AMPS使用說明之材料參數(shù)設(shè)置

1、 AMPS使用說明書 之 材料參數(shù)設(shè)置 那么多參數(shù)，從哪里入手呢？ 從AMPS的原理為切入點(diǎn)，AMPS是基于對泊松方程，電子和空穴的連續(xù)性方程，復(fù)合/產(chǎn)生方程的求解來對要設(shè)計(jì)器件的結(jié)構(gòu)和性能進(jìn)行模擬的。那么，求解方程需要哪些參數(shù)，我們就要設(shè)置哪些參數(shù)。AMPS適用與對半導(dǎo)體（單晶，非晶，多晶），絕緣體，金屬的模擬。 半導(dǎo)體材料的參數(shù) 【載流子壽命圖像】 對S-R-H 或B-T-B過程進(jìn)行模擬 （3.1） （3.2）（1） 在穩(wěn)定狀態(tài)時候，Rn一般等于Rp。所以只能在滿足n-n0=p-p0的時候，這個壽命能同時應(yīng)用于兩種載流子。 用這種方法計(jì)算，AMPS提供了一種通過計(jì)算n/R和p/R的自洽檢驗(yàn)

2、（Self-Consistancy-Check：SCC）的方法。那么，如果你相信線性模型很好地適用于兩種載流子，而且存在一個 壽命值 可以同時適用于兩種載流子，那么你就可以通過看AMPS計(jì)算出來的SCC壽命是否相等（和你自己輸入的值）來檢查結(jié)果是否是自洽的。如果你想要壽命的概念和R的線性化應(yīng)用于電子，那么你就可以假設(shè)方程（3.1）是有效的。在這種情況下，就不同對空穴進(jìn)行任何的限制了。在運(yùn)行的最后，AMPS將計(jì)算SCC的值。如果你剛開始就是正確的，那么SCC的值會和你輸入的值相等。這是空穴的的SCC是沒有意義的。 同樣，這個方法適用于空穴。 在不確定電子和空穴 的線性模型對某些器件內(nèi)區(qū)域是否很好

3、地適用的時候，可以假設(shè)線性化的壽命適用于電子和空穴，在運(yùn)行AMPS，然后檢查輸出的SCC值，如果相等的話，那么你就可以繼續(xù)做以后的步驟了。 如果在某些區(qū)域，SCC中電子壽命<<空穴壽命，AMPS告訴我們：考慮把線性模型運(yùn)用于電子會更有意義。因?yàn)檫@個時候，導(dǎo)帶的電子式控制（主導(dǎo) controlling）載流子，因此，你輸入的壽命值 被重置為 電子的壽命。假如過程出來的SCC 電子壽命>>空穴壽命,情況剛好相反。（2）用方程（3.1）（3.2）對方程的描述不會涉及到S-R-H復(fù)合的細(xì)節(jié)。比如，它沒有考慮載流子通過缺陷能級時候的影響（不管是DOS或者是捕獲面積（capture

4、-cross-sections）這個充放電都被過重的看待了）。因此，這種描述不會涉及有可能在器件工作時候由于凈電荷的出現(xiàn)而導(dǎo)致的場分布效應(yīng)。（3）對于S-R-H，凈復(fù)合通過缺陷密度Nt的束縛如下： （3.3）其中和是熱速率-空穴/電子 交叉捕獲面積（thermal velocity-hole/electron capture cross section）和Nt的乘積的倒數(shù)。nt和pt的數(shù)量和缺陷在禁帶能級中的位置成指數(shù)關(guān)系。 對于B-T-B凈復(fù)合： （3.4）其中R是和材料有關(guān)的常數(shù)，（to first order：在一階條件下？）和載流子的數(shù)量無關(guān)。 【DOS圖像】 用DOS進(jìn)行模擬，復(fù)合的

