年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、20xx年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、挑選題（每道題4 分，共 40 分）1（ 4 分）（ 2021 .黔西南州）以下各數(shù)是無理數(shù)的是（）a bc d 12（ 4 分）（ 2021 .黔西南州）分式有意義，就x 的取值范疇是（）a x 1b x1c x 1d 一切實數(shù)3（ 4 分）（ 2021.黔西南州） 如圖， 在菱形 abcd中，ac 與 bd 相交于點o，ac=8 ，bd=6 ，就菱形的邊長ab 等于（）a 10bc 6d 54（ 4 分）（ 2021.黔西南州）已知一組數(shù)據(jù)：3，6， 2， 1，0， 4，就這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a 1bc 0d 25（4 分）（ 2021.黔西南州）

2、已知 abc a b c且，就 s abc ：sa'b'c 為（）a 1：2b 2： 1c 1： 4d 4： 16（ 4 分）（ 2021 .黔西南州）如圖，點p 在 o 外， pa、pb 分別與 o 相切于 a 、b 兩點，p=50 °，就 aob 等于（）a 150°b 130°c 155°d 135°7（ 4 分）（ 2021.黔西南州）某校預(yù)備修建一個面積為180 平方米的矩形活動場地，它的長比寬多 11 米，設(shè)場地的寬為x 米，就可列方程為（）a x （x 11） =180b 2x+2（ x 11）=180c x （

3、x+11）=180d 2x+2 （ x+11） =1808（ 4 分）（ 2021 .黔西南州）下面幾個幾何體，主視圖是圓的是（）a bcd9（ 4 分）（ 2021.黔西南州）如圖，在rt abc 中， c=90°，ac=4cm ，bc=6cm ，動點 p從點 c 沿 ca ，以 1cm/s 的速度向點a 運動，同時動點o 從點 c 沿 cb ，以 2cm/s 的速度向點 b 運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動就運動過程中所構(gòu)成的 cpo的面積 y（ cm2 ）與運動時間x（ s）之間的函數(shù)圖象大致是（）a bcd10（ 4 分）（ 2021.黔西南州）在數(shù)軸上截取

4、從0 到 3 的對應(yīng)線段ab ，實數(shù) m 對應(yīng) ab 上的點 m ，如圖 1；將 ab 折成正三角形，使點a 、b 重合于點p，如圖 2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y 軸對稱，且點p 的坐標(biāo)為（ 0， 2）， pm 的延長線與x 軸交于點 n（ n， 0），如圖 3，當(dāng) m=時， n 的值為（）a 42b 2 4c d二、填空題（每道題3 分，共 30 分）2311（3 分）（ 2021.黔西南州） a .a =12（ 3 分）（ 2021.黔西南州） 42500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為13（ 3 分）（ 2021.黔西南州）如圖，四邊形abcd 是平行四邊形，ac 與 bd

5、 相交于點o， 添加一個條件：，可使它成為菱形14（ 3 分）（ 2021.黔西南州）如圖，ab 是 o 的直徑， bc 是 o 的弦，如 aoc=80 °，就 b=215（ 3 分）（ 2021.黔西南州）分解因式：4x +8x+4=16（3 分）（ 2021.黔西南州）如圖，點a 是反比例函數(shù)y=圖象上的一個動點，過點a 作ab x 軸， ac y 軸，垂足點分別為b 、c，矩形 aboc 的面積為4，就 k=17（ 3 分）（ 2021.黔西南州）已知圓錐的底面圓半徑為3，母線長為5，就圓錐的全面積是218（ 3 分）（ 2021.黔西南州）已知x=，就 x +x+1=19（

6、3 分）（ 2021.黔西南州）如圖，ab 是 o 的直徑， cd 為 o 的一條弦， cd ab 于點 e，已知 cd=4 ， ae=1 ，就 o 的半徑為23220（ 3 分）（ 2021.黔西南州）已知a 3 =3×2=6， a 5 =5×4×3=60， a 5 =5 ×4×3×2=120，34a 6 =6×5×4×3=360，依此規(guī)律a 7 =三、（此題共12 分）21（ 12 分）（ 2021 .黔西南州）（ 1）運算：（ 2021）0 1+| tan45°|（）+（2）解方程：=3四

