大學(xué)物理教程第5章習(xí)題答案

1、張文杰、曹陽主編大學(xué)物理教程習(xí)題解答 2009 10熱力學(xué)思考題5.1 當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)處于非平衡態(tài)時(shí)，溫度的概念是否適用？答：溫度的概念是指處在同一熱平衡狀態(tài)下的所有熱力學(xué)系統(tǒng)，在宏觀上都具有的一種共同的物理性質(zhì)。所以在非平衡態(tài)時(shí)溫度的概念不適用。5.2 內(nèi)能和熱量的概念有何不同？下面兩種說法是否正確？（1）物體的溫度愈高，則熱量愈多；（2）物體的溫度愈高，則內(nèi)能愈大。答：內(nèi)能指物體內(nèi)所有分子作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)時(shí)，分子動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和。熱量是在熱傳導(dǎo)方式下物體之間所交換能量的計(jì)量。所以（1）的說法不正確；（2）的說法正確。5.3 什么是熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)？氣體在平衡態(tài)時(shí)有何特征？當(dāng)氣體處于平衡態(tài)時(shí)

2、還有分子熱運(yùn)動(dòng)嗎？答：不受外界影響的條件下宏觀性質(zhì)處于不隨時(shí)間改變的系統(tǒng)狀態(tài)叫做平衡態(tài)。氣體處于平衡態(tài)時(shí),整個(gè)系統(tǒng)熱平衡（各部分溫度相等）；力平衡（各部分壓強(qiáng)相等）；化學(xué)平衡和相平衡（濃度均勻，組成不隨時(shí)間變化）。分子熱運(yùn)動(dòng)始終存在。5.4 試說明為什么氣體熱容的數(shù)值可以有無窮多個(gè)？什么情況下氣體的熱容為零？什么情況下氣體的熱容是無窮大？什么情況下是正值？什么情況下是負(fù)值？答：氣體熱容的大小與氣體升溫的過程或條件有關(guān)。不同的熱力學(xué)過程，熱容的值都是不同的。因?yàn)樽兓^程可有無窮多個(gè)，所以氣體熱容的數(shù)值可以有無窮多個(gè)。絕熱過程熱容為零。等溫過程熱容為無窮大。系統(tǒng)溫度升高，從外界吸熱的熱力學(xué)過程氣體

3、熱容為正。系統(tǒng)溫度升高，向外界放出熱量的熱力學(xué)過程氣體熱容為負(fù)。5.5 有可能對(duì)物體加熱而不致升高物體的溫度嗎？有可能不作任何熱交換，而使系統(tǒng)的溫度發(fā)生變化嗎？答：氣體等溫膨脹過程吸收外界熱量而溫度不變。存在對(duì)系統(tǒng)不作任何熱交換而溫度發(fā)生變化情況，如氣體的絕熱壓縮過程。5.6 討論理想氣體在下述過程中的正負(fù)。（1）等容降壓；（2）等壓壓縮；（3）絕熱膨脹。答：（1）等容過程做功為零，W為零。等容降壓時(shí)溫度下降，所以內(nèi)能減少，為負(fù)。由熱力學(xué)第一定律得Q為負(fù)。 （2）壓縮過程系統(tǒng)做負(fù)功，W為負(fù)。等壓壓縮時(shí)溫度下降，所以內(nèi)能減少，為負(fù)。由熱力學(xué)第一定律得Q為負(fù)。 （3）絕熱過程Q為零。膨脹過程系統(tǒng)做

4、正功，W為正。由熱力學(xué)第一定律得為負(fù)。 5.7 有人說，因?yàn)樵谘h(huán)過程中系統(tǒng)對(duì)外做的凈功在數(shù)值等于p-V圖中封閉曲線所包圍的面積，所以封閉曲線所包圍的面積越大，循環(huán)效率就越高，對(duì)嗎？答：不正確，因?yàn)檠h(huán)效率取決于系統(tǒng)對(duì)外做的凈功和系統(tǒng)由高溫?zé)嵩次盏臒崃?，只有在從高溫?zé)嵩次盏臒崃恳欢ǖ那闆r下，封閉曲線所包圍的面積越大，即系統(tǒng)對(duì)外所做的凈功越多，循環(huán)效率越高，如果從高溫?zé)嵩次盏臒崃坎淮_定，則循環(huán)效率不一定越高。5.8 溫度差對(duì)于熱機(jī)的驅(qū)動(dòng)是否是必須的，為什么？答：溫度差對(duì)于熱機(jī)的驅(qū)動(dòng)是必須的，因?yàn)楦鶕?jù)熱力學(xué)第二定律，熱機(jī)要不斷地把吸取的熱量變?yōu)橛杏玫墓Γ筒豢杀苊獾貙⒁徊糠譄崃總鹘o低溫?zé)嵩?

