山東省東營市2015年中考數(shù)學試題(含答案)

1、2014 年東營市初中生學業(yè)考試（考試時間:120 分鐘；滿分：120 分） 一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分) 1 （2014 年東營中考）的平方根是 ( ) 81A B 3 C D 939【測量目標】本題考查平方根；屬于容易題.【解題指南】的平方根是.8132 （2014 年東營中考）下列計算錯誤的是 ( )AB3 332 3236xxxC2|2|0D91) 3(2【測量目標】本題考查整式的運算；屬于容易題.【解題指南】,故選 B.232 35xxxx3 （2014 年東營中考）直線經(jīng)過的象限是 ( )1xyA第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象

2、限D(zhuǎn)第一、三、四象限【測量目標】本題考查一次函數(shù)的圖像；屬于容易題.【解題指南】直線，當 k=10，b=10 時，圖像經(jīng)過第一、二、四象限.ykxb4 （2014 年東營中考）下列命題中是真命題的是 ( )A如果，那么. 22ababB對角線互相垂直的四邊形是菱形. C旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段相等. D線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.【測量目標】本題考查命題的邏輯關(guān)系；屬于容易題.【解題指南】由中垂線定理可知，D 選項正確.5 （2014 年東營中考）如圖，已知扇形的圓心角為，半徑為，則圖中弓形的面603積為 （ ）A B C D43 343423 343 32第

3、5 題圖 MDY1【測量目標】本題考查扇形和三角形的面積；屬于容易題.【解題指南】圖中弓形的面積為. 2601323 333=360224 6 （2014 年東營中考）下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是 ( )第 6 題圖 MDY2 A MDY3 B MDY4 C MDY5 D MDY6【測量目標】本題考查三視圖；屬于容易題.【解題指南】由俯視圖可知，左視圖的第一列有兩個正方形，第二列有三個正方形，第三列有一個正方形，故選 B.7 （2014 年東營中考）下列關(guān)于位似圖形的表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是

4、相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比其中正確命題的序號是 ( ) A B C D【測量目標】本題考查相似圖形與位似圖形；屬于容易題.【解題指南】由相似圖形與位似圖形的定義可知，正確.8 （2014 年東營中考）小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等） ，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 ( )A B C D12311461第 8 題圖 MDY7【測量目標】本題考查概率；屬于中等題.【解題指南

5、】小的陰影三角形與其對面的小三角形全等，故 P=.149 （2014 年東營中考）若函數(shù)的圖象與軸只有一個交點，21(2)12ymxmxmx那么的值為 ( )mA0B0 或 2C2 或2D0，2 或2 【測量目標】本題考查二次函數(shù)判別式的性質(zhì)；屬于中等題.【解題指南】當 m0 時，得.21=24102mmm22m 或 當 m=0 時，與軸只有一個交點（，0）.=2 +1yxx12 故選 D.10 （2014 年東營中考）如圖，四邊形 ABCD為菱形，AB=BD，點 B、C、D、G四個點在同一個圓上，連接 BG 并延長交 AD于點 F，連接 DG 并延長交 AB于點 E，BDO:與CG交于點 H

6、，連接 FH下列結(jié)論：AE=DF；FHAB；DGHBGE；當 CG 為的直徑時，DF=AF其中正確結(jié)論的個數(shù)是 O:（ ）A1 B2 C3 D4第 10 題圖 MDY8【測量目標】本題考查圓的綜合題；屬于難題.【解題指南】四邊形 ABCD是菱形，AB=BC=DC=AD，又AB=BD，ABD 和BCD是等邊三角形，A=ABD=DBC=BCD=CDB=BDA=60，又B、C、D、G四個點在同一個圓上，DCH=DBF，GDH=BCH，ADE=ADBGDH=60EDB，DCH=BCDBCH=60BCH，ADE=DCH，ADE=DBF，在ADE 和DBF 中，EADFDBADDBADEDBF ADEDB