5、機(jī)制，束縛和缺陷的電荷狀態(tài)等的細(xì)節(jié)都可以很完全的描述。用這個方法，需要輸入禁帶中缺陷的分布和各空間區(qū)域的變化。還需要交叉捕獲面積的信息來量化多種缺陷對于電子和空穴的吸引能力。當(dāng)處理具有很大的缺陷密度比如非晶硅材料和多晶材料的紋理邊界區(qū)域的時候，需要用到DOS圖像來描述。.如果沒有用DOS，我們就無法描述由于在缺陷狀態(tài)下凈電荷的出現(xiàn)導(dǎo)致電場分布的變化。第一部分：單晶半導(dǎo)體材料的參數(shù)1能帶參數(shù) （3.5） （3.6） 這些表達(dá)式在熱平衡，即Efn=Epn=0時（相對于費(fèi)米能級而言，一般Efn為正，Efp為負(fù)），是有效的。即使在有偏壓的情況下，它們?nèi)匀贿m用。 從（3.5）和（3.6）中可以看出，我們

6、必須給出材料層的能帶有效狀態(tài)密度Nv和Nc，電子親和能Xe，禁帶寬度Eg，x=L處的勢壘高度，和半導(dǎo)體中靠近x=L這個接觸的電子親和能。2.定域（禁帶中）參數(shù)實(shí)際上，在禁帶中還存在著很多不同類型的能級，即使這種材料是單晶材料。AMPS把這些能級歸為兩類：一類是缺陷（結(jié)構(gòu)的和雜質(zhì)）引起的，一類是由有意地?fù)诫s引入的。兩類可能會有類施主態(tài)和類受主態(tài)。一：摻雜能級的參數(shù)我們這里說的摻雜能級包括離散的能級和具有一定寬度（較高的能級邊界和較低的能級邊界之間）的帶能級。當(dāng)重?fù)诫s的時候，類似后者的禁帶中的定域能帶會出現(xiàn)。這兩種情況的任意結(jié)合，AMPS都是可以應(yīng)付的。離散摻雜能級參數(shù)如上圖所示，離散的是以單能級

7、的形態(tài)出現(xiàn)的。AMPS允許有九個施主能級和九個受主能級。我們可以假設(shè)這些能級上的雜質(zhì)已經(jīng)全部電離，或者是用AMPS用費(fèi)米-狄拉克分布計(jì)算這些狀態(tài)的數(shù)量。如果假設(shè)全部電離，第i個施主能級上的施主濃度NdDj或第j個受主能級上的受主濃度NdAj都必須被設(shè)置，于是這些能級上帶電滿足。在這種情況下，AMPS計(jì)算全部電離的單位體積的施主狀態(tài)和受主狀態(tài)。如果假設(shè)雜質(zhì)沒有全部電離，AMPS計(jì)算出它們的電離程度。就是我們討論的離散能級，可以用下列公式進(jìn)行計(jì)算： （3.7） （3.8） （3.9） （3.10） 在這些表達(dá)式中的n和p是作為半導(dǎo)體層的常數(shù)特性。以上四個表達(dá)式在動態(tài)熱平衡和有偏的狀態(tài)下都是適用的。

8、在前者情況下，當(dāng)動態(tài)熱平衡的值用于n和p時候，fDi和fAj的表達(dá)式就可以忽略了，轉(zhuǎn)變成叫合理的費(fèi)米方程。 假設(shè)摻雜的離散能級全部電離，它們沒有參與到復(fù)合；然而，如果沒有全部電離，那么他們占有能級的概率有fDi和fAj給出。這些fDi和fAj是由通過這些能級時候的S-R-H復(fù)合機(jī)制決定的。因此，這些能級對復(fù)合有貢獻(xiàn)。 。（3.11）這些貢獻(xiàn)是由上表達(dá)式等號右邊的第一項(xiàng)和第三項(xiàng)來表述的。從（3.7）-（3.10）中可以看出，基于不完全電離的假設(shè)，對于離散摻雜的模擬需要一些額外的信息。在設(shè)置了各能級上受主和施主的濃度NdAi和NdDj后，我們也需要設(shè)置其能級距離導(dǎo)帶和價帶的距離（施主的為EDONi

