版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、1.3三角函數(shù)的誘導公式(一)第一章三角函數(shù)學習目標1.了解三角函數(shù)的誘導公式的意義和作用.2.理解誘導公式的推導過程.3.能運用有關誘導公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡和證明問題.題型探究問題導學內容索引當堂訓練問題導學思考知識點一誘導公式二角的終邊與角的終邊有什么關系?角的終邊與單位圓的交點p1(cos(),sin()與點p(cos ,sin )呢?它們的三角函數(shù)之間有什么關系?答案設角的終邊與單位圓的交點為p,由三角函數(shù)定義知p點坐標為(cos ,sin ).答案答案角的終邊與角的終邊關于原點對稱,p1與p也關于原點對稱,它們的三角函數(shù)關系如下:誘導公式二sin()sin ,cos()c
2、os ,tan()tan .思考知識點二誘導公式三角的終邊與角的終邊有什么關系?角的終邊與單位圓的交點p2(cos(),sin()與點p(cos ,sin )有怎樣的關系?它們的三角函數(shù)之間有什么關系?答案答案答案角的終邊與角的終邊關于x軸對稱,p2與p也關于x軸對稱,它們的三角函數(shù)關系如下:誘導公式三sin()sin ,cos()cos ,tan()tan .思考知識點三誘導公式四角的終邊與角的終邊有什么關系?角的終邊與單位圓的交點p3(cos(),sin()與點p(cos ,sin )有怎樣的關系?它們的三角函之間有什么關系?答案答案答案角的終邊與角的終邊關于y軸對稱,p3與p也關于y軸對
3、稱,它們的三角函數(shù)關系如下:誘導公式四sin()sin ,cos()cos ,tan()tan .公式一四都叫做誘導公式,它們分別反映了2k(kz),的三角函數(shù)與的三角函數(shù)之間的關系,這四組公式的共同特點是: 2k(kz),的三角函數(shù)值等于的同名函數(shù)值,前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號.簡記為“函數(shù)名不變,符號看象限”.梳理梳理題型探究解答類型一利用誘導公式求值命題角度命題角度1給角求值問題給角求值問題例例1求下列各三角函數(shù)式的值.(1)cos 210;解解cos 210cos(18030)解答(4)cos(1 920).解解cos(1 920)cos 1 920cos(5360120)
4、反思與感悟利用誘導公式求任意角三角函數(shù)值的步驟:(1)“負化正”:用公式一或三來轉化.(2)“大化小”:用公式一將角化為0到360間的角.(3)“角化銳”:用公式二或四將大于90的角轉化為銳角.(4)“銳求值”:得到銳角的三角函數(shù)后求值.跟蹤訓練跟蹤訓練1求下列各三角函數(shù)式的值.(1)sin 1 320;解答解解方法一sin 1 320sin(3360240)方法二sin 1 320sin(4360120)sin(120)解答解答(3)tan(945).解解tan(945)tan 945tan(2252360)tan 225tan(18045)tan 451. 命題角度命題角度2給值求角問題給
5、值求角問題答案解析反思與感悟對于給值求角問題,先通過化簡已給的式子得出某個角的某種三角函數(shù)值,再結合特殊角的三角函數(shù)值逆向求角.解答22,得sin23cos22,即sin23(1sin2)2,例例3化簡下列各式.類型二利用誘導公式化簡解答解答引申探究引申探究解解當n2k時,當n2k1時,解答反思與感悟三角函數(shù)式的化簡方法(1)利用誘導公式,將任意角的三角函數(shù)轉化為銳角的三角函數(shù).(2)常用“切化弦”法,即表達式中的切函數(shù)通?;癁橄液瘮?shù).(3)注意“1”的變式應用:如1sin2cos2tan .解答跟蹤訓練跟蹤訓練3化簡下列各式.解答當堂訓練1.sin 585的值為答案23451解析解析解析si
6、n 585sin(360225)sin(18045)答案23451解析答案23451解析23451234514.sin 750 .答案23451解析解析解析sin sin(k360),kz,sin 750sin(236030)解答23451規(guī)律與方法1.明確各誘導公式的作用誘導公式作用公式一將角轉化為02之間的角求值公式二將02內的角轉化為0之間的角求值公式三將負角轉化為正角求值公式四將角轉化為0 之間的角求值2.誘導公式的記憶這四組誘導公式的記憶口訣是“函數(shù)名不變,符號看象限”.其含義是誘導公式兩邊的函數(shù)名稱一致,符號則是將看成銳角時原角所在象限的三角函數(shù)值的符號,看成銳角,只是公式記憶的方便,實際上可以是任意角.3.已知角求值問題,一般要利用誘導公式三和公式一,將
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 接觸彈簧片沖壓課程設計
- 鋁合金防盜網(wǎng)裝修合同范本
- 安徽代辦記賬報稅合同范本
- 2024-2030年中國教育音像制品行業(yè)市場發(fā)展分析及競爭格局與投資前景研究報告
- 2024-2030年中國攝影書籍行業(yè)市場發(fā)展分析及發(fā)展趨勢與投資戰(zhàn)略研究報告
- 2024-2030年中國掛耳咖啡行業(yè)深度調研及投資前景預測研究報告
- 2024-2030年中國拖拉機輪胎鏈行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 農村教育用地租賃合同范本
- 2024-2030年中國抗衰老產品和服務行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2024-2030年中國掃描儀行業(yè)市場現(xiàn)狀供需分析及投資評估規(guī)劃分析研究報告
- 2023年蘇教版三年級數(shù)學上冊全冊各單元教材分析、教學目標、教材說明等
- 應急第一響應人理論考試試卷(含答案)
- MOOC 跨文化交際通識通論-揚州大學 中國大學慕課答案
- 六西格瑪-DMAIC-報告
- 部編九年級語文上冊第二單元大單元教學設計
- 檢驗科技術人員基本技能考核表
- 通用英語答題卡word模板
- 26個英文字母卡片
- 離職證明(標準模版)
- 2022年《土風舞》說課稿
- 5一日生活中的保教結合
評論
0/150
提交評論