7、F（ASA）AE=DF故正確，由中證得ADE=DBF，EDB=FBA，B、C、D、G四個點在同一個圓上，BDC=60，DBC=60，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60，BGE=180BGCDGC=1806060=60，F(xiàn)GD=60，F(xiàn)GH=120，來源:Z|xx|k.Com又ADB=60，F(xiàn)、G、H、D四個點在同一個圓上，EDB=HFB，F(xiàn)BA=HFB，F(xiàn)HAB，故正確，B、C、D、G四個點在同一個圓上，DBC=60，DGH=DBC=60，EGB=60，DGH=EGB，由中證得ADE=DBF，EDB=FBA，DGHBGE，故正確，如下圖第 10 題圖MDY32CG 為O 的直徑，點 B

8、、C、D、G四個點在同一個圓O 上，GBC=GDC=90，ABF=12090=30，A=60，AFB=90，AF=AB，12又DBF=6030=30，ADB=60，DFB=90，F(xiàn)D=BD，12AB=BD，DF=AF，故正確，故選：D二、填空題（本大題共小題，其中 1114 題每小題 3 分，1518 題每小題 4 分，共28 分）11 （2014 年東營中考）2013 年東營市圍繞“轉(zhuǎn)方式，調(diào)結(jié)構(gòu)，擴總量，增實力，上水平”的工作大局，經(jīng)濟平穩(wěn)較快增長，全年 GDP達到 3250 億元3250 億元用科學記數(shù)法表示為 元【測量目標】本題考查科學計數(shù)法表示較大的數(shù)；屬于容易題.【解題指南】325

9、0 億=325000000000=.113.25 1012 （2014 年東營中考） 2327x yy【測量目標】本題考查提公因式；屬于容易題.【解題指南】.2232739 =+33x yyy xy xx （）313 （2014 年東營中考）市運會舉行射擊比賽，某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊 10 次，計算他們 10 發(fā)成績的平均數(shù)（環(huán)）及方差如右表請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 第 13 題圖 MDY9【測量目標】本題考查平均數(shù)，方差；屬于容易題.【解題指南】甲和丙的平均數(shù)較大，而丙的方差較小，故應(yīng)選丙.14 （2014 年東營中考）如圖，有

10、兩棵樹，一棵高 12米，另一棵高 6米，兩樹相距 8米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行 米第 14 題圖 MDY10【測量目標】本題考查勾股定理；屬于容易題.【解題指南】小鳥至少飛行米.2212681015 （2014 年東營中考）如果實數(shù)、是方程組的解，那么代數(shù)式xy30,233xyxy的值為 12xyxyxy【測量目標】本題考查方程組求解，代數(shù)式計算；屬于容易題.【解題指南】由,30,=3233=1xyxxyy得 則.31112=+2=13 13 1xyxyxy16 （2014 年東營中考）在O 中，AB 是O 的直徑，AB=8cm，M:ACCDBD是AB上一動點，C

11、M+DM的最小值是 cm第 16 題圖 MDY11【測量目標】本題考查圓；屬于中等題.【解題指南】當 M 點與 O的重合時 CM+DM有最小值，是 2r=8.17 （2014 年東營中考）如圖，函數(shù)和的圖1yx象分別是和1l2l設(shè)點 P 在上3yx 1l，PCx 軸，垂足為 C，交2l于點 A，PDy 軸，垂足為 D，交2l于點 B，則三角形PAB的面積為 第 17 題圖 MDY12【測量目標】本題考查反比例函數(shù)；屬于難題.【解題指南】點 P 在上，|xp|yp|=|k|=1，1yx設(shè) P 的坐標是（a，） （a 為正數(shù)） ，1aPAx 軸，A的橫坐標是 a，A 在上，3yxA的坐標是（a，）