9、，受主的為EACPj），還有各能級的交叉捕獲面積。 帶摻雜能級參數(shù) 前面已經(jīng)提過，即使在單晶體材料中，在中摻雜的情況下也會導(dǎo)致帶摻雜能級。這些帶能級的帶電量有以下兩個式子給出： （3.12）如果是類施主能級的話； （3.13）如果是類受主能級能級的話；第i施主帶和第j受主帶能級的（帶電量）分別由一下兩個式子給出： （3.14） （3.15） 在這些表達(dá)式中，能級被電子占據(jù)的概率方程由以下式子給出： （3.16） （3.17） 【 其實(shí)（3.16）和（3.17）是對熱平衡表達(dá)式的修正，使用與在有偏壓的情況下，熱平衡的式只有以下式子給出： （3.18） （3.19） 】有以上各式可以看出，要模擬這

10、樣的情況，我們要設(shè)置很多的參數(shù)。如第i層這樣的摻雜帶，需要能級參數(shù)E1i和E2i， 濃度（NDi和NAj），還有交叉捕獲面積（）。 二：缺陷能級的參數(shù) 我們知道，即使在單晶材料中，也會出現(xiàn)有結(jié)構(gòu)缺陷和雜志引起的定域能級。這些能級會是類施主的，類受主的，離散的或是帶形狀的，就跟我們剛討論的摻雜能級類似。AMPS允許我們對一些據(jù)連續(xù)的方程形式（指數(shù)式，高斯式，常數(shù)式）的能級進(jìn)行模擬。 離散和帶缺陷能級的參數(shù)通過這種形式的缺陷能級的數(shù)量和復(fù)合機(jī)制的機(jī)制同摻雜能級的計(jì)算沒有區(qū)別，也就是說其數(shù)學(xué)表達(dá)式和要輸入的參數(shù)是一樣的。然而，AMPS對這兩種能級（摻雜能級和缺陷能級）的輸入?yún)?shù)設(shè)置是不一樣的。 連續(xù)

11、缺陷能級的參數(shù)所謂的連續(xù)缺陷能級是指在禁帶中連續(xù)分布的定域能級，要注意區(qū)分它們跟在禁帶中的特定能級和特定區(qū)域能級的不同。AMPS對三種連續(xù)形式進(jìn)行模擬：指數(shù)型，高斯型，常數(shù)型。§ 指數(shù)型從價帶延伸出來的類施主的Urbach帶尾狀態(tài)數(shù)在AMPS中是這樣表示的： （3.20）其中E為正；同理，從導(dǎo)帶延伸出來的類受主的Urbach帶尾狀態(tài)數(shù)可以這樣表示： （3.21）其中E為負(fù)；Ed和Ea是決定這些帶尾斜率的特征能級。這也是我們要自己設(shè)定的，當(dāng)然還有Gdo和Gao（單位體積單位能級的狀態(tài)數(shù)）。由于這些能級會交換載流子，所以必須設(shè)置這些帶尾中電子和空穴的交叉捕獲面積。§ 高斯型數(shù)學(xué)

12、表達(dá)式為： （3.22）GGd（施主）和GGa（受主）是單位體積單位能級的狀態(tài)數(shù)。Epkd是施主高斯分布均值和導(dǎo)帶底能級Ec的差，Epka式受主高斯分布均值和價帶頂Ev的差值。是分布的標(biāo)準(zhǔn)差。對這種形式的缺陷進(jìn)行模擬，不關(guān)需要以上的參數(shù)，還要有表征單位體積內(nèi)全部的狀態(tài)數(shù)的量，還有每種高斯分布的交叉捕獲面積。§ 常數(shù)型常數(shù)型的也類施主帶和類受主帶，主要式靠Eda來作為分界線的，所以要我們自己設(shè)置Eda。在Eda和Ec之間的可以看做是類受主態(tài)，在Eda和Ev之間的可以看成是類施主態(tài)。類受主態(tài)和類施主態(tài)的分別的單位體積單位能級狀態(tài)數(shù)GMGA和EMGD沒有必要相等。這“轉(zhuǎn)變能級”Eda是個正

