層次分析法最新課件

1、層次分析法PPT課件 (2)層次分析法層次分析法(AHP)層次分析法PPT課件 (2)產(chǎn)生 層次分析法(The Analytic Hierarchy Process)是美國運籌學家匹茨堡大學教授托馬斯薩提(Thomas Saaty)于本世紀70年代初 。注：層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合的多目標決策分析方法，為分析相互關(guān)聯(lián), 相互制約的復雜問題提供了一種簡單實用的分析方法. 層次分析法PPT課件 (2)主要思想 通過分析復雜系統(tǒng)的有關(guān)要素及其相互關(guān)系，簡化為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，使這些要素歸并為不同的層次，形成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型. 最終把系統(tǒng)分析歸結(jié)為最低層(供決策的方案,措施等)相對于

2、最高層(總目標)的相對重要性權(quán)值的確定問題.層次分析法PPT課件 (2)五個步驟: （1）建立層次結(jié)構(gòu)模型 對實際問題進行分析,將問題中所包含的因 素劃分為不同層次(目標層,準則層,方案層, 措施層等),用框式圖說明層次的遞階結(jié)構(gòu). 如：層次分析法PPT課件 (2)用戶行為性能特性可靠特性安全特性準則層目保層流量傳輸延遲連接建立延遲數(shù)據(jù)的完整性包含病毒代碼特性非法訪問措施層層次分析法PPT課件 (2) (2) 構(gòu)造判斷矩陣: 判斷矩陣元素的值表示人們對各因素關(guān)于 目標的相對重要性的認識。在相鄰的兩 個層次中，高層次為目標，低層次為因 素。層次分析法PPT課件 (2)標度 含 義 135792

3、46 8倒數(shù) 表示兩個因素相比,具有同樣的重要性表示兩個因素相比,一個因素比另一個因素稍重要表示兩個因素相比,一個因素比另一個因素重要表示兩個因素相比,一個因素比另一個因素重要的多表示兩個因素相比,一個因素比另一個因素極為重要上述兩判斷的中間值(1和3; 3和5)上述兩判斷的中間值(5和7; 7和9)相應兩因素交換次序比較的重要性 層次分析法PPT課件 (2) (3)層次單排序及一致性檢驗 判斷矩陣的特征向量W經(jīng)過歸一化后即為各 因素關(guān)于目標的相對重要性的排序權(quán)值。利 用判斷矩陣的最大特征值，可求CI和CR值（CI,CR是和一致性檢驗相關(guān)的數(shù)），當 CR0.1時，認為層次單排序的結(jié)果有滿意的

4、一致性；否則，需要調(diào)整判斷矩陣各元素的 取值。層次分析法PPT課件 (2) （4）層次總排序 計算某一層次各因素相對上一層次所有因素 的相對重要性的排序權(quán)值稱為層次總排序。 層次總排序過程是從最高層到最低層逐層進 行的，而最高層是總目標，所以，層次總排 序也是計算某一層次各因素相對最高層(總目 標)的相對重要性的排序權(quán)值。 層次分析法PPT課件 (2)設上一層次A包含m個因素A1,A2,.Am，其層次總排序的權(quán)值分別為a1,a2,.am,下一層次B包含n個因素B1，B2，Bn，它們對于因素Aj(j=1,2,.m)的層次單排序權(quán)值分別為b1j,b2j,bnj,(當Bk與Aj無聯(lián)系時，bkj0)，

5、則B層次總排序權(quán)值可按表計算。層次分析法PPT課件 (2)層次B A1 Am B層次總排序權(quán)值 a1 am B1B2Bn b11bn1 b1mbnm jjba1njjba層次分析法PPT課件 (2)（5）層次總排序的一致性檢驗這一步是從高到低逐層進行的。如果B層次若干因素對于上一層次某一因素Aj的單排序一致性檢驗指標為CI，相應的隨機一致性指標為RI，則B層次總排序隨機一致性比率為CR=mjjjmjjjRIaCIa11層次分析法PPT課件 (2) 類似的，當CR0.1時，認為層次總排序結(jié) 果具有滿意的一致性；否則，需要重新調(diào)整 判斷矩陣的元素值。層次分析法PPT課件 (2) 注：注： 近似計算