5、.9 夏天將冰箱的門打開，讓其中的冷空氣出來為室內(nèi)降溫，這種方法可取嗎？答：不可取，因?yàn)殡姳涫菍?duì)低溫端的利用，它在從低溫端吸收熱量的同時(shí)，還要向高溫端放出熱量，且放出的熱量大于從低溫端帶走的熱量，因此打開冰箱門不僅不能降低室溫，相反，會(huì)使室溫升高。5.10 判別下列說法是否正確：（1）功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)化為功；（2）熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體。答：（1）不正確。因?yàn)闅怏w的等溫膨脹過程熱就可以全部轉(zhuǎn)化為功（2）不正確。因?yàn)槿绻饨鐚?duì)氣體做功，熱量就能從低溫物體傳到高溫物體。5.11 從原理上講如何計(jì)算在始末狀態(tài)之間進(jìn)行不可逆過程所引起的熵變。答：

6、熱力學(xué)過程的始末狀態(tài)之間的熵變與具體的過程無關(guān)。對(duì)不可逆過程，可選取相同始末狀態(tài)的可逆過程來計(jì)算熵變。習(xí) 題51 一熱力學(xué)系統(tǒng)由如圖所示的狀態(tài)沿過程到達(dá)狀態(tài)時(shí)，吸收了560J的熱量，對(duì)外做功356J。（1）如果它沿過程達(dá)到狀態(tài)b時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外做功220J，它吸收了多少熱量？（2）當(dāng)系統(tǒng)由狀態(tài)沿曲線返回狀態(tài)時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)做功為282J，試問系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞多少？ 解： 習(xí)題5.1圖（1）（2）（負(fù)號(hào)表示系統(tǒng)對(duì)外界放了486J的熱量）52 64g氧氣的溫度由273K升至323K,（1）保持體積不變；（2）保持壓強(qiáng)不變。在這兩個(gè)過程中氧氣各吸收了多少熱量？各增加了多少內(nèi)能？對(duì)外各做了多少功

7、？解：（1）W=0 （2）53 10g氦氣吸收J(rèn)的熱量時(shí)壓強(qiáng)未發(fā)生變化，它原來的溫度是300K,最后的溫度是多少？解：由，得54 如圖所示，一定量的空氣，開始時(shí)在狀態(tài)A，其壓強(qiáng)為2.0atm，體積為2L，沿直線AB變化到狀態(tài)B后，壓強(qiáng)變?yōu)?.0atm，體積變?yōu)?L，求在此過程中氣體所做的功。習(xí)題5.4圖解：氣體所做功等于過程曲線以下的面積55 一定量氫氣在保持壓強(qiáng)為不變的情況下，溫度由273K升高到323K時(shí)，吸收了的熱量。（1）求氫氣的量是多少摩爾？（2）求氫氣內(nèi)能變化多少？解：（1）由，得（2）56 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2ol氫氣吸收外界500J的熱量。（1）若體積不變，問這熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫?/p>

8、變?yōu)槎嗌?？?）若溫度不變，問這熱量變?yōu)槭裁矗繗涞膲簭?qiáng)和體積各變?yōu)槎嗌?？解：?）等容過程不做功，由熱力學(xué)第一定律，有得(2)等溫過程內(nèi)能不變，熱量變?yōu)闅怏w對(duì)外做功。代入數(shù)據(jù)，得57 2mol的理想氣體在300K時(shí)，從4L等溫壓縮到1L，試求這氣體做的功和吸收的熱量。解：58 一定量的氮?dú)猓瑝簭?qiáng)為1atm,體積為10L,溫度為300K。（1）保持體積不變；（2）保持壓強(qiáng)不變。在溫度都升到400K的過程中，各需吸收多少熱量？?jī)?nèi)能增加多少？對(duì)外做功多少？解：（1）（2）因?yàn)閮?nèi)能僅是溫度的函數(shù)，所以本題中兩個(gè)過程的內(nèi)能增量相同。有59 一定質(zhì)量的理想氣體，其1.40，若在等壓下加熱，使其體積增大為原

