高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.1.5 空間向量的數(shù)量積課件1 蘇教版選修2-1_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.1.5 空間向量的數(shù)量積課件1 蘇教版選修2-1_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.1.5 空間向量的數(shù)量積課件1 蘇教版選修2-1_第3頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.1.5 空間向量的數(shù)量積課件1 蘇教版選修2-1_第4頁(yè)
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1、空間向量的數(shù)量積（空間向量的數(shù)量積（1） 非零向量非零向量 a, b, 在空間任取一點(diǎn)在空間任取一點(diǎn)o，作，作oa=a，ob=b ，則角則角aob叫做向量叫做向量 a 與與 b 的夾角，的夾角，1、空間兩個(gè)空間兩個(gè)向量的夾角向量的夾角記作記作 .abaab顯然，顯然，=空間兩個(gè)向量的夾角的取值范圍空間兩個(gè)向量的夾角的取值范圍：空間向量的數(shù)量積如何定義？空間向量的數(shù)量積如何定義？ob0， 平面向量平面向量 空間向量空間向量 夾角范圍夾角范圍0, 0, 數(shù)量積數(shù)量積| |cosa bab| |cos,a baba b 非零向量非零向量 0a bab( ,)a b 為非零向量注意：注意： 平面向量平

2、面向量 空間向量空間向量 夾角范圍夾角范圍0, 0, 數(shù)量積數(shù)量積| |cosa bab| |cos,a baba b 性質(zhì)性質(zhì)0a bab( ,)a b 為非零向量22|aa 同前同前 平面向量平面向量 空間向量空間向量 夾角范圍夾角范圍0, 0, 數(shù)量積數(shù)量積| |cosa bab| |cos,a baba b 性質(zhì)性質(zhì)0a bab( ,)a b 為非零向量22|aa 同前同前 運(yùn)算律運(yùn)算律()a bb a交換律()aba b()abca cb c ()（分配律） 同前同前思考：已知：在空間四邊形思考：已知：在空間四邊形abcd中，中，abcd，acbd，求證：，求證：adbc)(dcbdabbda ab bc cd dbcad)()(dcbdbdab證明：證明：dcbdbdbddcabbdabdcbdbdbdbdab00acbdaaababa2)40) 3總結(jié)：對(duì)于非零向量總結(jié)：對(duì)于非零向量 ，有：，有：, a b babababababa,cos)2,cos) 1證明兩向量垂直證明兩向量垂直求向量的長(zhǎng)度（模）求向量的長(zhǎng)度（模）求兩向量的數(shù)量積公式求兩向量的數(shù)量積公式可求兩

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