7、、（此題共12 分）22（ 12 分）（ 2021 .黔西南州）如圖，點o 在 apb 的平分線上，o 與 pa 相切于點c（1）求證：直線pb 與 o 相切；（2） po 的延長線與o 交于點 e如 o 的半徑為3， pc=4求弦 ce 的長五、（此題共14 分）23（14 分）（ 2021.黔西南州）為了提高中同學(xué)身體素養(yǎng)，學(xué)校開設(shè)了a：籃球、 b：足球、 c：跳繩、 d：羽毛球四種體育活動，為明白同學(xué)對這四種體育活動的喜愛情形，在全校隨機抽取如干名同學(xué)進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必需挑選而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）（1）這次調(diào)查中

8、，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）如有 3 名喜愛跳繩的同學(xué)，1 名喜愛足球的同學(xué)組隊外出參與一次聯(lián)誼活動，欲從中選出 2 人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜愛跳繩、一人是喜愛足球的同學(xué)的概率六、（此題共14 分）24（14 分）（ 2021.黔西南州）某地為了勉勵居民節(jié)省用水，打算實行兩級收費制，即每月用水量不超過12 噸（含 12 噸）時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過12 噸，超過部分每噸按市場調(diào)劑價收費，小黃家1 月份用水24 噸，交水費42 元 2 月份用水 20 噸，交水費 32 元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)劑價分別是多少元；（2）設(shè)每月用水量為x

9、噸，應(yīng)交水費為y 元，寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小黃家3 月份用水26 噸，他家應(yīng)交水費多少元？七、閱讀材料題（此題共12 分）25（ 12 分）（ 2021 .黔西南州）求不等式（2x 1）（ x+3 ） 0 的解集解：依據(jù) “同號兩數(shù)相乘，積為正”可得： 或 解 得 x ；解 得 x 3不等式的解集為x或 x 3請你仿照上述方法解決以下問題：（1）求不等式（2x 3）（ x+1） 0 的解集（2）求不等式0 的解集八、（此題共16 分）+2x+3 經(jīng)過26（ 16 分）（ 2021 .黔西南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形aboc 如圖放置，將此平行四邊形繞點o 順

10、時針旋轉(zhuǎn)90°得到平行四邊形a b oc 拋物線 y= x 2點 a 、c、 a三點（1）求 a、 a、c 三點的坐標(biāo)；（2）求平行四邊形aboc 和平行四邊形a b oc 重疊部分 cod 的面積；（3）點 m 是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問點m 在何處時， ama 的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時m 的坐標(biāo)20xx年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、挑選題（每道題4 分，共 40 分）1（ 4 分）（ 2021 .黔西南州）以下各數(shù)是無理數(shù)的是（）a bc d 1考點 ：無 理數(shù)分析：根 據(jù)無理數(shù)的三種形式求解解答：解 ：=2 ，就無理數(shù)為應(yīng)選 c點評：本

11、題考查了無理數(shù)的學(xué)問，解答此題的關(guān)鍵是把握無理數(shù)的三種形式： 開方開不盡的數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù)2（ 4 分）（ 2021 .黔西南州）分式有意義，就x 的取值范疇是（）a x 1b x1c x 1d 一切實數(shù)考點 ：分 式有意義的條件分析：分 母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解答：解：由分式有意義，得x 10解得 x 1，應(yīng)選： b點評：本 題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹懂得分式的概念：分式無意義 .分母為零；分式有意義. 分母不為零；分式值為零. 分子為零且分母不為零3（ 4 分）（ 2021.黔西南州） 如圖， 在菱形 abcd中，ac 與 bd 相交

12、于點o，ac=8 ，bd=6 ，就菱形的邊長ab 等于（）a 10bc 6d 5考點 ：菱 形的性質(zhì)分析：根 據(jù)菱形的對角線相互垂直平分求出oa 、ob，再利用勾股定理列式進行運算即可得解解答：解 ：四邊形abcd 是菱形， oa=ac ， ob=bd ，ac bd ， ac=8 ， bd=6 ， oa=4 ，ob=3 ， ab=5，即菱形 abcd 的邊長是5 應(yīng)選： d點評：本 題主要考查了菱形的對角線相互垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（ 4 分）（ 2021.黔西南州）已知一組數(shù)據(jù)：3，6， 2， 1，0， 4，就這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a 1bc 0d 2考點 ：

13、中 位數(shù)分析：先 把數(shù)據(jù)按從小到大排列：3， 1，0， 2，4，6，然后依據(jù)中位數(shù)的定義求出中間兩個數(shù) 0 和 2 的平均數(shù)即可解答：解 ：把數(shù)據(jù)按從小到大排列：3， 1， 0， 2， 4， 6，共有 6 個數(shù)，最中間的兩個數(shù)為0 和 2，它們的平均數(shù)為（0+2 ） ÷2=1，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1應(yīng)選 a 點評：本 題考查了中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡帕?，最中間那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5（4 分）（ 2021.黔西南州）已知 abc a b c且，就 s abc ：sa'b'c 為（）a 1：2b 2： 1c 1： 4

