高一數(shù)學(xué)指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)精彩試題有

1、實(shí)用文檔 文案大全 高一數(shù)學(xué)指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)試題 一選擇題 1若xlog23=1，則3x+9 x的值為（ B ） A 3 B 6 C 2 D 解：由題意x=， 所以3x=2，所=，所+=6 故選 B 2若非零實(shí)數(shù)a、b、c滿足，則的值等于（ B ） A 1 B 2 C 34 解答： 解：， 設(shè)=m， a=log5m，b=log2m，c=2lgm， = =2lgm（logm5+logm2） =2lgm?logm10 =2 故選B 3已知，則a等于（ ） A B C 2 D 4 解：因?yàn)?所以 解得a=4 故選D 4若a1，b1，p=，則ap等于（ ） A 1 B b C logba D alo

2、gba 實(shí)用文檔 文案大全 解：由對(duì)數(shù)的換底公式可以得出p=loga（logba）， 因此，ap等于logba 故選C 5已知lg2=a，10b=3，則log125可表示為（ C ） A B C D 解：lg2=1= lg3=b， log125= = = 故選C 6若lgxlgy=2a，則 =（ C ） A 3a B C a D 解：lgxlgy=2a， lglg=lglg=（lglg） =lg=（lgxlgy）=?2a=a； 故答案為C 7已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（b2）=0，則a+b=（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 解：f（x）+f（x）=ln（x+）+ln（x+=0

3、 f（a）+f（b2）=0 a+（b2）=0 a+b=2 故選D 實(shí)用文檔 文案大全 8 =（ ） A 1 B C 2 D 解：原式=+2×lg2+lg5=+lg2+lg5=+1=， 故選B 9設(shè)，則=（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 解：， = =（）+（）+（） = =3 故選C 10，則實(shí)數(shù)a的取值區(qū)間應(yīng)為（ C ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5） 解：=log34+log37=log328 3=log327log328log381=4 實(shí)數(shù)a的取值區(qū)間應(yīng)為（3，4） 故選C 11若lgxlgy=a，則=（ A ） 實(shí)用文檔 文案大全 A

4、3a B C a D 解：=3（lgxlg2）3（lgylg2）=3（lgxlgy）=3a 故選A 12 設(shè)，則（ ）12C 2P3 D 3P4 解： =log112+log113+log114+log115 =log11（2×3×4×5） =log11120 log1111=1log11120log11121=2 故選B 13已知a，b，c均為正數(shù)，且都不等于1 ，若實(shí)數(shù)x，y，z滿足，則abc的值等于（ A ） A 1 B 2 C 3 D 4 解：a，b，c均為正數(shù)，且都不等于1， 實(shí)數(shù)x，y，z滿足， 設(shè)ax=by=cz=k（k0）， 則x=logak，y=

5、logbk，z=logck， =logka+logkb+logkc=logkabc=0， abc=1 故選A 14化簡(jiǎn)a2?的結(jié)果是（ C ） A a B C a2 D a3 實(shí)用文檔 文案大全 解：a2? =a2? = =a2， 故選C 1，2=18=6x，x+為 A 0 B 1 C 1或2 D 02解：因=1=x）x=y=時(shí)，等式成立，x+y=）時(shí)，=1=x得xlg2=ylg18=xylgxlg2=xylg，y=lg2/lgylg18=xylg，x=lg18/lgx+y=lg18/lg6+lg2/lg6lg18+lg/lg6 =lg36/lg6=2lg6/lg6=2 綜上所述，x+y=0，

6、或x+y=2 故選D 16若32x+9=10?3x，那么x2+1的值為（ D ） A 1 B 2 C 5 D 1或5 解：令3x=t，（t0 ）， 原方程轉(zhuǎn)化為：t 210t+9=0， 所以t=1或t=9，即3x=1或3x=9 所以x=0或x=2，所以x2+1=1或5 故選D 17已知函數(shù)f（x）=4xa?2x+a23，則函數(shù)f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)的充要條件是（D ） A 2a2 B C D 解；令t=2x，則t0 若二次函數(shù)f（t）=t2at+a23在（0，+）上有2個(gè)不同的零點(diǎn)， 即0=t2at+a23在（0，+）上有2個(gè)不同的根 實(shí)用文檔 文案大全 解可得，即 故選 D 18若關(guān)于x的方

7、程=32a有解，則a的范圍是（ A ） A a B a C a D a 解：11，函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，021=2， 故 032a2，解得 故選A 二填空題 19 ，則m= 10 解：由已知，a=log 2m ，b=log5 m +=logm2+logm5=logm10=1 m=10 故答案為：10 20已知x+y=12，xy=9，且xy，則= 解：由題設(shè)0xy xy=9， x+y2=126=6 x+y+2=12+6=18 =，= 實(shí)用文檔 文案大全 = 故答案為： 21 化簡(jiǎn)：= （或 或） 解 = = = = 故答案為： （或或） 22= 1 解： = = =1 故答案為：1 實(shí)用文