12、 ，3aPBy 軸，B的縱坐標是，1aB 在 y=上，3a代入得：=，解得：x=3a，1a3xB的坐標是（3a，） ，1a，134,34PAPBaaaaaa PAx 軸，PBy 軸，x 軸y 軸，PAPB，PAB的面積是：1144822PA PBaa故答案為：818 （2014 年東營中考）將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1 4 5 16 17 來源:Zxxk.Com第二行2 3 6 15 第三行9 8 7 14 第四行10 11 12 13 第五行 表中數(shù) 2 在第二行，第一列，與有序數(shù)對（2,1）對應(yīng)；數(shù) 5 與（1,3）對應(yīng)；數(shù) 14與（3,4）對應(yīng)；根據(jù)這一

13、規(guī)律，數(shù) 2014對應(yīng)的有序數(shù)對為 【測量目標】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，屬于難題.【解題指南】由已知可得：根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個數(shù)平方，第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，與奇數(shù)行規(guī)律相同；4545=2025，2014 在第 45 行，向右依次減小，2014 所在的位置是第 45 行，第 12 列，其坐標為（45，12） 故答案為：（45，12） 三、解答題（本大題共 7小題，共 62 分） 19 （2014 年東營中考） (1)計算：2014103331sin30()3188( 0.125)52 （- ）（）(2)解不等式組：把解集在數(shù)軸上表示出來,并將解集中的整數(shù)解寫出來

14、21,32(1)5.xx 第 19 題圖 MDY31【測量目標】本題考查不等式組，二次根式，負指數(shù)冪等的混合運算；屬于容易題.【解題指南】(1) 2014103331sin30()3188( 0.125)52 （- ）（）=1+2+133 21 =63 2 ；(2) +2132 15xx解不等式,得：x1，解不等式，得：32x所以不等式組的解集為：312x解集中的整數(shù)解有1,0 第 19 題圖 MDY2320 （2014 年東營中考）東營市某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖 MDY13 第 20 題圖 M

15、DY14（1）求出被調(diào)查的學生人數(shù)；（2）把折線統(tǒng)計圖補充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若從被調(diào)查的學生中任意抽取一名，求抽取的這名學生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率【測量目標】本題考查折線統(tǒng)計圖，扇形圖；屬于容易題.【解題指南】 （1）由公務(wù)員所占比例及相應(yīng)人數(shù)可求出被調(diào)查的學生數(shù)是：4020%=200（人） ；（2）喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：20015%=30（人） ； 喜歡教師職業(yè)的人數(shù)為：20070204030=40（人） ； 折線統(tǒng)計圖如圖所示：第 20 題圖MDY21（3）扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)圓心角的度數(shù)是 36020%=72；第 20 題圖M

16、DY22（4）抽取的這名學生最喜歡的職業(yè)是教師的概率是：4012005=.21 （2014 年東營中考）如圖，AB 是O 的直徑OD垂直于弦 AC 于點E，且交O于點 DF是BA延長線上一點，若CDBBFD (1)求證：FD 是O的一條切線；(2)若 AB=10，AC=8，求 DF 的長 第 21 題圖MDY15【測量目標】本題考查圓的綜合題；屬于容易題.【解題指南】 （1）CDBBFD (已知)， （圓周角相等）,CDBCAB ,DFOEAO 在與中，DFOEAO,90DFOEAODOFEOAFDOAEO D是半徑OD 外端點， FD 是O的一條切線（2）在與中，DFOEAO,DFOEAOD

17、OFEOADFOEAODFODEAOE AB=10，AC=8，ODACOA=OD=5，EA=4，OE=3.5 42033DF22 （2014 年東營中考）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部 A 處看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，熱氣球 A 處與高樓的水平距離為 120m，這棟3060高樓有多高（，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？31.732第 22 題圖 MDY16【測量目標】本題考查三角形知識的實際運用；屬于容易題.【解題指南】如圖，作 ADBC于點D，從熱氣球看這棟高樓頂部的仰角記為，看這棟樓底部的俯角記為，則30 ,60,AD=120.tan,tantan120 tan3031204