14、d 4： 1考點 ：相 似三角形的性質(zhì)分析：根 據(jù)相像三角形的面積比等于相像比的平方求出即可解答：解： abc a b c，=（） 2=， 應(yīng)選 c點評：本 題考查了相像三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能運用相像三角形的性質(zhì)進行運算是解此題的關(guān)鍵，留意：相像三角形的面積比等于相像比的平方6（ 4 分）（ 2021 .黔西南州）如圖，點p 在 o 外， pa、pb 分別與 o 相切于 a 、b 兩點，p=50 °，就 aob 等于（）a 150°b 130°c 155°d 135°考點 ：切 線的性質(zhì)分析：由 pa 與 pb 為圓的兩條切線，利用切線性質(zhì)得到

15、pa 與 oa 垂直， pb 與 ob 垂直，在四邊形apbo 中，利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求出aob 的度數(shù)解答：解 ： pa、pb 是 o 的切線， paoa ， pb ob ， pao= pbo=90 °， p=50°， aob=130 °應(yīng)選 b點評：此 題考查了切線的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和定理，嫻熟把握切線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵7（ 4 分）（ 2021.黔西南州）某校預(yù)備修建一個面積為180 平方米的矩形活動場地，它的長比寬多 11 米，設(shè)場地的寬為x 米，就可列方程為（）a x （x 11） =180b 2x+2（ x 11）=180c x （ x

16、+11）=180d 2x+2 （ x+11） =180考點 ：由 實際問題抽象出一元二次方程專題 ：增 長率問題分析：根 據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，利用矩形的面積公式列出方程即可解答：解 ：設(shè)寬為x 米，就長為（ x+11 ）米，依據(jù)題意得：x （ x+11） =180，應(yīng)選 c點評：本 題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是依據(jù)矩形的面積公式列出方程8（ 4 分）（ 2021 .黔西南州）下面幾個幾何體，主視圖是圓的是（）a bcd考點 ：簡 單幾何體的三視圖分析：分 別判定 a ，b ， c， d 的主視圖，即可解答 解答：解 ： a 、主視圖為正方形，故錯誤；b 、主視圖為圓，正確；c、主視圖

17、為三角形，故錯誤；d 、主視圖為長方形，故錯誤；應(yīng)選： b點評：本 題考查了幾何體的三視圖，解決此題的關(guān)鍵是得出各個幾何體的主視圖9（ 4 分）（ 2021.黔西南州）如圖，在rt abc 中， c=90°，ac=4cm ，bc=6cm ，動點 p從點 c 沿 ca ，以 1cm/s 的速度向點a 運動，同時動點o 從點 c 沿 cb ，以 2cm/s 的速度向點 b 運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動就運動過程中所構(gòu)成的 cpo的面積 y（ cm2 ）與運動時間x（ s）之間的函數(shù)圖象大致是（）a bcd考點 ：動 點問題的函數(shù)圖象；二次函數(shù)的圖象專題 ：壓 軸題；

18、動點型分析：解 決此題的關(guān)鍵是正確確定y 與 x 之間的函數(shù)解析式解答：解 ：運動時間x（ s），就 cp=x ，co=2x ；2 s=cp.co=x.2x=xcpo（就 cpo 的面積 y（ cm2）與運動時間x（ s）之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=x 20x3），應(yīng)選： c點評：解 決此題的關(guān)鍵是讀懂圖意，確定函數(shù)關(guān)系式10（ 4 分）（ 2021.黔西南州）在數(shù)軸上截取從0 到 3 的對應(yīng)線段ab ，實數(shù) m 對應(yīng) ab 上的點 m ，如圖 1；將 ab 折成正三角形，使點a 、b 重合于點p，如圖 2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y 軸對稱，且點p 的坐標(biāo)為（ 0， 2）， p