6、方法：近似計算方法：有近似算法可以簡便地計有近似算法可以簡便地計 算權(quán)重系數(shù)。兩種常用方法：算權(quán)重系數(shù)。兩種常用方法： 和積法和積法方根法方根法層次分析法PPT課件 (2)和積法和積法這種方法的步驟是：這種方法的步驟是： 1）對）對A按列規(guī)范按列規(guī)范njiaaaniijijij, 2 , 1 1，層次分析法PPT課件 (2)2 ） 再按行相加得和再按行相加得和3）再規(guī)范化，得權(quán)重系數(shù)：）再規(guī)范化，得權(quán)重系數(shù)：njijiaw1niiiiwww1層次分析法PPT課件 (2)方根法方根法這種方法的步驟是：這種方法的步驟是：1） 按行元素求積，再求按行元素求積，再求1/n次冪，得次冪，得 2）規(guī)范化，

7、即得權(quán)重系數(shù)）規(guī)范化，即得權(quán)重系數(shù)njiawnjiji, 2 , 1 1，niiiiwww1層次分析法PPT課件 (2)一致性檢驗一致性檢驗完全一致時，應該存在如下關(guān)系：完全一致時，應該存在如下關(guān)系：jkijikaaa層次分析法PPT課件 (2) 定義一致性指標：定義一致性指標： 當完全一致時有：當完全一致時有： 當不一致時：當不一致時：n越大，一致性越差，引入修正值：越大，一致性越差，引入修正值：CR1maxnnCInmax0CInmax0CI層次分析法PPT課件 (2)n34567891011RI0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51只要滿足

8、只要滿足就認為所得比較矩陣的判斷可以接受。就認為所得比較矩陣的判斷可以接受。 1 . 0RICICR層次分析法PPT課件 (2)例，某河流污染治理方案評價。目標例，某河流污染治理方案評價。目標集合的上層歸結(jié)為四個因素需要考集合的上層歸結(jié)為四個因素需要考慮，即經(jīng)濟因素、工程建設影響、慮，即經(jīng)濟因素、工程建設影響、環(huán)境質(zhì)量改善，社會效益等，分別環(huán)境質(zhì)量改善，社會效益等，分別設為設為 。與市決策。與市決策者對話的結(jié)果是：者對話的結(jié)果是： 4321xxxx，層次分析法PPT課件 (2)；稍重要，所以稍重要，所以相比，相比，與與、；重要得多，所以重要得多，所以相比，相比，與與、；重要，所以重要，所以相比

9、，相比，與與、；重要得多，所以重要得多，所以相比，相比，與與、；重要，所以重要，所以相比，相比，與與、；多，所以多，所以相比，二者重要性差不相比，二者重要性差不與與、36755473521134343242422323214141131311221axxxaxxxaxxxaxxxaxxxaxx層次分析法PPT課件 (2)得比較矩陣得比較矩陣A為：為：用用“和積法和積法”計算權(quán)重系數(shù)：計算權(quán)重系數(shù)：13/17/17/1315/15/175117511A層次分析法PPT課件 (2)056.0029.0061.0061.0167.0088.0085.0085.0389.0441.0427.0427.

10、0389.0441.0427.0427.0按按列列規(guī)規(guī)范范化化 A層次分析法PPT課件 (2)052. 01063. 0421. 0421. 0 W行平均層次分析法PPT課件 (2)最大特征根的簡易算法是最大特征根的簡易算法是對上例中對上例中 的計算如下：的計算如下： niiinwAW1maxmax203. 0418. 069. 169. 105. 011 . 03/ 142. 07/ 142. 07/ 105. 031 . 0142. 05/ 142. 05/ 105. 071 . 0542. 0142. 0105. 071 . 0542. 0142. 01iAW072. 405. 0203