18、0 33BDCDADADBDADtan120 tan601203120 3CDADBC=BD+CD=40 3120 3160 3277.1答：這棟樓高約為 2771m第 22 題圖 MDY2523. （2014 年東營中考）為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府擬對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在 40 天內(nèi)完成工程現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程經(jīng)調(diào)查知道：乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的 2 倍，若甲、乙兩工程隊合作只需 10 天完成.（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲

19、工程隊每天的工程費用是 4.5 萬元，乙工程隊每天的工程費用是 2.5 萬元請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少【測量目標】本題考查分式方程的實際應(yīng)用題；屬于中等題.【解題指南】(1)設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需天2x根據(jù)題意得：121010 xx方程兩邊同乘以x2，得302 x，解得：15x 經(jīng)檢驗，15x是原方程的解當x=15 時，x2=30答：甲工程隊單獨完成該工程需 15 天，則乙工程隊單獨完成該工程需 30天（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的 40 天內(nèi)單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成所需費用為：4.515=67.5

20、（萬元） ；方案二：由乙工程隊單獨完成所需費用為：2.530=75（萬元） ；方案三：由甲乙兩隊合作完成所需費用為：（4.5+2.5）10=70（萬元）757067.5 應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程24 （2014 年東營中考）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖，是等邊三角形，EF交等邊三角形外角平ABC60AEF分線 CF所在的直線于點 F當點 E 是 BC的中點時，有 AE=EF 成立；第 24 題圖MDY17【數(shù)學思考】某數(shù)學興趣小組在探究AE、EF的關(guān)系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想，通過驗證得出如下結(jié)論：當點 E 是直線 BC 上（B,C 除外）任意一點時(其它條件不變)，結(jié)論 AE=EF仍然成立

21、假如你是該興趣小組中的一員，請你從“點 E 是線段BC上的任意一點”；“點 E 是線段BC延長線上的任意一點”；“點 E 是線段BC反向延長線上的任意一點”三種情況中，任選一種情況，在備用圖中畫出圖形，并進行證明 備用圖 備用圖MDY18 第 24 題圖 MDY19【拓展應(yīng)用】當點 E 在線段 BC 的延長線上時，若 CE = BC，在備用圖 2中畫出圖形，并運用上述結(jié)論求出的值:ABCAEFSS【測量目標】本題考查三角形的綜合題；屬于難題.【解題指南】(1) 第一種情況：當點 E 在線段 BC 上時證明：在 AB 上取AG=CE，連接 EG則是等邊三角形BEGAGE=120，而ECF=120

22、AGE=ECFAEC=AEF+CEF=GAE+B，60AEFB GAE=CEF (ASA)AGEECFAE=EF.第 24 題圖 MDY26第二種情況：當點 E 在 BC延長線上時在 CF 取 CG=CE，連接 EGCF是等邊三角形外角平分線ECF=60CG=CE是等邊三角形CEGFGE=ACE=120AEF=AEG+GEF=AEG+AEC=60GEF=CEAACEFGEAE=EF. 第 24 題圖 MDY27第三種情況：當點 E 在 BC的反向延長線上時在 AB 的延長線上取 AG=CE，連接 EG則有 BG= BE；是等邊三角形BEGG=ECF=60CEF=AEFAEC=60AECEAB=

23、ABCAEC=60AECCEF=EABAGEECFAE=EF.第 24 題圖 MDY28（2）CE = BC=ACCAE=CEA=30，BAE=903tan303ABAEAE=EF，AEF=60是等邊三角形AEFAEFABC.223133ABCAEFSABSAE第 24 題圖 MDY2925 （2014 年東營中考）如圖，直線 y=2x+2 與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B把AOB沿y軸翻折，點 A 落到點C，過點 B 的拋物線與直線BC交于點2yxbxc D（3，） 4（1）求直線 BD和拋物線的解析式；（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點 M，作 MN 垂直于 x 軸，垂足為點 N，使得以 M、O、N為頂點的三角形與BOC相似？若存在，求出點 M 的坐標；若不存在，請說明理由；（3）在直線