13、數(shù)，是以Ev為零點(diǎn)進(jìn)行衡量的。既然這里也是各缺陷能級，它們勢必對載流子的輸運(yùn)產(chǎn)生影響，所以還要設(shè)置空穴和電子的交叉捕獲面積。AMPS中用來計(jì)算Urbach尾態(tài)，高斯型，和任意常數(shù)型分布的類施主態(tài)捕獲的空穴數(shù)和類受主態(tài)捕獲的電子數(shù)分別由以下兩個式子給出： （3.23） （3.24）電子和空穴占據(jù)這些能級的概率方程由（3.16）（3.17）給出。其中的n和p由（3.5）和（3.6.）兩式給出。這些表達(dá)式同時適用于有偏的和熱平衡的狀態(tài)下。AMPS計(jì)算通過指數(shù)型尾帶，高斯型，和任意常數(shù)型缺陷分布時候的符合機(jī)制是用到式（3.11）中等號右邊的第七項(xiàng)和第八項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)的。3：光特性參數(shù)這個比較簡單，主要就是設(shè)

14、置材料的光吸收系數(shù)和相對介電常數(shù)。第二部分：非晶半導(dǎo)體材料參數(shù)在這里，我們假設(shè)非晶半導(dǎo)體的材料特征由圖3.1中顯示的那樣，不管它是在器件中的哪一個位置。而且我們還假設(shè)在單晶體中所討論的定域態(tài)等等所有的態(tài)和光學(xué)參數(shù)在這里也全部都適用。相對于半導(dǎo)體，主要的區(qū)別在于非晶體由很低的遷移率，而且在在禁帶中還有很大的定域態(tài)數(shù)量。所以，我們要注意的只是在輸入?yún)?shù)的時候?qū)τ趨?shù)值大小的改變就行了。 還有一點(diǎn)由必要注意一下，也是蠻重要的，就是在非晶體中有遷移率隙EGu和光學(xué)隙EGop的區(qū)分。在單晶材料中，EGu=EGop=Eg；然而，在非晶體中，由于定域的帶型能級和帶-帶之間的光的躍遷有可能存在不同的臨界值。于

15、是，在非晶體智能光，EGu=Ec-Ev；但是EGop就需要我們自己輸入了。 值得一提的是，AMPS中衡量材料的禁帶寬帶都是利用EGu的。 實(shí)際上，Egop也只是作為一個課本上的內(nèi)容來講，真正決定哪個波長產(chǎn)生光載流子的是吸收系數(shù)表。只要在表中存在對哪個波長的吸收系數(shù)，AMPS就假設(shè)這個吸收會在帶中產(chǎn)生光載流子。因此，Egop和吸收系數(shù)表要一致，但是真正起作用的是吸收系數(shù)表，它控制這臨界光載流子的產(chǎn)生。第三部分：多晶半導(dǎo)體材料參數(shù)多晶半導(dǎo)體含有由無規(guī)則區(qū)域組成的晶界。為了用AMPS模擬多晶體，我們需要設(shè)置一個多區(qū)域的結(jié)構(gòu)，由單晶體區(qū)域夾雜在薄的非晶體區(qū)域所構(gòu)成，這個非晶體區(qū)域是用來表示晶界的無規(guī)則

16、的。接下來就是設(shè)置單晶和非晶參數(shù)的問題了。 3.2：絕緣體材料的參數(shù)絕緣體可以通過假設(shè)材料有一個很寬的禁帶來實(shí)現(xiàn)模擬。如果是理想絕緣體，其電導(dǎo)率可以由下式給出： （3.25）當(dāng)然在單晶中討論的內(nèi)容在這里也都適用。 3.3：金屬材料的參數(shù) 在AMPS中，金屬是存在于x=0和x=L的地方。我們輸入器件結(jié)構(gòu)x=0和x=L處的勢壘高度和電子親和能，這樣就可以建立如下的金屬功函數(shù)： （3.26） （3.27） 通過選擇勢壘高度和表面復(fù)合速度（與界面的質(zhì)量有關(guān)），我們可以加強(qiáng)或降低半導(dǎo)體接觸的質(zhì)量，因此，理想的歐姆接觸，非理想的歐姆接觸或者是整流接觸都可以被模擬。例如，低的勢壘高度和高的表面復(fù)合速度可以代

