概率論之假設(shè)檢驗(yàn)課件

1、概率論之假設(shè)檢驗(yàn)例1 從一批燈泡中隨機(jī)抽取5只做壽命試驗(yàn)，測(cè)得壽命分別為1050 1100 1120 1250 1280，設(shè)燈泡壽命服從正態(tài)分布，求燈泡壽命平均值 的置信水平為0.95的單側(cè)置信下限。2510.95, =1160 9950nXS， ，解0.05 (4)2.1318t查表得1065599501318. 21160) 1(nSntX0.95的置信度為的單側(cè)置信下限為概率論之假設(shè)檢驗(yàn)45S例2 設(shè)某種型號(hào)的電子管壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中任取一個(gè)容量為10的樣本，測(cè)得 小時(shí)，試求這批電子管壽命標(biāo)準(zhǔn)差 的單側(cè)置信上限（置信度為0.95）。104510.95nS， 1922(1)=(0.9

2、5)3.325n查表得解2221(1)945 74.04(1)3.325nSn的單側(cè)置信上限為概率論之假設(shè)檢驗(yàn)第八章第八章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)一、基本概念一、基本概念例：例：某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖, 袋裝糖的凈重服從正態(tài)分布。當(dāng)機(jī)器正常時(shí), 其均值為0.5千克, 標(biāo)準(zhǔn)差為0.015千克.某日開工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常, 隨機(jī)地抽取它所包裝的糖9袋,稱得凈重為(千克):0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512,問機(jī)器是否正常? 0.015假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定， 今天生產(chǎn)的袋裝糖的凈重2( ,0.015 )XN概率論之假設(shè)檢驗(yàn) =0.

3、5所要回答的問題是嗎？001001:=0.5: HHHH 為此提出假設(shè)：，稱為為原假設(shè)或零假設(shè)，備擇假設(shè)。01,HH要在假設(shè)中做出接受哪一個(gè)，決絕哪建立一個(gè)一個(gè)的判斷。判斷為此要的準(zhǔn)則。概率論之假設(shè)檢驗(yàn)0H如何檢驗(yàn)是否成立呢？ C如何選擇常數(shù) 呢？C如何由 確定常數(shù) 呢？實(shí)際推斷原理:一個(gè)小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的一個(gè)小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的概率論之假設(shè)檢驗(yàn)注意此處的注意此處的“接受接受”和和“拒絕拒絕”用語(yǔ)，它反映當(dāng)事者用語(yǔ)，它反映當(dāng)事者在所面對(duì)的樣本證據(jù)之下，對(duì)該命題進(jìn)行的判斷，而在所面對(duì)的樣本證據(jù)之下，對(duì)該命題進(jìn)行的判斷，而不是在邏輯上不是在邏輯上“證明證明

4、”了該命題正確或不正確，這是了該命題正確或不正確，這是因?yàn)闃颖揪哂须S機(jī)性。在只考慮控制犯第一類錯(cuò)誤的因?yàn)闃颖揪哂须S機(jī)性。在只考慮控制犯第一類錯(cuò)誤的概率條件下，拒絕總是有說服力的，概率條件下，拒絕總是有說服力的，“接受接受”總是沒總是沒有說服力的。有說服力的。因?yàn)榫芙^是根據(jù)實(shí)際推斷原理做出的結(jié)論，這是有說服力的，且 越小，說服力越強(qiáng)，若接受 ，只能說沒有充足的理由拒絕 ，才接受 。因此一般說不拒絕 ，而不說接受 。0H0H0H0H0H概率論之假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟011., ; HH根據(jù)實(shí)際問題的要求 提出原假設(shè)及備擇假設(shè)02. H根據(jù)的內(nèi)容，選取合適的統(tǒng)計(jì)量，并確定統(tǒng)計(jì)量的分布。3 在給定

5、的顯著水平 的條件下，查分位數(shù)表，定出臨界值，確定拒絕域。4. 由樣本觀測(cè)值算出統(tǒng)計(jì)量的具體值；005. HH作出判斷：統(tǒng)計(jì)量的具體值落入拒絕域中，則拒絕；否則接受概率論之假設(shè)檢驗(yàn)8.28.2正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)2122(),.,nXNXXXXXS設(shè)總體，是來(lái)自 的樣本，和是樣本均值和方差2()N一、單個(gè)總體，參數(shù)的檢驗(yàn)2201Z、當(dāng)已知，關(guān)于 的檢驗(yàn)（ 檢驗(yàn)）00101 :HH（ ），000 (0,1)/XHZNn當(dāng)成立時(shí)，取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量概率論之假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)于給定的顯著性水平2P Zz0020- /XHzn所 以的 拒 絕 域 為概率論之假設(shè)檢驗(yàn)0010(2) :, :H

6、H00 (0,1)/XZNn取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量01HZHZ若成立， 值不應(yīng)太大；若成立， 值往往偏大，對(duì)于給定的顯著性水平 ，有P Zz000- /XHzn所 以的 拒 絕 域 為概率論之假設(shè)檢驗(yàn)0010(3) :, :HH00 (0,1)/XZNn取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量01HZHZ若成立， 值不應(yīng)太?。蝗舫闪?， 值往往偏小，對(duì)于給定的顯著性水平 ，有111P ZkP ZkP Zkkzz 000- /XHzn 所 以的 拒 絕 域 為概率論之假設(shè)檢驗(yàn) 例1 某切割機(jī)在正常工作時(shí), 切割每段金屬棒的平均長(zhǎng)度為10.5cm, 標(biāo)準(zhǔn)差是0.15cm, 今從一批產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取15段進(jìn)行測(cè)量, 其結(jié)果如下:7 .10

7、2 .107 .105 .108 .106 .109 .102 .103 .103 .105 .104 .101 .106 .104 .10 假定切割的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布, 且標(biāo)準(zhǔn)差沒有變化, 試問該機(jī)工作是否正常?)05. 0( 解 0.15, , ),( 2 NX因因?yàn)闉?1 :10.5,:10.5, HH假設(shè)概率論之假設(shè)檢驗(yàn)010.48 10.5 =0.5161.96/0.15/ 15xn0.025 1.96,z查表得 . , 0認(rèn)為該機(jī)工作正常認(rèn)為該機(jī)工作正常故接受故接受 H 根據(jù)樣本值計(jì)算得000.025 =1.96, /XHzn的拒絕域?yàn)?0 (0,1)/XZNn取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量概率論之假設(shè)檢驗(yàn)22 ( ,10016 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 220 =0.05XN例 某電子元件壽命),現(xiàn)測(cè)得件元件的壽命（小時(shí)）如下：?jiǎn)柺欠裾J(rèn)為該種元件平均壽命大于（小時(shí)）（）？0010 =220HH解：假設(shè)