與產(chǎn)量 x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系（ 1）求該產(chǎn)品銷售價(jià)y1（元）與產(chǎn)量 x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）直接寫誕生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（ kg）之間的函數(shù)關(guān)系式

42、；（ 3）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？【分析】（1）依據(jù)線段 ef 經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式即可；（ 2）明顯，當(dāng) 0x50 時(shí)， y2=70；當(dāng) 130x180 時(shí)， y2=54；當(dāng) 50x 130 時(shí)，設(shè) y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=mx+n，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表 達(dá)式即可；（ 3）利用：總利潤(rùn) =每千克利潤(rùn)×產(chǎn)量，依據(jù)x 的取值范疇列出有關(guān)x 的二次函數(shù)，求得最值比較可得【解答】 解：（1）設(shè) y1 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0，168）與（ 180，60），解得：，產(chǎn)品銷售價(jià)y

43、1 （元）與產(chǎn)量 x（ kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=x+168（0x 180）；（ 2）由題意，可得當(dāng)0x50 時(shí)， y2=70；當(dāng) 130x180 時(shí)， y2=54；當(dāng) 50 x130 時(shí)，設(shè) y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=mx+n，直線 y2=mx+n 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 50，70）與（ 130，54），解得，當(dāng) 50x 130 時(shí)， y2=x+80綜 上 所 述 ， 生 產(chǎn) 成 本y2 （ 元 ） 與 產(chǎn) 量x （ kg ） 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為y2=；（ 3）設(shè)產(chǎn)量為 xkg 時(shí)，獲得的利潤(rùn)為w 元，當(dāng) 0x50 時(shí)， w=x（x+16870） =（x）2+，當(dāng) x=5

44、0 時(shí)， w 的值最大，最大值為3400；當(dāng) 50x 130 時(shí)，w=x（x+168）（x+80） = （x110）2+4840，當(dāng) x=110 時(shí)， w 的值最大，最大值為4840；當(dāng) 130 x180 時(shí)， w=x（x+16854） =（x 95）2+5415，當(dāng) x=130 時(shí)， w 的值最大，最大值為4680因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為110kg 時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大值為4840 元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型24（ 10.00 分）（2021.天門） 問(wèn)題：如圖，在rtabc 中， ab=ac，d 為 bc邊上一

45、點(diǎn)（不與點(diǎn)b，c 重合），將線段 ad 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到 ae，連接 ec，就線段 bc，dc， ec之間滿意的等量關(guān)系式為bc=dc+ec；探究：如圖，在 rt abc與 rtade中， ab=ac，ad=ae，將 ade繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) d 落在 bc邊上，摸索究線段ad，bd，cd之間滿意的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；應(yīng)用：如圖，在四邊形abcd中， abc=acb=adc=4°5如 bd=9，cd=3，求 ad 的長(zhǎng)【分析】（1）證明 bad cae，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（ 2）連接 ce，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到bd=ce， ace= b，

46、得到 dce=9°0，依據(jù)勾股定理運(yùn)算即可；（ 3）作 aead，使 ae=ad，連接 ce，de，證明 bad cae，得到 bd=ce=9，依據(jù)勾股定理運(yùn)算即可【解答】 解：（1）bc=dc+ec， 理由如下： bac= dae=9°0， bac dac=dae dac，即 bad=cae， 在 bad和 cae中， bad cae， bd=ce， bc=bd+cd=ec+cd，故答案為： bc=dc+ec；（ 2） bd2+cd2=2ad2，理由如下：連接ce，由（ 1）得， bad cae， bd=ce， ace= b， dce=9°0， ce2+cd2=ed2，在 rtade中， ad2+ae2=ed2，又 ad=ae， bd2 +cd2=2ad2；（ 3）作 aead，使 ae=ad，連接 ce，de， bac+cad=dae+cad，即 bad=cad， 在 bad與 cae中， bad cae（sas）， bd=ce=，9 adc=4°5， eda=4°5， ed