17、表一個理想的金屬接觸，而一個同樣勢壘高度和低的表面復(fù)合速度的組合可以代表一個很差的表面或者式電解質(zhì)接觸。 3.4：不同區(qū)域間界面的參數(shù) 在x=0和x=L處的界面可以看做是一種較為特殊的界面。如果在這里考慮到隧穿效應(yīng)，那么它起的作用和其他的傳輸機(jī)制式是等重要的，那么我們就有必要輸入有效的載流子隧穿質(zhì)量。然而，AMPS-1D無法對隧穿進(jìn)行模擬。 在x=0和x=L處的界面也是有光學(xué)特性的，如反射系數(shù)RF和RB。 不單單在兩端的界面，AMPS允許在器件中任意位置的界面。這種界面可以是有很多缺陷能級的薄的區(qū)域。那么，我們就可以通過增加具有不同特性的薄區(qū)域?qū)觼韺?shí)現(xiàn)在任意的位置輸入一個界面層。我們經(jīng)常提起的

18、是界面的缺陷密度，這個可以通過狀態(tài)密度和界面區(qū)域的厚度的乘積來求得。由于這個界面區(qū)域有它自己的材料參數(shù)，所以我們可以創(chuàng)建一個與周圍材料完全無關(guān)界面層。 總的看來，AMPS能模擬的范圍是很廣的，包括不同區(qū)域，不同材料，不同界面。只要我們輸入正確的材料參數(shù)，AMPS就能夠模擬，給我們對于器件結(jié)構(gòu)的研究帶來巨大的靈活性。 第四章：運(yùn)行AMPS的步驟 首先，AMPS會計(jì)算出在沒有任何偏壓下器件的的基本能帶圖，內(nèi)建勢場和電場，自由載流子數(shù)目和束縛載流子數(shù)目。 然后AMPS將以這個熱平衡狀態(tài)下的解開始進(jìn)行在偏壓下（光偏壓，電偏壓，或者是兩者同時加上去）的特征的求解。這下AMPS將會輸出能帶圖（包括準(zhǔn)費(fèi)米能

19、級），載流子數(shù)目，電流，復(fù)合，I-V特征和光反應(yīng)等等。一：器件的輸出特征 暗IV特征在輸入光偏壓條件的窗口中，我們只要給出光偏壓的范圍。例如，光偏壓從-1V至1V。這個電壓范圍不單單應(yīng)用到暗I-V，而且可以應(yīng)用在有光情況下的I-V。有這樣的情況，如果你選在01V范圍內(nèi)步長為0.05V的計(jì)算條件，但是你想看到在0.88V條件下的能帶圖，那么AMPS只能讓你看到0.9V的能帶圖，除非你把步長改為0.04V或者式更小。當(dāng)然了，步長越小，AMPS計(jì)算的時間就越長。 光IV特征這和暗IV特征的唯一區(qū)別在于你要在窗口上選中“l(fā)ight on”。AMPS默認(rèn)提供了AM1.5，但是我們也可以自己設(shè)置。 光譜響

20、應(yīng) 如果我們想看到在每個波長上產(chǎn)生的光電流，就必須設(shè)置“spectral response”不管是在有光或者式無光的條件下，AMPS都會給出頻譜反應(yīng)。 二：輸入?yún)?shù)的步驟1：應(yīng)用于整個器件的參數(shù)2：應(yīng)用于特定區(qū)域的參數(shù)3：確定光譜的參數(shù) 應(yīng)用域整個器件的參數(shù)§邊界條件 §表面復(fù)合速度a. SNO=SNO : 電子在x=0處界面的復(fù)合速度（cm/sec）b. SPO=SPO : 空穴在x=0處界面的復(fù)合速度（cm/sec）c. SNL=SNL : 電子在x=L 處界面的復(fù)合速度（cm/sec）d. SPL=SPL : 空穴在x=L 處界面的復(fù)合速度（cm/sec）§