19、m 的延長線與x 軸交于點 n（ n， 0），如圖 3，當(dāng) m=時， n 的值為（）a 42b 2 4c d考點 ：相 似三角形的判定與性質(zhì)；實數(shù)與數(shù)軸；等邊三角形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)分析：先 依據(jù)已知條件得出 pde 的邊長，再依據(jù)對稱的性質(zhì)可得出pf de ，df=ef ，銳角三角函數(shù)的定義求出pf 的長，由m=求出 mf 的長，再依據(jù)相像三角形的判定 定理判定出 pfm pon，利用相像三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解 ： ab=3 ， pde 是等邊三角形， pd=pe=de=1 ，以 de 的垂直平分線為y 軸建立直角坐標(biāo)系， pde 關(guān)于 y 軸對稱， pf de ， df=ef ，

20、 de x 軸， pf=， pfm pon ， m=， fm=，=，即=， 解得： on=4 2應(yīng)選 a 點評：本 題考查的是相像三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，能依據(jù)題意得出fm 的長是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每道題3 分，共 30 分）23511（3 分）（ 2021.黔西南州）a .a =a考點 ：同 底數(shù)冪的乘法分析：根 據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答解答：解 ： a235 ，.a =a故答案為： a5點評：主 要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，嫻熟把握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵同底數(shù)冪的乘法法就，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即mnm+na .a =a712（ 3 分）（ 2021.黔西南州

21、） 42500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為4.25×10考點 ：科 學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析：科 學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中1|a| 10， n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的肯定值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)肯定值1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的肯定值1 時， n 是負數(shù)解答：解 ： 42500000=4.25 ×107故答案為： 4.25×107點評：此 題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以

22、及n 的值13（ 3 分）（ 2021.黔西南州）如圖，四邊形abcd 是平行四邊形，ac 與 bd 相交于點o， 添加一個條件：ab=bc 或 ac bd 等，可使它成為菱形考點 ：菱 形的判定專題 ：開 放型分析：菱 形的判定方法有三種： 定義： 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 四邊相等； 對角線相互垂直平分的四邊形是菱形，進而得出答案解答：解 ：四邊形abcd 是平行四邊形，當(dāng) ab=bc時，平行四邊形abcd 是菱形，當(dāng) ac bd 時，平行四邊形abcd 是菱形故答案為： ab=bc或 ac bd 等點評：本 題考查了菱形的判定，正確把握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵14（ 3 分）（

23、2021.黔西南州）如圖，ab 是 o 的直徑， bc 是 o 的弦，如 aoc=80 °，就 b=40° 考點 ：圓 周角定理專題 ：計 算題分析：直 接依據(jù)圓周角定理求解解答：解 ： aoc=80 °， b=aoc=40 °故答案為40°點評：本 題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半2215（ 3 分）（ 2021.黔西南州）分解因式：4x +8x+4=4（ x+1 ）考點 ：提 公因式法與公式法的綜合運用專題 ：計 算題+2x+1 ）分析：原 式提取 4，再利用完全平方公式分解即可

24、解答：解 ：原式 =4（ x 22=4 （ x+1 ） 故答案為： 4（ x+1 ） 2點評：此 題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，嫻熟把握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵16（3 分）（ 2021.黔西南州）如圖，點a 是反比例函數(shù)y=圖象上的一個動點，過點a 作ab x 軸， ac y 軸，垂足點分別為b、c，矩形 aboc 的面積為4，就 k= 4考點 ：反 比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義分析：由于點 a 是反比例函數(shù)y=上一點， 矩形 aboc 的面積 s=|k|=4，就 k 的值即可求出解答：解 ：由題意得：s 矩形 aboc=|k|=4 ，又雙曲線位于其次、四象限，就k= 4，故答案為

25、：4點評：此題主要考查了反比例函數(shù)y=中 k 的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x 軸、 y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是常常考查的一個學(xué)問點17（3 分）（ 2021.黔西南州）已知圓錐的底面圓半徑為3，母線長為5，就圓錐的全面積是24考點 ：圓 錐的運算分析：首 先求得底面周長，即側(cè)面綻開圖的扇形弧長，然后依據(jù)扇形的面積公式即可求得側(cè)面積，即圓錐的側(cè)面積，再求得圓錐的底面積，側(cè)面積與底面積的和就是全面積解答：解 ：底面周長是：2×3=6， 就側(cè)面積是：×6×5=15，底面積是： ×32=9，就全面積是：15+9=24 故答案為： 24點評：本 題考

26、查了圓錐的運算，正確懂得圓錐的側(cè)面綻開圖與原先的扇形之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，懂得圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長218（ 3 分）（ 2021.黔西南州）已知x=，就 x +x+1=2考點 ：二 次根式的化簡求值分析：先 依據(jù)完全平方公式變形，再代入求出即可解答：解： x=， x2+x+1+12=（ x+）2=（+） +=+=2 故答案為： 2點評：本 題考查了完全平方公式和二次根式的化簡求值的應(yīng)用，能正確代入是解此題的關(guān)鍵，難度適中19（ 3 分）（ 2021.黔西南州）如圖，ab 是 o 的直徑， cd 為 o 的一條弦， cd ab 于點 e，已知 cd=4 ，