8、檔 文案大全 23 函數(shù)在區(qū)間1，2上的值域是 ，8 解：令 g（x）=x22x= （x1）21，對(duì)稱軸為x=1， g（x）在1， 1 上單調(diào)減，在1，8上單調(diào)遞增， 又f（x）=2g（x）為符合函數(shù)， f（x）=2g（x）在1， 1上單調(diào)減，在1，2上單調(diào)遞增， f（x）min=f（1） =； （）=2=（= 數(shù)在區(qū)間1，2上的值域是，8 故答案為：，8 24函數(shù)的值域?yàn)?（0，8 解：令t=x2+2|x|3= 結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得，t3 ，且y0 故答案為：（0，8 25函數(shù)（3x1）的值域是 39，39 ，單調(diào)遞增區(qū)間是 （2，+） 解： 可以看做是由y=和t=2x28x+1，兩個(gè)函數(shù)

9、符合而成， 第一個(gè)函數(shù)是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)， 要求原函數(shù)的值域，只要求出t=2x28x+1，在1，3上的值域就可以， t9，9 此時(shí)y39，39 函數(shù)的遞增區(qū)間是（，2， 故答案為：39，39；（2，+） 實(shí)用文檔 文案大全 三解答題 26計(jì)算： （1 ）； （2 ） 解1 = = （2） = = =2+2lg3+lg2+lg3lg2+2 =6 27（1）若 ，求 的值； （2）化簡(jiǎn)（a0，b0） 解：（1）， x+x1=92=7， x2+x2=492=47， =3×6=18， 實(shí)用文檔 文案大全 = （2）a0，b0， 28已知函數(shù)f（x）=4x2x+1+3 （1）當(dāng)f（x）=11時(shí)

10、，求x的值； （2）當(dāng)x2，1時(shí)，求f（x）的最大值和最小值 解： （1）當(dāng)f（x）=11，即4x2x+1+3=11時(shí)，（2x）22?2x8=0 （2x4）（2x+2）=0 2x02x+22， 2x4=0，2x=4，故x=2（4分） （2）f（x）=（2x）22?2x+3 （2x1） 令f（x）=（2x1）2+2 當(dāng)2x=1，即x=0時(shí)，函數(shù)的最小值fmin（x）=2（10分） 當(dāng)2x=2，即x=1時(shí)，函數(shù)的最大值fmax（x）=3（12分） 29已知函數(shù)|212)(xxxf?. （1）若2)(?xf，求x的值； 實(shí)用文檔 文案大全 （2）若0)()2(2?tmftft對(duì)于2,1?t恒成立，求

11、實(shí)數(shù)m的取值范圍。 （1）當(dāng)0?x時(shí)，0)(?xf；當(dāng)0?x 時(shí)，xxxf212)(?. 由條件可知 2212?xx，即 012222?xx， 解得 212?x. 02?x? ，?21log2?x. （2）當(dāng)2,1?t 時(shí)，0212212222?tttttm， 即 ?121242?ttm. 0122?t?， ? ?122?tm. ?5,1721,2,12?tt?， 故m的取值范圍是),5?. 30如果函數(shù))1,0(122?aaaayxx在區(qū)間1，1上的最大值是14，求a的值。 當(dāng),1,1,1,1aatxtaax?所以因?yàn)樵O(shè)時(shí) .313.31,142)11(,1,2)1(12,1,1,1,10.

12、3,142)1(,1,2)1(122max222max22?aaaayaattttyaatxtaaaayaattttyx或綜上知故則上是單調(diào)遞增函數(shù)在則所以因?yàn)樵O(shè)時(shí)當(dāng)故則上是單調(diào)遞增函數(shù)在則 31已知關(guān)于x的方程9x+m?3x+6=0（其中mR） （1）若m=5，求方程的解； （2）若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 解：（1）當(dāng)m=5時(shí)，方程即為9x5?3x+6=0， 令3x=t（t0），方程可轉(zhuǎn)化為t25t+6=0， 解得t=2或t=3， 由3x=2得x=log32，由3x=3得x=1， 故原方程的解為1，log32 （2）令3x=t（t0） 方程可轉(zhuǎn)化為t2+mt+6=0 要使原方程沒(méi)

13、有實(shí)數(shù)根，應(yīng)使方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，或者沒(méi)有正實(shí)數(shù)根 當(dāng)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，需=m2240， 解得2m2； 實(shí)用文檔 文案大全 當(dāng)方程沒(méi)有正實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)相等或不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根， 這時(shí)應(yīng)有，解得m2 綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為m2 32已知函數(shù)3)(2)()(1,1,)31()(2?xafxfxgxxfx，函數(shù)的最小值為).(ah （）求);(ah （）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足下列條件： m>n>3； 當(dāng))(ah的定義域?yàn)閚，m時(shí)，值域?yàn)閚2，m2？ 若存在，求出m，n的值；若不存在，說(shuō)明理由. （）.3,31)31(,1,1?xx 設(shè)2223)( 3 2)(3,31,)31(aatatttttx?，則 當(dāng)32928)31()(31minaahya?時(shí)，； 當(dāng)2min3)()(331aaah