21、光在前后表面的反射系數(shù)a. RF=RF : 在x=0處的反射系數(shù)b. RB=RB ：在x=L處的反射系數(shù)§ 溫度T(K) 應(yīng)用于特定區(qū)域的參數(shù) §區(qū)域的寬度W 或者式XLAYER(A) §材料的基本參數(shù)a. EPS : 在溫度為T時候的折射率b. NC ：溫度為T時候?qū)У挠行顟B(tài)密度c. NV : 溫度為T時候價帶的有效狀態(tài)密度d. EG ：溫度為T時候的禁帶寬度e. EGOP ：溫度為T時候的光學(xué)帶隙f. CHI : 溫度為T時候電子親和能g. MUN : 溫度為T時候電子的遷移率h. MUP ：溫度為T時候空穴的遷移率 §離散的定域缺陷能級DLVS

22、是離散類施主能級的數(shù)目（0<=DLVS<=25）；ALVS是離散類施主能級的數(shù)目（0<=DLVS<=25）； 離散施主能級濃度和電離能 對于全部電離的情況，DLVS=0 ND(i)=NDi ：第i個施主能級的施主濃度 對于部分電離的情況，如果DLVS>0（即存在離散類施主能級）,那我們就 需要設(shè)置有關(guān)第i個離散能級的如下有關(guān)參數(shù)：a. ND(i) = NDi : 第i個施主能級帶濃度；b. EDON(i) ：第i個施主能級帶電離能，為正，以EC為零點(diǎn)；c. WDSD(i)=WDi ：第i個施主摻雜帶能級帶寬度；d. DSIG/ND(i) : 第i個離散施主能級電子

23、的交叉捕獲面積；e. DSIG/PD(i) : 第i個離散施主能級空穴的交叉捕獲面積 離散受主能級濃度和電離能 對于全部電離的情況，ALVS=0 NA(i)=NAi ：第i個受主能級的受主濃度 對于部分電離的情況，如果ALVS>0（即存在離散類受主能級）,那我們就 需要設(shè)置有關(guān)第i個離散能級的如下有關(guān)參數(shù)：a. NA(i) = NAi : 第i個受主能級的濃度； b. EACP(i) ：第i個受主能級帶電離能，為正，以EV為零點(diǎn)；c. WDSA(i)=WAi ：第i個受主摻雜帶能級的寬度；d. DSIG/NA(i) : 第i個離散受主能級電子的交叉捕獲面積；e. DSIG/PA(i) :

24、 第i個離散受主能級空穴的交叉捕獲面積§ 連續(xù)的定域缺陷能級（在帶尾和禁帶中部），分為V型和U型 如果是V型，需要以下帶參數(shù)：a. GDO ，GAO : 如上圖中的表達(dá)式帶表示的：b. ED : 類施主尾帶的特征能量Ed：c. EA : 類受主尾帶的特征能量Ea：d. TSIG/ND ：類施主尾帶電子的交叉捕獲面積e. TSIG/PD ：類施主尾帶空穴的交叉捕獲面積f. TSIG/NA ：類受主尾帶電子的交叉捕獲面積g. TSIG/PA ：類受主尾帶空穴的交叉捕獲面積 如果是U型，除了要用到V型中要用帶參數(shù)以外，還要加上以下的參數(shù)：a. GMGA : 禁帶中部類受主能級狀態(tài)密度GMG

25、ab. GMGD : 禁帶中部類施主能級狀態(tài)密度GMGdc. EDA : 轉(zhuǎn)變能級Edad. MSIG/ND : 禁帶中部類施主能級電子的交叉捕獲面積e. MSIG/PD : 禁帶中部類施主能級空穴的交叉捕獲面積f. MSIG/NA : 禁帶中部類受主能級電子的交叉捕獲面積g. MSIG/PA : 禁帶中部類受主能級空穴的交叉捕獲面積§ 高斯型缺陷能級（AMPS允許同時存在最多三種施主和三種受主能級） 高斯施主能級 如果DLVSG>0,則設(shè)置一下參數(shù)：（0<=i<=2）a. NDG(i) : 第i個高斯施主能級的狀態(tài)密度b. EDONG(i) ：第i個高斯施主能級的峰值狀態(tài)密度能級，為正，Ec為零點(diǎn)c. WDSDG(i) ：第i個高斯施主