9、體積的m倍為止。試求傳給氣體的熱量中，用于做功與增加內(nèi)能的熱量之比。解：等壓過程中V和T為變量，有510 有1mol的氧氣，溫度為300K時(shí)，體積為0.0023，試計(jì)算下列兩種過程中氧氣所做的功：（1）絕熱膨脹到體積為0.023；（2）等溫膨脹到體積為0.023解：（1）由絕熱過程方程，有（2）511 一作卡諾循環(huán)的熱機(jī),高溫?zé)嵩吹臏囟葹?00K,每一循環(huán)從此熱源吸進(jìn)100J的熱量并向一低溫?zé)嵩捶懦?0J的熱量.求(1) 該循環(huán)的熱機(jī)效率；(2) 低溫?zé)嵩礈囟?解：（1）（2）對(duì)于卡諾熱機(jī)，其效率為所以 512 有一卡諾制冷機(jī),從一溫度為-10的冷藏室中吸取熱量,而向溫度為20的物體(通常為水

10、)放出熱量,設(shè)該制冷機(jī)所耗功率為15kW，問每分鐘從冷藏室中吸取的熱為多少，每分鐘放熱為多少？解：卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)為所以每分鐘從冷藏室中吸收的熱量為此時(shí)，每分鐘向溫度為20的物體放出的熱量為513 一卡諾熱機(jī)的低溫?zé)嵩礈囟葹?，效率為40%，若要將其效率提高到50%，求高溫?zé)嵩吹臏囟刃枰岣叨嗌?？解：卡諾熱機(jī)的效率為：可得，所以 514 一熱機(jī)在1000K和300K之間工作，若（1）高溫?zé)嵩礈囟忍岣叩?100K；（2）低溫?zé)嵩礈囟冉档偷?00K，求理論上熱機(jī)效率各增加多少？為了提高熱機(jī)的效率，那一種方案更好？解：卡諾熱機(jī)的效率為第一種方案熱機(jī)的效率為第二種方案熱機(jī)的效率為雖然第二種方案的熱

11、機(jī)效率高，但制冷過程本身就要耗能，所以應(yīng)選第一種方案。515 1mol氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，其中p2=2p1,V4=2V1 ,求1-2、2-3、3-4、4-1各過程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率.5-15題圖解：由理想氣體物態(tài)方程，得T2=2T1， T3=4T1， T4=2T1Q12=CV,m(T2-T1)= CV,mT1Q23=Cp,m(T3-T2)=2Cp,mT1Q34= CV,m(T4-T3)=-2 CV,m T1Q41= Cp,m(T1-T4)= -Cp,mT1Q1=Q12+Q23= CV,mT1+2Cp,mT1Cp,m=CV,m+RW=(p2-p1)(V4-V1)=p1V1=RT

12、1516 1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如T-V圖所示，其中c點(diǎn)的溫度Tc=600K（1）ab,bc,ca各個(gè)過程系統(tǒng)吸收的熱量；5.16題圖（2）經(jīng)過該循環(huán)系統(tǒng)所做的凈功；（3）循環(huán)的效率（ln2=0.693）。解：由已知條件和理想氣體的狀態(tài)方程可得 Tc=600K, Vc=1L, pc=4.98x106Pa; Ta=600K, Va=2L,pa=2.49x106Pa; Tb=300K, Vb=1L, pb=2.49x106Pa.（1） （2）（3）517在一個(gè)絕熱容器中，用隔板將容器分成兩部分，其容積分別為V1=1升和V2=3升，2mol的理想氣體裝在1升容積的一邊，另一邊為真空。若

13、將隔板抽去，試求氣體達(dá)到平衡時(shí)的熵變。解：設(shè)理想氣體膨脹前的狀態(tài)為1，膨脹后的狀態(tài)為2,由于理想氣體的真空擴(kuò)散過程是一個(gè)不可逆過程，所以我們可在態(tài)1和態(tài)2之間假設(shè)一可逆等溫膨脹過程，則該過程的熵變?yōu)?18 計(jì)算不同溫度液體混合后的熵變.質(zhì)量為0.30 kg、溫度為90的水, 與質(zhì)量為 0.70 kg、 溫度為20的水混合后，最后達(dá)到平衡狀態(tài). 試求水的熵變. 設(shè)整個(gè)系統(tǒng)與外界間無能量傳遞 解：系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，混合是不可逆的等壓過程，可假設(shè)一可逆等壓過程設(shè)混合后的水的溫度為T，水的定壓比熱容為由能量守恒定律，得解得 T=314K由此可得，各部分水的熵變?yōu)橄到y(tǒng)的總熵變是這兩部分水的熵變之和，即519 2.0mol理想氣體從300K加熱到600K，體積由25dm3變?yōu)?00 dm3 ，試計(jì)算該過程中的熵變，已知該氣體的CV, m為19.5J.K-1.mol-1.解：可以把該過程分為一個(gè)等溫過程和一個(gè)等容過程則等溫過程的熵變?yōu)?/p>