11、. 01 . 0418. 042. 069. 142. 069. 141max層次分析法PPT課件 (2)計算計算 得得查查n=4時，時， 計算：計算：所以與決策對話所得結(jié)果的不一致性所以與決策對話所得結(jié)果的不一致性可以被接受。求得的權(quán)重系數(shù)可以被接受。求得的權(quán)重系數(shù) 可可以使用。以使用。IC024. 0144702. 41maxnnIC9 . 0IC1 . 0027. 09 . 0024. 0RCICiw層次分析法PPT課件 (2)組合權(quán)重計算的例子層次分析法PPT課件 (2)合理使用企業(yè)留成利潤C1：調(diào)動職工 生產(chǎn)積極性C2：提高企業(yè) 技術(shù)水平C3：改善職工物質(zhì) 文化生活水平目標層c準則層

12、措施層P1：發(fā)獎金P2：擴建集體福利設施P3：辦業(yè)余學校P4：建圖書館P5：引進新設備層次分析法PPT課件 (2)C1對p1 p2 p3 p4 p5的權(quán)重計算c1P1 p2 p3 p4 p5wp1p2p3p4p5135471/3 1 3 2 51/5 1/3 1 3 2 1 31/7 1/5 1/3 1/3 10.491o.2320.0920.1380.046 =5.126 ,CI=0.032 ,RI=1.12, CR=0.028 C2,C3對P的權(quán)重同樣計算。max層次分析法PPT課件 (2)A對c1,c2,c3的權(quán)重AC1 C2 C3WC1C2c3 1/5 1/3 5 1 33 1/3 1

13、 0.1040.6370.258層次分析法PPT課件 (2)組合權(quán)重：A對p1,p2,p3,p4,p5的權(quán)重計算 層次c層次pc1c2c3層次p總排序權(quán)值方案排序0.104 0.637o.258P1P2P3P4p50.4910.2320.0920.1380.04600.0550.5640.1180.2630.4060.4060.0940.1130.1720.1570.1640.3930.1130.17243152層次分析法PPT課件 (2)網(wǎng)絡層次分析法 ANP 基本概念 在實際的決策問題中,系統(tǒng)的元素更多的不是呈遞階層次結(jié)構(gòu)形式,而是網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)形式,網(wǎng)羅中的每個節(jié)點表示一個元素或者一個元素集,

14、系統(tǒng)中的每個元素都可能影響和支配其他元素,也可能受其他元素的影響和支配.對于呈這種特征的決策層次結(jié)構(gòu),恰恰是網(wǎng)絡層次分析法ANP的合理描述.如圖所示是ANP的影響網(wǎng)絡結(jié)構(gòu). 層次分析法PPT課件 (2) AN P 首先將系統(tǒng)元素劃分為兩大部分, 第一部分稱為控制因素層, 包括問題目標及決策準則Z 所有的決策準則均被認為是彼此獨立的, 且只受目標元素支配Z 控制因素中可以沒有決策準則, 但至少有一個目標Z 控制層中每個準則的權(quán)重均可用傳統(tǒng)A H P 方法獲得Z 第二部分為網(wǎng)絡層, 它是由所有受控制層支配的元素組組成的, 其內(nèi)部是互相影響的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),層次分析法PPT課件 (2)層次分析法PPT課件 (2) 用ANP進行決策的基本步驟 (1) 構(gòu)造ANP的典型結(jié)構(gòu)： A：首先是構(gòu)造控制層次.將決策目標界定,將決策準則界定,這是問題的基本,各個準則決策目標的權(quán)重用AHP方法得到. B：再則是構(gòu)造網(wǎng)絡層次.要歸類確定每一個元素,分析其網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和相互影響關(guān)系,分析元素之間的關(guān)系可用多種方法進行. 一種是內(nèi)部獨立的遞階層次結(jié)構(gòu),即層次之間相互獨立；一種是內(nèi)部獨立，元素之間存在者循環(huán)的ANP網(wǎng)絡層次結(jié)構(gòu)；另一種是內(nèi)部依存，即元素內(nèi)部存在循環(huán)的ANP網(wǎng)絡層次結(jié)果，這幾種情況都是ANP的特例情況。在實際決策問題中面臨的基本都是元素間不存