27、 ae=1 ，就 o 的半徑為考點 ：垂 徑定理；勾股定理分析：連接 oc ，由垂徑定理得出ce=cd=2 ，設(shè) oc=oa=x ，就 oe=x 1，由勾股定理得2出 ce+oe2=oc2，得出方程，解方程即可解答：解 ：連接 oc ，如下列圖： ab 是 o 的直徑， cd ab ， ce=cd=2 ， oec=90 °，設(shè) oc=oa=x ，就 oe=x 1，依據(jù)勾股定理得：ce2+oe22，=oc2即 2 +（ x1）22=x ，解得： x=； 故答案為：點評：本 題考查了垂徑定理、勾股定理、解方程；嫻熟把握垂徑定理，并能進行推理運算是解決問題的關(guān)鍵23220（ 3 分）（ 2

28、021.黔西南州）已知a 3 =3×2=6， a 5 =5×4×3=60， a 5 =5 ×4×3×2=120，34a 6 =6×5×4×3=360，依此規(guī)律a 7 =840考點 ：規(guī) 律型：數(shù)字的變化類分析：對 于 ab（ b a）來講，等于一個乘法算式，其中最大因數(shù)是a，依次少 1，最小因數(shù)a是 b依此運算即可解答：解 ：依據(jù)規(guī)律可得：4a 7 =7×6×5×4=840；故答案為： 840點評：本 題考查了規(guī)律型數(shù)字的變化，這類題型在中考中常常顯現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首a先應(yīng)

29、找出哪些部分發(fā)生了變化，是依據(jù)什么規(guī)律變化的留意找到a最大因數(shù)，最小因數(shù)b（ b a）中的三、（此題共12 分）21（ 12 分）（ 2021 .黔西南州）（ 1）運算：（ 2021）0 1+| tan45°|（）+（2）解方程：=3考點 ：實 數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；解分式方程；特殊角的三角函數(shù)值分析：（ 1）利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡求出即可；（ 2）直接利用去分母進而化簡解方程，再進行檢驗求出即可解答：解 ：（ 1）原式 =1+1 2+2，=；（ 2）=3去分母得： 2x 1=3（ x 1），就 x= 2，解得： x=2 ，檢

30、驗：把x=2 代入（ x 1）0， x=2 是原分式方程的解點評：此 題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、解分式方程等學(xué)問，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵四、（此題共12 分）22（ 12 分）（ 2021 .黔西南州）如圖，點o 在 apb 的平分線上，o 與 pa 相切于點c（1）求證：直線pb 與 o 相切；（2） po 的延長線與o 交于點 e如 o 的半徑為3， pc=4求弦 ce 的長考點 ：切 線的判定專題 ：幾 何綜合題分析：（ 1）連接 oc，作 od pb 于 d 點證明 od=oc 即可依據(jù)角的平分線性質(zhì)易證；（ 2）設(shè) po 交 o 于 f，連

31、接 cf依據(jù)勾股定理得po=5，就 pe=8 證明 pcf pec，得 cf： ce=pc ： pe=1： 2依據(jù)勾股定理求解ce解答：（ 1）證明：連接oc ，作 od pb 于 d 點 o 與 pa 相切于點 c， oc pa點 o 在 apb 的平分線上，oc pa， od pb， od=oc 直線 pb 與 o 相切；（ 2）解：設(shè)po 交 o 于 f，連接 cf oc=3 ， pc=4， po=5， pe=8 o 與 pa 相切于點 c， pcf= e又 cpf=epc， pcf pec， cf： ce=pc ： pe=4： 8=1： 2 ef 是直徑， ecf=90 °設(shè)

32、 cf=x ，就 ec=2x =6，就 x2+（ 2x） 22解得 x=就 ec=2x=點評：此 題考查了切線的判定、相像三角形的性質(zhì)留意：當(dāng)不知道直線與圓是否有公共點而要證明直線是圓的切線時，可通過證明圓心到直線的距離等于圓的半徑，來解決問題五、（此題共14 分） 23（14 分）（ 2021.黔西南州）為了提高中同學(xué)身體素養(yǎng)，學(xué)校開設(shè)了a：籃球、 b：足球、 c：跳繩、 d：羽毛球四種體育活動，為明白同學(xué)對這四種體育活動的喜愛情形，在全校隨機抽取如干名同學(xué)進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必需挑選而且只能在四種體育活動中挑選一種），將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）（1）這次調(diào)查

