有效數(shù)學理論下數(shù)學雙基教育和數(shù)學變式教學研究

1、    有效數(shù)學理論下數(shù)學雙基教育和數(shù)學變式教學研究    【摘要】本文針對雙基教學的內(nèi)涵以及雙基教學主要的表現(xiàn)特征進行了簡要的分析，并且以兩種形式結(jié)合在一起的案例為突破口，進一步討論了變式教學以及變式教學特征?！娟P(guān)鍵詞】有效教學 雙基教育 變式教學g420 a 2095-3089（2016）08-0134-02一、數(shù)學雙基教學理論內(nèi)涵及特征（一）數(shù)學雙基教學理論內(nèi)涵數(shù)學雙基教學理論就是數(shù)學基礎(chǔ)知識和數(shù)學基本技能的有效融合，在實際教學過程中學生需要對兩項基本的內(nèi)容進行更加有效的內(nèi)化，才能提升整體數(shù)學學習能力。并且在細化的分類數(shù)學基礎(chǔ)知識的過程中，數(shù)學知識

2、要包括整體的數(shù)學知識、數(shù)學解題策略以及數(shù)學思想，只有保障實踐基礎(chǔ)和操作程序的規(guī)范化，才能有效的提升整體數(shù)學學習的效率。而對于數(shù)學基本的技能，相關(guān)學者認為，在數(shù)學學習過程中，學生要掌握的學習技能不僅包括基礎(chǔ)運算能力，也要建立邏輯推理能力和繪圖分析能力。（二）數(shù)學雙基教學理論特征在實際的數(shù)學課堂內(nèi)，教師要進行雙基教學，首先要保證基礎(chǔ)知識和基本技能的有效融合。通常，基本的數(shù)學雙基教學課程結(jié)構(gòu)包括：知識的復習、數(shù)學新課程的建構(gòu)、有效的案例分析、實踐教學、課堂小結(jié)和反思，最后教師布置相應的數(shù)學作業(yè)，教師要遵循這樣的教學結(jié)構(gòu)對學生建立數(shù)學雙基教學。在知識的復習過程中，教師要引導學生進行有效知識的回顧，建立

3、相應的數(shù)學網(wǎng)絡(luò)化模型；在新知識傳授的過程中，學生需要建立自主學習意識，帶著問題進行學習。教師在實際案例分析的過程中，也要針對新知識點進行高效的分析，集中介紹相應的公式和原理，保證學生在理解相應定理的基礎(chǔ)上，進一步內(nèi)化相應的定義和定理。二、變式教學內(nèi)涵及特征（一）數(shù)學變式教學的內(nèi)涵變式教學在實際教學過程中具有重要的意義，使學生進行有效推演和自我總結(jié)的好機會，學生在課堂內(nèi)，利用原有的知識結(jié)構(gòu)進行新知的推斷和判別，能有助于學生從感性認知上升為理性內(nèi)化，這對于學生建立更加完整的數(shù)學思維和認知結(jié)構(gòu)有很大的幫助，學生能利用不變的數(shù)學本質(zhì)，進行數(shù)學條件的有效變更。教師要利用相應的教學環(huán)境進行教學結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，

4、真正實現(xiàn)教學內(nèi)涵和教學措施的深刻和靈活。（二）數(shù)學變式教學的特征在變式教學結(jié)構(gòu)中，教師要著重關(guān)注學生兩方面能力的培養(yǎng)。其一，教師要集中關(guān)注學生對于概念的多角度理解和內(nèi)化。在實際教學過程中，教師要學會有效的引導學生進行思維的轉(zhuǎn)變。教師利用概念性變式教學進行概念本質(zhì)和非本質(zhì)特征的深入分析，保證學生能從多維度進行數(shù)學問題的思考，從而建立有效的新概念。其二，教師要從數(shù)學教學活動中進一步確保數(shù)學經(jīng)驗的多層次性，教師要利用學生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)進行延伸邏輯教學，保證學生建立推演的邏輯轉(zhuǎn)化理念，學生要利用多層次學習模型進行認知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，教師利用層次推演的變式教學幫助學生將碎片化的知識點串聯(lián)成線，然后在利用相應

5、的教學指導，保證學生能將知識線索編制成知識網(wǎng)絡(luò)，從而真正內(nèi)化相應的數(shù)學知識點。三、融合了兩種模式下的教學案例（一）有效數(shù)學理論下雙基教學和變式教學融合后的教學優(yōu)勢和劣勢在實際教學過程中，教師利用兩種方式進行教學融合，既有教學結(jié)構(gòu)上不可替代的教學優(yōu)勢，也具有相應的教學局限性。一方面，教學的有效性。教師利用兩種結(jié)構(gòu)的融合模式教學，能進一步優(yōu)化知識掌握和技能訓練教學的時效性，也能保證學生主體學習地位的展現(xiàn)，教師利用相應的課程設(shè)計，促進學生建立自主推導的建立。另外，教師利用融合機制能有效的調(diào)動學生的學習積極性，進一步優(yōu)化整體數(shù)學課堂的學習效率。另一方面，兩種教學結(jié)構(gòu)的融合也存在一定的局限性。教師在課程

6、講解過程中更加注重實際解題的訓練，而對數(shù)學基礎(chǔ)的思想方法的培養(yǎng)上有所怠慢。（二）以教學案例為基礎(chǔ)的教學過程分析在實際教學過程中，教師要利用相應的教學模式進行有效的講解，本文以三角函數(shù)一課為例。首先，進行問題的引入。教師要設(shè)置相應的數(shù)學問題，例如，任意角 的三角函數(shù)定義結(jié)構(gòu)；三角函數(shù)值符號；利用三角函數(shù)定義猜想任意角 適用的三角函數(shù)等量關(guān)系。另外，教師也可以利用tan 2 的數(shù)值推斷sina和cos 的數(shù)值。其次，教師要進行新知的介紹。教師可以鼓勵學生建立課前預學習慣。并且保證學習小組間的有效交流，教師適當引導知識建構(gòu)。從而證明同角三角函數(shù)基本關(guān)系式。例如，設(shè)p（x，y）是終邊上任一點，然后利用sin 、cos 、tan 與x、y、r的關(guān)系式進行有效的等量推導。然后舉例講解，對sin2 +cos2 =1、sin2 +cos2 =1、si