33、中，一共調(diào)查了200名同學(xué)；（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）如有 3 名喜愛跳繩的同學(xué)，1 名喜愛足球的同學(xué)組隊外出參與一次聯(lián)誼活動，欲從中選出 2 人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜愛跳繩、一人是喜愛足球的同學(xué)的概率考點 ：列 表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖分析：（ 1）由題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的同學(xué)數(shù)為：40÷20%=200 （名）；（ 2）依據(jù)題意可求得b 占的百分比為：120% 30% 15%=35% ， c 的人數(shù)為：200×30%=60 （名）；就可補全統(tǒng)計圖；（ 3）第一依據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與一人是喜愛跳繩、一人是喜

34、愛足球的同學(xué)的情形，再利用概率公式即可求得答案解答：解 ：（ 1）依據(jù)題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的同學(xué)數(shù)為：40÷20%=200（名）；故答案為： 200；（ 2） b 占的百分比為：1 20% 30% 15%=35% ， c 的人數(shù)為： 200×30%=60 （名）；如圖：（ 3）分別用a ， b ，c 表示 3 名喜愛跳繩的同學(xué)，d 表示 1 名喜愛足球的同學(xué)；畫樹狀圖得：共有 12 種等可能的結(jié)果，一人是喜愛跳繩、一人是喜愛足球的同學(xué)的有6 種情形，一人是喜愛跳繩、一人是喜愛足球的同學(xué)的概率為：=點評：此 題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖用到

35、的學(xué)問點為：概率 =所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比六、（此題共14 分）24（14 分）（ 2021.黔西南州）某地為了勉勵居民節(jié)省用水，打算實行兩級收費制，即每月用水量不超過12 噸（含 12 噸）時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過12 噸，超過部分每噸按市場調(diào)劑價收費，小黃家1 月份用水24 噸，交水費42 元 2 月份用水 20 噸，交水費 32 元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)劑價分別是多少元；（2）設(shè)每月用水量為x 噸，應(yīng)交水費為y 元，寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小黃家3 月份用水26 噸，他家應(yīng)交水費多少元？考點 ：一 次函數(shù)的應(yīng)用分析：（ 1）設(shè)每噸水的政府

36、補貼優(yōu)惠價為a 元，市場調(diào)劑價為b 元，依據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（ 2）依據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范疇內(nèi)y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，留意自變量的取值范疇；（ 3）依據(jù)小英家的用水量判定其再哪個范疇內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可解答：解 ：（ 1）設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為a 元，市場調(diào)劑價為b 元依據(jù)題意得，解得：答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為1 元，市場調(diào)劑價為2.5 元（ 2）當(dāng) 0x 12 時， y=x ；當(dāng) x 12 時， y=12+ （ x 12） ×2.5=2.5x 18，所求函數(shù)關(guān)系式為：y=（ 3） x=26 12，把 x=26 代入 y=2.5x

37、18，得： y=2.5 ×26 18=47（元）答：小英家三月份應(yīng)交水費47 元點評：本 題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，題目仍考查了二元一次方程組的解法，特殊是在求一次函數(shù)的解析式時，此函數(shù)是一個分段函數(shù)，同時應(yīng)留意自變量的取值范疇七、閱讀材料題（此題共12 分）25（ 12 分）（ 2021 .黔西南州）求不等式（2x 1）（ x+3 ） 0 的解集解：依據(jù) “同號兩數(shù)相乘，積為正”可得： 或 解 得 x ；解 得 x 3不等式的解集為x或 x 3請你仿照上述方法解決以下問題：（1）求不等式（2x 3）（ x+1） 0 的解集（2）求不等式0 的解集考點 ：解 一元一次不等式組專題 ：閱 讀型分析：（ 1）、（ 2）依據(jù)題意得出關(guān)于x 的不等式組，求出x 的取值范疇即可解答：解：（ 1）依據(jù) “異號兩數(shù)相乘，積為負”可得 或，解 得不等式組無解；解 得， 1 x；（ 2）依據(jù) “同號兩數(shù)相乘，積為正”可得 ， ，解 得， x 3，解 得， x 2，故不等式組的解集為：x 3 或 x 2點評：本 題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原就是解答此題的關(guān)鍵八、（此題共